Doğrusal düzgün hızlandırılmış hareket nedir? Bir malzeme noktasının doğrusal hareketi
Vücudun doğrusal düzgün hızlandırılmış hareketinde
- şartlı hareket eder düz,
- hızı kademeli olarak artar veya azalır,
- eşit zaman aralıklarında, hız eşit miktarda değişir.
Örneğin, dinlenme durumundaki bir araba düz bir yolda hareket etmeye başlar ve diyelim ki 72 km / s hıza kadar tek tip hızlanma ile hareket eder. Ayarlanan hıza ulaşıldığında, kabin hızını değiştirmeden, yani eşit şekilde hareket eder. Eşit hızlanan hareketle hızı 0'dan 72 km/s'e yükseldi. Ve hareketin her saniyesi için hızın 3,6 km/s artmasına izin verin. Ardından, arabanın eşit şekilde hızlandırılmış hareketinin süresi 20 saniyeye eşit olacaktır. SI'daki ivme metre bölü saniyenin karesi olarak ölçüldüğünden, saniyede 3,6 km/h olan ivmenin uygun ölçü birimlerine dönüştürülmesi gerekir. (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) \u003d 1 m / s 2'ye eşit olacaktır.
Diyelim ki bir süre sabit hızla gittikten sonra araba durmak için yavaşlamaya başladı. Frenleme sırasındaki hareket de eşit şekilde hızlandırıldı (eşit sürelerde hız aynı miktarda azaldı). Bu durumda, ivme vektörü hız vektörünün karşısında olacaktır. İvmenin negatif olduğunu söyleyebiliriz.
Yani, eğer cismin ilk hızı sıfır ise, o zaman t saniyelik bir süreden sonraki hızı, bu zamana kadar olan ivmenin ürününe eşit olacaktır:
Bir vücut düştüğünde, hızlanma "işe yarar" serbest düşüş ve vücudun dünyanın yüzeyindeki hızı aşağıdaki formülle belirlenecektir:
Vücudun mevcut hızını ve dinlenmeden böyle bir hızı geliştirmek için geçen süreyi biliyorsanız, hızı zamana bölerek ivmeyi (yani hızın ne kadar hızlı değiştiğini) belirleyebilirsiniz:
Ancak, vücut başlayabilir düzgün hızlandırılmış hareket dinlenme durumundan değil, zaten bir miktar hıza sahip (veya ona bir başlangıç hızı verildi). Diyelim ki bir taşı kuleden dikey olarak aşağı doğru kuvvetle atıyorsunuz. Böyle bir vücut, 9,8 m / s 2'ye eşit olan serbest düşüşün hızlanmasından etkilenir. Ancak senin gücün taşa daha da fazla hız kazandırdı. Böylece, son hız (yere temas anındaki), hızlanma sonucu gelişen hız ile başlangıç hızının toplamı olacaktır. Böylece, son hız aşağıdaki formülle bulunacaktır:
Ancak, taş atıldıysa. Daha sonra ilk hızı yukarı doğru yönlendirilir ve serbest düşüşün hızlanması aşağı doğru olur. Yani, hız vektörleri yönlendirilir zıt taraflar. Bu durumda (ve ayrıca frenleme sırasında), hızlanma ve zamanın çarpımı başlangıç hızından çıkarılmalıdır:
Bu formüllerden ivme formüllerini elde ederiz. Hızlanma durumunda:
= v - v0'da
a \u003d (v - v 0) / t
Frenleme durumunda:
= v 0 – v
a \u003d (v 0 - v) / t
Vücudun düzgün hızlanma ile durması durumunda, durma anında hızı 0'dır. Daha sonra formül şu forma indirgenir:
Vücudun ilk hızını ve yavaşlamanın hızlanmasını bilmek, vücudun duracağı süreyi belirler:
Şimdi türetiyoruz Doğrusal düzgün hızlandırılmış hareket sırasında bir cismin kat ettiği yolun formülleri. Düz bir çizgi için hızın zamana bağımlılığının grafiğini çizin düzenli hareket zaman eksenine paralel bir segmenttir (genellikle x ekseni alınır). Yol, segmentin altındaki dikdörtgenin alanı olarak hesaplanır. Yani hızı zamanla çarparak (s = vt). Doğrusal düzgün hızlandırılmış hareket ile grafik düzdür, ancak zaman eksenine paralel değildir. Bu düz çizgi, hızlanma durumunda artar veya yavaşlama durumunda azalır. Ancak yol, şeklin grafiğin altındaki alanı olarak da tanımlanır.
