Как рассчитать увеличение. Как посчитать процентное изменение
Каждый, кто выбирает свой первый телескоп, обращает внимание на такую характеристику как увеличение телескопа. Как узнать какое увеличение дает телескоп? Какое увеличение нужно, чтобы рассмотреть кратеры на Луне, кольца Сатурна, спутники Юпитера? Что такое максимально полезное увеличение? На все эти важные вопросы мы постараемся ответить в данной статье.
Увеличение - самая ли важная характеристика телескопа?
Детали поверхности Марса при одинаковом увеличении с телескопом различных апертур.
Практически каждый начинающий любитель космоса, считает, что увеличение телескопа это его главная характеристика и старается подобрать телескоп с максимально возможным увеличением. Но так ли важно увеличение телескопа? Несомненно, увеличение телескопа является одной из основных характеристик телескопа, но не единственной значимой. Чтобы получить изображение объекта через телескоп не только большим, но максимально детальным, необходимо, чтобы в телескопе использовалась высококачественная стеклянная оптика, в рефракторах - сложные просветленные линзы, а в рефлекторах - параболические зеркала. Также важно и качество окуляров, которые Вы используете.
Как рассчитать увеличение телескопа?
Вид Сатурна при увеличении 200 и 50 крат.
Возможное увеличение телескопа зависит от его первоначальных параметров: диаметра апертуры, фокусного расстояния и применяемых окуляров. Смена увеличения достигается путем смены окуляров и их комбинацией с линзой Барлоу . Чтобы рассчитать увеличение телескопа, нужно воспользоваться нехитрой формулой: Г=F/f , где Г - увеличение телескопа, F – фокусное расстояние телескопа, f – фокусное расстояние окуляра. Фокусное расстояние телескопа обычно указано на его корпусе или в его описании, а фокусное расстояние окуляра всегда написано на его корпусе. Приведем пример. Фокусное расстояние телескопа Sky-Watcher 707AZ2 – 700 мм, при наблюдении с окуляром с фокусным расстоянием 10 мм дает увеличение - 70 крат(700/10 = 70). Если поставить окуляр с фокусным расстоянием 25 мм, то мы получим увеличение - 28 крат(700/25 = 28). При использовании линзы Барлоу, можно достигнуть больших увеличений, т. к. линза Барлоу увеличивает фокусное расстояние телескопа в несколько раз, в зависимости от кратности самой линзы Барлоу. Например, при использовании 2-кратной линзы Барлоу с телескопом Sky-Watcher 707AZ2 и окуляром с фокусным расстоянием 10 мм, мы получим увеличение уже не 70, а 140 крат.
Максимальное полезное увеличение телескопа.
Фокусное расстояние окуляра указано на его корпусе.
В оптике есть такое понятие как максимальное полезное увеличение телескопа. Это значения увеличений, которые позволяет достигнуть оптическая система телескопа без потери качества изображения. Теоретически, при использовании комбинаций короткофокусных окуляров и мощных линз Барлоу даже на небольших телескопах можно получить очень большие значения увеличений, но такие манипуляции не имеют смысла, т. к. оптическая система телескопа ограничена его диаметром и качеством оптики.
Вид Сатурна при недостаточном, оптимальном и чрезмерном увеличении.
При очень больших увеличениях Вы не получите достаточно яркую и четкую картинку. Поэтому при выборе телескопа, важно обращать внимание на такую характеристику как - максимально полезное увеличение. Максимально полезное увеличение рассчитывается для каждого телескопа индивидуально по простой формуле Г max=2*D , где Г max - максимальное полезное увеличение, а D – апертура(диаметр объектива или главного зеркала). Для примера, если телескоп имеет апертуру 130 мм, то максимальное полезное увеличение для такого телескопа составит 260 крат.
Луна при увеличение 50 крат.
Будьте внимательны при изучении параметров телескопа в его описании. Иногда производители заявляют слишком завышенные цифры, например увеличения до 600 крат. Надо понимать, что таких величин можно достигнуть при диаметре апертуры не менее 300 мм, и то скорее всего на таком увеличении Вы столкнетесь с другой проблемой - сильными искажениями от земной атмосферы.
Что можно увидеть в телескоп при различных увеличениях?
Лунный рельеф при увеличение в 350 крат.
- Для наблюдения полной Луны , чтобы ее диск полностью умещался в поле зрения достаточно увеличения - 30-40 крат. Луна является очень близким и крупным объектом, на небе полный лунный диск занимает 0,5 градуса, и если поставить окуляр дающий 100 крат и больше, то Вы будете иметь возможность рассматривать Лунный рельеф в достаточно мелких подробностях - увидите кратеры различного диаметра, горные цепочки и моря.
- Для рассмотрения деталей на поверхности планет , следует применять уже большие увеличения - от 100 крат и больше, т.к. диски планет имеют небольшие угловые размеры. С увеличением от 100 крат возможно рассмотреть диск Сатурна и его кольца с крупнейшими спутниками, облачный покров Юпитера и 4 его крупнейших спутника, увидеть Марсианскую поверхность с темными областями и полярными шапками.
