Спектральные характеристики молекул. Общие характеристики молекулярных спектров
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
- спектры поглощения,
испускания или рассеяния, возникающие при квантовых переходах
молекул
из одного энергетич. состояния в другое. M. с. определяются составом молекулы,
её структурой, характером хим. связи и взаимодействием с внеш. полями (и, следовательно,
с окружающими её атомами и молекулами). Наиб. характерными получаются M. с.
разреженных молекулярных газов, когда отсутствует уширение спектральных линий
давлением: такой спектр состоит из узких линий с доп-леровской шириной.
Рис. 1. Схема уровней энергии двухатомной молекулы: a и б -электронные уровни; u " и u "" - колебательные квантовые числа; J" и J "" - вращательные квантовые числа .
В соответствии с тремя системами уровней энергии
в молекуле - электронной, колебательной и вращательной (рис. 1), M. с. состоят
из совокупности электронных, колебат. и вращат. спектров и лежат в широком диапазоне
эл--магн. волн - от радиочастот до рентг. области спектра. Частоты переходов
между вращат. уровнями энергии обычно попадают в микроволновую область (в шкале
волновых чисел 0,03-30 см -1), частоты
переходов между колебат. уровнями -в ИК-обла-сть (400-10 000 см -1),
а частоты переходов между электронными уровнями - в видимую
и УФ-области спектра. Это разделение условное, т. к. часто вращат. переходы
попадают и в ИК-область, колебат. переходы - в видимую область, а электронные
переходы - в ИК-область. Обычно электронные переходы сопровождаются и изменением
колебат. энергии молекулы, а при колебат. переходах изменяется и вращат. энергия.
Поэтому чаще всего электронный спектр представляет собой системы электронно-колебат.
полос, причём при высоком разрешении спектральной аппаратуры обнаруживается
их вращат. структура. Интенсивность линий и полос в M. с. определяется вероятностью
соответствующего квантового перехода. Наиб. интенсивные линии соответствуют
переходу, разрешённому отбора правилами
.К M. с. относят также оже-спектры
и рентг. спектры молекул (в статье не рассматриваются; см. Оже-эффект, Оже-спектроскопия,
Рентгеновские спектры, Рентгеновская спектроскопия)
.
Электронные спектры
. Чисто электронные
M. с. возникают при изменении электронной энергии молекул, если при этом не
меняются колебат. и вращат. энергии. Электронные M. с. наблюдаются как в поглощении
(спектры поглощения), так и в испускании (спектры люминесценции). При электронных
переходах обычно изменяется электрич. дипольный момент молекулы. Эле-ктрич.
дипольный переход между электронными состояниями молекулы типа симметрии Г"
и Г""
(см. Симметрия молекул
)разрешён, если прямое произведение
Г"
Г""
содержит тип симметрии, по крайней мере одной из компонент вектора
дипольного момента d
. B спектрах поглощения обычно наблюдают переходы
из основного (полносимметричного) электронного состояния в возбуждённые электронные
состояния. Очевидно, что для осуществления такого перехода типы симметрии возбуждённого
состояния и дипольного момента должны совпадать. T. к. электрич. дипольный момент
не зависит от спина, то при электронном переходе спин должен сохраняться, т.
е. разрешены только переходы между состояниями с одинаковой мультиплетностью
(интер-комбинац. запрет). Это правило, однако, нарушается
для молекул с сильным спин-орбитальным взаимодействием,
что приводит к интеркомбинационным квантовым переходам
. В результате
таких переходов возникают, напр., спектры фосфоресценции, к-рые соответствуют
переходам из возбуждённого триплет-ного состояния в осн. синглетное состояние.
Молекулы в разл. электронных состояниях часто
имеют разную геом. симметрию. В таких случаях условие Г"
Г""
Г d
должно выполняться для точечной группы низкосимметричной
конфигурации. Однако при использовании перестановочно-инверсионной (ПИ) группы
такая проблема не возникает, т. к. ПИ группа для всех состояний может быть выбрана
одинаковой.
Для линейных молекул симметрии С ху
тип симметрии дипольного момента Г d
= S + (d z
)-P(d x ,
d y)
, поэтому для них разрешены только переходы S +
- S + ,
S - - S - , П - П и т. д. с
дипольным моментом перехода, направленным по оси молекулы, и переходы S +
- П, П - D и т. д. с моментом перехода, направленным перпендикулярно
оси молекулы (обозначения состояний см. в ст. Молекула
).
Вероятность В
электрич. дипольного перехода
с электронного уровня т
на электронный уровень п
, просуммированная
по всем колебательно-вращат. уровням электронного уровня т
, определяется
ф-лой:
матричный элемент дипольного момента для перехода
n - m
, y еп
и y em
- волновые
ф-ции электронов. Ин-тогральный коэф. поглощения, к-рый можно измерить экспериментально,
определяется выражением
где N m
- число молекул в нач.
состоянии m
, v nm
- частота перехода т
п
. Часто электронные переходы характеризуются силой осциллятора
где е
и т е
- заряд и
масса электрона. Для интенсивных переходов f nm ~
1. Из
(1) и (4) определяется ср. время жизни возбуждённого состояния:
Эти ф-лы справедливы также и для колебат. и вращат.
переходов (в этом случае следует переопределить матричные элементы дипольного
момента). Для разрешённых электронных переходов обычно коэф. поглощения на неск.
порядков больше, чем для колебат. и вращат. переходов. Иногда коэф. поглощения
достигает величины ~10 3 -10 4 см -1 атм -1 ,
т. е. электронные полосы наблюдаются при очень низких давлениях (~10 -3 -
10 -4 мм рт. ст.) и малых толщинах (~10-100 см) слоя вещества.
Колебательные спектры
наблюдаются при
изменении колебат. энергии (электронная и вращат. энергии при этом не должны
меняться). Нормальные колебания молекул обычно представляют как набор невзаимодействующих
гармонич. осцилляторов. Если ограничиться только линейными членами разложения
дипольного момента d
(в случае спектров поглощения) или
поляризуемости a (в случае комбинац. рассеяния) по нормальным координатам
Q
k
, то разрешёнными колебат. переходами считаются
только переходы с изменением одного из квантовых чисел u k
на единицу. Таким переходам соответствуют осн. колебат. полосы, они в колебат.
