Спрямований відрізок. Траєкторія, довжина шляху, вектор переміщення Вектор, що з'єднує початкове положення
вектор, що з'єднує початкове положення тіла з наступним положенням. і отримав найкращу відповідь
Відповідь від Winter37[гуру]
Механічне рух – це зміна становища тіла у просторі з часом щодо інших тіл.
З усіх різноманітних форм руху матерії цей вид руху є найпростішим.
Наприклад: переміщення стрілки годинника по циферблату, йдуть люди, колишуться гілки дерев, пурхають метелики, летить літак і т.д.
Визначення положення тіла у будь-який час є основним завданням механіки.
Рух тіла, у якому всі точки рухаються однаково, називається поступальним.
Матеріальна точка - це фізичне тіло, розмірами якого в умовах руху можна знехтувати, вважаючи, що вся його маса зосереджені в одній точці.
Траєкторія - це лінія, яку описує матеріальна точка при своєму русі.
Шлях – це довжина траєкторії руху матеріальної точки.
Переміщення - це спрямований відрізок прямий (вектор), що з'єднує початкове положення тіла з наступним положенням.
Система відліку – це: тіло відліку, що з ним система координат, і навіть прилад для відліку часу.
Важлива особливість хутра. рухи – його відносність.
Відносність руху – це переміщення та швидкість тіла щодо різних систем відліку різні (наприклад, людина та поїзд). Швидкість тіла щодо нерухомої системи координат дорівнює геометричній сумі швидкостей тіла щодо рухомої системи та швидкості рухомої системи координат відносно нерухомої. (V1 – швидкість людини у поїзді, V0- швидкість поїзда, то V=V1+V0).
Класичний закон складання швидкостей формулюється наступним чином: швидкість руху матеріальної точки по відношенню до системи відліку, що приймається за нерухому, дорівнює векторній сумі швидкостей руху точки в рухомій системі та швидкості руху рухомої системи відносно нерухомої.
Характеристики механічного руху пов'язані між собою основними кінематичними рівняннями.
s = v0t + at2/2;
v = v0 + at.
Припустимо, що тіло рухається без прискорення (літак на маршруті), його швидкість протягом тривалого часу не змінюється, а = 0, тоді кінематичні рівняння матимуть вигляд: v = const, s = vt.
Рух, у якому швидкість тіла змінюється, т. е. тіло за будь-які рівні проміжки часу переміщається однією й ту саму величину, називають рівномірним прямолінійним рухом.
Під час старту швидкість ракети швидко зростає, тобто прискорення а>О, а == const.
У цьому випадку кінематичні рівняння мають такий вигляд: v = v0 + at, s = V0t + at2/2.
За такого руху швидкість і прискорення мають однакові напрями, причому швидкість змінюється однаково за будь-які рівні проміжки часу. Цей вид руху називають рівноприскореним.
При гальмуванні автомобіля швидкість зменшується однаково за будь-які рівні проміжки часу, прискорення менше від нуля; Так як швидкість зменшується, то рівняння набувають вигляду: v = v0 + at, s = v0t - at2/2. Такий рух називають рівнозамедленним.
Основні поняття кінематики
Кінематика
Розділ 1. Механіка
Будь-яке фізичне явище або процес в навколишньому матеріальному світі є закономірним рядом змін, що відбуваються в часі і просторі. Механічне рух, тобто зміна становища даного тіла (чи його частин) щодо інших тіл, – це найпростіший вид фізичного процесу. Механічне рух тіл вивчається у розділі фізики, що називається механікою. Основне завдання механіки – визначити положення тіла у будь-який момент часу.
Одна з основних частин механіки, що називається кінематикою, Розглядає рух тіл без з'ясування причин цього руху. Кінематика відповідає питанням: як рухається тіло? Іншою важливою частиною механіки є динамікаяка розглядає дійство одних тіл на інші як причину руху. Динаміка відповідає питанням: чому тіло рухається саме так, а чи не інакше?