- Для того, чтобы рассматривать объекты дальнего космоса , такие как звездные скопления, водородные туманности и галактики понадобятся разные увеличения - для протяженных слабых объектов, например туманностей - широкоугольные окуляры с полем зрения от 60 градусов и дополнительные светофильтры для большей контрастности.
- Если же Вы выбрали для наблюдения яркий компактный объект, такой как планетарная туманность , например туманность М57 "Кольцо", то понадобятся большие увеличения от 200 крат и больше, а также, фильтры для наблюдения туманностей.
- При наблюдении одиночных звезд в телескоп не имеет смысл ставить большие увеличения, т. к. при любом увеличении - звезда в телескоп выглядит как сияющая точка. Если звезда выглядит как блин или кольцо, значит фокусировка сделана неправильно или ваш телескоп имеет не достаточно качественную оптику.
- Большие увеличение необходимо применять, если Вы хотите наблюдать двойные и кратные звездные системы , с различимыми компонентами в телескоп.
Совет:
При выборе телескопа - обращайте внимание на его комплектацию. Необходимо, чтобы в комплекте были различные окуляры, позволяющие достигнуть различных увеличений, в том числе и максимально полезного. Иногда производители экономят на аксессуарах, делая упор на качество самого телескопа. В таком случае, необходимо самостоятельно докупать окуляры. Обычно это бывает у высококлассных моделей с дорогой оптикой, с которыми необходимо использовать окуляры такого же высокого класса.
Обсуждались базовые определения и свойства. В данном разделе мы выясним, как увеличить или уменьшить число на несколько процентов и рассмотрим некоторые другие вопросы. Если все это кажется вам очевидным, вы можете сразу переходить к 3 - 5 частям этой статьи.
Как увеличить число на несколько процентов. Способ I
Начнем с легкого примера:
Пример 5 . Цена рубашки увеличилась на 20%. Сколько стоит рубашка теперь, если до подорожания она стоила 2400 рублей?
1) Найдем 20% от числа 2400. В первой части статьи мы обсудили подробно, как это делается. Чтобы найти 20% от 2400, необходимо умножить 2400 на двадцать сотых: 2400*0,2 = 480.
2) Рубашка стоила 2400 р, цена выросла на 480р, теперь рубашка стоит 2400 + 480 = 2880р.
Ответ: 2880р.
Если нам нужно уменьшить число на несколько процентов, рассуждения будут аналогичными.
Задание 7 . Увеличьте число 250 на 40%. Уменьшите 330 на 12%.
Задание 8 . Куртка стоила 18500 р. Во время распродажи цена была снижена на 20%. Сколько стоит куртка теперь?
Как увеличить число на несколько процентов. Способ II
Давайте попробуем решить предыдущую задачу чуть быстрее.
В ходе решения мы добавляем к числу 2400 двадцать процентов: 2400 + 2400*0,2.
Вынесем общий множитель за скобки и получим: 2400*(1 + 0,2) = 2400*1,2.
Вывод: чтобы увеличить число на 20%, следует умножить его на 1,2.
А теперь сформулируем общее правило. Предположим, что нам надо увеличить число A на t%. t% от А - это t сотых. Получаем:
A + A ⋅
t
100
= A ⋅ (1 +
t
100)
Приходим к следующему общему правилу:
Чтобы увеличить число A на t%, необходимо умножить A на (1 + t 100) .
Пример 6 . Увеличьте число 120 на 17%, число 200 - на 2%, число 10 - на 120%.
120 ⋅ (1 + 17 100) = 120 ⋅ 1,17 = 140,4 200 ⋅ (1 + 2 100) = 200 ⋅ 1,02 = 204 10 ⋅ (1 + 120 100) = 10 ⋅ 2,2 = 22
Возможно, пока не очень заметно, насколько способ №2 проще и быстрее в сравнении со способом №1. В конце этой части статьи мы рассмотрим решение задачи, где преимущества второго способа станут очевидными. А сейчас - очередное задание для самостоятельной работы.
Задание 9 . Увеличьте число 1200 на 4%, число 12 - на 230%, число 57 - на 30%.
Как уменьшить число на несколько процентов
Буквально дословно повторяя рассуждения из предыдущего параграфа, приходим к следующему правилу:
Чтобы уменьшить число A на t%, необходимо умножить A на (1 − t 100) .
Пример 7 . Ночью в комнате было 30 комаров. К утру их количество уменьшилось на 40%. Сколько комаров осталось в комнате?
Мы должны уменьшить число на 40%, т. е. умножить 30 на
(1 −
40
100) = 1 − 0,4 = 0,6
.
30*0,6 = 18.
Ответ: 18 комаров.
Задание 10 . Уменьшите число 12 на 20%, уменьшите число 14290 на 95%.
Два раза по 10% - это не 20%!
Пример 8 . Две куртки стоят по 14000 р. Цену одной из них увеличили на 10%, а затем - еще на 10%. Цену второй куртки сразу увеличили на 20%. Какая куртка стоит теперь дороже?
"Почему одна из них должна быть дороже?" - в недоумении спрашивает читатель. - "Куртки ведь стоили одинаково, 20% - это два раза по 10%, значит теперь они тоже стоят одинаково."