Doğrusal düzgün hızlandırılmış hareketle, bu şekil bir yamuktur. Tabanları, y ekseni (hız) üzerindeki bir parça ve grafiğin bitiş noktasını x ekseni üzerindeki izdüşümüne bağlayan bir parçadır. Kenarlar, hıza karşı zaman grafiğinin kendisi ve bunun x eksenine (zaman ekseni) izdüşümüdür. X ekseni üzerindeki izdüşüm, yamuğun sadece kenarı değil, aynı zamanda tabanlarına dik olduğu için yüksekliğidir.
Bildiğiniz gibi bir yamuğun alanı, tabanlar toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Birinci tabanın uzunluğu başlangıç hızına (v 0), ikinci tabanın uzunluğu son hızına (v), yüksekliği zamana eşittir. Böylece şunu elde ederiz:
s \u003d ½ * (v 0 + v) * t
Yukarıda, son hızın başlangıç ve ivmeye bağımlılığı için formül verildi (v \u003d v 0 + at). Bu nedenle, yol formülünde v'yi değiştirebiliriz:
s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2
Böylece, kat edilen mesafe aşağıdaki formülle belirlenir:
s = v 0 t + 2 /2'de
(Bu formül yamuğun alanı dikkate alınarak değil, dikdörtgenin alanları toplanarak ve sağ üçgen yamuğun bölündüğü yer.)
Vücut, dinlenmeden (v 0 \u003d 0) eşit şekilde hızlandırılmış olarak hareket etmeye başladıysa, yol formülü 2 /2'de s \u003d olarak basitleştirilir.
İvme vektörü hızın tersiyse, 2 /2'deki çarpım çıkarılmalıdır. Bu durumda v 0 t ve 2 /2 arasındaki farkın negatif olmaması gerektiği açıktır. Sıfıra eşit olduğunda, vücut duracaktır. Fren yolu bulunacaktır. Yukarıda, tamamen durma süresi için formül vardı (t \u003d v 0 /a). Yol formülündeki t değerini yerine koyarsak, fren yolu böyle bir formüle indirgenir.
Düzgün hızlandırılmış hareket, ivme vektörünün büyüklük ve yönde değişmediği bir harekettir. Bu tür hareket örnekleri: yokuş aşağı yuvarlanan bir bisiklet; ufka bir açıyla atılan bir taş. Tek tip hareket - özel durum sıfıra eşit bir ivme ile düzgün hızlandırılmış hareket.
Serbest düşme durumunu (bir cismin ufka belli bir açıyla fırlatılması) daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bu hareket, dikey ve yatay eksenler etrafındaki hareketlerin toplamı olarak temsil edilebilir.
Yörüngenin herhangi bir noktasında, büyüklüğü değişmeyen ve her zaman bir yöne yönlendirilen serbest düşme ivmesi g → cisme etki eder.
X ekseni boyunca hareket düzgün ve doğrusaldır ve Y ekseni boyunca düzgün hızlandırılmış ve doğrusaldır. Hız ve ivme vektörlerinin eksen üzerindeki izdüşümlerini ele alacağız.
Düzgün hızlandırılmış hareketle hız formülü:
Burada v 0 cismin ilk hızıdır, a = c o n s t ivmedir.
Düzgün hızlandırılmış hareketle v (t) bağımlılığının düz bir çizgi biçimine sahip olduğunu grafikte gösterelim.
İvme, hız grafiğinin eğiminden belirlenebilir. Yukarıdaki şekilde, ivme modülü ABC üçgeninin kenarlarının oranına eşittir.
a = v - v 0 t = B C A C
β açısı ne kadar büyük olursa, zaman eksenine göre grafiğin eğimi (dikliği) o kadar büyük olur. Buna göre, vücudun ivmesi o kadar büyük olur.
İlk grafik için: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0, 5 m s 2.
İkinci grafik için: v 0 = 3 m s; bir = - 1 3 m s 2 .
İle bu program cismin t zamanındaki yer değiştirmesi de hesaplanabilir. Nasıl yapılır?
Grafikte küçük bir ∆ t zaman aralığını ayıralım. O kadar küçük olduğunu varsayacağız ki, ∆ t zamanındaki hareket, bir hızla düzgün hareket olarak kabul edilebilir, eşit hız vücut ∆ t aralığının ortasında. O halde, ∆ t süresi boyunca ∆ s yer değiştirmesi ∆ s = v ∆ t'ye eşit olacaktır.
Tüm t zamanını sonsuz küçük ∆ t aralıklarına bölelim. t zamanındaki yer değiştirme s, yamuk O D E F alanına eşittir.
s = Ö D + E F 2 Ö F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .
v - v 0 = a t olduğunu biliyoruz, dolayısıyla cismi hareket ettirmek için son formül şöyle olacaktır:
s = v 0 t + bir t 2 2
Belirli bir zamanda cismin koordinatını bulmak için cismin ilk koordinatına yer değiştirmeyi eklemeniz gerekir. Koordinatların zamana bağlı olarak değişmesi, düzgün ivmeli hareket yasasını ifade eder.
Düzgün hızlandırılmış hareket yasası
Düzgün hızlandırılmış hareket yasasıy = y 0 + v 0 t + bir t 2 2 .
Düzgün hızlandırılmış hareketin analizinde ortaya çıkan kinematiğin bir başka yaygın görevi, ilk ve son hızların ve ivmenin verilen değerleri için koordinat bulmaktır.
Yukarıdaki denklemlerden t'yi ortadan kaldırarak ve çözerek şunu elde ederiz:
s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.
Bilinen ilk hız, ivme ve yer değiştirmeden cismin son hızını bulabilirsiniz:
v = v 0 2 + 2 bir s .
v 0 = 0 s = v 2 2 a ve v = 2 a s için
Önemli!
İfadelerde yer alan v , v 0 , a , y 0 , s değerleri cebirsel niceliklerdir. Belirli bir görevdeki hareketin doğasına ve koordinat eksenlerinin yönüne bağlı olarak hem pozitif hem de negatif değerler alabilirler.
Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.
Temalar kodlayıcı KULLANIN: çeşit mekanik hareket, hız, ivme, doğrusal düzgün hızlandırılmış hareket denklemleri, serbest düşüş.
Düzgün hızlandırılmış hareket sabit ivme vektörü olan bir harekettir. Böylece, düzgün ivmeli hareketle, ivmenin yönü ve mutlak değeri değişmeden kalır.
Hızın zamana bağımlılığı.
Düzgün doğrusal hareketi incelerken, hızın zamana bağımlılığı sorusu ortaya çıkmadı: hareket sırasında hız sabitti. Bununla birlikte, düzgün hızlandırılmış hareketle, hız zamanla değişir ve bu bağımlılığı bulmamız gerekir.
Tekrar temel integral alıştırması yapalım. Hız vektörünün türevinin ivme vektörü olduğu gerçeğinden hareket ediyoruz:
. (1)
Bizim durumumuzda, bizde var. Sabit bir vektör elde etmek için neyin farklılaştırılması gerekiyor? Tabii ki, işlev Ancak yalnızca: ona rastgele bir sabit vektör ekleyebilirsiniz (sonuçta, sabit bir vektörün türevi sıfıra eşittir). Böylece,
. (2)
Sabitin anlamı nedir? Zamanın ilk anında, hız başlangıç değerine eşittir: . Bu nedenle, formül (2)'de varsayarsak, şunu elde ederiz:
Yani, sabit vücudun ilk hızıdır. Şimdi ilişki (2) son halini alıyor:
. (3)
Spesifik problemlerde, bir koordinat sistemi seçiyoruz ve koordinat eksenleri üzerinde izdüşümlere geçiyoruz. Genellikle iki eksen ve dikdörtgen bir Kartezyen koordinat sistemi yeterlidir ve vektör formülü (3) iki skaler eşitlik verir:
, (4)
. (5)
Gerekirse, üçüncü hız bileşeni için formül benzerdir.)
