Работа газа первое начало термодинамики. Первый закон термодинамики
Представляет собой закон сохранения энергии, один из всеобщих законов природы (наряду с законами сохранения импульса, заряда и симметрии):
Энергия неуничтожаема и несотворяема ; она может только переходить из одной формы в другую в эквивалентных соотношениях.
Первое начало термодинамики представляет собой постулат - оно не может быть доказано логическим путем или выведено из каких-либо более общих положений. Истинность этого постулата подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом.
Приведем еще некоторые формулировки первого начала термодинамики:
- Полная энергия изолированной системы постоянна;
- Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).
Первое начало термодинамики устанавливает соотношение между теплотой Q, работой А и изменением внутренней энергии системы?U:
Изменение внутренней энергии системы равно количеству сообщенной системе теплоты минус количество работы, совершенной системой против внешних сил.
dU = δQ-δA (1.2)
Уравнение (1.1) является математической записью 1-го начала термодинамики для конечного, уравнение (1.2) - для бесконечно малого изменения состояния системы.
Внутренняя энергия является функцией состояния ; это означает, что изменение внутренней энергии?U не зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 и равно разности величин внутренней энергии U 2 и U 1 в этих состояниях:
U = U 2 -U 1 (1.3)
Следует отметить, что определить абсолютное значение внутренней энергии системы невозможно; термодинамику интересует лишь изменение внутренней энергии в ходе какого-либо процесса.
Рассмотрим приложение первого начала термодинамики для определения работы, совершаемой системой при различных термодинамических процессах (мы будем рассматривать простейший случай - работу расширения идеального газа).
Изохорный процесс (V = const; ?V = 0).
Поскольку работа расширения равна произведению давления и изменения объема, для изохорного процесса получаем:
Изотермический процесс (Т = const).
Из уравнения состояния одного моля идеального газа получаем:
δА = PdV = RT(I.7)
Проинтегрировав выражение (I.6) от V 1 до V 2 , получим
A=RT= RTln= RTln(1.8)
Изобарный процесс (Р = const).
Q p = ?U + P?V (1.12)
В уравнении (1.12) сгруппируем переменные с одинаковыми индексами. Получаем:
Q p = U 2 -U 1 +P(V 2 -V 1) = (U 2 + PV 2)-(U 1 +PV 1) (1.13)
Введем новую функцию состояния системы - энтальпию Н , тождественно равную сумме внутренней энергии и произведения давления на объем: Н = U + PV. Тогда выражение (1.13) преобразуется к следующему виду:
Q p = H 2 -H 1 = ?H (1.14)
Т.о., тепловой эффект изобарного процесса равен изменению энтальпии системы.
Адиабатический процесс (Q = 0, δQ = 0).
При адиабатическом процессе работа расширения совершается за счёт уменьшения внутренней энергии газа:
A = -dU=C v dT (1.15)
В случае если Сv не зависит от температуры (что справедливо для многих реальных газов), работа, произведённая газом при его адиабатическом расширении, прямо пропорциональна разности температур:
A = -C V ?T (1.16)
Задача №1. Найти изменение внутренней энергии при испарении 20 г этанола при температуре его кипения. Удельная теплота парообразования этилового спирта при этой температуре составляет 858,95 Дж/г, удельный объем пара - 607 см 3 /г (объемом жидкости пренебречь).
Решение :
1 . Вычислим теплоту испарения 20 г этанола: Q=q уд ·m=858,95Дж/г·20г = 17179Дж.
2 . Вычислим работу по изменению объема 20 г спирта при переходе его из жидкого состояния в парообразное: A= P?V,
где Р - давление паров спирта, равно атмосферному, 101325 Па (т.к. всякая жидкость кипит, когда давление ее паров равно атмосферному).
V=V 2 -V 1 =V ж -V п, т.к. V ж << V п, то объмом жидкости можно пренебречь и тогда V п =V уд ·m. Cледовательно, А=Р·V уд ·m. А=-101325Па·607·10 -6 м 3 /г·20г=-1230 Дж
3. Вычислим изменение внутренней энергии:
U=17179Дж - 1230 Дж = 15949 Дж.