Давайте попробуем разобраться в ситуации. Первая куртка дважды дорожала на 10%, т.е. стоимость ее дважды увеличивалась в 1,1 раза. Итог: 14000*1,1*1,1 = 16940 (р). Вторая куртка сразу подорожала на 20%, ее цена была увеличена в 1,2 раза. Считаем: 14000*1,2 = 16800. Как видим, цены получились разными, первая куртка подорожала сильнее.
"Но почему же 10% + 10% не равно 20%?" - спросите вы.
Проблема в том, что 10% первый раз берется от 14000 р, а второй раз - уже от увеличенной цены.
10% от 14000р = 1400р. После первого подорожания куртка стоит 14000 + 1400 = 15400 (р). Теперь мы вновь переписываем ценник. Берем 10%, но уже не от 14000, а от 15400: 15400*0,1 = 1540 (р). Складываем 1540 и 15400 - получаем окончательную цену куртки - 16940р.
Задание 11 . Если бы начальная цена куртки была другой, изменился бы ответ? Подумайте над этим вопросом: возьмите несколько вариантов начальной цены, проведите расчеты. Попробуйте доказать, что два 10%-ных подорожания всегда приводят к более высокой цене, нежели одно 20%-ное повышение.
Подняли цену на 20%, затем снизили на 20%. Вернулись к исходной цене?
Пример 9 . Собственно, задача уже поставлена в заголовке. Чтобы легче было рассуждать, давайте немного модернизируем ее. Куртка стоит 16000р. Цену увеличили на 20%, а на следующий день - снизили на 20%. Правда ли, что теперь куртка вновь стоит 16000р?
Нет, неправда. Короткое решение: 16000*1,2*0,8 = 15360р - цена куртки снизилась.
Длинное решение. Сначала цена куртки увеличилась на 20%, т. е. на 16000*0,2 = 3200р. На новом ценнике - 16000 + 3200 = 19200 (р). На следующий день цену снижают на 20%. Но это уже 20% не от 16000, а от 19200: 0,2*19200 = 3840 р. 19200 - 3840 = 15360 (р).
Понятно, почему в итоге цена стала ниже: 20% от 19200 больше, нежели 20% от 16000.
И вновь советую вам подумать о том, как изменился бы ответ, если бы начальная цена куртки была другой? Проведите несколько опытов: возьмите разные начальные цены, проведите вычисления и убедитесь, что итоговая цена окажется ниже, причем всегда на одинаковое количество процентов. А сможете ли вы решить эту задачу в общем виде, т. е. выяснить, на сколько процентов снизится цена куртки после последовательного 20%-ного повышения и 20%-ного снижения? Попробуйте! Если не сможете справиться самостоятельно, посмотрите 3-ю часть этой статьи.
Несколько изменений ценника
Пример 10 . В январе стоимость квартиры в новом доме составляла 12000000р. В феврале она увеличилась на 5%, в марте - снизилась на 3%, в апреле вновь выросла на 7%, в мае снизилась на 10%. Сколько стоит квартира теперь?
Решение . Я надеюсь, что юные математики, вооруженные опытом примеров 8 и 9, не станут утверждать, что цена изменилась на 5% - 3% + 7% - 10% = -1%. Это грубая ошибка! Изменение цены каждый раз происходит от новой суммы, поэтому нельзя просто складывать - вычитать в надежде получить финальное изменение в процентах.
Приведу сначала подробное решение.
Первое увеличение цены - это 5% от 12 000 000 = 600 000 (р).
12 000 000 + 600 000 = 12 600 000 (р).
Первое снижение цены - это 3% от 12 600 000 = 378 000 (р).
12 600 000 - 378 000 = 12 222 000 (р).
Второе повышение цены - это 7% от 12 222 000 = 855 540 (р).
12 222 000 + 855 540 = 13 077 540 (р).
Финальное снижение цены на 10% - это 10% от 1 307 7540 = 1 307 754 (р).
13 077 540 - 1 307 754 = 11 769 786.
У-ф-ф-ф, выдохнули!
Вам нравится подобное решение? Мне - нет! Зачем эти 8 действий, если все можно уместить в одну строчку:
12 000 000*1,05*0,97*1,07*0,9 = 11 769 786 (р).
Я специально привел эти два решения, чтобы вы осознали, насколько проще пользоваться по сравнению со . К сожалению, школьники редко применяют второй способ, предпочитая длинные рассуждения, наподобие тех, которые мы привели выше. Нужно постепенно отказываться от этой дурной привычки!
Тест №2
Вам вновь предлагается короткий тест. Напоминаю, что ответом (как и на ЕГЭ по математике) является целое число или конечная десятичная дробь. В качестве разделителя десятичных разрядов всегда используйте запятую (например, 1,2, но не 1.2!) Успехов!
Содержимое:
Оптическое увеличение – это отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета. Например, линза, увеличивающая размеры предмета, имеет большое увеличение, а линза, уменьшающая размеры предмета, имеет малое увеличение. Увеличение, как правило, вычисляется по формуле M = (h i /h o) = -(d i /d o) , где М – увеличение, h i – высота изображения, h o – высота объекта, d i и d o – расстояние до изображения и предмета.
