Aplikace zákona při objevování nových planet. Zákon gravitace
VÝZNAM ZÁKONA UNIVERZÁLNÍ GRAVITY
Zákon gravitace je základem nebeské mechaniky- věda o pohybu planet.
Pomocí tohoto zákona se s velkou přesností určují polohy nebeských těles na planetě. nebeská klenba mnoho desetiletí dopředu a jejich trajektorie jsou vypočítány.
Zákon univerzální gravitace se také používá při výpočtech pohybu umělých družic Země a meziplanetárních automatických vozidel.
Poruchy v pohybu planet
Planety se nepohybují striktně podle Keplerových zákonů. Keplerovy zákony by byly pro pohyb dané planety striktně dodržovány pouze v případě, že by tato planeta samotná kroužila kolem Slunce. Ale ve sluneční soustavě je mnoho planet, všechny jsou přitahovány jak Sluncem, tak navzájem. Proto dochází k poruchám v pohybu planet. Ve sluneční soustavě jsou poruchy malé, protože přitažlivost planety Sluncem je mnohem silnější než přitažlivost jiných planet.
Při výpočtu zdánlivé polohy planet je třeba vzít v úvahu poruchy. Při vypouštění umělých nebeských těles a při výpočtu jejich trajektorií využívají přibližnou teorii pohybu nebeských těles - teorii poruch.
Objev Neptunu
Jeden z jasné příklady Triumfem zákona univerzální gravitace je objev planety Neptun. V roce 1781 objevil anglický astronom William Herschel planetu Uran.
Byla vypočtena její dráha a sestavena tabulka poloh této planety na mnoho let dopředu. Kontrola této tabulky, provedená v roce 1840, však ukázala, že její údaje se liší od skutečnosti.
Vědci se domnívají, že odchylka v pohybu Uranu je způsobena přitažlivostí neznámé planety, která se nachází ještě dále od Slunce než Uran. Angličan Adams a Francouz Leverrier znali odchylky od vypočítané trajektorie (poruchy v pohybu Uranu) a pomocí zákona univerzální gravitace vypočítali polohu této planety na obloze.
Adams dokončil výpočty dříve, ale pozorovatelé, kterým oznámil své výsledky, s ověřením nespěchali. Mezitím Leverrier po dokončení svých výpočtů naznačil německému astronomovi Halleovi místo, kde hledat neznámou planetu.
Oba objevy prý byly učiněny „na špičce pera“.
Správnost Newtonem objeveného zákona univerzální gravitace potvrzuje i fakt, že pomocí tohoto zákona a druhého Newtonova zákona lze odvodit Keplerovy zákony. Tento závěr nebudeme prezentovat.
Pomocí zákona univerzální gravitace můžete vypočítat hmotnost planet a jejich satelitů; vysvětlit jevy, jako je odliv a odliv vody v oceánech a mnoho dalšího.
Meze použitelnosti práva
Zákon gravitace platí pouze pro hmotné body, tj. pro tělesa, jejichž rozměry jsou mnohem menší než vzdálenost mezi nimi; kulovitá tělesa; pro kouli o velkém poloměru interagující s tělesy, jejichž rozměry jsou mnohem menší než rozměry koule.
Ale zákon se nevztahuje například na interakci nekonečné tyče a koule. V tomto případě je gravitační síla pouze nepřímo úměrná vzdálenosti, nikoli druhé mocnině vzdálenosti. A přitažlivá síla mezi tělesem a nekonečnou rovinou vůbec nezávisí na vzdálenosti.
Gravitace
Zvláštním případem gravitačních sil je síla přitahování těles k Zemi. Tato síla se nazývá gravitace. V tomto případě má zákon univerzální gravitace tvar:
Ft \u003d G ∙mM / (R + h) 2
kde m je tělesná hmotnost (kg),
M je hmotnost Země (kg),
R je poloměr Země (m),
h je výška nad povrchem (m).
Ale gravitace F t \u003d mg, tedy mg \u003d G mM / (R + h) 2, a zrychlení volný pád g = G∙M/(R+h)2.
Na povrchu Země (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).
Zrychlení volného pádu závisí
Z výšky nad povrchem Země;
Ze zeměpisné šířky oblasti (Země je neinerciální vztažná soustava);
Z hustoty hornin zemské kůry;
Z tvaru Země (zploštělé na pólech).
Ve výše uvedeném vzorci pro g se neberou v úvahu poslední tři závislosti. V tomto případě ještě jednou zdůrazňujeme, že zrychlení volného pádu nezávisí na hmotnosti tělesa.
Aplikace zákona při objevování nových planet
Když byla objevena planeta Uran, byla její dráha vypočtena na základě zákona univerzální gravitace. Skutečná dráha planety se ale neshodovala s vypočítanou. Předpokládalo se, že narušení oběžné dráhy je způsobeno přítomností další planety umístěné za Uranem, která svou gravitační silou mění svou dráhu. Najít nová planeta, bylo nutné vyřešit systém 12 diferenciální rovnice s 10 neznámými. Tento úkol provedl anglický student Adams; řešení zaslal Anglické akademii věd. Tam však jeho práci nebyla věnována žádná pozornost. A francouzský matematik Le Verrier, který problém vyřešil, poslal výsledek italskému astronomovi Gallemu. A hned první večer, když namířil dýmku na vyznačený bod, objevil novou planetu. Dostala jméno Neptun. Podobně byla ve 30. letech dvacátého století objevena 9. planeta sluneční soustavy, Pluto.
Když se ho zeptali na povahu gravitačních sil, Newton odpověděl: "Nevím, ale nechci vymýšlet hypotézy."
proti. Otázky ke konsolidaci nového materiálu.
Zkontrolujte otázky na obrazovce
Jak je formulován zákon univerzální gravitace?
Jaký je vzorec pro zákon univerzální gravitace pro hmotné body?
Co se nazývá gravitační konstanta? Jaký je jeho fyzikální význam? Jaký je význam v SI?
Co je to gravitační pole?
Závisí gravitační síla na vlastnostech prostředí, ve kterém se tělesa nacházejí?