спектрах наиб. интенсивны.
Осн. колебат. полосы линейной многоатомной молекулы,
соответствующие переходам из осн. колебат. состояния, могут быть двух типов:
параллельные (||) полосы, соответствующие переходам с дипольным моментом перехода,
направленным по оси молекулы, и перпендикулярные (1) полосы, отвечающие переходам
с дипольным моментом перехода, перпендикулярным оси молекулы. Параллельная полоса
состоит только из R
- и Р
-ветвей, а в перпендикулярной полосе раз-
решена также и Q
-ветвь (рис. 2). Спектр
осн. полос поглощения молекулы типа симметричного волчка также состоит из ||
и |
полос, но вращат. структура этих полос (см. ниже) более сложная;
Q
-ветвь в || полосе также не разрешена. Разрешённые колебат. полосы
обозначают v
k
. Интенсивность полосы v
k
зависит от квадрата производной (дd/дQ
к
) 2 или
(д
a/дQ
k
) 2 .
Если полоса соответствует переходу из возбуждённого состояния на более высокое,
то её наз. горячей.
Рис. 2. ИК-полоса поглощения v
4
молекулы SF 6
, полученная
на Фурье-спектрометре с разрешением 0,04 см -1 ; нише показана тонкая
структура
линии Р
(39), измеренная
на диодном лазерном
спектрометре
с разрешением 10 -4 см -1
.
При учёте энгармонизма колебаний и нелинейных
членов в разложениях d
и a по Q
k
становятся
вероятными и переходы, запрещённые правилом отбора по u k
.
Переходы с изменением одного из чисел u k
на 2, 3, 4 и т. д. наз. обертонными (Du k
=2 - первый обертон, Du k
=3 - второй обертон и т. д.). Если при переходе изменяются два или более из
чисел u k
, то такой переход наз. комбинационным или суммарным (если все u к
увеличиваются) и разностным (если нек-рые из u k
уменьшаются). Обертонные полосы обозначаются 2v
k
, 3v
k
,
..., суммарные полосы v
k
+ v l
, 2v
k
+ v l
и т. д., а разностные полосы v
k
- v l
, 2v
k
- e l
и т. д. Интенсивности полос 2u k
,
v
k
+ v l
и v
k
- v l
зависят от первых и вторых производных d
по Q
k
(или a по Q
k
) и кубич. коэффициентов ангармонизма
потенц. энергии; интенсивности более высоких переходов зависят от коэф. более
высоких степеней разложения d
(или a)
и потенц. энергии по Q
k
.
Для молекул, не имеющих элементов симметрии,
разрешены все колебат. переходы как при поглощении энергии возбуждения, так
и при комбинац. рассеянии света. Для молекул, имеющих центр инверсии (напр.,
CO 2 , C 2 H 4 и др.), переходы, разрешённые в поглощении,
запрещены для комбинац. рассеяния, и наоборот (альтернативный запрет). Переход
между колебат. уровнями энергии типов симметрии Г 1 и Г 2
разрешён в поглощении, если прямое произведение Г 1
Г 2 содержит тип симметрии дипольного момента, и разрешён в комбинац.
рассеянии, если произведение Г 1
Г 2 содержит тип симметрии тензора поляризуемости. Это правило отбора
приближённое, т. к. оно не учитывает взаимодействия колебат. движения с электронным
и вращат. движениями. Учёт этих взаимодействий приводит к возникновению полос,
запрещённых согласно чисто колебат. правилам отбора.
Изучение колебат. M. с. позволяет установить гар-монич. частоты колебаний, константы ангармонизма. По колебат. спектрам проводится конформац. анализ
1. В отличие от оптических линейчатых спектров с их сложностью и разнообразием, рентгеновские характеристические спектры различных элементов отличаются простотой и однообразием. С ростом атомного номера Z элемента они монотонно смещаются в коротковолновую сторону.
2. Характеристические спектры разных элементов имеют сходный характер (однотипны) и не меняются, если интересующий нас элемент находится в соединении с другими. Это можно объяснить лишь тем, что характеристические спектры возникают при переходах электронов во внутренних частях атома, частях, имеющих сходное строение.
3. Характеристические спектры состоят из нескольких серий: К, L , М, ... Каждая серия - из небольшого числа линий: К а , К β , К γ , ... L a , L β , L y , ... и т. д. в порядке убывания длины волны λ .
Анализ характеристических спектров привел к пониманию, что атомам присуща система рентгеновских термов К, L , М, ... (рис.13.6). На этом же рисунке показана схема возникновения характеристических спектров. Возбуждение атома возникает при удалении одного из внутренних электронов (под действием электронов или фотонов достаточно большой энергии). Если вырывается один из двух электронов K -уровня (n = 1), то освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо более высокого уровня: L , M , N , и т. д. В результате возникает K -серия. Подобным же образом возникают и другие серии: L , М, ...
СерияК, как видно из рис.13.6, непременно сопровождается появлением и остальных серий, поскольку при испускании ее линий освобождаются электроны на уровнях L , М и др., которые в свою очередь будут заполняться электронами с более высоких уровней.
Молекулярные спектры. Виды связи в молекулах,энергия молекулы, энергия колебательного и вращательного движения.
Молекулярные спектры.
Молекулярные спектры - оптические спектры испускания и поглощения, а также комбинационного рассеяния света (См. Комбинационное рассеяние света ), принадлежащие свободным или слабо связанным между собой Молекула м. М. с. имеют сложную структуру. Типичные М. с. - полосатые, они наблюдаются в испускании и поглощении и в комбинационном рассеянии в виде совокупности более или менее узких полос в ультрафиолетовой, видимой и близкой инфракрасной областях, распадающихся при достаточной разрешающей силе применяемых спектральных приборов на совокупность тесно расположенных линий. Конкретная структура М. с. различна для различных молекул и, вообще говоря, усложняется с увеличением числа атомов в молекуле. Для весьма сложных молекул видимые и ультрафиолетовые спектры состоят из немногих широких сплошных полос; спектры таких молекул сходны между собой.