Шаги
1 Увеличение одной линзы
Примечание: собирающая линза широкая посередине и узкая по краям; рассеивающая линза широкая по краям и узкая посередине. Процесс вычисления увеличения одинаков для обеих линз за одним исключением в случае рассеивающей линзы.
- 1
Напишите формулу.
Теперь определите, какие переменные вам даны. По формуле вы можете найти любую переменную, входящую в формулу (а не только увеличение).
- Например, рассмотрим фигурку высотой 6 см, которая находится на расстоянии 50 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Здесь вы должны найти увеличение, размер изображения и расстояние до изображения. Запишите формулу так: M = (h i /h o) = -(d i /d o)
- В задаче даны h o (высота фигурки) и d o (расстояние от фигурки до линзы). Вы также знаете фокусное расстояние линзы, которое не входит в формулу. Вы должны найти h i , d i и M.
- 2
Используйте формулу линзы для вычисления d i , если вы знаете расстояние от линзы до предмета и фокусное расстояние линзы.
Формула линзы: 1/f = 1/d o + 1/d i
, где f = фокусное расстояние линзы.
- В нашем примере: 1/f = 1/d o + 1/d i 1/20 = 1/50 + 1/d i 5/100 - 2/100 = 1/d i 3/100 = 1/d i 100/3 = d i = 33,3 см
- Фокусное расстояние линзы – это расстояние от центра объектива до точки, в которой сходятся лучи света. В задачах фокусное расстояние, как правило, дано. В реальной жизни фокусное расстояние наносится на оправу линзы.
- 3
Теперь вы знаете d o и d i и можете найти высоту увеличенного изображения и увеличение линзы.
Обратите внимание, что формула для вычисления увеличения включает два знака равенства (M = (h i /h o) = -(d i /d o)), то есть оба отношения равны, и вы можете воспользоваться этим фактом при вычислении M и h i .
- В нашем примере найдите h i следующим образом: (h i /h o) = -(d i /d o) (h i /6) = -(33,3/50) h i = -(33,3/50) × 6 h i = -3,996 см
- Обратите внимание, что отрицательная высота означает, что изображение будет перевернутым.
- 4
Для вычисления М используйте либо –(d i /d o), либо (h i /h o).
- В нашем примере: M = (h i /h o) M = (-3,996/6) = -0,666
- Вы получите тот же результат, используя значения d: M = -(d i /d o) M = -(33,3/50) = -0,666
- Обратите внимание, что увеличение не имеет единиц измерения.
- 5
Если у вас есть значение увеличения, вы можете предположить некоторые свойства изображения.
- Размер изображения. Чем больше значение М, тем больше изображение. Значения M между 1 и 0 свидетельствуют о том, что предмет через линзу будет выглядеть меньше.
- Ориентация изображения. Отрицательные значения М указывают на то, что изображение предмета будет перевернутым.
- В нашем примере М = -0,666, то есть изображение фигурки будет перевернутым и составлять две трети высоты фигурки.
- 6
В случае рассеивающей линзы используйте отрицательное значение фокусного расстояния.
Это единственное отличие вычисления увеличения рассеивающей линзы от вычисления увеличения собирающей линзы (все формулы остаются теми же). В нашем примере этот факт повлияет на значение d i .
- Проделаем вычисления для нашего примера еще раз, но при условии, что мы используем рассеивающую линзу с фокусным расстоянием -20 см. Все другие значениями остаются такими же.
- Во-первых, найдем d i через формулу линзы: 1/f = 1/d o + 1/d i 1/-20 = 1/50 + 1/d i -5/100 - 2/100 = 1/d i -7/100 = 1/d i -100/7 = d i = -14,29 см
- Теперь найдем h i и M. (h i /h o) = -(d i /d o) (h i /6) = -(-14,29/50) h i = -(-14,29/50) × 6 h i = 1,71 см M = (h i /h o) M = (1,71/6) = 0,285
2 Увеличение системы из нескольких линз
Две линзы
- 1
Найдите фокусное расстояние обеих линз.
Когда вы имеете дело с системой, состоящей из двух линз, которые расположены параллельно друг другу (например, как в телескопе), вам нужно определить фокусное расстояние обеих линз, чтобы найти увеличение такой системы. Это можно сделать по формуле M = f o /f e .
- В формуле f o – это фокусное расстояние линзы объектива, f o – это фокусное расстояние линзы окуляра (к окуляру вы прикладываете глаз).
- 2
Подставьте значения фокусных расстояний в формулу, и вы найдете увеличение системы из двух линз.
- Например, рассмотрим телескоп, в котором фокусное расстояние линзы объектива равно 10 см, а фокусное расстояние линзы окуляра равно 5 см. М = 10/5 = 2.
Детальный метод
- 1
Найдите расстояние между линзами и предметом.
Если перед предметом расположены две линзы, можно вычислить увеличение конечного изображения, зная расстояния от предмета до линз, высоту предмета и фокусные расстояния обеих линз.
- Рассмотрим предыдущий пример – фигурку высотой 6 см, которая находится на расстоянии 50 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см и на расстоянии 100 см от второй линзы с фокусным расстоянием 5 см. Найдите увеличение такой системы линз.
- 2
Найдите расстояние до изображения, его высоту и увеличение первой линзы.
Начните с ближайшей к фигурке линзы и по формуле линзы найдите расстояние до изображения, а затем по формуле для вычисления увеличения найдите высоту изображения и увеличение.
- В предыдущем разделе мы выяснили, что первая линза дает изображение высотой -3,996 см, расстояние до изображения равно 33,3 см, а увеличение равно -0,666.
- 3
Используйте изображение от первой линзы в качестве предмета для второй линзы.
Теперь вы можете найти увеличение второй линзы, высоту изображения и расстояние до него; для этого используйте те же методы, которые вы использовали для первой линзы, только в этот раз вместо фигурки воспользуйтесь изображением от первой линзы.
- В нашем примере изображение находится на расстоянии 33,3 см от первой линзы, поэтому находится на расстоянии 50-33,3 = 16,7 см от второй линзы. Найдем расстояние до изображения от второй линзы, используя найденное расстояние до предмета и фокусное расстояние второй линзы. 1/f = 1/d o + 1/d i 1/5 = 1/16,7 + 1/d i 0,2 - 0,0599 = 1/d i 0,14 = 1/d i d i = 7,14 см
- Теперь мы можем найти h i и M для второй линзы: (h i /h o) = -(d i /d o) (h i /-3,996) = -(7,14/16,7) h i = -(0,427) × -3,996 h i = 1,71 см M = (h i /h o) M = (1,71/-3,996) = -0,428
- 4
Продолжайте описанный процесс вычислений для любого числа дополнительных линз.
Для каждой последующей линзы предметом считайте изображение от предыдущей линзы и используйте формулу линзы и формулу для вычисления увеличения.
- Имейте в виду, что последующие линзы могут переворачивать изображение. Например, полученное выше значение увеличения (-0,428) свидетельствует о том, что изображение от второй линзы будет составлять 4/10 размера изображения предмета от первой линзы, но теперь изображение фигурки не будет перевернутым (вторая линза перевернет «перевернутое» изображение от первой линзы).
- На биноклях, как правило, стоит такая маркировка: число х число, например, 8x25 или 8x40. В этом случае первое число – это увеличение бинокля. Второе число относится к четкости изображения.
- Заметьте, что для системы, состоящей из одной линзы, увеличение будет отрицательным в случае, если расстояние до предмета превышает фокусное расстояние линзы. Это не означает, что изображение предмета будет меньше его действительной высоты. Просто в данном случае изображение будет перевернутым.
Вы можете рассматривать это как дополнительный доход, которым вы сможете распорядиться с определенного момента.
- Корпоративная пенсия. Если на старой работе у вас была возможность получить корпоративную пенсию, а на новом месте такой возможности нет, то задумайтесь о переходе на новую работу. Повышенная заработная плата – это больше денег в настоящее время, но подумайте о преимуществах многолетнего накопления корпоративных пенсионных отчислений.
Часть 2 из 2: Взаимосвязь повышения зарплаты и инфляции
- Инфляция – это рост стоимости товаров и услуг, оказывающий влияние на стоимость жизни. Например, высокая инфляция означает увеличение цен на продукты питания и коммунальные услуги. Люди, как правило, покупают меньше товаров и услуг в периоды высокой инфляции (потому что цены очень высоки).
Письмо Минтруда России от 18.08.2015 N 14-1/В-623).Оглавление:
- Особенности расчета среднего заработка при повышении оклада (ставки)
- Дополнительная заработная плата сотрудникам
- Как посчитать повышение зарплаты в процентах
- Грузоперевозки
- Индексация среднего заработка при повышении оклада
- Индексация среднего заработка при повышении оклада
- Повышающий коэффициент
- Аванс это сколько процентов от зарплаты
Особенности расчета среднего заработка при повышении оклада (ставки) - в период сохранения среднего заработка (то есть в периоде наступления события. Рассмотрим каждый из этих случаев.
Как посчитать повышение зарплаты в процентах
- Главная
- Учет расчетов с персоналом
На основании статьи 134 Трудового кодекса Российской Федерации во всех без исключения организациях должна проводиться индексация заработной платы. Ее обязательность не вызывает сомнений. Хотя недобросовестные руководители игнорируют эту законодательную норму и по нескольку лет подряд не увеличивают людям заработную плату.
Внимание
При повышении оклада издается приказ, утверждается новое штатное расписание, подписывается дополнительные соглашения к трудовым договорам. Цель увеличения оклада – заинтересовать конкретного сотрудника в дальнейшем сотрудничестве.
Инфо
Цель индексация зарплаты – привести заработок трудящихся в соответствие с текущими потребительскими ценами и тем самым, как минимум, зафиксировать их качество жизнина прежнем уровне. Индексация заработной платы в отличие от повышения окладов проводится единовременно всем работникам на один и тот же коэффициент.
Индексация зарплаты: рекомендации В связи с отсутствием единого порядка рекомендуем для соблюдения трудового законодательства всем организациям принять внутренний документ, регламентирующий порядок проведения индексации зарплат.
Повышение заработной платы может выражаться по-разному. Возможно, вас повысили или вы нашли другую работу с большей зарплатой.