Závisí zrychlení volného pádu na jeho hmotnosti?
Je gravitační síla v různých bodech stejná zeměkoule?
Vysvětlete vliv rotace Země kolem své osy na zrychlení volného pádu.
Jak se mění zrychlení volného pádu se vzdáleností od povrchu Země?
Proč Měsíc nespadne na Zemi? ( Měsíc obíhá kolem Země a drží ho gravitační síla. Měsíc nepadá k Zemi, protože má počáteční rychlost a pohybuje se setrvačností. Pokud síla přitažlivosti Měsíce k Zemi ustane, Měsíc se řítí po přímce do propasti vesmíru. Přestaňte se pohybovat setrvačností – a Měsíc by spadl k Zemi. Pád by trval čtyři dny, dvanáct hodin, padesát čtyři minut, sedm sekund. Takto počítal Newton.)
VI. Řešení úloh k tématu lekce
Úkol 1
V jaké vzdálenosti je přitažlivá síla dvou kuliček o hmotnosti 1 g rovna 6,7 10 -17 N?
(Odpověď: R = 1 m.)
Úkol 2
Do jaké výšky od povrchu Země se kosmická loď zvedla, pokud přístroje zaznamenaly pokles zrychlení volného pádu na 4,9 m/s 2 ?
(Odpověď: h = 2600 km.)
Úkol 3
Gravitační síla mezi dvěma kuličkami je 0,0001N. Jaká je hmotnost jedné z koulí, je-li vzdálenost mezi jejich středy 1 m a hmotnost druhé koule je 100 kg?
(Odpověď: asi 15 tun.)
Shrnutí lekce. Odraz.
Domácí práce
1. Naučte se §15, 16;
2. Proveďte cvičení 16 (1, 2);
3. Pro ty, kteří chtějí: §17.
4. Odpovězte na mikrotestovou otázku:
Vesmírná raketa se vzdaluje od Země. Jak se změní gravitační síla působící ze Země na raketu se zvětšením vzdálenosti do středu Země 3x?
A) zvýší se 3krát; B) sníží se 3krát;
C) se sníží 9krát; D) se nezmění.
Aplikace: prezentace v PowerPoint.
Literatura:
- Ivanova L.A. "Aktivace kognitivní činnost studenti ve studiu fyziky", "Osvícenství", Moskva 1982
- Gomulina N.N. "Otevřená fyzika 2.0." a "Otevřená astronomie" - nový krok. Počítač ve škole: č. 3 / 2000. - S. 8 - 11.
- Gomulina N.N. Výuka interaktivních počítačových kurzů a simulačních programů ve fyzice // Fyzika ve škole. M.: č. 8 / 2000. - S. 69 - 74.
- Gomulina N.N. „Aplikace nových informačních a telekomunikačních technologií ve školní tělesné a astronomické výchově. Dis. Výzkum 2002
- Povzner A.A., Sidorenko F.A. Grafická podpora přednášek z fyziky. // XIII mezinárodní konference " Informační technologie ve vzdělávání, ITO-2003" // Sborník prací, část IV, - Moskva - Osvícení - 2003 - str. 72-73.
- Starodubtsev V.A., Chernov I.P. Vývoj a praktické využití multimediálních nástrojů na přednáškách//Tělesná výchova na vysokých školách - 2002. - Ročník 8. - č. 1. s. 86-91.
- http://www.polymedia.ru.
- Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Práce s počítačovými modely v učebně školní fyzikální dílny // Moderní fyzikální dílna: Abstrakty zpráv. 8. konference Commonwealthu. - M.: 2004. - s.246-247.
- Gomullina N.N. Přehled nových multimédií vzdělávací publikace in Fyzika, Otázky internetového vzdělávání, č. 20, 2004.
- Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
- Fyzika. 7.–9. ročník základní školy: I. část, Interaktivní nakladatelství YDP – osvěta – MEDIA, 2003
- Fyzika 7-11, Physicon, 2003
OBJEV A APLIKACE ZÁKONA UNIVERZÁLNÍ GRAVITY 10.-11.
UMK B.A. Vorontsov-Velyaminov
Razumov Viktor Nikolajevič,
učitel MOU "Bolsheyelkhovskaya střední škola"
Ljambrský městské části Mordovská republika
Zákon gravitace
Zákon gravitaceVšechna tělesa ve vesmíru se navzájem přitahují
se silou přímo úměrnou součinu jejich
hmotností a nepřímo úměrné čtverci
vzdálenosti mezi nimi.
Isaac Newton (1643–1727)
kde m1 a m2 jsou hmotnosti těles;
r je vzdálenost mezi tělesy;
G - gravitační konstanta
Objev zákona univerzální gravitace byl do značné míry usnadněn
Keplerovy zákony pohybu planet
a další úspěchy astronomie XVII století. Znalost vzdálenosti k Měsíci umožnila Isaacu Newtonovi dokázat
identitu síly, která drží Měsíc, když se pohybuje kolem Země, a
síla, která způsobuje pád těles na zem.
Protože se gravitace mění nepřímo s druhou mocninou vzdálenosti,
jak vyplývá ze zákona univerzální gravitace, Měsíc,
nachází se ve vzdálenosti asi 60 jejích poloměrů od Země,
by měl zažít zrychlení 3600krát menší,
než gravitační zrychlení na povrchu Země, rovné 9,8 m/s.
Proto musí být zrychlení Měsíce 0,0027 m/s2. Přitom Měsíc, jako každé těleso, jednotně
pohyb v kruhu má zrychlení
kde ω je jeho úhlová rychlost, r je poloměr jeho oběžné dráhy.
Isaac Newton (1643–1727)
Pokud předpokládáme, že poloměr Země je 6400 km,
pak bude poloměr měsíční oběžné dráhy
r \u003d 60 6 400 000 m \u003d 3,84 10 m.
Hvězdná perioda měsíční revoluce je T = 27,32 dne,
v sekundách je 2,36 10 s.