Из решения уравнения Шредингера для молекул водорода при указанных выше предположениях получается зависимость собственных значений энергии от расстояния R между ядрами, т. е. Е = E (R ).
Энергия молекулы
где Е эл - энергия движения электронов относительно ядер; Е кол - энергия колебаний ядер (в результате которых периодически изменяется относительное положение ядер); Е вращ - энергия вращения ядер (в результате которых периодически изменяется ориентация молекулы в пространстве).
В формуле (13.45) не учтены энергия поступательного движения центра масс молекул и энергия ядер атомов в молекуле. Первая из них не квантуется, поэтому ее изменения не могут привести к возникновению молекулярного спектра, а вторую можно не учитывать, если не рассматривать сверхтонкую структуру спектральных линий.
Доказано, что Е эл >> Е кол >> Е вращ, при этом Е эл ≈ 1 – 10 эВ. Каждая из входящих в выражение (13.45) энергий квантуется и им соответствует набор дискретных уровней энергии. При переходе из одного энергетического состояния в другое поглощается или испускается энергия ΔЕ = hν . Из теории и эксперимента следует, что расстояние между вращательными уровнями энергии Δ Е вращ гораздо меньше расстояния между колебательными уровнями Δ Е кол, которое, в свою очередь, меньше расстояния между электронными уровнями Δ Е эл.
Строение молекул и свойства их энергетических уровней проявляются в молекулярных спектрах - спектрах излучения (поглощения), возникающих при квантовых переходах между уровнями энергии молекул. Спектр излучения молекулы определяется структурой ее энергетических уровней и соответствующими правилами отбора (например, изменение квантовых чисел, соответствующих как колебательному, так и вращательному движению, должно быть равно ± 1). При разных типах переходов между уровнями возникают различные типы молекулярных спектров. Частоты спектральных линий, испускаемых молекулами, могут соответствовать переходам с одного электронною уровня на другой (электронные спектры ) или с одного колебательного (вращательного) уровня на другой [колебательные (вращательные) спектры ].
Кроме того, возможны и переходы с одними значениями Е кол и Е вращ на уровни, имеющие другие значения всех трех компонентов, в результате чего возникают электронно-колебательные и колебательно-вращательные спектры . Поэтому спектр молекул довольно сложный.
Типичные молекулярные спектры - полосатые , представляют собой совокупность более или менее узких полос в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях. Применяя спектральные приборы высокой разрешающей способности, можно видеть, что полосы представляют собой настолько тесно расположенные линии, что они с трудом разрешаются.
Структура молекулярных спектров различна для разных молекул и с увеличением числа атомов в молекуле усложняется (наблюдаются лишь сплошные широкие полосы). Колебательными и вращательными спектрами обладают только многоатомные молекулы, а двухатомные их не имеют. Это объясняется тем, что двухатомные молекулы не имеют дипольных моментов (при колебательных и вращательных переходах отсутствует изменение дипольного момента, что является необходимым условием отличия от нуля вероятности перехода).
Молекулярные спектры применяются для исследования строения и свойств молекул, используются в молекулярном спектральном анализе, лазерной спектроскопии, квантовой электронике и т.д.
ВИДЫ СВЯЗЕЙ В МОЛЕКУЛАХ Химическая связь - явление взаимодействия атомов , обусловленное перекрыванием электронных облаков связывающихся частиц, которое сопровождается уменьшениемполной энергии системы. Ионная связь - прочная химическая связь , образующаяся между атомами с большой разностью электроотрицательностей , при которой общаяэлектронная пара полностью переходит к атому с большей электроотрицательностью.Это притяжение ионов как разноименно заряженных тел. Электроотрицательность (χ) - фундаментальное химическое свойство атома, количественная характеристика способности атома в молекуле смещать к себе общие электронные пары . Ковалентная связь (атомная связь, гомеополярная связь) - химическая связь , образованная перекрытием (обобществлением) пары валентных электронных облаков . Обеспечивающие связь электронные облака (электроны) называются общей электронной парой . Водородная связь - связь между электроотрицательным атомом и атомом водорода H , связанным ковалентно с другим электроотрицательным атомом. Металлическая связь - химическая связь , обусловленная наличием относительно свободных электронов . Характерна как для чистых металлов , так и их сплавов иинтерметаллических соединений .
Комбинационное рассеивание света.
это рассеяние света веществом, сопровождающееся заметным изменением частоты рассеиваемого света. Если источник испускает линейчатый спектр, то при К. р. с. в спектре рассеянного света обнаруживаются дополнительные линии, число и расположение которых тесно связаны с молекулярным строением вещества. При К. р. с. преобразование первичного светового потока сопровождается обычно переходом рассеивающих молекул на другие колебательные и вращательные уровни, причём частоты новых линий в спектре рассеяния являются комбинациями частоты падающего света и частот колебательных и вращательных переходов рассеивающих молекул - отсюда и назв. «К. р. с.».
Для наблюдения спектров К. р. с. необходимо сконцентрировать интенсивный пучок света на изучаемом объекте. В качестве источника возбуждающего света чаще всего применяют ртутную лампу, а с 60-х гг. - лазерный луч. Рассеянный свет фокусируется и попадает в спектрограф, где спектр К. р. с. регистрируется фотографическим или фотоэлектрическим методами.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
,
спектры испускания и поглощения электромагн. излучения и комбинац. рассеяния
света, принадлежащие свободным или слабо связанным молекулам . Имеют вид совокупности
полос (линий) в рентгеновской, УФ, видимой, ИК и радиоволновой (в т.ч. микроволновой)
областях спектра. Положение полос (линий) в спектрах испускания (эмиссионных
молекулярных спектров) и поглощения (абсорбционных молекулярных спектров) характеризуется частотами v
(длинами волн l = c/v, где с-скорость света) и волновыми числами=
1/l; оно определяется разностью энергий Е" и Е:
тех состояний
молекулы , между к-рыми происходит квантовый переход :
(h-постоянная Планка).