Поскольку?U>0, то следовательно при испарении этанола происходит увеличение внутренней энергии спирта.
Первое начало термодинамики
План
Внутренняя энергия.
Изопроцессы.
Работы при изопроцессах.
Адиабатический процесс.
Теплоемкость.
Внутренняя энергия тела.
Внутренняя энергия тела слагается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, кинетической и потенциальной энергии колебательного движения атомов в молекулах, потенциальной энергии взаимодействия между молекулами и внутримолекулярной энергии (внутриядерной).
Кинетическая и потенциальная энергия тела как целого не входит во внутреннюю энергию.
Внутренняя энергия термодинамической системы тел слагается из внутренней энергии взаимодействия между телами и внутренней энергии каждого тела.
Работа термодинамической системы над внешними телами заключается в изменении состояния этих тел и определяется количеством энергии, которую термодинамическая система передает внешним телам.
Теплота - это количество энергии, представляемое системой внешним телам при теплообмене. Работа и теплота не являются функциями состояния системы, а функцией перехода из одного состояния в другое.
Термодинамической системой – называют такую систему, совокупность макроскопических тел, которые могут обмениваться энергией между собой и с внешней средой (с другими телами) (Например, жидкость и находящийся над ней пар). Термодинамическая система характеризуется параметрами:
P , V , T , ρ и т.д.
Состояния системы, когда хотя бы один из параметров изменяется, называется неравновесными.
Термодинамические системы, которые не обмениваются с внешними телами энергией, называются замкнутыми.
Термодинамический процесс – переход системы из одного состояния (P 1 , V 1 , T 1 ) в другое (P 2 , V 2 , T 2 ) – нарушение равновесия в системе.
Первое начало термодинамики.
Количество теплоты, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.
Первый закон термодинамики - это специальный случай закона сохранения энергии, учитывающий внутреннюю энергию системы:
Q = U 2 - U 1 + A ;
U 1, U 2 - начальное и конечное значения внутренней энергии тела.
A - работа, совершаемая системой.
Q - Количество теплоты, сообщаемое системе.
В дифференциальном виде:
d Q = dU + d A ;
dU - есть полный дифференциал, и он зависит от разности начального и конечного состояния системы.
d Q и d A – неполные дифференциалы, зависят от самого процесса, то есть от пути совершения процесса. Работа совершается тогда, когда изменяется объем:
d A = Fdx = pSdx = pdV ;
d A = pdV ;
Первое начало термодинамики - невозможен вечный двигатель первого рода, то есть двигатель, который совершал бы работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия.
- не зависит от пути интегрирования.
- зависит от пути интегрирования функции процесса и нельзя записать:
A 2 - A 1 ; Q 2 - Q 1 ;
A , Q - не являются функциями состояния. Нельзя говорить о законе работы и теплоты.
Это и есть не что иное, как закон сохранения энергии.
Изопроцессы.
1) Изохорический процесс:
V= с onst ;
Процесс при нагревании газа в замкнутом объеме.
d Q=dU+pdV,
pdV=0; d U=dU,
Первое начало термодинамики приобретает такой вид.
Теплоемкость при V - const :
Теплоемкость определяется отношение приращения полученного системой тепла к приращению температуры.
2) Изобарический процесс:
P = const ;
d Q = dU + d A ;
Разделим на dT (для 1 моля газа):
pV=RT,
Cp = Cv + R ,
3) Изотермический процесс:
T = const ,
P V = A ;
Поскольку внутренняя энергия зависит от T , то при изотермическом расширении dU =0:
d Q = d A ,
Подводимые к газу при изотермическом расширении тепло целиком превращается в работу расширения.
dQ стремится к ∞, dT стремится к 0.
4) Адиабатический процесс:
Без теплообмена с окружающей средой. Первое начало термодинамики приобретает вид:
d Q=0; dU+d A=0,
dU+d A=0; d A=-dU,
При адиабатическом процессе работа совершается только за счет убыли внутренней энергии газа.