Pak zrychlení orbitální pohyb Měsíc
Rovnost těchto dvou zrychlení dokazuje, že síla drží
Měsíc na oběžné dráze, tam je síla zemské přitažlivosti, oslabená 3600krát
ve srovnání s těmi na zemském povrchu. Když se planety pohybují, podle třetího
Keplerovy zákony, jejich zrychlení a působení
jim gravitační síla slunce zpět
úměrně druhé mocnině vzdálenosti, takhle
vyplývá ze zákona gravitace.
Podle třetího Keplerova zákona
poměr krychlí hlavních poloos drah d a čtverců
doby oběhu T je konstantní hodnota:
Isaac Newton (1643–1727)
Zrychlení planety je
Z třetího Keplerova zákona vyplývá
takže zrychlení planety je
Síla interakce mezi planetami a Sluncem tedy splňuje zákon univerzální gravitace.
Poruchy v pohybech těles sluneční soustavy
Pohyb planet ve sluneční soustavě se přesně neřídí zákonyKeplera kvůli jejich interakci nejen se Sluncem, ale také mezi sebou.
Odchylky těles od pohybu po elipsách se nazývají perturbace.
Poruchy jsou malé, protože nejen hmotnost Slunce je mnohem větší než hmotnost
jednotlivá planeta, ale všechny planety jako celek.
Nápadné jsou zejména odchylky asteroidů a komet při jejich průletu.
poblíž Jupiteru, jehož hmotnost je 300krát větší než hmotnost Země. V 19. stol výpočet poruch umožnil objevit planetu Neptun.
William Herschel
John Adams
Urban Le Verrier
William Herschel v roce 1781 objevil planetu Uran.
I s přihlédnutím k poruchám ze všech
známé planety pozorovaly pohyb
Uran nebyl v souladu s vypočteným.
Na základě předpokladu, že existují
na jedné „transuranové“ planetě John Adams
Anglie a Urbain Le Verrier ve Francii
nezávisle provedené výpočty
jeho oběžné dráhy a polohu na obloze.
Založeno na německých výpočtech Le Verrier
astronom Johann Galle 23 září 1846
objeven v souhvězdí Vodnáře neznámý
dříve planeta Neptun.
Podle poruch Uranu a Neptunu,
předpověděl a objevil v roce 1930
trpasličí planeta Pluto.
Objev Neptunu byl triumf
heliocentrický systém,
nejdůležitější potvrzení spravedlnosti
zákon univerzální gravitace.
Uran
Neptune
Pluto
Johann Galle
Zákon univerzální gravitace je základem nebeské mechaniky – vědy o pohybu planet. Pomocí tohoto zákona se s velkou přesností určují polohy nebeských těles na nebeské klenbě na dlouhá desetiletí a vypočítávají se jejich trajektorie. Zákon univerzální gravitace se také používá při výpočtech pohybu umělých družic Země a meziplanetárních automatických vozidel.
Poruchy v pohybu planet
Planety se nepohybují striktně podle Keplerových zákonů. Keplerovy zákony by byly pro pohyb dané planety striktně dodržovány pouze v případě, že by tato planeta samotná kroužila kolem Slunce. Ale ve sluneční soustavě je mnoho planet, všechny jsou přitahovány jak Sluncem, tak navzájem. Proto dochází k poruchám v pohybu planet. Ve sluneční soustavě jsou poruchy malé, protože přitažlivost planety Sluncem je mnohem silnější než přitažlivost jiných planet.
Při výpočtu zdánlivé polohy planet je třeba vzít v úvahu poruchy. Při vypouštění umělých nebeských těles a při výpočtu jejich trajektorií využívají přibližnou teorii pohybu nebeských těles - teorii poruch.
Objev Neptunu
Jedním z nejjasnějších příkladů triumfu zákona univerzální gravitace je objev planety Neptun. V roce 1781 objevil anglický astronom William Herschel planetu Uran. Byla vypočtena její dráha a sestavena tabulka poloh této planety na mnoho let dopředu. Kontrola této tabulky, provedená v roce 1840, však ukázala, že její údaje se liší od skutečnosti.
Vědci se domnívají, že odchylka v pohybu Uranu je způsobena přitažlivostí neznámé planety, která se nachází ještě dále od Slunce než Uran. Angličan Adams a Francouz Leverrier znali odchylky od vypočítané trajektorie (poruchy v pohybu Uranu) a pomocí zákona univerzální gravitace vypočítali polohu této planety na obloze.
Adams dokončil výpočty dříve, ale pozorovatelé, kterým oznámil své výsledky, s ověřením nespěchali. Mezitím Leverrier po dokončení svých výpočtů ukázal německému astronomovi Halle místo, kde ho hledat neznámá planeta. Hned první večer, 28. září 1846, Halle namířil dalekohled na určené místo objevil novou planetu. Pojmenovali ji Neptun.
Stejně tak byla 14. března 1930 objevena planeta Pluto. Oba objevy prý byly učiněny „na špičce pera“.
V § 3.2 jsme si řekli, že Newton objevil zákon univerzální gravitace pomocí zákonů pohybu planet – Keplerovy zákony. Správnost Newtonem objeveného zákona univerzální gravitace potvrzuje i fakt, že pomocí tohoto zákona a druhého Newtonova zákona lze odvodit Keplerovy zákony. Tento závěr nebudeme prezentovat.
Pomocí zákona univerzální gravitace můžete vypočítat hmotnost planet a jejich satelitů; vysvětlit jevy, jako je odliv a odliv vody v oceánech a mnoho dalšího.
Neexistuje žádný gravitační "stín"
Síly univerzální gravitace jsou nejuniverzálnější ze všech přírodních sil. Působí mezi jakýmikoli tělesy, která mají hmotnost, a všechna tělesa mají hmotnost. Neexistují žádné překážky pro gravitační síly. Působí prostřednictvím jakéhokoli těla. Obrazovky vyrobené ze speciálních materiálů, které jsou nepropustné pro gravitaci (jako „kevorit“ z románu H. G. Wellse „První muži na Měsíci“) mohou existovat pouze ve fantazii spisovatelů sci-fi.