При комбинац. рассеянии величина hv равна разности энергий падающих и
рассеянных фотонов. Интенсивность полос (линий) связана с кол-вом (концентрацией)
молекул данного вида, заселенностью уровней энергии Е" и Е:
и
вероятностью соответствующего перехода.
Вероятность переходов с
испусканием или поглощением излучения определяется прежде всего квадратом матричного
элемента электрич. дипольного момента перехода, а при более точном рассмотрении
- и квадратами матричных элементов магн. и электрич. квадрупольного моментов
молекулы (см. Квантовые переходы). При комбинац. рассеянии света вероятность
перехода связана с матричным элементом наведенного (индуцированного) дипольного
момента перехода молекулы , т.е. с матричным элементом поляризуемости молекулы .
Состояния мол. систем,
переходы между к-рыми проявляются в виде тех или иных молекулярных спектров, имеют разную природу
и сильно различаются по энергии. Уровни энергии нек-рых видов расположены далеко
друг от друга, так что при переходах молекула поглощает или испускает высокочастотное
излучение. Расстояние между уровнями др. природы бывает мало, а в нек-рых случаях
в отсутствие внеш. поля уровни сливаются (вырождаются). При малых разностях
энергий переходы наблюдаются в низкочастотной области. Напр., ядра атомов нек-рых
элементов обладают собств. магн. моментом и электрич. квадрупольным моментом ,
связанным со спином . Электроны также имеют магн. момент, связанный с их спином .
В отсутствие внеш. поля ориентации магн. моментов произвольны, т.е. они не квантуются
и соответствующие энергетич. состояния вырождены. При наложении внеш. постоянного
магн. поля происходит снятие вырождения и возможны переходы между уровнями энергии,
наблюдаемые в радиочастотной области спектра. Так возникают спектры ЯМР и ЭПР
(см. Ядерный магнитный резонанс , Электронный парамагнитный резонанс).
Распределение по кинетич.
энергиям электронов , испускаемых мол. системами в результате облучения рентгеновским
или жестким УФ излучением, дает рентгеноэмктронная
спектроскопия
и фотоэлектронная спектроскопия . Дополнит. процессы в мол. системе,
вызванные первоначальным возбуждением, приводят к появлению и др. спектров.
Так, оже-спектры возникают в результате релаксац. захвата электрона с внеш.
оболочки к.-л. атома на вакантную внутр. оболочку, а высвободившаяся энергия
превращ. в кинетич. энергию др. электрона внеш. оболочки, испускаемого атомом .
При этом осуществляется квантовый переход из нек-рого состояния нейтральной
молекулы в состояние мол. иона (см. Оже-спектроскопия).
Традиционно к собственно
молекулярным спектрам относят лишь спектры, связанные с оптич. переходами между электронно-колеба-тельно-вращат,
уровнями энергии молекулы , связанными с тремя осн. типами энергетич. уровней
молекулы - электронными Е эл, колебательными Е кол
и вращательными Е вр, соответствующими трем типам внутр.
движения в молекуле . За Е эл принимают энергию равновесной
конфигурации молекулы в данном электронном состоянии. Набор возможных электронных
состояний молекулы определяется св-вами ее электронной оболочки и симметрией .
Колебат. движения ядер в молекуле относительно их равновесного положения в каждом
электронном состоянии квантуются так, что при нескольких колебат. степенях свободы
образуется сложная система колебат. уровней энергии Е кол.
Вращение молекулы в целом как жесткой системы связанных ядер характеризуется
вращат. моментом кол-ва движения, к-рый квантуется, образуя вращат. состояния
(вращат. уровни энергии) Е вр. Обычно энергия электронных переходов
порядка неск. эВ, колебательных-10 -2 ... 10 -1 эВ, вращательных-10 -5
... 10 -3 эВ.
В зависимости от того, между какими уровнями энергии происходят переходы с испусканием, поглощением или комбинац. рассеянием электромагн. излучения - электронными, колебат. или вращательными, различают электронные, колебат. и вращательные молекулярные спектры. В статьях Электронные спектры , Колебательные спектры , Вращательные спектры приведены сведения о соответствующих состояниях молекул , правилах отбора для квантовых переходов , методах мол. спектроскопии , а также о том, какие характеристики молекул м. б. получены из молекулярных спектров: св-ва и симметрия электронных состояний, колебат. постоянные, энергия диссоциации , симметрия молекулы , вращат. постоянные, моменты инерции, геом. параметры, электрич. дипольные моменты , данные о строении и внутр. силовых полях и т. п. Электронные спектры поглощения и люминесценции в видимой и УФ областях дают информацию о распределении
Молекулярные спектры
оптические спектры испускания и поглощения, а также комбинационного рассеяния света (См. Комбинационное рассеяние света),
принадлежащие свободным или слабо связанным между собой Молекула м. М. с. имеют сложную структуру. Типичные М. с. - полосатые, они наблюдаются в испускании и поглощении и в комбинационном рассеянии в виде совокупности более или менее узких полос в ультрафиолетовой, видимой и близкой инфракрасной областях, распадающихся при достаточной разрешающей силе применяемых спектральных приборов на совокупность тесно расположенных линий. Конкретная структура М. с. различна для различных молекул и, вообще говоря, усложняется с увеличением числа атомов в молекуле. Для весьма сложных молекул видимые и ультрафиолетовые спектры состоят из немногих широких сплошных полос; спектры таких молекул сходны между собой. h
ν = E
‘ - E
‘’, (1) где h
ν - энергия испускаемого поглощаемого Фотон а частоты ν (h
- Планка постоянная). При комбинационном рассеянии h
ν равно разности энергий падающего и рассеянного фотонов. М. с. гораздо сложнее линейчатых атомных спектров, что определяется большей сложностью внутренних движений в молекуле, чем в атомах. Наряду с движением электронов относительно двух или более ядер в молекулах происходят колебательное движение ядер (вместе с окружающими их внутренними электронами) около положений равновесия и вращательное движение молекулы как целого.