Независимо от обстоятельств вам, скорее всего, интересно, как вычислить процент повышения заработной платы. Статистические данные об экономическом росте, темпах инфляции и прожиточном минимуме зачастую приводятся в процентах, поэтому вы можете сравнить повышение вашей заработной платы с ростом инфляции и стоимости жизни.
С другой стороны, зная процент роста вашей зарплаты, вы можете сравнить его с аналогичным показателем ваших коллег. Часть 1 из 2: Вычисление процента повышения заработной платы
- Определите абсолютный прирост вашей зарплаты.
Для этого вычтите исходную зарплату из новой. Например, раньше вы получали $45000 в год, а сейчас – $50000 в год. Это означает, что абсолютный прирост зарплаты равен $50000 — $45000 = $5000.
Процентное увеличения числа
Противоречивая индексация Индексация зарплаты вменяется в обязанность компаний законом, но до сих пор нет единого регламента ее проведения. Неясность вопроса порождает множество споров, ведущих к конфликтным ситуациям между работником и работодателем, работодателем и контролирующими органами.
Как рассчитать повышение оклада в 1 04 раза Вычтите свою предыдущую заработную плату из Вашей текущей заработной платы. Например, если бы Вы сделали 10$ в час в прошлом году, но в этом году Вы сделаете 12$ в час, то Вы вычли бы: $12-10 = $2.00 в час.
Разделите различие между своей текущей и прежней платой Вашей прежней платой. Например: $2/10 = 0.2 Умножьте фактор своего увеличения платы и прежней платы на 100, чтобы определить увеличение процента.
Например: 0.2 x 100 = 20 процентов.
Из-за отсутствия единого регламентаее проведения, непонятен механизм индексации:
- Что именно индексировать: постоянную составляющую зарплаты или переменную часть тоже?
- Какая должна быть периодичность индексирования?
- Какие показатели взять для расчета коэффициента индексации?
- Как оформлять юридически такое повышение заработка?
Ясно только одно, что индексация должна проводиться обязательно всем сотрудникам организации без исключения. Отличия повышения окладов и индексации зарплаты Многие работодатели ошибочно считают, что если они ежегодно повышают оклады на предприятии, то нет необходимости индексировать зарплату.
Дело в том, что увеличение окладов и индексирование заработка – это две разные вещи. Ведь оклад может быть повышен одному или всем сотрудникам.
Кому-то повышение будет сделано на 10% от оклада, а кому-то на все 50%.
Зарплаты бюджетников увеличат на 4 процента
- Индексация зарплаты. пример расчета индексации зарплаты
- Неправильно набран адрес, или такой страницы на сайте больше не существует
- Как вычислить процент повышения заработной платы
- Работодатели обязаны повысить зарплату на 4%
- Как посчитать повышение зарплаты в процентах
- Расчет индексации заработной платы в 2018 году
- Как рассчитать повышение оклада в 1 04 раза
Индексация зарплаты. пример расчета индексации зарплаты Какая может быть применена формула расчета зарплаты Самая простая формула расчета зарплаты включает в себя только 3 пункта:
- размер оклада;
- количество отработанных дней;
- подоходный налог.
Если предположить, что работник не должен делать никаких выплат и ему не производят никаких доплат, тогда зарплата рассчитывается следующим образом: 1.
Определим сумму отпускных: 816,33 руб. х 28 календ.дня = 22 857,24 руб. 2. Если повышение произошло после расчетного периода до наступления случая, с которым связано сохранение среднего заработка, - повышается средний заработок на коэффициент повышения, исчисленный за весь расчетный период. Коэффициент повышения: К = 1,15. Рассчитаем средний дневной заработок работника: (22 000 руб. х 12 мес.) : 12 мес. : 29,4 календ.дня х 1,15 = 860,55 руб. Сумма отпускных работника составляет: 860,55 руб. х 28 календ.дня = 24 095,4руб. Коэффициент повышения: К = 1,1. Рассчитаем средний дневной заработок работника: (25 000 руб. х 12 мес.) : 12 мес. : 29,4 календ.дня = 850,34 руб. Сумма отпускных работника составляет: (850,34 руб. х 13 календ.дней + 850,34 руб. х 15 календ.дней х 1,1) = 25 085,03 руб.
Как увеличить оклад на 4 процента как посчитать
Единого нормативного акта здесь нет, для каждого района издается отдельное постановление. Самый низкий коэффициент - 1,15 - в Вологодской области, а также в большинстве регионов Уральского федерального округа: Пермской, Свердловской, Оренбургской, Челябинской, Курганской областях. Аналогичный коэффициент действует в Башкортостане и Удмуртии. Применяется районный коэффициент не к окладу, а к фактическому размеру зарплаты до вычета из нее НДФЛ. Для расчета необходимо суммировать оклад со всеми надбавками, премиями, за исключением единоразовых выплат (таких как больничные и материальная помощь), а полученный итог умножить на коэффициент.
Вычтите свою предыдущую заработную плату из Вашей текущей заработной платы. Например, если бы Вы сделали 10$ в час в прошлом году, но в этом году Вы сделаете 12$ в час, то Вы вычли бы: $12-10 = $2.00 в час.
