Как проверить функцию на нечетность. Основные свойства функции: четность, нечетность, периодичность, ограниченность
Более 80000 реальных задач ЕГЭ 2020 года
Вы не залогинены в системе « ». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике , но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий .
Результат поиска заданий ЕГЭ по математике по запросу:
«для транспортировки
» — найдено 30 заданий
(показов: 1036 , ответов: 33 )
Для транспортировки 37 тонн груза на 900 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
Задание B4 ()(показов: 703 , ответов: 23 )
Для транспортировки 5 тонн груза на 350 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 705 , ответов: 22 )
Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 697 , ответов: 21 )
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 722 , ответов: 20 )
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 715 , ответов: 20 )
Для транспортировки 4 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Ответ: 1100
Задание B4 ()(показов: 720 , ответов: 20 )
Для транспортировки 6 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Верный ответ пока не определен
Задание B4 ()(показов: 684 , ответов: 19 )
Для транспортировки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Нули функции
Нулём функции называется то значение х
, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.
Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.
Четность функции
Функция называется чётной, если для любого х
из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)
Четная функция симметрична относительно оси Оу
Нечетность функции
Функция называется нечётной, если для любого х
из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).
Нечетная функция симметрична относительно начала координат.
Функция которая не является ни чётной,ни нечётной называется функцией общего вида.
Возрастание функции
Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x 2 >x 1 → f(x 2)>f(x 1)
Убывание функции
Функция f(x) называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. x 2 >x 1 → f(x 2)
Промежутки, на которых функция либо только убывает, либо только возрастает, называются промежутками монотонности
. Функция f(x) имеет 3 промежутка монотонности:
(-∞ x 1), (x 1 , x 2), (x 3 ; +∞)
Находят промежутки монотонности с помощью сервиса Интервалы возрастания и убывания функции
Локальный максимум
Точка х 0
называется точкой локального максимума, если для любого х
из окрестности точки х 0
выполняется неравенство: f(x 0) > f(x)
Локальный минимум
Точка х 0
называется точкой локального минимума, если для любого х
из окрестности точки х 0
выполняется неравенство: f(x 0) < f(x).
Точки локального максимума и точки локального минимума называются точками локального экстремума.
x 1 , x 2 - точки локального экстремума.
Периодичность функции
Функция f(x) называется периодичной, с периодом Т
, если для любого х
выполняется равенство f(x+T) = f(x) .
Промежутки знакопостоянства
Промежутки, на которых функция либо только положительна, либо только отрицательна, называются промежутками знакопостоянства.
f(x)>0 при x∈(x 1 , x 2)∪(x 2 , +∞), f(x)<0 при x∈(-∞,x 1)∪(x 1 , x 2)
Непрерывность функции
Функция f(x) называется непрерывной в точке x 0 , если предел функции при x → x 0 равен значению функции в этой точке, т.е. .
Точки разрыва
Точки, в которых нарушено условие непрерывности называются точками разрыва функции.
x 0
- точка разрыва.
Общая схема для построения графиков функций
1. Найти область определения функции D(y).2. Найти точки пересечения графика функций с осями координат.
3. Исследовать функцию на четность или нечетность.
4. Исследовать функцию на периодичность.
5. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции.
6. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции.
7. Найти асимптоты функции.
8. По результатам исследования построить график.
Пример:
Исследовать функцию и построить ее график: y = x 3 – 3x
8) По результатам исследования построим график функции: