Koks yra bangos greitis fizikoje. Bangos ilgis
« Fizika – 11 klasė
Bangos ilgis. Bangos greitis
Per vieną laikotarpį banga sklinda per atstumą λ .
Bangos ilgis yra atstumas, per kurį banga sklinda per laiką, lygų vienam virpesių periodui.
Nuo laikotarpio T ir dažnis v yra susiję su
Kai banga plinta:
1. Kiekviena laido dalelė daro periodiniai svyravimai laiku.
Harmoninių virpesių atveju (pagal sinuso arba kosinuso dėsnį) dalelių svyravimų dažnis ir amplitudė visuose laido taškuose yra vienodi.
Šie svyravimai skiriasi tik fazėmis.
2 Kiekvienu laiko momentu bangos forma kartojasi per λ ilgio segmentus.
Praėjus tam tikram laikotarpiui Δt banga turės formą, parodytą tame pačiame paveiksle antroje eilutėje.
Išilginei bangai taip pat galioja formulė, kuri susieja bangos sklidimo greitį, bangos ilgį ir virpesių dažnį.
Visos bangos sklinda ribotu greičiu. Bangos ilgis priklauso nuo jos sklidimo greičio ir svyravimų dažnio.
Harmoninių slenkančių bangų lygtis
Bangos lygties išvedimas, leidžiantis nustatyti kiekvieno terpės taško poslinkį bet kuriuo harmoninės bangos sklidimo metu (pavyzdžiui, kai skersinė banga sklinda ilgu plonu guminiu laidu).
OX ašis nukreipta išilgai laido.
Pradinis taškas yra kairysis laido galas.
Laido svyravimo taško poslinkis iš pusiausvyros padėties - s.
Norėdami apibūdinti bangos procesą, bet kuriuo metu turite žinoti kiekvieno laido taško poslinkį:
s = s (x, t).
Laido galas (taškas, kurio koordinatė x = 0) atlieka harmoninius virpesius cikliniu dažniu ω
.
Šio taško svyravimai vyks pagal įstatymą:
s = s m sinc ωt
Virpesiai sklinda išilgai OX ašies greičiu υ ir į savavališką tašką su koordinate X ateis po kurio laiko
Šis taškas taip pat pradės daryti harmoninius virpesius su dažniu ω , bet su vėlavimu τ .
Jei nepaisysime bangos slopinimo jai sklindant, tada svyravimai taške X atsiras ta pačia amplitude s m, bet su skirtingu etapu:
Štai kas yra harmoninės slenkančios bangos lygtis sklindantis teigiama x ašies kryptimi.
Naudodami lygtį galite bet kuriuo metu nustatyti įvairių laido taškų poslinkį.
Tarkime, kad svyravimo taškas yra terpėje, visose dalelėse
kurios yra tarpusavyje susijusios. Tada jo vibracijos energija gali būti perkelta į aplinką -
taškus, todėl jie svyruoja.
Vibracijos sklidimo terpėje reiškinys vadinamas banga.
Iš karto pastebime, kad kai svyravimai sklinda terpėje, t. y. bangoje, aš svyruoju -
judančios dalelės nejuda su sklindančiu svyravimo procesu, o svyruoja aplink savo pusiausvyros padėtis. Todėl pagrindinė visų bangų savybė, nepaisant jų prigimties, yra energijos perdavimas neperduodant medžiagos masės.
Išilginės ir skersinės bangos
Jei dalelių svyravimai yra statmeni svyravimų sklidimo krypčiai –
ny, tada banga vadinama skersine; ryžių. 1, čia - pagreitis, - poslinkis, - amplitudės -
ten yra svyravimo laikotarpis.
Jei dalelės svyruoja išilgai tos pačios tiesės, kuria sklinda
svyravimas, tada bangą vadinsime išilgine; ryžių. 2, kur - pagreitis, - poslinkis,
Amplitudė, - svyravimų periodas.
Elastinės terpės ir jų savybės
Ar bangos sklinda terpėje išilgai ar skersai?
priklauso nuo terpės tamprumo savybių.
Jei vienam terpės sluoksniui pasislinkus kito sluoksnio atžvilgiu atsiranda tamprumo jėgos, kurios linkusios grąžinti pasislinkusį sluoksnį į pusiausvyros padėtį, tai terpėje gali sklisti skersinės bangos. Ši terpė yra tvirtas kūnas.
Jei terpėje neatsiranda tamprumo jėgos, kai lygiagrečiai sluoksniai pasislenka vienas kito atžvilgiu, tai skersinės bangos susidaryti negali. Pavyzdžiui, skystis ir dujos yra terpė, kuriose skersinės bangos nesklinda. Pastarasis netaikomas skysčio paviršiui, kuriame gali sklisti ir skersinės bangos, kurios yra sudėtingesnio pobūdžio: juose dalelės juda uždaru ratu -
jūsų trajektorijos.
Jeigu terpėje atsiranda tamprumo jėgos gniuždymo ar tempimo deformacijos metu, tai terpėje gali sklisti išilginės bangos.
Skysčiuose ir dujose sklinda tik išilginės bangos.
Kietosiose medžiagose išilginės bangos gali sklisti kartu su skersinėmis -
Išilginių bangų sklidimo greitis yra atvirkščiai proporcingas terpės elastingumo koeficiento kvadratinei šaknei ir jos tankiui:
kadangi apytiksliai - Youngo terpės modulis, tada (1) galima pakeisti taip:
Skersinių bangų sklidimo greitis priklauso nuo šlyties modulio:
(3)
Bangos ilgis, fazės greitis, bangos paviršius, bangos frontas
Atstumas, kurį nukeliauja tam tikra svyravimų fazė
svyravimų periodas vadinamas bangos ilgiu, bangos ilgis žymimas raide .
Ant pav. 3 grafiškai interpretavo ryšį tarp bangoje dalyvaujančios terpės dalelių poslinkio - naujas procesas, ir šių dalelių, pavyzdžiui, dalelių, atstumą nuo virpesių šaltinio tam tikru fiksuotu laiko momentu. Sumažinta gra - fic yra harmoninės skersinės bangos, kuri sklinda greičiu kryptimis, grafikas - paskirstymas. Iš pav. 3 aišku, kad bangos ilgis yra mažiausias atstumas tarp taškų, svyruojančių tose pačiose fazėse. nors, pateiktas grafikas yra panašus į akordeono grafiką - kalio svyravimai, bet jie iš esmės skiriasi: jei |
bangų grafikas nustato visų terpės dalelių poslinkio priklausomybę nuo atstumo iki virpesių šaltinio tam tikru metu, tada virpesių grafikas - priklausomybę
tam tikros dalelės priklausomybė nuo laiko.
Bangos sklidimo greitis suprantamas kaip jos fazinis greitis, t.y., nurodytos virpesių fazės sklidimo greitis; pavyzdžiui, laiko momentu , 1 pav., pav. 3 turėjo tam tikrą pradinę fazę, t. y. išėjo iš pusiausvyros padėties; tada po tam tikro laiko tą pačią pradinę fazę įgavo taškas, esantis atstumu nuo taško. Todėl pradinė fazė laikotarpiui, lygiam laikotarpiui, išplito į atstumą. Taigi fazės greičiui pagal -
gauname apibrėžimą:
Įsivaizduokime, kad taškas, iš kurio kyla svyravimai (svyravimų centras), svyruoja nuolatinėje terpėje. Vibracijos sklinda iš centro visomis kryptimis.
Taškų lokusas, iki kurio svyravimas pasiekė tam tikrą laiko tašką, vadinamas bangos frontu.
Taip pat terpėje galima išskirti tame pačiame svyruojančių taškų lokusą
srovės fazės; ši taškų rinkinys sudaro identiškų fazių arba bangų paviršių
paviršius. Akivaizdu, kad bangos frontas yra ypatingas bangos fronto atvejis -
paviršiai.
Bangų fronto forma lemia bangų tipus, pavyzdžiui, plokštuma yra banga, kurios frontas reiškia plokštumą ir pan.
Virpesių sklidimo kryptys vadinamos spinduliais. iso -
tropinėje terpėje spinduliai yra normalūs bangos frontui; su sferiniu bangos frontu, spinduliai įjungti -
spinduliai pataisyti.
Judančios sinusinės bangos lygtis
Išsiaiškinkime, kaip galima analitiškai apibūdinti bangų procesą,
ryžių. 3. Pažymėkite taško poslinkiu iš pusiausvyros padėties. Bangos procesas bus žinomas, jei žinosite, kokią reikšmę jis turi kiekvienu laiko momentu kiekvienam tiesės taškui, kuriuo banga sklinda.
Tegul svyravimai taške Fig. 3 įvyksta pagal įstatymą:
(5)
čia yra virpesių amplitudė; - apskrito dažnio; yra laikas, skaičiuojamas nuo svyravimų pradžios.
Paimkime savavališką tašką kryptimi, esančia nuo koordinatės pradžios -
nat tolumoje. Virpesiai, sklindantys iš taško, kurio fazės greitis (4), pasieks tašką po tam tikro laiko
Todėl taškas pradės svyruoti laiku vėliau nei taškas . Jei bangos nesuyra, tai bus jos poslinkis iš pusiausvyros padėties
(7)
kur yra laikas, skaičiuojamas nuo to momento, kai taškas pradėjo svyruoti, kuris yra susijęs su laiku taip: , nes taškas pradėjo svyruoti po kurio laiko; pakeisdami šią reikšmę į (7), gauname
arba, naudojant čia (6), turime
Ši išraiška (8) pateikia poslinkį kaip laiko funkciją ir taško atstumą nuo virpesių centro ; tai reiškia norimą bangos lygtį, sklindančią -
kartu , pav. 3.
Formulė (8) yra plokštumos, sklindančios išilgai, lygtis Iš tiesų, šiuo atveju bet kokia plokštuma , pav. 4, statmena krypčiai, parodys save viršuje - tos pačios fazės, todėl visi šios plokštumos taškai vienu metu turi tą patį poslinkį, kurį nustato kurį lemia tik atstumas, kuriuo plokštuma yra nuo koordinačių pradžios. Priešingos krypties banga nei banga (8) turi tokią formą: Išraišką (8) galima transformuoti naudojant ryšį (4), pagal kurio bangos numerį galite įvesti: |
kur yra bangos ilgis,
arba, jei vietoj žiedinio dažnio įvedame įprastą dažnį, dar vadinamą linija -
dažnis, , tada
Pažiūrėkime į bangos pavyzdį, pav. 3, pasekmės, kylančios iš (8) lygties:
a) banginis procesas yra dvigubai periodiškas procesas: kosinuso argumentas (8) priklauso nuo dviejų kintamųjų – laiko ir koordinatės; y., banga turi dvigubą periodiškumą: erdvėje ir laike;
b) tam tikram laikui (8) lygtis pateikia dalelių poslinkio pasiskirstymą kaip jų atstumo nuo pradžios funkciją;
c) dalelės, svyruojančios veikiamos keliaujančios bangos tam tikru laiko momentu, yra išilgai kosinuso bangos;
d) tam tikra reikšme apibūdinama tam tikra dalelė atlieka harmoningą svyravimo judesį laike:
e) reikšmė yra pastovi tam tikram taškui ir reiškia pradinę svyravimo fazę tame taške;
f) du taškai, apibūdinami atstumais ir nuo pradžios, turi fazių skirtumą:
iš (15) matyti, kad du taškai, atskirti vienas nuo kito per atstumą, lygus ilgiui bangos, t.y. dėl kurių , turi fazių skirtumą; ir taip pat jie turi tą patį dydį ir kryptį kiekvienam konkrečiam laiko momentui -
kompensuoti ; sakoma, kad tokie du taškai svyruoja toje pačioje fazėje;
taškams, atskirtiems vienas nuo kito atstumu , t.y., nutolę vienas nuo kito per pusę bangos, fazių skirtumas pagal (15) lygus ; tokie taškai svyruoja priešingomis fazėmis – kiekvienam duotam momentui jie turi poslinkius, kurie yra identiški absoliučia reikšme, bet skiriasi ženklu: jei vienas taškas nukrypsta aukštyn, tai kitas – žemyn, ir atvirkščiai.
Tamprioje terpėje galimos kitokio tipo bangos nei slenkančios bangos (8), pavyzdžiui, sferinės bangos, kurių poslinkio priklausomybė nuo koordinačių ir laiko yra tokia:
Sferinėje bangoje amplitudė mažėja atvirkščiai, atsižvelgiant į atstumą nuo virpesių šaltinio.
6. Bangų energija
Terpės sekcijos, kurioje sklinda sklindanti banga, energija (8):
susideda iš kinetinės energijos ir potencialios energijos. Tegul vidutinės dalies tūris yra lygus ; pažymėkime jo masę per ir dalelių poslinkio greitį - per , tada kinetinę energiją
pastebėję, kad kur yra terpės tankis, ir rasti greičio išraišką pagal (8)
perrašome išraišką (17) į formą:
(19)
Kieto kūno atkarpos, patyrusios santykinę deformaciją, potenciali energija, kaip žinoma, lygi
(20)
kur yra tamprumo modulis arba Youngo modulis; - kieto kūno ilgio pokytis dėl poveikio jo galams jėgų, lygių vertei , - skerspjūvio plotas.
Perrašykime (20), įvesdami elastingumo koeficientą ir padalydami bei padaugindami dešinę
dalis, taigi
.
Jei santykinę deformaciją vaizduosime naudodami be galo mažus, formoje , kur yra elementarus dalelių, atskirtų
. (21)
Išraiškos apibrėžimas remiantis (8):
rašome (21) tokia forma:
(22)
Palyginus (19) ir (22), matome, kad ir kinetinė energija, ir potenciali energija kinta vienoje fazėje, t.y., fazėje ir sinchroniškai pasiekia maksimumą ir minimumą. Tokiu būdu bangos sekcijos energija labai skiriasi nuo izoliuotosios virpesių energijos
vonios taškas, kur esant maksimaliai – kinetinės energijos – potencialas turi minimumą, ir atvirkščiai. Kai svyruoja atskiras taškas, bendras svyravimų energijos tiekimas išlieka pastovus, o kadangi pagrindinė visų bangų savybė, nepaisant jų pobūdžio, yra energijos perdavimas neperkeliant medžiagos masės, visa bangos atkarpos energija. terpė, kurioje sklinda banga, nelieka pastovi.
Sudedame tinkamas (19) ir (22) dalis ir apskaičiuojame bendrą terpės elemento energiją su tūriu:
Kadangi pagal (1) bangos sklidimo elastingoje terpėje fazinis greitis
tada transformuojame (23) taip
Taigi bangos atkarpos energija yra proporcinga amplitudės kvadratui, ciklinio dažnio kvadratui ir terpės tankiui.
Energijos srauto tankio vektorius yra Umov vektorius.
Įveskime į tampriosios bangos energijos tankį arba tūrinį energijos tankį
kur yra bangų susidarymo tūris.
Matome, kad energijos tankis, kaip ir pati energija, yra kintamasis, bet kadangi vidutinė periodo sinuso kvadrato reikšmė yra , tai pagal (25) vidutinė energijos tankio reikšmė
, (26)
su nepakitusiais bangos formos parametrais - izotropinei terpei bus ta pati vertė, jei terpėje nėra absorbcijos. Dėl to, kad energija (24) nelieka lokalizuota tam tikrame tūryje, o keičiasi įvyksta terpėje, galime atsižvelgti į energijos srauto sąvoką. Po energijos srautu per viršų - turėsime omenyje vertę, skaičių - lenno lygus energijos kiekiui, praeinantis - kopūstų sriuba per ją per laiko vienetą. Paimkite paviršių statmeną bangos greičio krypčiai; tada per šį paviršių per laikotarpį, lygų periodui, tekės energijai lygus energijos kiekis, |
įterptas į skerspjūvio ir ilgio stulpelį, pav. 5; šis energijos kiekis yra lygus vidutiniam energijos tankiui, paimtam per tam tikrą laikotarpį ir padaugintam iš kolonėlės tūrio, taigi
(27)
Vidutinis energijos srautas (vidutinė galia) gaunamas padalijus šią išraišką iš laiko, per kurį energija teka paviršiumi
(28)
arba, naudodami (26), randame
(29)
Energijos kiekis, tekantis per laiko vienetą per paviršiaus vienetą, vadinamas srauto tankiu. Pagal šį apibrėžimą, taikydami (28), gauname
Taigi, yra vektorius, kurio kryptį lemia fazės greičio kryptis ir sutampa su bangos sklidimo kryptimi.
Šį vektorių į bangų teoriją pirmą kartą įvedė rusų profesorius
N. A. Umov ir vadinamas Umov vektoriumi.
Paimkime taškinį virpesių šaltinį ir nubrėžkime spindulio sferą, kurios centras yra šaltinis. Banga ir su ja susijusi energija sklis spinduliais,
y., statmenai rutulio paviršiui. Tam tikrą laikotarpį energija, lygi , kur yra energijos srautas per sferą, tekės per sferos paviršių. Srauto tankis
gausime, jei šią energiją padalinsime iš sferos paviršiaus dydžio ir laiko:
Kadangi nesant vibracijų absorbcijos terpėje ir pastovios bangos procese, vidutinis energijos srautas yra pastovus ir nepriklauso nuo bandymo spindulio,
sfera, tada (31) rodo, kad vidutinis srauto tankis yra atvirkščiai proporcingas atstumo nuo taškinio šaltinio kvadratui.
Paprastai svyruojančio judėjimo energija terpėje iš dalies paverčiama vidine
nuyu energija.
Bendras energijos kiekis, kurį perneš banga, priklausys nuo atstumo, kurį ji nukeliavo nuo šaltinio: kuo toliau nuo šaltinio yra bangos paviršius, tuo mažiau energijos ji turi. Kadangi pagal (24) energija yra proporcinga amplitudės kvadratui, bangai sklindant amplitudė taip pat mažėja. Darome prielaidą, kad einant per storio sluoksnį santykinis amplitudės sumažėjimas yra proporcingas , t.y., rašome
,
kur yra pastovi reikšmė, priklausanti nuo terpės pobūdžio.
Paskutinę lygybę galima perrašyti
.
Jei dviejų dydžių skirtumai yra lygūs vienas kitam, tai patys dydžiai skiriasi vienas nuo kito adityvine konstanta, iš kur
Iš pradinių sąlygų nustatoma konstanta, kuri, kai reikšmė lygi , kur yra bangos šaltinio virpesių amplitudė, turėtų būti lygi, taigi:
(32)
Plokštumos bangos lygtis terpėje su sugertimi remiantis (32) bus tokia
Dabar nustatykime bangos energijos mažėjimą atsižvelgiant į atstumą. Pažymėkite - vidutinį energijos tankį esant , o per - vidutinį energijos tankį atstumu , tada pagal ryšius (26) ir (32) randame
(34)
žymėti ir perrašyti (34) kaip
Ši vertė vadinama absorbcijos koeficientu.
8. Bangų lygtis
Iš banginės lygties (8) galima gauti dar vieną ryšį, kurio mums reikės toliau. Atsižvelgiant į antrąjį išvestinius, atsižvelgiant į kintamuosius ir , Gauname
iš kur seka
(36) lygtį gavome diferencijuodami (8). Ir atvirkščiai, galima parodyti, kad grynai periodinė banga, kurią atitinka kosinuso banga (8), tenkina diferencialą
cialinė lygtis (36). Ji vadinama bangų lygtimi, nes buvo nustatyta, kad (36) taip pat tenkina daugybę kitų funkcijų, apibūdinančių savavališkos formos bangos trikdžių sklidimą greičiu .
9. Huygenso principas
Kiekvienas taškas, kurį pasiekia banga, yra antrinių bangų centras, o šių bangų gaubtas nurodo bangos fronto padėtį kitą laiko momentą.
Tai yra Huygenso principo esmė, kurią iliustruoja šie paveikslai:
Ryžiai. 6 Maža skylė barjere yra naujų bangų šaltinis |
Ryžiai. 7 Huygens konstrukcija plokštumos bangai |
Ryžiai. 8 Huygens konstrukcija, skirta sferinei bangai skleisti - ateina iš centro |
Huygenso principas yra geometrinis principas cyp. Jame neliečiama už barjero sklindančių bangų amplitudės, taigi ir intensyvumo klausimo esmės. |
grupės greitis
Rayleigh pirmą kartą parodė, kad kartu su bangų faziniu greičiu tai yra prasminga
pristatyti kito greičio sąvoką, vadinamą grupės greičiu. Grupės greitis reiškia sudėtingo nekosinusinio pobūdžio bangų sklidimo terpėje atvejį, kai kosinuso bangų sklidimo fazinis greitis priklauso nuo jų dažnio.
Fazių greičio priklausomybė nuo jų dažnio arba bangos ilgio vadinama bangų dispersija.
Įsivaizduokite bangą vandens paviršiuje vienos kupros arba solitono pavidalu, pav. 9 sklindantis tam tikra kryptimi. Pagal Furjė metodą toks kompleksas
nee virpesius galima išskaidyti į grynai harmoninių virpesių grupę. Jei visi harmoniniai svyravimai sklinda vandens paviršiumi vienodu greičiu -
tyami, tada jų suformuoti kompleksiniai virpesiai taip pat sklis tuo pačiu greičiu -
ne. Bet jei atskirų kosinuso bangų greičiai yra skirtingi, tai fazių skirtumai tarp jų nuolat kinta, o jų susidėjimo kupra nuolat keičia savo formą ir juda greičiu, nesutampančiu su nė vienos iš bangų fazės greičiu. bangos terminai.
Bet kuris kosinuso bangos segmentas, pav. 10, Furjė teorema taip pat gali būti išskaidoma į begalinę idealių kosinuso bangų rinkinį, neribotą laike. Taigi bet kuri tikroji banga yra begalinių kosinusų bangų superpozicija – grupė, o jos sklidimo greitis dispersinėje terpėje skiriasi nuo bangos terminų fazinio greičio. Šis realiųjų bangų sklidimo greitis dispersinėje
aplinka ir vadinamas grupės greičiu. Tik terpėje, kurioje nėra dispersijos, tikroji banga sklinda greičiu, sutampančiu su tų kosinuso bangų faziniu greičiu, kurių pridėjus ji susidaro.
Tarkime, kad bangų grupę sudaro dvi bangos, kurių ilgis mažai skiriasi:
a) bangos, kurių bangos ilgis , sklindančios greičiu ;
b) bangos, kurių bangos ilgis , sklindančiu greičiu
Santykinė abiejų bangų padėtis tam tikru laiko momentu parodyta Fig. 11.a. Abiejų bangų kuprai susilieja taške; vienoje vietoje yra susidarančių svyravimų maksimumas. Leiskite , tada antroji banga aplenkia pirmąją. Po tam tikro laiko ji aplenks ją segmentu; dėl to abiejų bangų kauburėliai taške jau susidės, pav. 11.b, t.y. susidariusio kompleksinio virpesio maksimumo vieta bus pasislinkusi atgal atkarpa, lygia . Vadinasi, didžiausio susidariusių virpesių sklidimo greitis terpės atžvilgiu bus mažesnis už pirmosios bangos sklidimo greitį reikšme . Šis kompleksinio virpesio maksimumo sklidimo greitis yra grupės greitis; žymėdami jį , turime, t.y., tuo ryškesnę bangos sklidimo greičio priklausomybę nuo jų ilgio, vadinamą dispersija.
Jeigu , tada trumpi bangos ilgiai lenkia ilgesnes; šis atvejis vadinamas anomaline dispersija.
Bangų superpozicijos principas
Kai sklinda kelių mažos amplitudės bangų terpėje, atliekant -
Pasirodo, Leonardo da Vinci atrastas superpozicijos principas: kiekvienos terpės dalelės virpesiai apibrėžiami kaip nepriklausomų svyravimų, kuriuos šios dalelės padarytų sklindant kiekvienai bangai atskirai, suma. Superpozicijos principas pažeidžiamas tik labai didelės amplitudės bangoms, pavyzdžiui, netiesinėje optikoje. Bangos, pasižyminčios tuo pačiu dažniu ir pastoviu, nuo laiko nepriklausomu fazių skirtumu, vadinamos koherentinėmis; pavyzdžiui, pavyzdžiui, kosinusas -
nye arba sinusinės bangos su tokiu pat dažniu.
Interferencija yra koherentinių bangų sumavimas, dėl kurio kai kuriuose taškuose svyravimai sustiprėja laikui bėgant, o kituose susilpnėja. Šiuo atveju svyravimų energija perskirstoma tarp gretimų terpės regionų. Bangų trukdžiai atsiranda tik tuo atveju, jei jie yra koherentiški.
stovinčios bangos
Ypatingas dviejų bangų trukdžių rezultato pavyzdys yra
vadinamos stovinčiomis bangomis, susidariusiomis dėl dviejų priešingų superpozicijos butas tos pačios amplitudės bangos.
Dviejų bangų, sklindančių priešingomis kryptimis, sudėjimas |
Tarkime, kad dvi plokštumos bangos vienodos sklidimo amplitudės nyayutsya - vienas teigiama kryptimi - išvaizda, pav. 12, kita - neigiama - kūnas. Jei koordinačių pradžia paimama tokiame taške - ke, kurioje priešingos bangos turi tą pačią poslinkio kryptį, t.y. turi tas pačias fazes, ir pasirinkite laiko atskaitą taip, kad pradinės akies fazės - elastinės bangos viduje elastinga aplinką, stovi bangos. 2. Išmokti sklidimo greičio nustatymo metodą ... sklidimo kryptimi bangos. elastinga skersinis bangos gali atsirasti tik aplinkos kas turi... Garso naudojimas bangos (1)Santrauka >> FizikaMechaniniai virpesiai, spinduliavimas ir garso sklidimas ( elastinga) bangos in aplinką, kuriami metodai, leidžiantys išmatuoti garso charakteristikas ... spinduliavimo, sklidimo ir priėmimo modelius elastinga dvejonių ir bangos skirtinguose aplinkos ir sistemos; sąlyginai... Fizikos kurso atsakymaiCheat sheet >> Fizika... elastinga stiprumas. T=2π šaknis iš m/k (s) – periodas, k – koeficientas elastingumas, m yra krovinio svoris. Nr. 9. Bangos in elastinga aplinką. Ilgis bangos. Intensyvumas bangos. Greitis bangos Bangos ... |
>>Fizika: greitis ir bangos ilgis
Kiekviena banga sklinda tam tikru greičiu. Pagal bangos greitis suprasti trikdymo plitimo greitį. Pavyzdžiui, smūgis į plieninio strypo galą sukelia jame vietinį suspaudimą, kuris vėliau sklinda išilgai strypo maždaug 5 km/s greičiu.
Bangos greitį lemia terpės, kurioje ši banga sklinda, savybės. Kai banga pereina iš vienos terpės į kitą, jos greitis pasikeičia.
Be greičio, svarbi bangos charakteristika yra jos bangos ilgis. Bangos ilgis vadinamas atstumas, per kurį banga sklinda per laiką, lygų svyravimų joje periodui.
Karo plitimo kryptis
Kadangi bangos greitis yra pastovi reikšmė (tam tikros terpės), bangos nuvažiuotas atstumas lygus greičio ir jos sklidimo laiko sandaugai. Šiuo būdu, Norėdami rasti bangos ilgį, turite padauginti bangos greitį iš svyravimų periodo:
Pasirinkę bangos sklidimo kryptį x ašies krypčiai ir žymėdami y bangoje svyruojančių dalelių koordinates, galime sukonstruoti bangų diagrama. Sinusinės bangos grafikas (fiksuotam laikui t) parodytas 45 paveiksle.
Atstumas tarp gretimų keterų (arba lovių) šiame grafike yra toks pat kaip bangos ilgis.
Formulė (22.1) išreiškia bangos ilgio ryšį su jos greičiu ir periodu. Atsižvelgiant į tai, kad bangos svyravimų periodas yra atvirkščiai proporcingas dažniui, t.y. T=1/ v, galite gauti formulę, išreiškiančią bangos ilgio ryšį su jos greičiu ir dažniu:
Gauta formulė tai parodo bangos greitis lygus bangos ilgio ir virpesių joje dažnio sandaugai.
Bangos virpesių dažnis sutampa su šaltinio svyravimų dažniu (kadangi terpės dalelių svyravimai yra priverstiniai) ir nepriklauso nuo terpės, kurioje banga sklinda, savybių. Kai banga pereina iš vienos terpės į kitą, jos dažnis nekinta, kinta tik greitis ir bangos ilgis.