Разделите различие между своей текущей и прежней платой Вашей прежней платой. Например: $2/10 = 0.2 Умножьте фактор своего увеличения платы и прежней платы на 100, чтобы определить увеличение процента.
Например: 0.2 x 100 = 20 процентов. Последние новости пятница 9:00 - 21:00 суббота 9:00 - 20:00 Сервис смс рассылки предоставлен компанией SMSUNION Индексация среднего заработка при повышении оклада Актуально на: 8 декабря 2018 г. Вместе с тем не индексируются премии и доплаты, установленные в абсолютных цифрах, к примеру, 10 000 рублей, или в диапазоне значений, например, от 5% до 15% от оклада (Письмо Минтруда России от 18.08.2015 N 14-1/В-623).
Та сумма, которая оговаривается при трудоустройстве - это оклад (фиксированный размер оплаты труда). Он будет отображен в трудовом договоре. Но сколько работник будет получать на руки, зависит от множества факторов. Вот что нужно брать во внимание: Подписывайтесь на нашканал в Яндекс.Дзен! Подписаться на канал
- Подоходный налог вычитается из средств работника, тогда как страховые отчисления работодатель делает из своих средств.
- Работник может получать аванс.
- Работник может иметь обязанности по выплате алиментов или другим платежам по исполнительным листам.
- К зарплате работника могут применяться надбавки, коэффициенты, ему может быть начислена премия и другие дополнительные выплаты.
Все эти факторы либо увеличивают зарплату на руки, либо уменьшают ее. Забывая о них, нельзя правильно рассчитать подлежащую к выплате сумму.
Пример процентного отношения
Пример-задача 1
Вопрос:
Пример-задача 2
Вопрос:
Процентное соотношение (или отношение) двух чисел - это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.
Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:
Пример процентного отношения
Например есть два числа: 750 и 1100.
Процентное отношение 750 к 1100 равно
Число 750 составляет 68.18% от 1100.
Процентное отношение 1100 к 750 равно
Число 1100 составляет 146.67% от 750.
Пример-задача 1
Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?
Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .
План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% - 100% = 26% .
Пример-задача 2
Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?
Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%
Прибыль упала на 100% - 70.63% = 29.37%
Процент (что означает "на сотню") это сравнение с 100.
Символ процента %. Так, например, 5 процентов записывается как 5%.
Предположим, что в комнате 4 человека.
50% это половина - 2 человека.
25% это четверть - 1 человек.
0% это ничего - 0 человек.
100% это целое - все 4 человека в комнате.
Если в комнату заходят ещё 4 человека, то их колличество становится 200%.
1% это $\frac{1}{100}$
Если всего есть 100 человек, то 1% из них это один человек.
Чтобы выразить математически число X как процент от Y вы делаете следующее:
$X: Y \times 100 = \frac{X}{Y} \times 100$
Пример: Сколько процентов от 160 составляет 80?
Решение:
$\frac{80}{160} \times 100 = 50\%$
Увеличение/Уменьшение процентного соотношения
Когда число увеличивается относительно другого числа, то величина увеличения представляется как:
Увеличение = Новое число - Старое число
Однако, когда число уменьшается относительно другого числа, то эту величину можно представить как:
Уменьшение = Старое число - Новое число
Увеличение или уменьшение числа всегда выражается на основании старого числа.
Поэтому:
%Увеличение = 100 ⋅ (Новое число - Старое число) ÷ Старое число
%Уменьшение = 100 ⋅ (Старое число - Новое число) ÷ Старое число
Например, у Вас было 80 почтовых марок и Вы начали в этом месяце собирать ещё пока общее количество почтовых марок достигло 120. Процентное увеличение числа марок, которые у Вас есть равно
$\frac{120 - 80}{80} \times 100 = 50\%$
Когда у Вас стало 120 марок, Вы и Ваш друг договорились обменять игру "Lego" на несколько из этих марок. Ваш друг взял несколько марок, которые ему понравились, и когда Вы подсчитали оставшиеся марки, то обнаружили, что у Вас осталось 100 марок. Процентное уменьшение числа марок может быть подсчитано как:
$\frac{120 - 100}{120} \times 100 = 16,67\%$
Калькулятор Процентов
Что если % из ? | Результат: | |
это какой процент от ? | Ответ: % | |
это % от чего? | Ответ: |
Как процентные соотношения помогают в реальной жизни
Есть два способа, как процентные соотношения помогают в решении наших каждодневных проблем:
1. Мы сравниваем две разных величины, когда все величины соотносятся с одной и той же основной величиной равной 100. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:
Пример: Том открыл новую бакалейную лавку. За первый месяц он купил бакалеи за \$650 и продал за \$800, а во втором купил за \$800 и продал за \$1200. Надо рассчитать делает ли Том больше прибыли или нет.
Решение:
Напрямую из этих чисел мы не можем сказать растёт доход Тома или нет, потому что расходы и выручка каждый месяц разные. Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно соотнести все значения к фиксированной основной величине равной 100. Давайте выразим процентное соотношение его доходов к расходам в первый месяц:
(800 - 650) ÷ 650 ⋅ 100 = 23,08%
Это значит, что если Том тратил \$100, то он делал прибыль в размере 23.08 в первый месяц.