Этим трём видам движений - электронному, колебательному и вращательному - соответствуют три типа уровней энергии и три типа спектров. Согласно квантовой механике, энергия всех видов движения в молекуле может принимать лишь определённые значения, т. е. она квантуется. Полная энергия молекулы E
приближённо может быть представлена в виде суммы квантованных значений энергий трёх видов её движения: E
= E
эл + E
кол + E
вращ. (2) По порядку величин где m
- масса электрона, а величина М
имеет порядок массы ядер атомов в молекуле, т. е. m/М
Молекулярные спектры 10 -3 -10 -5 , следовательно: E
эл >> E
кол >> E
вращ. (4) Обычно E
эл порядка нескольких эв
(несколько сотен кдж/моль
),
E
кол Молекулярные спектры 10 -2 -10 -1 эв, E
вращ Молекулярные спектры 10 -5 -10 -3 эв.
В соответствии с (4) система уровней энергии молекулы характеризуется совокупностью далеко отстоящих друг от друга электронных уровней (различные значения E
эл при E
кол = E
вращ = 0), значительно ближе друг к другу расположенных колебательных уровней (различные значения E
кол при заданном E
л и E
вращ = 0) и ещё более близко расположенных вращательных уровней (различные значения E
вращ при заданных E
эл и E
кол). На рис. 1
приведена схема уровней двухатомной молекулы; для многоатомных молекул система уровней ещё более усложняется. Электронные уровни энергии (E
эл в (2) и на схеме рис. 1
соответствуют равновесным конфигурациям молекулы (в случае двухатомной молекулы характеризуемым равновесным значением r
0 межъядерного расстояния r
, см. рис. 1
в ст. Молекула). Каждому электронному состоянию соответствуют определённая равновесная конфигурация и определённое значение E
эл; наименьшее значение соответствует основному уровню энергии. Набор электронных состояний молекулы определяется свойствами её электронной оболочки. В принципе значения E
эл можно рассчитать методами квантовой химии (См. Квантовая химия),
однако данная задача может быть решена только с помощью приближённых методов и для сравнительно простых молекул. Важнейшую информацию об электронных уровнях молекулы (расположение электронных уровней энергии и их характеристики), определяемую её химическим строением, получают, изучая её М. с. Весьма важная характеристика заданного электронного уровня энергии - значение квантового числа (См. Квантовые числа) S,
характеризующего абсолютную величину полного спинового момента всех электронов молекулы. Химически устойчивые молекулы имеют, как правило, чётное число электронов, и для них S
= 0, 1, 2... (для основного электронного уровня типично значение S
= 0, а для возбуждённых - S
= 0 и S
= 1). Уровни с S
= 0 называются синглетными, с S
= 1 - триплетными (т. к. взаимодействие в молекуле приводит к их расщеплению на χ = 2S
+ 1 = 3 подуровня; см. Мультиплетность).
Радикалы свободные имеют, как правило, нечётное число электронов, для них S
= 1 / 2 , 3 / 2 , ... и типично как для основного, так и для возбуждённых уровней значение S
= 1 / 2 (дублетные уровни, расщепляющиеся на χ = 2 подуровня). Для молекул, равновесная конфигурация которых обладает симметрией, электронные уровни можно дополнительно классифицировать. В случае двухатомных и линейных трёхатомных молекул, имеющих ось симметрии (бесконечного порядка), проходящую через ядра всех атомов (см. рис. 2
, б),
электронные уровни характеризуются значениями квантового числа λ, определяющего абсолютную величину проекции полного орбитального момента всех электронов на ось молекулы. Уровни с λ = 0, 1, 2, ... обозначаются соответственно Σ, П, Δ..., а величина χ указывается индексом слева вверху (например, 3 Σ, 2 π, ...). Для молекул, обладающих центром симметрии, например CO 2 и C 6 H 6 (см. рис. 2
, б, в), все электронные уровни делятся на чётные и нечётные, обозначаемые индексами g
и u
(в зависимости от того, сохраняет ли волновая функция знак при обращении в центре симметрии или меняет его). Колебательные уровни энергии (значения Е
кол) можно найти квантованием колебательного движения, которое приближённо считают гармоническим. В простейшем случае двухатомной молекулы (одна колебательная степень свободы, соответствующая изменению межъядерного расстояния r
) её рассматривают как гармонический Осциллятор ;
его квантование даёт равноотстоящие уровни энергии: E
кол = h
ν e (υ +1/2), (5) где ν e - основная частота гармонических колебаний молекулы, υ - колебательное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, ... На рис. 1
показаны колебательные уровни для двух электронных состояний. Для каждого электронного состояния многоатомной молекулы, состоящей из N
атомов (N
≥ 3) и имеющей f
колебательных степеней свободы (f
= 3N
- 5 и f
= 3N
- 6 для линейных и нелинейных молекул соответственно), получается f
т. н. нормальных колебаний с частотами ν i (i
= 1, 2, 3, ..., f
) и сложная система колебательных уровней: где υ
i = 0, 1, 2, ... - соответствующие колебательные квантовые числа. Набор частот нормальных колебаний в основном электронном состоянии является очень важной характеристикой молекулы, зависящей от её химического строения. В определённом нормальном колебании участвуют все атомы молекулы или часть их; атомы при этом совершают гармонические колебания с одной частотой v
i , но с различными амплитудами, определяющими форму колебания. Нормальные колебания разделяют по их форме на валентные (при которых изменяются длины линий связи) и деформационные (при которых изменяются углы между химическими связями - валентные углы). Число различных частот колебаний для молекул низкой симметрии (не имеющих осей симметрии порядка выше 2) равно 2, и все колебания являются невырожденными, а для более симметричных молекул имеются дважды и трижды вырожденные колебания (пары и тройки совпадающих по частоте колебаний). Например, у нелинейной трёхатомной молекулы H 2 O (рис. 2