Rychlý rozvoj mechaniky začal po objevu zákona univerzální gravitace. Ukázalo se, že stejné zákony fungují na Zemi i ve vesmíru.
Více k tématu § 3.4. VÝZNAM ZÁKONA UNIVERZÁLNÍ GRAVITY:
- § 22. Zákony myšlení jako domnělé přírodní zákony, které ve svém izolovaném působení JSOU příčinou racionálního myšlení
Takže pohyb planet, například Měsíce kolem Země nebo Země kolem Slunce, je stejný pád, ale pouze pád, který trvá nekonečně dlouho (alespoň pokud pomineme přechod energie do „ne -mechanické" formy).
Dohady o jednotě příčin řídících pohyb planet a pád pozemských těles vyslovili vědci dávno před Newtonem. Zřejmě jako první tuto myšlenku jasně vyjádřil řecký filozof Anaxagoras, rodák z Malé Asie, který žil v Athénách před téměř dvěma tisíci lety. Řekl, že pokud se Měsíc nepohne, spadne k Zemi.
Geniální Anaxagorův dohad však zjevně neměl žádný praktický vliv na vývoj vědy. Byla předurčena k tomu, aby byla nepochopena svými současníky a zapomenuta svými potomky. Starověcí a středověcí myslitelé, jejichž pozornost přitahoval pohyb planet, byli velmi vzdáleni správné (a častěji jakékoli) interpretaci příčin tohoto pohybu. Ostatně i velký Kepler, který dokázal za cenu gigantické práce zformulovat přesné matematické zákony pohybu planet, věřil, že příčinou tohoto pohybu je rotace Slunce.
Podle Keplerovy představy Slunce, rotující, táhne planety do rotace neustálými tlaky. Pravda, zůstalo nejasné, proč se doba rotace planet kolem Slunce liší od doby rotace Slunce kolem vlastní osy. Kepler o tom napsal: „Pokud by planety neměly přirozené odpory, pak by nebylo možné uvést důvody, proč by neměly přesně sledovat rotaci Slunce. Ale ačkoli se ve skutečnosti všechny planety pohybují stejným směrem jako rotace Slunce, jejich rychlost pohybu není stejná. Faktem je, že v určitých poměrech mísí inertnost vlastní hmoty s rychlostí svého pohybu.
Kepler nedokázal pochopit, že shoda směrů pohybu planet kolem Slunce se směrem rotace Slunce kolem jeho osy nesouvisí se zákony pohybu planet, ale se vznikem naší sluneční soustavy. Umělou planetu lze vypustit jak ve směru rotace Slunce, tak i proti této rotaci.
Mnohem blíže než Kepler přišel k objevu zákona přitažlivosti těl Robert Hooke. Zde jsou jeho původní slova z díla nazvaného Pokus o studium pohybu Země, vydaného v roce 1674: „Vypracuji teorii, která je v každém ohledu v souladu s obecně uznávanými pravidly mechaniky. Tato teorie je založena na třech předpokladech: za prvé, že všechna nebeská tělesa mají bez výjimky směr nebo gravitaci nasměrovanou ke svému středu, díky čemuž přitahují nejen své vlastní části, ale také všechna nebeská tělesa nacházející se v jejich sféře působení. . Podle druhého předpokladu se všechna tělesa pohybující se přímočaře a rovnoměrně budou pohybovat po přímce, dokud nebudou vychýlena nějakou silou a nezačnou popisovat trajektorie v kruhu, elipse nebo nějaké jiné méně jednoduché křivce. Podle třetího předpokladu působí přitažlivé síly tím více, čím blíže k nim jsou tělesa, na která působí. Dosud jsem nebyl schopen zkušeností zjistit, jaké jsou různé stupně přitažlivosti. Pokud se ale tato myšlenka dále rozvine, pak budou astronomové schopni určit zákon, podle kterého se všechna nebeská tělesa pohybují.
Ve skutečnosti lze jen udivit, že sám Hooke nechtěl tyto myšlenky rozvíjet s odkazem na zaneprázdněnost jinými díly. Objevil se ale vědec, který v této oblasti udělal průlom
Historie Newtonova objevu zákona univerzální gravitace je dobře známá. Poprvé se dokonce u studenta Newtona objevila myšlenka, že povaha sil, které způsobují pád kamene a určují pohyb nebeských těles, je jedna a ta samá, že první výpočty nedávaly správné výsledky, protože data dostupné v té době o vzdálenosti Země od Měsíce byly nepřesné, že o 16 let později se objevily nové, opravené informace o této vzdálenosti. K vysvětlení zákonů planetárního pohybu použil Newton zákony dynamiky, které vytvořil, a zákon univerzální gravitace, který stanovil.
Jako první zákon dynamiky pojmenoval Galileův princip setrvačnosti, zařadil jej do systému základních zákonů-postulátů své teorie.
Zároveň musel Newton odstranit chybu Galilea, který tomu věřil rovnoměrný pohyb v kruhu je pohyb setrvačností. Newton poukázal (a to je druhý zákon dynamiky), že jediná možnost změnit pohyb tělesa – hodnotu nebo směr rychlosti – znamená působit na něj nějakou silou. V tomto případě je zrychlení, se kterým se těleso pohybuje působením síly, nepřímo úměrné hmotnosti tělesa.
Podle třetího Newtonova zákona dynamiky: "Na každou akci existuje stejná a opačná reakce."
Důsledně uplatňoval principy – zákony dynamiky, nejprve vypočítal dostředivé zrychlení Měsíce při jeho pohybu na oběžné dráze kolem Země a následně se mu podařilo prokázat, že poměr tohoto zrychlení k zrychlení volného pádu těles v blízkosti Země povrch se rovná poměru druhých mocnin poloměrů Země a oběžné dráhy Měsíce. Z toho Newton usoudil, že povaha gravitační síly a síly, která udržuje Měsíc na oběžné dráze, je jedna a ta samá. Jinými slovy, podle jeho závěrů jsou Země a Měsíc k sobě přitahovány silou nepřímo úměrnou druhé mocnině vzdálenosti mezi jejich středy Fg ≈ 1∕r2.