Механіка – одна з найдавніших наук. Певні пізнання в цій галузі були відомі задовго до нової ери (Арістотель (IV століття до н.е.), Архімед (III ст. до н.е.)). Проте, якісне формулювання законів механіки почалося лише XVII столітті зв. е., коли Г. Галілей відкрив кінематичний закон складання швидкостей та встановив закони вільного падіння тіл. Через кілька десятиліть після Галілея великий І. Ньютон (1643-1727) сформулював основні закони динаміки.
У механіці Ньютона рух тіл розглядається при швидкостях, набагато менше швидкості світла в порожнечі. Її називають класичноюабо ньютонівськоїмеханікою на відміну релятивістської механіки, створеної на початку ХХ століття переважно завдяки роботам А. Ейнштейна (1879–1956).
У релятивістській механіці рух тіл розглядається при швидкостях, близьких до швидкості світла. Класична механіка Ньютона є граничним випадком релятивістської при<< c.
Кінематикоюназивають розділ механіки, у якому рух тіл розглядається без з'ясування причин, що його викликають.
Механічним рухомтіла називають зміну його становища у просторі щодо інших тіл з часом.
Механічне рух щодо. Рух того самого тіла щодо різних тіл виявляється різним. Для опису руху тіла слід зазначити, стосовно якому тілу розглядається рух. Це тіло називають тілом відліку.
Система координат, пов'язана з тілом відліку, та годинник для відліку часу утворюють систему відліку , що дозволяє визначати положення тіла, що рухається в будь-який момент часу.
У Міжнародній системі одиниць (СІ) за одиницю довжини прийнято метр, а за одиницю часу – секунда.
Будь-яке тіло має певні розміри. Різні частини тіла знаходяться у різних місцях простору. Однак у багатьох завданнях механіки немає необхідності вказувати положення окремих частин тіла. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то це тіло можна вважати його матеріальною точкою. Так можна чинити, наприклад, щодо руху планет навколо Сонця.
Якщо всі частини тіла рухаються однаково, такий рух називається поступальним . Поступально рухаються, наприклад, кабіни в атракціоні «Колесо огляду», автомобіль на прямолінійній ділянці колії тощо. буд. При поступальному русі тіла його можна розглядати як матеріальну точку.
Тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати, називається матеріальною точкою .
Поняття матеріальної точки грає значної ролі у механіці.
Переміщаючись з часом з однієї точки до іншої, тіло (матеріальна точка) описує деяку лінію, яку називають траєкторією руху тіла .
Положення матеріальної точки у просторі у будь-який час ( закон руху ) можна визначати або за допомогою залежності координат від часу x = x (t), y = y (t), z = z (t)(координатний спосіб), або за допомогою залежності від часу радіус-вектора (векторний спосіб), проведеного з початку координат до цієї точки (рис. 1.1.1).
Кінематичне опис руху мат. Крапки
(Мат. точка, система відліку, переміщення, траєкторія, шлях, швидкість, прискорення.)
Кінематичні рівняння рівнозмінного руху
Кінематика займається описом руху, відволікаючись від його причин. Для опису руху можна вибирати різні системи відліку. У різних системах відліку рух одного й того тіла виглядає по-різному. У кінематиці під час виборів системи відліку керуються лише міркуваннями доцільності, визначальними конкретними умовами. Так, при розгляді руху тіл на Землі природно пов'язати систему відліку із Землею, що ми робитимемо. При розгляді руху самої Землі систему відліку зручніше пов'язувати з Сонцем тощо. Ніяких принципових переваг однієї системи відліку порівняно з іншою в кінематиці вказати не можна. Усі системи відліку кінематично еквівалентні. Тільки в динаміці, що вивчає рух у зв'язку з силами, що діють на тіла, що рухаються, виявляються принципові переваги певної системи відліку або, точніше, певного класу систем відліку. Так,
Матеріальною точкою називаються макроскопічне тіло, розміри якого настільки малі, що в аналізованому русі їх можна не брати до уваги і вважати, що вся речовина тіла як би зосереджена в одній геометричній точці.