, а) f
= 3 и возможны три невырожденных колебания (два валентных и одно деформационное). Более симметричная линейная трёхатомная молекула CO 2 (рис. 2
, б) имеет f
= 4 - два невырожденных колебания (валентных) и одно дважды вырожденное (деформационное). Для плоской высокосимметричной молекулы C 6 H 6 (рис. 2
, в) получается f
= 30 - десять невырожденных и 10 дважды вырожденных колебаний; из них 14 колебаний происходят в плоскости молекулы (8 валентных и 6 деформационных) и 6 неплоских деформационных колебаний - перпендикулярно этой плоскости. Ещё более симметричная тетраэдрическая молекула CH 4 (рис. 2
, г) имеет f
=
9 - одно невырожденное колебание (валентное), одно дважды вырожденное (деформационное) и два трижды вырожденных (одно валентное и одно деформационное). Вращательные уровни энергии можно найти квантованием вращательного движения молекулы, рассматривая её как твёрдое тело с определёнными моментами инерции (См. Момент инерции). В простейшем случае двухатомной или линейной многоатомной молекулы её энергия вращения где I
- момент инерции молекулы относительно оси, перпендикулярной оси молекулы, а М
- вращательный момент количества движения. Согласно правилам квантования, где вращательное квантовое число J
= 0, 1, 2, ..., и, следовательно, для E
вращ получили: где вращательная постоянная рис. 1
показаны вращательные уровни для каждого электронно-колебательного состояния. Различные типы М. с. возникают при различных типах переходов между уровнями энергии молекул. Согласно (1) и (2) ΔE
= E
‘ - E
‘’ = ΔE
эл + ΔE
кол + ΔE
вращ, (8) где изменения ΔE
эл, ΔE
кол и ΔE
вращ электронной, колебательной и вращательной энергий удовлетворяют условию: ΔE
эл >> ΔE
кол >> ΔE
вращ (9) [расстояния между уровнями того же порядка, что и сами энергии E
эл, E
ол и E
вращ, удовлетворяющие условию (4)]. При ΔE
эл ≠ 0 получаются электронные М. с., наблюдаемые в видимой и в ультрафиолетовой (УФ) областях. Обычно при ΔE
эл ≠ 0 одновременно ΔE
кол ≠ 0 и ΔE
вращ ≠ 0; различным ΔE
кол при заданном ΔE
эл соответствуют различные колебательные полосы (рис. 3
), а различным ΔE
вращ при заданных ΔE
эл и ΔE
кол - отдельные вращательные линии, на которые распадается данная полоса; получается характерная полосатая структура (рис. 4
). Совокупность полос с заданным ΔE
эл (соответствующим чисто электронному переходу с частотой v
эл = ΔE
эл /h
) называемая системой полос; отдельные полосы обладают различной интенсивностью в зависимости от относительных вероятностей переходов (см. Квантовые переходы), которые могут быть приближённо рассчитаны квантовомеханическими методами. Для сложных молекул полосы одной системы, соответствующие данному электронному переходу, обычно сливаются в одну широкую сплошную полосу, могут накладываться друг на друга и несколько таких широких полос. Характерные дискретные электронные спектры наблюдаются в замороженных растворах органических соединений (см. Шпольского эффект). Электронные (точнее, электронно-колебательно-вращательные) спектры изучаются экспериментально при помощи спектрографов и спектрометров со стеклянной (для видимой области) и кварцевой (для УФ-области) оптикой, в которых для разложения света в спектр применяются призмы или дифракционные решётки (см. Спектральные приборы).
При ΔE
эл = 0, а ΔE
кол ≠ 0 получаются колебательные М. с., наблюдаемые в близкой (до нескольких мкм
) и в средней (до нескольких десятков мкм
) инфракрасной (ИК) области, обычно в поглощении, а также в комбинационном рассеянии света. Как правило, одновременно ΔE
вращ ≠ 0 и при заданном E
кол получается колебательная полоса, распадающаяся на отдельные вращательные линии. Наиболее интенсивны в колебательных М. с. полосы, соответствующие Δυ
= υ
’ - υ
’’ = 1 (для многоатомных молекул - Δυ
i = υ
i ’ - υ
i ’’= 1 при Δυ
k = υ
k ’ - υ
k ’’ = 0, где k
≠ i). Для чисто гармонических колебаний эти Отбора правила ,
запрещающие др. переходы, выполняются строго; для ангармонических колебаний появляются полосы, для которых Δυ
> 1 (обертоны); их интенсивность обычно мала и убывает с увеличением Δυ
. Колебательные (точнее, колебательно-вращательные) спектры изучаются экспериментально в ИК-области в поглощении при помощи ИК-спектрометров с призмами, прозрачными для ИК-излучения, или с дифракционными решётками, а также Фурье-спектрометров и в комбинационном рассеянии при помощи светосильных спектрографов (для видимой области) с применением лазерного возбуждения. При ΔE
эл = 0 и ΔE
кол = 0 получаются чисто вращательные М. с., состоящие из отдельных линий. Они наблюдаются в поглощении в далёкой (сотни мкм
)
ИК-области и особенно в микроволновой области, а также в спектрах комбинационного рассеяния. Для двухатомных и линейных многоатомных молекул (а также для достаточно симметричных нелинейных многоатомных молекул) эти линии равно отстоят (в шкале частот) друг от друга с интервалами Δν = 2B
в спектрах поглощения и Δν = 4B
в спектрах комбинационного рассеяния. Чисто вращательные спектры изучают в поглощении в далёкой ИК-области при помощи ИК-спектрометров со специальными дифракционными решётками (эшелеттами) и Фурье-спектрометров, в микроволновой области при помощи микроволновых (СВЧ) спектрометров (см. Микроволновая спектроскопия),