Newton dokázal ukázat, že jediným vysvětlením nezávislosti zrychlení volného pádu těles na jejich hmotnosti je úměrnost gravitační síly k hmotnosti.
Newton shrnující zjištění napsal: „Nemůže být pochyb o tom, že povaha gravitace na jiných planetách je stejná jako na Zemi. Ve skutečnosti si představme, že pozemská tělesa jsou vyzdvižena na oběžnou dráhu Měsíce a jsou poslána spolu s Měsícem, rovněž bez jakéhokoli pohybu, aby spadla na Zemi. Na základě toho, co již bylo prokázáno (myšleno experimenty Galileo), není pochyb o tom, že ve stejnou dobu projdou stejným prostorem jako Měsíc, protože jejich hmotnosti jsou vztaženy k hmotnosti Měsíce ve stejném tak, jak jsou jejich váhy k jeho váze. Newton tedy objevil a poté zformuloval zákon univerzální gravitace, který je právem majetkem vědy.
2. Vlastnosti gravitačních sil.
Jeden z nejvíce úžasné vlastnosti síly univerzální gravitace, nebo, jak se jim často říká, gravitační síly, se odráží již v samotném názvu, který dal Newton: univerzální. Tyto síly jsou takříkajíc „nejuniverzálnější“ mezi všemi přírodními silami. Vše, co má hmotnost – a hmota je vlastní jakékoli formě, jakékoli hmotě – musí zažít gravitační vlivy. Ani světlo není výjimkou. Pokud si gravitační síly vizualizujeme pomocí nití, které se táhnou od jednoho tělesa k druhému, pak by takových nití mělo prostupovat prostorem na jakémkoli místě nesčetné množství. Zároveň není od věci poznamenat, že takovou nit nelze přetrhnout, ohradit se před gravitačními silami. Pro univerzální gravitaci neexistují žádné bariéry, jejich akční rádius není omezen (r = ∞). Gravitační síly jsou síly dlouhého dosahu. Toto je „oficiální název“ těchto sil ve fyzice. Díky působení na velkou vzdálenost gravitace váže všechna těla Vesmíru.
Relativní pomalost úbytku sil se vzdáleností na každém kroku se projevuje v našich pozemských podmínkách: všechna tělesa přece nemění svou hmotnost, přenášejí se z jedné výšky do druhé (nebo přesněji se mění, ale extrémně nepatrně), právě proto, že při relativně malé změně vzdálenosti - v tomto případě od středu Země - se gravitační síly prakticky nemění.
Mimochodem, právě z tohoto důvodu byl „na obloze“ objeven zákon o měření gravitačních sil se vzdáleností. Všechny potřebné údaje byly získány z astronomie. Neměli bychom si však myslet, že pokles gravitační síly s výškou nelze za pozemských podmínek detekovat. Takže například kyvadlové hodiny s periodou kmitání jedné sekundy budou téměř tři sekundy za den, pokud budou zvednuty ze suterénu do nejvyššího patra Moskevské univerzity (200 metrů) - a to pouze kvůli poklesu v gravitaci.
Výšky, ve kterých se pohybují umělé družice, jsou již srovnatelné s poloměrem Země, takže pro výpočet jejich dráhy je bezpodmínečně nutné vzít v úvahu změnu gravitační síly se vzdáleností.
Gravitační síly mají ještě jednu velmi zajímavou a neobvyklou vlastnost, o které bude nyní řeč.
Středověká věda po dlouhá staletí přijímala jako neotřesitelné dogma Aristotelův výrok, že tělo padá tím rychleji, čím větší je jeho váha. I každodenní zkušenost to potvrzuje: vždyť je známo, že kus chmýří padá pomaleji než kámen. Nicméně, jak Galileo mohl poprvé ukázat, celá podstata je v tom, že odpor vzduchu, který vstupuje do hry, radikálně zkresluje obraz, který by byl, kdyby na všechna tělesa působila pouze zemská gravitace. Úžasně přehledný experiment je s tzv. Newtonovou trubicí, díky které lze velmi snadno posoudit roli odporu vzduchu. Tady Stručný popis tuto zkušenost. Představte si obyčejnou skleněnou (aby bylo vidět, co se dělá uvnitř) trubici, ve které jsou umístěny různé předměty: pelety, kousky korku, peří nebo chmýří atd. Pokud trubici otočíte, aby to všechno mohlo spadnout, pak peleta proletí nejrychleji, následují kousky korku a nakonec hladce spadne chmýří. Zkusme ale sledovat pád stejných předmětů při odčerpávání vzduchu z trubice. Chmýří, které ztratilo svou dřívější pomalost, spěchá a drží krok s peletou a korkem. To znamená, že jeho pohyb byl zdržován odporem vzduchu, který ovlivňoval pohyb korku v menší míře a ještě méně na pohyb pelety. Nebýt odporu vzduchu, pokud by tedy na tělesa působily pouze síly univerzální gravitace – v konkrétním případě zemská přitažlivost – pak by všechna tělesa padala úplně stejně a zrychlovala by se stejným tempem.
Ale „nic nového pod sluncem“. Před dvěma tisíci lety napsal Lucretius Carus ve své slavné básni „O povaze věcí“:
vše, co padá ve vzácném vzduchu,
Rychlejší pád by měl být v souladu s jeho vlastní váhou
Už jen proto, že voda nebo vzduch je jemná esence
Neschopný klást překážky stejným věcem,
Ale spíše horší než ty s větší závažností.
Naopak, nikdy není nikde schopen
Věc, která zadrží prázdnotu a bude jakousi oporou,
Ze své podstaty neustále všemu ustupuje.
Proto všechno, řítící se prázdnotou bez překážek, musí
I přes rozdíl v hmotnosti je třeba mít stejnou rychlost.