??? 1. Ką reiškia bangos greitis? 2. Koks yra bangos ilgis? 3. Kaip bangos ilgis yra susijęs su bangos virpesių greičiu ir periodu? 4. Kaip bangos ilgis yra susijęs su bangos virpesių greičiu ir dažniu? 5. Kurios iš šių bangos charakteristikų keičiasi bangai pereinant iš vienos terpės į kitą: a) dažnis; b) laikotarpis; c) greitis; d) bangos ilgis?
Eksperimentinė užduotis . Supilkite vandenį į kubilą ir ritmiškai liesdami vandenį pirštu (ar liniuote), sukurkite bangas ant jo paviršiaus. Naudodami skirtingus virpesių dažnius (pavyzdžiui, liečiant vandenį vieną ar du kartus per sekundę), atkreipkite dėmesį į atstumą tarp gretimų bangų keterų. Kokiu dažniu bangos ilgis ilgesnis?
S.V. Gromovas, N.A. Tėvynė, fizika 8 klasė
Pateikė skaitytojai iš interneto svetainių
Visas temų sąrašas pagal klases, nemokami fizikos testai, kalendorinis planas pagal mokyklos mokymo programa fizika, kursai ir užduotys iš fizikos 8 klasei, santraukų biblioteka, paruošti namų darbai
Pamokos turinys pamokos santrauka paramos rėmo pamokos pristatymo pagreitinimo metodai interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savianalizės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai grafika, lentelės, schemos humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai lustai smalsiems cheat sheets vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas naujovių elementų pamokoje pasenusių žinių pakeitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis metų planas Gairės diskusijų programos Integruotos pamokosAbsoliučiai viskas šiame pasaulyje vyksta tam tikru greičiu. Kūnai nejuda akimirksniu, tam reikia laiko. Bangos nėra išimtis, nesvarbu, kokioje terpėje jos sklinda.
Bangos sklidimo greitis
Jei į ežero vandenį įmesi akmenį, tai atsiradusios bangos krantą pasieks ne iš karto. Bangoms perkelti tam tikru atstumu reikia laiko, todėl galime kalbėti apie bangų sklidimo greitį.
Bangos greitis priklauso nuo terpės, kurioje ji sklinda, savybių. Judant iš vienos terpės į kitą, bangų greitis kinta. Pavyzdžiui, jei vibruojantis geležies lakštas įstumiamas į vandenį nuo galo iki galo, tada vanduo pasidengs smulkių bangelių raibuliukais, tačiau jų sklidimo greitis bus mažesnis nei geležies lakšto. Tai lengva patikrinti net namuose. Tik nesipjaustykite ant vibruojančios geležies lakšto...
Bangos ilgis
Yra dar viena svarbi savybė – bangos ilgis. Bangos ilgis yra atstumas, per kurį banga sklinda per vieną svyruojančio judėjimo periodą. Tai lengviau suprasti grafiškai.
Jei piešiate bangą paveikslėlio ar grafiko pavidalu, bangos ilgis bus atstumas tarp bet kokių artimiausių bangos keterų ar duburių arba tarp bet kurių kitų artimiausių bangos taškų, kurie yra toje pačioje fazėje.
Kadangi bangos ilgis yra jos nuvažiuotas atstumas, šią reikšmę, kaip ir bet kurį kitą atstumą, galite rasti padauginę praėjimo greitį iš laiko vieneto. Taigi bangos ilgis yra tiesiogiai proporcingas bangos sklidimo greičiui. Rasti bangos ilgį galima nurodyti taip:
kur λ – bangos ilgis, v – bangos greitis, T – virpesių periodas.
Ir atsižvelgiant į tai, kad svyravimų periodas yra atvirkščiai proporcingas tų pačių virpesių dažniui: T=1⁄υ, galime išvesti bangos sklidimo greičio ir virpesių dažnio ryšį:
v=λυ .
Virpesių dažnis įvairiose aplinkose
Pereinant iš vienos terpės į kitą bangų svyravimų dažnis nesikeičia. Pavyzdžiui, priverstinių svyravimų dažnis sutampa su šaltinio virpesių dažniu. Virpesių dažnis nepriklauso nuo sklidimo terpės savybių. Pereinant iš vienos terpės į kitą, kinta tik bangos ilgis ir jos sklidimo greitis.
Šios formulės galioja tiek skersinėms, tiek išilginėms bangoms. Sklindant išilginėms bangoms, bangos ilgis bus atstumas tarp dviejų artimiausių taškų, turinčių tą patį įtempimą ar suspaudimą. Jis taip pat sutaps su bangos nuvažiuotu atstumu vienu svyravimo periodu, todėl formulės pilnai tiks ir šiuo atveju.
Ką reikia žinoti ir mokėti?
1. Bangos ilgio nustatymas.
Bangos ilgis yra atstumas tarp artimiausių taškų, kurie svyruoja tose pačiose fazėse.
TAI YRA ĮDOMU
seisminės bangos.