а также в комбинационном рассеянии при помощи светосильных спектрографов. Методы молекулярной спектроскопии, основанные на изучении М. с., позволяют решать разнообразные задачи химии, биологии и др. наук (например, определять состав нефтепродуктов, полимерных веществ и т. п.). В химии по М. с. изучают структуру молекул. Электронные М. с. дают возможность получать информацию об электронных оболочках молекул, определять возбуждённые уровни и их характеристики, находить энергии диссоциации молекул (по схождению колебательных уровней молекулы к границам диссоциации). Исследование колебательных М. с. позволяет находить характеристические частоты колебаний, соответствующие определённым типам химических связей в молекуле (например, простых двойных и тройных связей С-С, связей С-Н, N-Н, О-Н для органических молекул), различных групп атомов (например, CH 2 , CH 3 , NH 2), определять пространственную структуру молекул, различать цис- и транс-изомеры. Для этого применяют как инфракрасные спектры поглощения (ИКС), так и спектры комбинационного рассеяния (СКР). Особенно широкое распространение получил метод ИКС как один из самых эффективных оптических методов изучения строения молекул. Наиболее полную информацию он даёт в сочетании с методом СКР. Исследование вращательных М. с., а также вращательной структуры электронных и колебательных спектров позволяет по найденным из опыта значениям моментов инерции молекул [которые получаются из значений вращательных постоянных, см. (7)] находить с большой точностью (для более простых молекул, например H 2 O) параметры равновесной конфигурации молекулы - длины связей и валентные углы. Для увеличения числа определяемых параметров исследуют спектры изотопических молекул (в частности, в которых водород заменен дейтерием), имеющих одинаковые параметры равновесных конфигураций, но различные моменты инерции. В качестве примера применения М. с. для определения химического строения молекул рассмотрим молекулу бензола C 6 H 6 . Изучение её М. с. подтверждает правильность модели, согласно которой молекула плоская, а все 6 связей С-С в бензольном кольце равноценные и образуют правильный шестиугольник (рис. 2
, б), имеющий ось симметрии шестого порядка, проходящую через центр симметрии молекулы перпендикулярно её плоскости. Электронный М. с. поглощения C 6 H 6 состоит из нескольких систем полос, соответствующих переходам из основного чётного синглетного уровня на возбуждённые нечётные уровни, из которых первый является триплетным, а более высокие - синглетными (рис. 5
). Наиболее интенсивна система полос в области 1840 Å
(E
5 - E
1 = 7,0 эв
), наиболее слаба система полос в области 3400 Å
(E
2 - E
1 = 3,8 эв
),
соответствующая синглетно-триплетному переходу, запрещенному приближёнными правилами отбора для полного спина. Переходы соответствуют возбуждению т. н. π-электронов, делокализованных по всему бензольному кольцу (см. Молекула);
полученная из электронных молекулярных спектров схема уровней рис. 5
находится в согласии с приближёнными квантовомеханическими расчётами. Колебательные М. с. C 6 H 6 соответствуют наличию в молекуле центра симметрии - частоты колебаний, проявляющиеся (активные) в ИКС, отсутствуют (неактивные) в СКР и наоборот (т. н. альтернативный запрет). Из 20 нормальных колебаний C 6 H 6 4 активны в ИКС и 7 активны в СКР, остальные 11 неактивны как в ИКС, так и в СКР. Значения измеренных частот (в см -1
):
673, 1038, 1486, 3080 (в ИКС) и 607, 850, 992, 1178, 1596, 3047, 3062 (в СКР). Частоты 673 и 850 соответствуют неплоским колебаниям, все остальные частоты - плоским колебаниям. Особо характерны для плоских колебаний частота 992 (соответствующая валентному колебанию связей С-С, состоящему в периодическом сжатии и растяжении бензольного кольца), частоты 3062 и 3080 (соответствующие валентным колебаниям связей С-Н) и частота 607 (соответствующая деформационному колебанию бензольного кольца). Наблюдаемые колебательные спектры C 6 H 6 (и аналогичные им колебательные спектры C 6 D 6) находятся в очень хорошем согласии с теоретическими расчётами, позволившими дать полную интерпретацию этих спектров и найти формы всех нормальных колебаний. Подобным же образом можно при помощи М. с. определять структуру разнообразных классов органических и неорганических молекул, вплоть до весьма сложных, например молекул полимеров. Лит.:
Кондратьев В. Н., Структура атомов и молекул, 2 изд., М., 1959; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Герцберг Г., Спектры и строение двухатомных молекул, пер. с англ., М., 1949; его же, Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул, пер. с англ., М., 1949; его же, Электронные спектры и строение многоатомных молекул, пер. с англ., М., 1969; Применение спектроскопии в химии, под ред. В. Веста, пер. с англ., М., 1959. М. А. Ельяшевич.
Рис. 4. Вращательное расщепление электронно-колебательной полосы 3805 Å молекулы N 2 . Рис. 1. Схема уровней энергии двухатомной молекулы: а и б - электронные уровни; v
" и v
" - квантовые числа колебательных уровней. J
" и J
" - квантовые числа вращательных уровней. Рис. 2. Равновесные конфигурации молекул: а - H 2 O; б - CO 2 ; в - C 6 H 6 ; г - CH 4 . Числами указаны длины связей (в Å) и величины валентных углов. Рис. 5. Схема электронных уровней и переходов для молекулы бензола. Энергия уровней дана в эв
. С - синглетные уровни; Т - триплетный уровень. Чётность уровня указана буквами g и u. Для систем полос поглощения указаны примерные области длин волн в Å, более интенсивные системы полос обозначены более жирными стрелками. Рис. 3. Электронно-колебательный спектр молекулы N 2 в близкой ультрафиолетовой области; группы полос соответствуют различным значениям Δv
= v
" - v
". Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия
.
1969-1978
.