Tato nádherná slova byla samozřejmě skvělým odhadem. Aby se tato domněnka proměnila v zavedený zákon, bylo zapotřebí mnoho experimentů, počínaje slavnými pokusy Galilea, který studoval pád kuliček stejné velikosti, ale vyrobených z různých materiálů (mramor, dřevo, olovo atd.) slavnou šikmou věž v Pise a končící nejsložitějším moderním měřením vlivu gravitace na světlo. A všechna tato rozmanitost experimentálních dat nás vytrvale posiluje v přesvědčení, že gravitační síly udělují všem tělesům stejné zrychlení; zejména zrychlení volného pádu způsobené gravitací je stejné pro všechna tělesa a nezávisí na složení, struktuře nebo hmotnosti těles samotných.
Tento zdánlivě jednoduchý zákon vyjadřuje snad nejpozoruhodnější rys gravitačních sil. Doslova neexistují žádné jiné síly, které by stejně zrychlovaly všechna tělesa bez ohledu na jejich hmotnost.
Tuto vlastnost sil univerzální gravitace lze tedy shrnout do jednoho krátkého tvrzení: gravitační síla je úměrná hmotnosti těles. To zde zdůrazňujeme mluvíme o stejné hmotnosti, která v Newtonových zákonech funguje jako míra setrvačnosti. Říká se tomu dokonce setrvačná hmotnost.
Čtyři slova „gravitační síla je úměrná hmotnosti“ uzavírají překvapivě hluboký význam. Velká i malá těla, teplá i studená, z nejrozmanitějších chemické složení, jakékoli struktury - všechny zažívají stejnou gravitační interakci, pokud jsou jejich hmotnosti stejné.
Nebo je možná tento zákon opravdu jednoduchý? Ostatně třeba Galileo to považoval téměř za samozřejmost. Zde je jeho zdůvodnění. Nechte spadnout dvě tělesa různé hmotnosti. Podle Aristotela musí těžké těleso padat rychleji i ve vakuu. Nyní spojíme těla. Tělesa pak musí jednak padat rychleji, protože se zvýšila celková hmotnost. Ale na druhou stranu přidání pomalejší padající části k těžkému tělu by toto tělo mělo zpomalit. Je zde rozpor, který lze odstranit pouze tehdy, předpokládáme-li, že všechna tělesa pod vlivem samotné gravitace padají se stejným zrychlením. Vše se zdá být v pořádku! Zamysleme se však znovu nad výše uvedenou diskusí. Vychází z běžné metody důkazu „rozporem“: za předpokladu, že těžší těleso padá rychleji než lehčí, dospěli jsme k rozporu. A od samého počátku existoval předpoklad, že zrychlení volného pádu je určeno hmotností a pouze hmotností. (Přísně vzato, ne hmotností, ale hmotností.)
Ale to není v žádném případě zřejmé předem (tedy před experimentem). Ale co když toto zrychlení bylo určeno objemem těles? Nebo teplota? Představte si, že existuje gravitační náboj podobný elektrickému a jako tento poslední, který vůbec přímo nesouvisí s hmotností. Srovnání s elektrický náboj velmi užitečné. Zde jsou dvě prachové částice mezi nabitými deskami kondenzátoru. Nechť tyto prachové částice mají stejný náboj a hmotnosti jsou vztaženy jako 1 až 2. Pak by se zrychlení měla lišit faktorem dva: síly určené náboji jsou stejné a se stejnými silami zrychluje těleso o dvojnásobné hmotnosti. dvakrát tolik. Pokud jsou však prachové částice spojeny, bude mít samozřejmě zrychlení novou střední hodnotu. Bez spekulativního přístupu pilotní studie nic zde nemůže poskytnout elektrické síly. Přesně stejný byl obrázek, kdyby gravitační náboj nesouvisel s hmotností. A odpovědět na otázku, zda existuje takové spojení, může pouze zkušenost. A nyní chápeme, že právě experimenty, které prokázaly stejné gravitační zrychlení u všech těles, v podstatě ukázaly, že gravitační náboj (gravitační neboli těžká hmotnost) se rovná setrvačné hmotnosti.
Zkušenosti a zkušenosti samotné mohou sloužit jako základ pro fyzikální zákony a kritériem jejich platnosti. Připomeňme například rekordní experimenty, které se pod vedením V. B. Braginského uskutečnily na Moskevské státní univerzitě. Tyto experimenty, ve kterých bylo dosaženo přesnosti v řádu 10-12, opět potvrdily rovnost těžké a setrvačné hmoty.
Právě na zkušenostech, na širokém testu přírody – od skromného měřítka malé vědecké laboratoře až po grandiózní kosmické měřítko – je založen zákon univerzální gravitace, který (shrneme-li vše, co bylo řečeno výše) zní:
Síla vzájemné přitažlivosti libovolných dvou těles, jejichž rozměry jsou mnohem menší než vzdálenost mezi nimi, je úměrná součinu hmotností těchto těles a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi těmito tělesy.
Koeficient úměrnosti se nazývá gravitační konstanta. Pokud budeme měřit délku v metrech, čas v sekundách a hmotnost v kilogramech, bude gravitační vždy rovna 6,673 * 10-11 a její rozměr bude m3 / kg * s2 nebo N * m2 / kg2.
G=6,673*10-11 N*m2/kg2
3. Gravitační vlny.
Newtonův zákon univerzální gravitace neříká nic o době přenosu gravitační interakce. Implicitně se předpokládá, že je okamžitý, bez ohledu na to, jak velké jsou vzdálenosti mezi interagujícími tělesy. Takový pohled je obecně typický pro zastánce akce na dálku. Ale od" speciální teorie relativity“ Einsteina, vyplývá, že gravitace se přenáší z jednoho tělesa na druhé stejnou rychlostí jako světelný signál. Pokud se těleso pohne ze svého místa, pak se jím způsobené zakřivení prostoru a času okamžitě nezmění. Nejprve se to projeví v bezprostřední blízkosti těla, pak změna zachytí stále vzdálenější oblasti a nakonec se v prostoru vytvoří nové rozložení zakřivení, odpovídající změněné poloze těla. .
A zde se dostáváme k problému, který způsobil a stále způsobuje největší počet spory a neshody – problém gravitačního záření.