Процессы, в которых d Q =0 - адиабатические. Адиабатические процессы всегда сопровождаются изменением температуры тела. Так как при адиабатическом расширении работа, совершается за счет внутренней энергии (1кал= 4,19 Дж).
Работа при изопроцессах.
1) Изохорический процесс:
V = const
d A = pdV =0; A v =0,
Работа сил давления при равновесном процессе численно равна площади под кривой, изображающей процесс на PV - диаграмме:
d A = pdV .
2) Изобарический процесс:
p=const;
d A=pdV;
3) Изотермический процесс:
T = const ;
d A = pdV ;
dV= RT;
;
Равновесие процесса:
4) Адиабатический процесс:
d Q = dU + pdV ;
dU=-pdV,
d Q=0; dU=C v dT,
,
Интегрируем:
+ (γ-1)·lnV= const,
(TV γ-1 )= const,
(TV γ-1 ) = const – уравнение Пуассона
;
Р V γ = const .
6. Теплоемкость.
1) Теплоемкостью тела называют количество теплоты, которое надо сообщить телу, чтобы оно нагрелось на 1 0 С.
C p = C V + R ; C P > C V,
Теплоемкость можно отнести к единице массы, одному молю и единице объема. Соответственно: удельная, молярная, объемная ([Дж/кг*град]; [Дж/мол*град]; [Дж/м 3* град]).
2)Теплоемкость в реальных газах:
Внутренняя энергия моля:
N a k = R ,
– теплоемкость одного моля при неизменном объеме (v = const ).
;
– теплоемкость одного моля при неизменном давление (p = const ).
Удельная теплоемкость.
[ ] ;
Функция состояния.
W = U + PV ; C p > C v
При нагревании с сохранением Р часть Q идет на расширение. Только расширяясь можно сохранять Р.
Изотерма: PV = const ;
Адиабата: PV γ = const ;
PV γ
Поскольку γ>1, то кривая адиабаты идет круче изотермы.
;
C v dT + pdV=0;
d A=pdV= - C v dT;
PV γ =P 1 V 1 γ ,
Изменение состояния любого тела или системы тел, вообще говоря, сопровождается работой, произведенной этой системой, или работой, совершаемой над ней внешними силами. Эта работа может быть выражена через параметры, определяющие состояние системы.
Если, как мы уже знаем, состояние тела определяется двумя из трех параметров то в общем случае изменение любого из них должно сопровождаться внешней работой.
Так, например, изменение температуры газа, т. е. его нагревание или охлаждение, может быть осуществлено в результате затраты механической работы извне (нагревание) или за счет работы, произведенной против внешних сил (охлаждение).
Эта механическая работа совершается при сжатии газа внешней силой, когда газ нагревается, или при расширении газа, когда он сам производит работу, охлаждаясь при этом. Изменение объема газа может быть произведено и без изменения его температуры (см. ниже), тогда соответственно требуется меньшая работа.
Но, как было указано, состояние газа (или других тел) можно изменить, сообщив ему или, наоборот, отняв от него некоторое количество теплоты, т. е. приведя его в «контакт» с более нагретым или более холодным телом.
Какая работа будет совершена при этом способе изменения состояния? Ответ на этот вопрос дает закон сохранения энергии. Если газу (или другому телу) сообщено некоторое количество теплоты то при этом, вообще говоря, совершается работа и изменяется его внутренняя энергия на
Закон сохранения энергии гласит: работа, совершаемая системой, равна разности между количеством теплоты, Сообщаемой системе, и изменением ее внутренней энергии:
Это уравнение выражает важнейший закон природы, закон сохранения энергии применительно к механической и тепловой энергии. Этот закон получил название первого начала термодинамики.