Seisminėmis bangomis vadinamos bangos, sklindančios Žemėje nuo žemės drebėjimų ar kai kurių šaltinių galingi sprogimai. Kadangi Žemė dažniausiai yra kieta, joje vienu metu gali kilti 2 bangų rūšys – išilginės ir skersinės. Šių bangų greitis yra skirtingas: išilginės sklinda greičiau nei skersinės. Pavyzdžiui, 500 km gylyje skersinių seisminių bangų greitis siekia 5 km/s, o išilginių – 10 km/s.
Vibracijų registravimas ir registravimas žemės paviršiaus sukeltos seisminės bangos, atliekamos naudojant prietaisus – seismografus. Iš žemės drebėjimo šaltinio sklindančios iš pradžių į seisminę stotį atkeliauja išilginės bangos, o po kurio laiko – skersinės. Žinant seisminių bangų sklidimo greitį Žemės pluta ir šlyties bangos delsos laiką, galite nustatyti atstumą iki žemės drebėjimo centro. Norėdami tiksliau išsiaiškinti, kur jis yra, jie naudoja kelių seisminių stočių duomenis.
Kasmet už pasaulis užregistruoti šimtus tūkstančių žemės drebėjimų. Didžioji dauguma jų yra silpni, tačiau tokie retkarčiais pastebimi. kurios pažeidžia dirvožemio vientisumą, griauna pastatus ir sukelia žmonių aukų.
Žemės drebėjimų intensyvumas vertinamas 12 balų skalėje.
1948 – Ašchabadas – 9-12 balų žemės drebėjimas
1966 – Taškentas – 8 taškai
1988 – Spitakas – žuvo kelios dešimtys tūkstančių žmonių
1976 – Kinija – šimtų tūkstančių žmonių aukų skaičius
Atsispirti niokojantiems žemės drebėjimų padariniams įmanoma tik statant žemės drebėjimui atsparius pastatus. Bet kuriuose Žemės regionuose įvyks kitas žemės drebėjimas?
Žemės drebėjimo prognozavimas yra sudėtinga užduotis. Daugelis mokslinių tyrimų institutų daugelyje pasaulio šalių užsiima šios problemos sprendimu. Seisminių bangų tyrimas mūsų Žemėje leidžia mums ištirti giliąją planetos struktūrą. Be to, seisminiai tyrinėjimai padeda rasti vietas, palankias naftai ir dujoms kaupti. Seisminiai tyrimai atliekami ne tik Žemėje, bet ir kituose dangaus kūnuose.
1969 metais Amerikos astronautai Mėnulyje buvo pastatytos seisminės stotys. Kiekvienais metais jie užfiksuodavo nuo 600 iki 3000 silpnų mėnulio drebėjimų. Su pagalba 1976 m erdvėlaivis Marse buvo sumontuotas seismografas „Vikingas“ (JAV).
PASIDARYK PATS
Bangos ant popieriaus.
Su garsiniu vamzdžiu galima atlikti daug eksperimentų.
Jei, pavyzdžiui, storo šviesaus popieriaus lapas dedamas ant minkšto pagrindo, gulinčio ant stalo, ant viršaus pilamas kalio permanganato kristalų sluoksnis, lapo viduryje vertikaliai dedamas stiklinis vamzdelis ir sužadinama vibracija. trinties būdu, tada, kai pasirodys garsas, kalio permanganato kristalai pradės judėti ir sudarys gražias linijas. Vamzdis turi tik lengvai liesti lapo paviršių. Ant lapo pasirodysiantis raštas priklausys nuo vamzdžio ilgio.
Vamzdis sužadina virpesius popieriaus lape. Suformuota ant popieriaus lapo stovinti banga, kuris yra dviejų keliaujančių bangų interferencijos rezultatas. Nuo svyruojančio vamzdžio galo kyla apskrita banga, kuri, nekeičiant fazės, atsispindi nuo popieriaus krašto. Šios bangos yra nuoseklios ir trukdo, paskirstydamos kalio permanganato kristalus ant popieriaus keistais raštais.
APIE ŠOKO BANGĄ
Savo paskaitoje „Apie laivo bangas“ Lordas Kelvinas pasakė:
„... vieną atradimą iš tikrųjų padarė arklys, kuris kasdien tempdavo valtį lynu tarp Glazgo
ir Ardrossanas. Vieną dieną arklys nulėkė, o vairuotojas, būdamas pastabus žmogus, pastebėjo, kad žirgui pasiekus tam tikrą greitį, valtį traukti tapo akivaizdžiai lengviau.
ir už jos nebuvo bangų pėdsakų“.
Šio reiškinio paaiškinimas yra tas, kad valties greitis ir bangos, kurią valtis sužadina upėje, greitis sutapo.
Jei arklys bėgtų dar greičiau (valties greitis būtų didesnis už bangos greitį),
tada už valties kiltų smūginė banga.
Viršgarsinio lėktuvo smūginė banga vyksta lygiai taip pat.