Může gravitace existovat, pokud neexistuje hmota, která by ji vytvořila? Podle newtonského zákona rozhodně ne. Takovou otázku nemá smysl klást. Jakmile se však shodneme na tom, že gravitační signály jsou přenášeny, sice velmi vysokou, ale stále ne nekonečnou rychlostí, vše se radikálně mění. Opravdu si představte, že hmota produkující gravitaci, jako je koule, byla nejprve v klidu. Všechna těla kolem míče budou ovlivněna obvyklými newtonovskými silami. A nyní velkou rychlostí odstraníme míček z původního místa. Zpočátku to okolní těla nepocítí. Gravitační síly se totiž nemění okamžitě. Než se změny v zakřivení prostoru rozšíří do všech směrů, potřebuje čas. To znamená, že po určitou dobu budou okolní těla zažívat stejný dopad míče, když míč samotný už tam není (v každém případě na stejném místě).
Ukazuje se, že zakřivení prostoru získává určitou nezávislost, že je možné vytáhnout těleso z oblasti prostoru, kde zakřivení způsobilo, a to tak, že tato zakřivení sama, alespoň na velké vzdálenosti, bude zůstávají a budou se rozvíjet podle svých vlastních vnitřních zákonů. Zde je gravitace bez gravitační hmoty! Můžete jít dál. Pokud necháte kouli oscilovat, pak, jak vyplývá z Einsteinovy teorie, se na newtonovský obraz gravitace překryje jakési vlnění – gravitační vlny. Abyste si tyto vlny lépe představili, je třeba použít model – gumovou fólii. Pokud tuto fólii nejen přitlačíte prstem, ale současně s ní budete provádět oscilační pohyby, začnou se tyto vibrace přenášet po natažené fólii všemi směry. Toto je analogie gravitačních vln. Čím dále od zdroje, tím jsou takové vlny slabší.
A teď v určitém okamžiku přestaneme na film tlačit. Vlny nezmizí. Budou také existovat samy o sobě, budou se šířit dále a dále podél filmu, což způsobí zkreslení geometrie na jejich cestě.
Úplně stejným způsobem mohou nezávisle existovat vlny zakřivení prostoru – gravitační vlny. Mnoho badatelů vyvozuje tento závěr z Einsteinovy teorie.
Všechny tyto efekty jsou samozřejmě velmi slabé. Takže například energie uvolněná při hoření jedné zápalky je mnohonásobně větší než energie gravitačních vln vyzařovaných celým naším Sluneční Soustava za stejnou dobu. Důležitá zde ale není kvantitativní, ale principiální stránka věci.
Zastánci gravitačních vln – a zdá se, že je jich nyní většina – také předpovídají další úžasný jev; přeměna gravitace na takové částice, jako jsou elektrony a pozitrony (musí se narodit v párech), protony, antitrony atd. (Ivaněnko, Wheeler a další).
Mělo by to vypadat nějak takto. Gravitační vlna dosáhla určité oblasti vesmíru. V určitém okamžiku se tato gravitace prudce, náhle sníží a zároveň se na stejném místě objeví řekněme pár elektron-pozitron. Totéž lze popsat jako prudké snížení zakřivení prostoru při současném zrození páru.
Existuje mnoho pokusů přeložit to do kvantově mechanického jazyka. V úvahu připadají částice - gravitony, které jsou srovnávány s nekvantovým obrazem gravitační vlny. Ve fyzikální literatuře je v oběhu pojem "transmutace gravitonů na jiné částice" a tyto transmutace - vzájemné přeměny - jsou možné mezi gravitony a v zásadě jakýmikoli jinými částicemi. Koneckonců neexistují žádné částice, které by byly necitlivé na gravitaci.
I když jsou takové transformace nepravděpodobné, tj. vyskytují se extrémně zřídka, v kosmickém měřítku se mohou ukázat jako zásadní.
4. Zakřivení časoprostoru gravitací,
„Eddingtonovo podobenství“.
Podobenství Anglická fyzika Eddington z knihy „Prostor, čas a gravitace“ (převyprávění):
„V oceánu, který má pouze dva rozměry, kdysi žilo plemeno plochých ryb. Bylo pozorováno, že ryby obecně plavaly v přímých liniích, dokud nenarazily na zjevné překážky v cestě. Toto chování vypadalo docela přirozeně. Ale v oceánu byla tajemná oblast; když do ní ryby spadly, vypadaly jako uhranuté; někteří propluli touto oblastí, ale změnili směr, jiní oblast donekonečna kroužili. Jedna ryba (téměř Descartes) navrhla teorii vírů; řekla, že v této oblasti jsou vířivky, které vše, co do nich spadne, víří. V průběhu času byla navržena mnohem dokonalejší teorie (Newtonova teorie); říkalo se, že všechny ryby přitahuje velmi velká ryba – měsíčník dřímající uprostřed oblasti – a to vysvětlovalo odchylku jejich cest. Zpočátku se tato teorie zdála možná trochu zvláštní; ale to bylo potvrzeno s úžasnou přesností v široké škále pozorování. Bylo zjištěno, že všechny ryby mají tuto atraktivní vlastnost v poměru k jejich velikosti; zákon přitažlivosti (analogický se zákonem univerzální gravitace) byl extrémně jednoduchý, ale přesto vysvětloval všechny pohyby s takovou přesností, jaká nikdy předtím nebyla dosažena. vědecký výzkum. Pravda, některé ryby reptající prohlásily, že nechápou, jak je taková akce na dálku možná; ale všichni souhlasili s tím, že tato akce byla šířena oceánem a že bude snazší pochopit, až bude lépe pochopena povaha vody. Takže téměř každá ryba, která chtěla vysvětlit gravitaci, začala tím, že převzala nějaký mechanismus, kterým se šíří vodou.