Работа при изменении объема газа. Нетрудно вычислить работу, связанную с расширением или сжатием газа, т. е. с изменением его объема. Представим себе, что газ находится в цилиндре, который закрыт подвижным поршнем, имеющим площадь 5 (рис. 31). Пусть под действием приложенной внешней силы поршень опустился на расстояние сжав при этом газ. Газ будет сжиматься до тех пор, пока сила не уравновесится силой, действующей на поршень со стороны газа и равной где давление газа. Работа затраченная на перемещение поршня на расстояние равна, очевидно, Но есть не что иное, как изменение объема газа при сжатии, т. е.
Наоборот, при расширении газа, т. е. при увеличении объема на газ сам совершает работу против внешних сил, равную
Изменение объема газа сопровождается работой, равной произведению давления, под которым находится газ, на изменение его объема.
Формула (23.2) верна не только для газа, но и для любых тел. Если при изменении состояния тела внешняя работа совершается только за счет изменения объема, то первое начало термодинамики можно написать в виде:
Возможны случаи, когда изменение состояния тел сопровождается изменением электрических, магнитных или других параметров, тогда к правой части уравнения следует добавить
соответствующие слагаемые: электрическую, магнитную и другие виды энергии. Мы ограничимся здесь рассмотрением изменения только параметров и
Можно вычислить внешнюю работу и в том случае, когда изменение параметров состояния не бесконечно мало.
Если тело переходит из состояния в состояние 2, то связанная с этим работа А определяется путем интегрирования уравнения (23.2):
Этот днтеграл можно определить графически. Действительно, состояние тела, как было указано, характеризуется точкой на кривой Поэтому, если зависимость построена графически, например, если эта зависимость выражается кривой на рис, 32, то
равен заштрихованной площади под этой кривой.
Если переход из состояния в состояние 2 происходит так, что изменение давления с объемом изображается кривой то связанная с этим переходом работа будет другой.
Внешняя работа, произведенная телом (или над ним) при изменении его объема, зависит от последовательности состояний, которую проходит тело от начального в конечное состояние.
Что касается внутренней энергии то она зависит только от состояния тела и ее изменение не зависит от промежуточных состояний, в которых тело пребывало.
Поэтому уравнение (23.3) может быть переписано в виде:
где значения внутренней энергии тела в состояниях 1 и 2 соответственно.
В частном случае, если тело в результате всех изменений состояния вернулось в исходное состояние, т. е. то в этом случае говорят, что процесс изменения состояния - круговой, или циклический. Графически такой процесс изображается замкнутой кривой (рис. 33), и работа, при этом совершаемая (или затраченная), определяется заштрихованной площадью.
Очевидно, если работа
за цикл положительна, т. е. само тело совершило работу против внешних сил, то это означает, что оно получило извне равное количество теплоты Если же эта работа А за цикл отрицательна, т. е. над телом была совершена работа внешними силами, то при этом выделилось равное ей количество теплоты
Таким образом, при циклическом процессе
Читателя не должен смущать необычный вид кривой на рис. 32 и 33, когда на некоторых ее участках давление возрастает при увеличении объема. «Обычная» зависимость, при которой давление обратно пропорционально объему газа, наблюдается только при постоянной температуре, т. е. при изотермическом процессе. Рассматриваемый же нами процесс изменения объема газа относится к случаю, когда газу сообщается или от него отнимается некоторое количество теплоты и над ним совершается (или он сам совершает) работа, и на разных стадиях изменения объема температура газа разная.
Ничего нет удивительного в том, что одновременно с расширением (поднятием поршня) газ может за счет источника тепла настолько повысить свою температуру, что его давление, несмотря на увеличение объема, повысится (и наоборот, при сжатии газ может отдать тепло более холодному телу, и его давление понизится).
Этим объясняется и то обстоятельство, что при переходе из одного и того же начального состояния в одно и то же конечное состояние но через различные промежуточные состояния работа получается разной и, следовательно, при круговом процессе она не равна нулю. Именно на этом основана работа всех тепловых машин (двигателей).
Едва ли нужно подчеркивать, что никакая положительная работа не может быть произведена телом, если в течение всего кругового процесса температура тела неизменна (т. е. если процесс изотермический). В газе, очевидно, такой изотермический круговой процесс вообще невозможен, так как, если изменение давления с объемом происходит вдоль изотермы, то вернуться в исходное состояние можно только вдоль той же изотермы; но такой процесс нельзя назвать круговым в упомянутом выше смысле.