Теперь давайте применим тоже самое ко второму месяцу:
(1200 - 800) ÷ 800 ⋅ 100 = 50%
Так, во втором месяце, если Том тратил \$100, то его доход был \$50(потому что \$100⋅50% = \$100⋅50÷100=\$50). Теперь понятно,что доходы Тома растут.
2. Мы можем определять количество части большей величины, если известно процентное соотношение этой части. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:
Пример: Синди хочет купить 8 метров шланга для своего сада. Она пошла в магазин и обнаружила, что там есть катушка со шлангом длиной 30 метров. Однако, она заметила, что на катушке написано, что 60% уже продано. Она должна узнать хватит ли ей оставшегося шланга.
Решение:
В табличке сказано, что
$\frac{Продано\ длина}{Всего\ длина} \times 100 = 60\%$
$Продано\ длина = \frac{60 \times 30}{100} = 18м$
Поэтому остаток 30 - 18 = 12м, которого вполне достаточно Синди.
Примеры:
1. Райн любит собирать спортивные карточки с его любимыми игроками. У него есть 32 карточки с игроками бейсбола, 25 карточки с футболистами и 47 с баскетболистами. Каково процентное соотношение карточек каждого спорта в его коллекции?
Решение:
Общее количество карточек = 32 + 25 + 47 = 104
Процентное соотношение бейсбольных карточек = 32/104 x 100 = 30,8%
Процентное соотношение футбольных карточек = 25/104 x 100 = 24%
Процентное соотношение баскетбольных карточек = 47/104 x 100 = 45,2%
Обратите внимание, что если сложить все проценты, то получится 100%, что представляет общее количество карточек.
2. На уроке был математический тест. Тест состоял из 5 вопросов; за три из них давали по три 3 балла за каждый, а за осташиеся два - по четыре балла. Вам удалось правильно ответить на два вопроса по 3 балла и на один вопрос по 4 балла. Какое процентное соотношение баллов Вы получили за этот тест?
Решение:
Общее количество = 3x3 + 2x4 = 17 баллов
Полученные балы = 2x3 + 4 = 10 баллов
Процентное соотношение полученных баллов = 10/17 x 100 = 58,8%
3. Вы купили видео игру за \$40. Потом цены на эти игры подняли на 20%. Какова новая цена видео игры?
Решение:
Увеличение цены равно 40 x 20/100 = \$8
Новая цена равна 40 + 8 = \$48
Процентное соотношение (или отношение) двух чисел - это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.
Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:
Пример процентного отношения
Например есть два числа: 750 и 1100.
Процентное отношение 750 к 1100 равно
Число 750 составляет 68.18% от 1100.
Процентное отношение 1100 к 750 равно
Число 1100 составляет 146.67% от 750.
Пример-задача 1
Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?
Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .
План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% - 100% = 26% .
Пример-задача 2
Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?
Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%
Прибыль упала на 100% - 70.63% = 29.37%
То есть имеется числовое значение, которое с течением времени, в силу обстоятельств поменялось. Чтобы найти разницу в процентах, необходимо использовать формулу:
(«новое» число – «старое» число) / «старое» число * 100%.
Задача: Найти разницу в процентах между «старыми» и «новыми» ценами поставщика.
- Сделаем третий столбец «Динамика в процентах». Назначим для ячеек процентный формат.
- Поставим курсор в первую ячейку столбца, введем формулу: =(В2-А2)/В2.
- Нажмем Enter. И протянем формулу вниз.
Разница в процентном отношении имеет положительное и отрицательное значение. Установление процентного формата позволило упростить исходную формулу расчета.
Разница в процентах между двумя числами в формате ячеек по умолчанию («Общий») вычисляется по следующей формуле : =(B1-A1)/(B1/100).
Как умножить на проценты в Excel
Задача: 10 кг соленой воды содержит 15% соли. Сколько килограммов соли в воде?
Решение сводится к одному действию: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1,5 (кг).
Как решить эту задачу в Excel:
- Ввести в ячейку В2 число 10.
- Поставить курсор в ячейку C2 и ввести формулу: =В2 * 15%.
- Нажать Enter.
Нам не пришлось преобразовывать проценты в число, т.к. Excel отлично распознает знак «%».
Если числовые значения в одном столбце, а проценты – в другом, то в формуле достаточно сделать ссылки на ячейки. Например, =B9*A9.
Расчет процентов по кредиту в Excel
Задача: В кредит взяли 200 000 рублей на год. Процентная ставка – 19%. Погашать будем в течение всего срока равными платежами. Вопрос: какой размер ежемесячного платежа при данных условиях кредитования?
Важные условия для выбора функции: постоянство процентной ставки и сумм ежемесячных платежей. Подходящий вариант функция – «ПЛТ()». Она находиться в разделе «Формулы»-«Финансовые»-«ПЛТ»
- Ставка – процентная ставка по кредиту, разделенная на количество периодов начисления процентов (19%/12, или В2/12).
- Кпер – число периодов выплат по кредиту (12).
- ПС – сумма займа (200 000 р., или В1).
- Поля аргументов «БС» и «Тип» оставим без внимания.
Результат со знаком «-», т.к. деньги кредитополучатель будет отдавать.