Матеріальних точок у природі немає. Матеріальною точкою є абстракція, ідеалізований образ реально існуючих тіл. Можна або не можна те чи інше тіло при вивченні якогось руху прийняти за матеріальну точку - це залежить не стільки від самого тіла, скільки від характеру руху, а також від змісту питань, на які ми хочемо отримати відповідь. Абсолютні розміри тіла при цьому не мають ролі. Важливими є відносні розміри, тобто відношення розмірів тіла до деяких відстаней, характерних для розглянутого руху. Наприклад, Землю під час розгляду її орбітального руху навколо Сонця з величезною точністю можна вважати матеріальну точку. Характерною довжиною тут є радіус земної орбіти R ~ 15 Ю8 км. Він дуже великий проти радіусом земної кулі г жл:6,4 103 км. Завдяки цьому за орбітального руху всі точки Землі рухаються практично однаково. Тому досить розглянути рух лише однієї точки, наприклад центру Землі, і вважати, що вся речовина Землі ніби зосереджена в цій геометричній точці. Така ідеалізація спрощує завдання про орбітальний рух Землі, зберігаючи, проте, всі істотні риси цього руху. Але ця ідеалізація не годиться при розгляді Землі навколо власної осі, бо безглуздо говорити про обертання
геометричної точки навколо осі, що проходить через цю точку.
Тілом відліку називається положення матеріальної точки в просторі в даний момент часу визначається по відношенню до будь-якого іншого тіла. З ним зв'язується
Система відліку – сукупність системи координат і годинника, пов'язаних з тілом, стосовно якого вивчається рух якихось інших матеріальних точок.
Переміщенням називається вектор, що з'єднує початкову і кінцеву точки траєкторії.
Траєкторією руху матеріальної точки називається лінія, що описується цією точкою у просторі. Залежно від форми траєкторії рух може бути прямолінійним та криволінійним.
Визначення 1
Траєкторія руху тіла- Це лінія, яка була описана матеріальною точкою при переміщенні з однієї точки в іншу з часом.
Існують кілька видів рухів та траєкторій твердого тіла:
- поступальне;
- обертальний, тобто рух по колу;
- плоске, тобто переміщення площиною;
- сферичний, що характеризує рух поверхнею сфери;
- вільне, інакше кажучи, довільне.
Малюнок 1 . Визначення точки за допомогою координат x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) та радіус-вектора r → (t) , r 0 → є радіус-вектором точки у початковий момент часу
Положення матеріальної точки в просторі в будь-який момент часу може бути задано за допомогою закону руху, визначеного координатним способом через залежність координат від часу x = x (t), y = y (t), z = z (t)або від часу радіус-вектора r → = r → (t) проведеного з початку координат до заданої точки. Це показано малюнку 1 .
Визначення 2S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – спрямований відрізок прямий, що з'єднує початкову з кінцевою точкою траєкторії тіла. Значення пройденого шляху дорівнює довжині траєкторії, пройденої тілом за певний проміжок часу t .
Малюнок 2 . Пройдений шлях l і вектор переміщення s → при криволінійному русі тіла, a та b – початкова та кінцева точки шляху, прийняті у фізиці
Визначення 3
На малюнку 2 видно, що при русі тіла криволінійною траєкторією модуль вектора переміщення завжди менше пройденого шляху.
Шлях – скалярна величина. Вважається числом.
Сума двох послідовних переміщень з точки 1 в точку 2 і струму 2 в точку 3 є переміщенням з точки 1 в точку 3 , як показано на малюнку 3 .
Малюнок 3 . Сума двох послідовних переміщень ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1
Коли радіус-вектор матеріальної точки у певний момент часу t є r → (t) , у момент t + ∆ t є r → (t + ∆ t) , тоді її переміщення ∆ r → за час ∆ t дорівнює ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .
Переміщення ∆ r → вважається функцією часу t: ∆ r → = ∆ r → (t) .
Приклад 1
За умовою дано літак, що рухається, представлений на малюнку 4 . Визначити вид траєкторії точки М.
Малюнок 4
Рішення
Необхідно розглянути систему відліку I, звану «Літак» з траєкторією руху точки М у вигляді кола.