Ale byla tam ryba, která se na věci dívala jinak. Upozorňovala na to, že velká ryba i malá se vždy pohybovala po stejných drahách, i když by se mohlo zdát, že vyvrátit velkou rybu z cesty bude vyžadovat hodně síly. (Sluneční ryba udělovala všem tělesům stejná zrychlení.) Místo sil proto začala podrobně studovat dráhy pohybu ryb a došla tak k úžasnému řešení problému. Na světě bylo vyvýšené místo, kde ležela sluneční ryba. Ryby to nemohly vidět přímo, protože byly dvourozměrné; ale když ryba ve svém pohybu dopadla na svah této vyvýšeniny, pak se sice snažila plavat v přímé linii, ale mimovolně se trochu otočila na stranu. To bylo tajemství tajemné přitažlivosti či zakřivení cest, které se v tajemné oblasti odehrávaly. »
Toto podobenství ukazuje, jak může zakřivení světa, ve kterém žijeme, vyvolat iluzi gravitace, a vidíme, že účinek jako gravitace je jediný způsob, jak se takové zakřivení může projevit.
Stručně to lze formulovat následovně. Jelikož gravitace zakřivuje dráhy všech těles stejně, můžeme si gravitaci představit jako zakřivení časoprostoru.
5. Gravitace na Zemi.
Pokud se zamyslíte nad rolí, kterou hraje gravitace v životě naší planety, pak se otevírají celé oceány. A nejen oceány jevů, ale i oceány v doslovném slova smyslu. Oceány vody. vzdušný oceán. Bez gravitace by neexistovaly.
Vlna na moři, pohyb každé kapky vody v řekách, které toto moře napájejí, všechny proudy, všechny větry, mraky, celé klima planety jsou určeny hrou dvou hlavních faktorů: sluneční aktivity a zemské gravitace. .
Gravitace nejen udržuje lidi, zvířata, vodu a vzduch na Zemi, ale také je stlačuje. Tato komprese na povrchu Země není tak velká, ale její role je důležitá.
Loď pluje po moři. Co mu brání se utopit, je všem známo. Toto je slavná Archimedova vztlaková síla. Ale objevuje se jen proto, že voda je stlačována gravitací silou, která se zvyšuje s hloubkou. Uvnitř kosmická loď při letu neexistuje žádná vztlaková síla, stejně jako není žádná hmotnost. Samotná zeměkoule je stlačena gravitačními silami na kolosální tlaky. Ve středu Země se zdá, že tlak přesahuje 3 miliony atmosfér.
Pod vlivem dlouhodobě působících tlakových sil se za těchto podmínek všechny látky, které jsme zvyklí považovat za pevné, chovají jako smola nebo pryskyřice. Těžké materiály klesají ke dnu (dá-li se tak nazvat střed Země) a lehké se vznášejí. Tento proces byl dojen po miliardy let. Ta neskončila, jak vyplývá ze Schmidtovy teorie, ani nyní. Koncentrace těžkých prvků ve středu Země se pomalu zvyšuje.
No a jak se na Zemi projevuje přitažlivost Slunce a nám nejbližších? nebeské těleso Měsíc? Pouze obyvatelé oceánských pobřeží mohou tuto atrakci pozorovat bez speciálních přístrojů.
Slunce působí téměř stejným způsobem na vše, co je na Zemi i uvnitř ní. Síla, kterou Slunce člověka přitahuje v poledne, kdy je Slunci nejblíže, je téměř stejná jako síla, která na něj působí o půlnoci. Vždyť vzdálenost Země ke Slunci je desettisíckrát větší než průměr Země a zvětšení vzdálenosti o jednu desetitisícinu, když se Země otočí kolem své osy o půl otáčky, prakticky nemění sílu atrakce. Proto Slunce uděluje téměř identická zrychlení všem částem zeměkoule a všem tělesům na jejím povrchu. Téměř, ale stále ne úplně stejně. Kvůli tomuto rozdílu jsou v oceánu přílivy a odlivy.
V oblasti obrácené ke slunci povrch Země přitažlivá síla je o něco větší, než je nutné pro pohyb tohoto segmentu po eliptické dráze, a na opačné straně Země je o něco menší. V důsledku toho se podle zákonů newtonské mechaniky voda v oceánu mírně vyboulí směrem ke Slunci a na opačné straně ustupuje od povrchu Země. Jak se říká, vznikají slapové síly, které protahují zeměkouli a dávají, zhruba řečeno, povrch oceánů tvar elipsoidu.
Čím menší je vzdálenost mezi interagujícími tělesy, tím větší jsou síly vytvářející příliv. Proto tvar světových oceánů více ovlivňuje Měsíc než Slunce. Přesněji řečeno, slapová akce je určena poměrem hmotnosti tělesa k třetí mocnině jeho vzdálenosti od Země; tento poměr u Měsíce je asi dvakrát vyšší než u Slunce.
Pokud by mezi částmi zeměkoule nebyla žádná adheze, pak by ji slapové síly roztrhaly.
Možná se to stalo jednomu ze satelitů Saturnu, když se přiblížil k této velké planetě. Ten fragmentární prstenec, díky kterému je Saturn tak pozoruhodnou planetou, může být úlomkem Měsíce.
Povrch oceánů je tedy jako elipsoid, jehož hlavní osa je natočena směrem k Měsíci. Země se otáčí kolem své osy. Slapová vlna se proto pohybuje po hladině oceánu směrem ke směru rotace Země. Když se blíží ke břehu, začíná příliv. Na některých místech hladina stoupá až na 18 metrů. Pak přílivová vlna odejde a příliv začne ustupovat. Hladina vody v oceánu kolísá v průměru s periodou 12 hodin. 25 min (půl lunárního dne).
Tento jednoduchý obrázek je značně zkreslen současným přílivem a odlivem Slunce, třením vody, odporem kontinentů, složitostí konfigurace oceánských pobřeží a dna v pobřežních zónách a některými dalšími konkrétními efekty.
Je důležité, aby přílivová vlna zpomalila rotaci Země.
Efekt je však velmi malý. Za 100 let se den zvětší o tisícinu sekundy. Brzdné síly však působí po miliardy let a povedou k tomu, že Země bude neustále na jedné straně otočena k Měsíci a den Země se bude rovnat lunárnímu měsíci. To už se Luně stalo. Měsíc je zpomalen natolik, že je neustále na jedné straně otočen k Zemi. Podívat se na opačná strana Měsíc kolem něj musel poslat vesmírnou loď.