Смотреть что такое "Молекулярные спектры" в других словарях:
Спектры испускания, поглощения и комбинационного рассеяния света (КРС), принадлежащие свободным или слабо связанным между собой молекулам. Типичные М. с. полосатые, они наблюдаются в виде совокупности более или менее узких полос в УФ, видимой и… … Физическая энциклопедия
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ, спектры испускания, поглощения и рассеяния излучения, принадлежащие свободным или слабо связанным молекулам. Возникают при квантовых переходах между электронными, колебательными и вращательными уровнями энергии молекул.… … Современная энциклопедия - спектры испускания и поглощения электромагн. излучения и комбинац. рассеяния света, принадлежащие свободным или слабо связанным молекулам. Имеют вид совокупности полос (линий) в рентгеновской, УФ, видимой, ИК и радиоволновой (в т. ч.… … Химическая энциклопедия
Спектры оптические поглощения, испускания и комбинационного рассеяния света, возникающие при переходах молекул с одних уровней энергии на другие. М. с. состоят из более или менее широких полос, образов. множеством тесно располож. спектральных… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Оптич. спектры испускания, поглощения и рассеяния света, принадлежащие свободным или слабо связанным молекулам. Состоят из спектральных полос и линий, структура и расположение к рых типичны для испускающих их молекул. Возникают при квантовых… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Спектры эл. магн. излучения в ИК, видимом и УФ диапазонах шкалы электромагнитных волн. С. о. разделяют на спектры испускания (наз. также спектрами излучения, или эмиссионными спектрами), спектры поглощения (абсорбционные спектры), рассеяния и… … Физическая энциклопедия
Спектры (См. Спектры оптические) электромагнитного излучения в инфракрасном, видимом и ультрафиолетовом диапазонах шкалы электромагнитных волн (См. Электромагнитные волны). С. о. разделяют на спектры испускания (называемые также спектрами … Большая советская энциклопедия
Молекулярные спектры, обусловленные вращением молекулы как целого. Так как вращение молекулы квантовано, В. с. состоят из отдельных (почти равноотстоящих) линий, т. е. имеют дискретный характер. В. с. наблюдаются в далёкой инфракрасной… … Большая советская энциклопедия, Очкин Владимир Николаевич. Описаны возможности и современное состояние исследований низкотемпературной плазмы методами классической и лазерной спектроскопии. Рассматриваются вопросы физической интерпретации результатов…
Химические связи и строение молекул.
Молекула – наименьшая частица вещества, состоящая из одинаковых или различных атомов, соединенных между собой химическими связями , и являющаяся носителем его основных химических и физических свойств. Химические связи обусловлены взаимодействием внешних, валентных электронов атомов. Наиболее часто в молекулах встречается два типа связи: ионная и ковалентная.
Ионная связь (например, в молекулах NaCl , КВr ) осуществляется электростатическим взаимодействием атомов при переходе электрона от одного атома к другому, т.е. при образовании положительного и отрицательного ионов.
Ковалентная связь (например, в молекулах Н 2 , C 2 , CO) осуществляется при обобществлении валентных электронов двумя соседними атомами (спины валентных электронов должны быть антипараллельны). Ковалентная связь объясняется на основе принципа неразличимости тождественных частиц, например электронов в молекуле водорода. Неразличимость частиц приводит к обменному взаимодействию.
Молекула является квантовой системой; она описывается уравнением Шредингера, учитывающим движение электронов в молекуле, колебания атомов молекулы, вращение молекулы. Решение этого уравнения – очень сложная задача, которая обычно разбивается на две: для электронов и ядер. Энергия изолированной молекулы:
где – энергия движения электронов относительно ядер, – энергия колебаний ядер (в результате которых периодически изменяется относительное положение ядер), – энергия вращения ядер (в результате которых периодически изменяется ориентация молекулы в пространстве). В формуле (13.1) не учтены энергия поступательного движения центра масс молекулы и энергия ядер атомов в молекуле. Первая из них не квантуется, поэтому ее изменения не могут привести к возникновению молекулярного спектра, а вторую можно не учитывать, если не рассматривать сверхтонкую структуру спектральных линий. Доказано, что эВ, эВ, эВ, поэтому >>>>.
Каждая из входящих в выражение (13.1) энергий квантуется (ей соответствует набор дискретных уровней энергии) и определяется квантовыми числами. При переходе из одного энергетического состояния в другое поглощается или испускается энергия DE=hv. При таких переходах одновременно изменяются энергия движения электронов, энергии колебаний и вращения. Из теории и эксперимента следует, что расстояние между вращательными уровнями энергии Dгораздо меньше расстояния между колебательными уровнями D, которое, в свою очередь, меньше расстояния между электронными уровнями D. На рисунке 13.1 схематически представлены уровни энергии двухатомной молекулы (для примера рассмотрены только два электронных уровня – показаны жирными линиями).
Строение молекул и свойства их энергетических уровней проявляются в молекулярных спектрах – спектрах излучения (поглощения), возникающих при квантовых переходах между уровнями энергии молекул. Спектр излучения молекулы определяется структурой ее энергетических уровней и соответствующими правилами отбора.
Итак, при разных типах переходов между уровнями возникают различные типы молекулярных спектров. Частоты спектральных линий, испускаемых молекулами, могут соответствовать переходам с одного электронного уровня на другой (электронные спектры )или с одного колебательного (вращательного) уровня на другой (колебательные (вращательные) спектры ).Кроме того, возможны и переходы с одними значениями и на уровни, имеющие другие значения всех трех компонентов, в результате чего возникают электронно-колебательные и колебательно-вращательные спектры .
Типичные молекулярные спектры – полосатые, представляющие собой совокупность более или менее узких полос в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях.
Применяя спектральные приборы высокой разрешающей способности, можно видеть, что полосы представляют собой настолько тесно расположенные линии, что они с трудом разрешаются. Структура молекулярных спектров различна для разных молекул и с увеличением числа атомов в молекуле усложняется (наблюдаются лишь сплошные широкие полосы). Колебательными и вращательными спектрами обладают только многоатомные молекулы, а двухатомные их не имеют. Это объясняется тем, что двухатомные молекулы не имеют дипольных моментов (при колебательных и вращательных переходах отсутствует изменение дипольного момента, что является необходимым условием отличия от нуля вероятности перехода). Молекулярные спектры применяются для исследования строения и свойств молекул, используются в молекулярном спектральном анализе, лазерной спектроскопии, квантовой электронике и т.д.