Буде задана система відліку II «Земля» з траєкторією руху точки М по спіралі.
Приклад 2
Дано матеріальну точку, яка здійснює рух з А в В. Значення радіуса кола R = 1 м. Зробити знаходження S , ∆ r → .
Рішення
Під час руху з А в В точка проходить шлях, який дорівнює половині кола, що записується формулою:
Підставляємо числові значення та отримуємо:
S = 3, 14 · 1 м = 3, 14 м.
Переміщенням ∆ r → у фізиці вважається вектор, який з'єднує початкове положення матеріальної точки з кінцевим, тобто А з В.
Підставивши числові значення, обчислимо:
∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 м.
Відповідь: S = 3,14 м; ∆ r → = 2 м.
Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter
Переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямий, що з'єднує початкове положення тіла з наступним положенням. Переміщення є векторною величиною.
Методичні вказівки до лабораторних робіт
з дисципліни «Технічна механіка рідини та газу»
для студентів спеціальностей ТГПВ, СОВВ, ПЦБ, МБГ, ТБВК
всіх форм навчання
Укладачі˸ Деньгуб Віталій Іванович, Деньгуб Тимур Віталійович
Реєстраційний №___________
Підписано до друку _____________ 2012
Формат А5
Тираж 50 прим.
М. Кривий Ріг
вул. ХХІІ партз’їзду, 11
Основні поняття кінематики
Кінематикоюназивають розділ механіки, у якому рух тіл розглядається без з'ясування причин цього руху.
Механічним рухомтіла називають зміну свого становища у просторі щодо інших тіл з часом.
Механічне рух щодо. Рух того самого тіла щодо різних тіл виявляється різним. Для опису руху тіла слід зазначити, стосовно якому тілу розглядається рух. Це тіло називають тілом відліку.
Система координат, пов'язана з тілом відліку, та годинник для відліку часу утворюють систему відліку , що дозволяє визначати положення тіла, що рухається в будь-який момент часу.
У Міжнародній системі одиниць (СІ) за одиницю довжини прийнято метр, а за одиницю часу – секунда.
Будь-яке тіло має певні розміри. Різні частини тіла знаходяться у різних місцях простору. Однак у багатьох завданнях механіки немає необхідності вказувати положення окремих частин тіла. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то дане тіло можна вважати що матеріальною точкою. Так можна чинити, наприклад, щодо руху планет навколо Сонця.
Якщо всі частини тіла рухаються однаково, такий рух називається поступальним . Поступально рухаються, наприклад, кабіни в атракціоні «Гігантське колесо», автомобіль на прямолінійній ділянці шляху і т. д. При поступальному русі тіла також можна розглядати як матеріальну точку.
Тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати, називається матеріальною точкою .
Поняття матеріальної точки грає значної ролі у механіці.
Переміщаючись з часом з однієї точки до іншої, тіло (матеріальна точка) описує деяку лінію, яку називають траєкторією руху тіла .
Положення матеріальної точки у просторі у будь-який час ( закон руху ) можна визначати або за допомогою залежності координат від часу x = x(t), y = y(t), z = z(t) (координатний спосіб), або за допомогою залежності від часу радіус-вектора (векторний спосіб), проведеного з початку координат до цієї точки (рис. 1.1.1).
Переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямий, що з'єднує початкове положення тіла з наступним положенням. Переміщення є векторною величиною.
Переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямий, що з'єднує початкове положення тіла з наступним положенням. Переміщення є векторною величиною. - Поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямий, що з'єднує початкове положення тіла з його наступним положенням. Переміщення є векторною величиною." 2015, 2017-2018.
- Переміщенням наз-ся вектор, що з'єднує початкову і кінцеву точки траєкторії Вектор, що з'єднує початок і кінець шляху називається
- Траєкторія, довжина шляху, вектор переміщення Вектор, що з'єднує початкове положення
- Обчислення площі багатокутника за координатами його вершин Площа трикутника за координатами вершин формула
- Область допустимих значень (ОДЗ), теорія, приклади, рішення