Квазистатическиё процессы. При выводе уравнения (23.2) для работы газа, связанной с изменением его объема, молчаливо предполагалось, что в течение всего процесса изменения объема давление
в каждый момент времени одинаково во всех точках газа. В противном случае значение давления было бы совершенно неопределенно. Между тем обеспечить такое постоянство давления во всем объеме газа (как, впрочем, и любого тела) в процессе его расширения или сжатия вовсе не так просто.
Если расширение или сжатие газа происходит быстро, то давления в разных его частях не успевают выравниваться. Под действием разности давлений возникают течения газа с различными скоростями в разных точках, в частности "и вихревые течения. Эти движения требуют для своего создания некоторой работы. Кроме того, разные части газа могут при этом иметь разные температуры и плотности.
Словом, при быстром изменении объема газ не находится в состоянии равновесия. Для того чтобы в процессе изменения своего объема (или другой величины, характеризующей состояние) газ находился в равновесии, необходимо, чтобы этот процесс протекал весьма медленно, в пределе - бесконечно медленно. В этом случае все отклонения от равновесия будут успевать исчезать, газ будет проходить через ряд состояний равновесия, переходящих одно в другое.
Такие процессы называются квазистатическими, потому что при этом в каждый данный момент состояние газа мало отличается от статического состояния, при котором параметры состояния одинаковы во всем объеме. Ясно, что только квазистатические процессы можно графически представить в виде кривых, подобных, например, приведенным на рис. 32 или рис. 4 (стр. 33). Неквазистатический процесс изобразить нельзя. Уравнением (23.2) и следствиями из него можно пользоваться только для квазистатических процессов. (Подробнее об этом см. гл. VI.)
Если процесс изменения объема, т. е. сжатие или расширение газа, происходит неквазнстатически, то совершенная при сжатии или расширении работа будет меньше, чем при процессе квазистатическом. Это можно понять из следующих соображений. Представим себе, что газ в сосуде с поршнем (см. рис. 31) находится сначала в равновесии; это значит, что давление газа внутри сосуда равно внешнему давлению. Пусть под действием тех или иных причин газ стал расширяться (неквазнстатически), т. е. поршень стал перемещаться вверх. Значит, внешнее давление стало меньше равновесного давления следовательно, внешняя работа
Соответственно при неквазистатическом сжатии газа внешнее давление больше равновесного и поэтому работа (на этот раз она отрицательная)
И только при квазистатическом процессе внешнее давление бесконечно мало отличается от равновесного и, следовательно, работа, произведенная в этом случае, наибольшая.
Более того, газ может расширяться, вовсе не совершив никакой внешней работы. Такой случай можно осуществить, соединив друг с другом два сосуда, из которых один наполнен газом, а другой пустой. Тогда газ перетечет из первого сосуда во второй и займет, следовательно, больший объем. Но при этом никакой работы (внешней) не будет совершено (ибо нет никаких внешних сил, против которых эта работа могла совершаться). Это так называемый процесс расширения в пустоту (см. стр. 125). И действительно, в течение всего этого процесса газ не находится в равновесии (как бы медленно он ни протекал).
Такие физические процессы, как теплота и работа, можно объяснить простой передачи энергии от одного тела к другому. В случае с работой речь идет о механической энергии, теплота же предполагает энергию термическую. Передача энергии ведется по законам термодинамики. Главные положения этого раздела физики известны как «начала».
Первое начало термодинамики регулирует и ограничивает процесс передачи энергии в той или иной системе.
Виды энергетических систем
В физическом мире существует два типа энергетических систем. Замкнутая, или закрытая система имеет постоянную массу. В открытой, или незамкнутой системе масса может уменьшаться и увеличиваться в зависимости от процессов, протекающих в этой системе. Большинство наблюдаемых систем являются незамкнутыми.
Исследования в таких системах затруднено множеством случайных факторов, влияющих на достоверность результатов. Поэтому физики изучают явления в замкнутых системах, экстраполируя результаты на открытые, с учетом необходимых поправок.
Энергия изолированной системы
Любая замкнутая система, в которой отсутствует обмен энергией с окружающей средой, является изолированной. Равновесное состояние такой системы определяется показаниями таких величин:
- P- давление в системе;
- V - объем изолированной системы
- T- температура;
- n - число молей газа в системе;
как видно, количество тепла и выполненная работа не входят в этот перечень. Закрытая изолированная система не совершает теплообмен и не производит работу. Ее полная энергия остается неизменной.
Изменение энергии системы
При совершении работы или возникновении процесса теплообмена состояние системы изменяется, и изолированной она уже считаться не будет.
Формулировка первого начала термодинамики
Прежде всего первое начало термодинамики было выведено для изолированных систем. Позднее было доказано, что закон универсален, и его можно применять к незамкнутым системам, если правильно учитывать изменение внутренней энергии, происходящее из-за колебания количества вещества в системе. Если рассматриваемая система переходит из состояния А в состояние Б, то работа, совершенная системой W , и количество теплоты Q будут различаться. Различные процессы дают неодинаковые показания этих переменных даже в случае, если в конечном итоге система придет в первоначальное состояние. Но при этом разница W - Q будет всегда одна и та же. Иными словами, если после какого-либо воздействия система пришла в первоначальное состояние, то независимо от типа процессов, учувствовавших в преобразовании такой системы, соблюдается правило W - Q = const .
В некоторых случаях удобнее использовать дифференциальную формулу выражения первого закона. Он выглядит так:dU=dW-dQ
здесь dU - бесконечно малое изменение внутренней энергии
dW - величина, характеризующая бесконечно малую работу системы
dQ - бесконечно малое количество теплоты, переданное данной системе.
Энтальпия
Для более широкого применения первого закона термодинамики вводится понятие энтальпии.
Так называется общее количество полной энергии вещества и произведения объема и давления. Физическое выражение энтальпии можно представить такой формулой:
Абсолютное значение энтальпии представляет собой сумму энтальпий всех частей, из которых состоит система.
В количественном выражении эта величина не может быть определена. Физики оперируют лишь разностью энтальпий конечного и начального состояния системы. Ведь при любых расчетах изменения состояния системы выбирают определенный уровень, при котором потенциальная энергия равна нулю. Точно также поступают и при расчете энтальпии. Если применить понятие энтальпии, то первое начало термодинамики для изопроцессов будет выглядеть таким образом:dU=dW-dH
Энтальпия любой системы зависит от внутреннего строения веществ, которые составляют эту систему. Эти показатели, в свою очередь, зависят от строения вещества, его температуры, количества и давления. Для сложных веществ можно вычислить стандартную энтальпию образования, которая равна тому количеству теплоты, которое понадобится для образования моля вещества из простых составляющих. Как правило, величина стандартной энтальпии отрицательная, так как при синтезе сложных веществ в большинстве случаев выделяется теплота.
Первый закон термодинамики в адиабатических процессах
Применение первого начала термодинамики для изопроцессов можно рассмотреть графически. К примеру, рассмотрим адиабатический процесс, в котором количество теплоты в течение всего времени остается неизменным, то есть Q = const . Такой изопроцесс протекает в теплоизолированных системах, или за столь короткое время, что система не успевает совершить теплообмен с внешней средой. Медленное расширение газа на диаграмме "объем-давление" описывается такой кривой:
По графику можно обосновать применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Поскольку изменения количества теплоты в адиабатическом процессе не происходит, изменение внутренней энергии равно количеству произведенной работы. dU = - dW
Отсюда следует, что внутренняя энергия системы убывает, и температура ее падает.
Примеры адиабатических процессов
Верно и обратное утверждение: понижение давления при отсутствии теплообмена резко повышает температуру системы. Приблизительно так расширяется газ в двигателях внутреннего сгорания. В двигателях Дизеля горючий газ сжимается в 15 раз. Кратковременное повышение температуры позволяет горючей смеси самостоятельно воспламениться.
Можно рассмотреть еще один пример адиабатического процесса - свободное расширение газов. Для этого рассмотрим такую установку, состоящую из двух емкостей:
В первой емкости имеется газ, во второй он отсутствует. Поворачивая кран, мы добьемся того, что газ заполнит весь отведенный ему объем. При достаточной изолированности системы температура газа останется неизменной. Поскольку газ не выполнял никакой работы, переменная dW = const . Выяснилось, что при прочих равных условиях температура газа при расширении понижается. Расширение газа происходит неравномерно, поэтому на диаграмме "давление-объем" этот процесс представлен быть не может.
Первое начало термодинамики является универсальным законом, применяющимся во всех обозримых процессах Вселенной. Глубокое понимание причин тех или иных превращений энергии позволяет понимать существующие физические явления и открывать новые законы.
Для систем, в к-рых существ, значение имеют тепловые процессы (поглощение или
выделение тепла). Согласно первому началу термодинамики , термодинамич. система (напр., пар в тепловой
машине) может совершать работу только за счет своей внутр. энергии или к.-л.
внеш. источника энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования
вечного двигателя первого рода, к-рый совершал бы работу, не черпая энергию
из нек-рого источника.
П
ервое начало термодинамики вводит представление
о внутренней энергии системы как ф-ции состояния. При сообщении системе
нек-рого кол-ва теплоты Q происходит изменение внутр. энергии системы
DU и система совершает работу А:
DU = Q + А.
П
ервое начало термодинамики утверждает, что
каждое состояние системы характеризуется определенным значением внутр. энергии
U, независимо от того, каким путем приведена система в данное состояние.
В отличие от значений U значения A и Q зависят от процесса,
приведшего к изменению состояния системы. Если начальное и конечное состояния
a
и b бесконечно близки (переходы между такими состояниями наз.
инфи-нитезимальными процессами), первое начало термодинамики записывается в виде:
Это означает, что бесконечно
малое изменение внутр. энергии dU является полным дифференциалом ф-ции
состояния,
т.е. интеграл
= U b
- U a , тогда как бесконечно малые кол-ва теплоты
и работы
не являются дифференц. величинами, т.е. интегралы от этих бесконечно малых величин
зависят от выбранного пути перехода между состояниями а и b (иногда
их наз. неполными дифференциалами).
Из общего кол-ва работы,
производимой системой объема У, можно выделить работу обратимого изотермич.
расширения под действием внеш. давления p e , равную p e V,
и все остальные виды работы, каждый из к-рых можно представить произведением
нек-рой обобщенной силы ,
действующей на систему со стороны окружающей среды , на обобщенную координату
x i , изменяющуюся под воздействием соответствующей обобщенной
силы. Для инфинитези-мального процесса
П
ервое начало термодинамики позволяет рассчитать
макс. работу, получаемую при изотермич. расширении идеального газа , изотермич.
испарении жидкости при пост. давлении , устанавливать законы адиабатич. расширения
газов и др. Первое начало термодинамики является основой термохимии , рассматривающей системы,
в к-рых теплота поглощается или выделяется в результате хим. р-ций, фазовых
превращ. или растворения (разбавления р-ров).
Если система обменивается
со средой не только энергией, но и в-вом (см. Открытая система), изменение
внутр. энергии системы при переходе из начального состояния в конечное включает
помимо работы А и теплоты Q еще и т. наз. энергию массы Z. Бесконечно
малое кол-во энергии массы в инфинитезимальном процессе определяется хим. потенциалами
m
k каждого из компонентов системы :
=
, где dN k - бесконечно малое изменение числа молей k-гo
компонента в результате обмена со средой.
В случае квазистатич. процесса,
при к-ром система в каждый момент времени находится в равновесии с окружающей
средой , первое начало термодинамики в общем виде имеет след. мат. выражение:
где p и m k равны соответствующим значениям для