Hareket kanunu.
Artık hareket yasasını, yani yarıçap vektörünün zamana bağımlılığını bulabiliriz. Yarıçap vektörünün türevinin vücudun hızı olduğunu hatırlıyoruz:
Burada formül (3) tarafından verilen hız ifadesini değiştiriyoruz:
(6)
Şimdi eşitliği entegre etmeliyiz (6) . Zor değil. Almak için, fonksiyonun türevini almamız gerekir. Almak için, ayırt etmeniz gerekir. Rastgele bir sabit eklemeyi unutmayalım:
Bunun, yarıçap vektörünün zamandaki başlangıç değeri olduğu açıktır. Sonuç olarak, istenen düzgün ivmeli hareket yasasını elde ederiz:
. (7)
Bir vektör eşitliği (7) yerine koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümlere dönersek, üç skaler eşitlik elde ederiz:
. (8)
. (9)
. (10)
Formüller (8) - (10), vücudun koordinatlarının zamana bağımlılığını verir ve bu nedenle, düzgün hızlandırılmış hareket için mekaniğin ana sorununa bir çözüm görevi görür.
Tekrar hareket yasasına (7) dönelim. Vücudun yer değiştirmesi olduğuna dikkat edin. Daha sonra
yer değiştirmenin zamana bağımlılığını elde ederiz:
Doğrusal düzgün hızlandırılmış hareket.
Düzgün hızlandırılmış hareket doğrusal ise, o zaman vücudun hareket ettiği düz çizgi boyunca koordinat eksenini seçmek uygundur. Örneğin, bir eksen olsun. O zaman sorunları çözmemiz için üç formül yeterli olacaktır:
yer değiştirmenin eksen üzerindeki izdüşümü nerede.
Ancak çoğu zaman başka bir formül yardımcı olur ki bu onların sonucudur. İlk formülden süreyi ifade edelim:
ve taşıma formülünde şunu değiştirin:
Cebirsel dönüşümlerden sonra (bunları yaptığınızdan emin olun!) şu ilişkiye varıyoruz:
Bu formül zaman içermez ve zamanın görünmediği görevlerde hızlı bir şekilde cevaba gelmenizi sağlar.
Serbest düşüş.
Düzgün ivmeli hareketin önemli bir özel durumu serbest düşüştür. Bu, hava direncini hesaba katmadan bir cismin Dünya yüzeyine yakın hareketinin adıdır.
Bir cismin kütlesi ne olursa olsun serbest düşüşü, dikey olarak aşağıya doğru sabit bir serbest düşüş ivmesi ile gerçekleşir. Hemen hemen tüm problemlerde, hesaplamalarda m/s varsayılır.
Birkaç problemi inceleyelim ve düzgün ivmeli hareket için türettiğimiz formüllerin nasıl çalıştığını görelim.
Görev. Bulutun yüksekliği km ise yağmur damlasının iniş hızını bulunuz.
Çözüm. Referans noktasını damla ayırma noktasına yerleştirerek ekseni dikey olarak aşağı doğru yönlendirelim. formülü kullanalım
Şunlara sahibiz: - istenen iniş hızı, . Şunu alırız: , nereden . Hesaplıyoruz: m / s. Bu 720 km/s, yaklaşık bir mermi hızı.
Aslında, yağmur damlaları saniyede birkaç metre hızla düşer. Neden böyle bir tutarsızlık? Rüzgar!
Görev. Bir cisim m/s hızla dikey olarak yukarı doğru fırlatılıyor. c'deki hızını bulun.
Burada, yani. Hesaplıyoruz: m / s. Yani hız 20 m/s olacaktır. Projeksiyon işareti, vücudun aşağı uçacağını gösterir.
Görev. m yüksekliğindeki bir balkondan m/s hızıyla dikey olarak yukarı doğru bir taş atılıyor. Taşın yere düşmesi ne kadar sürer?
Çözüm. Referans noktasını Dünya yüzeyine yerleştirerek ekseni dikey olarak yukarı doğru yönlendirelim. formülü kullanıyoruz
Elimizde: yani , veya . karar verme ikinci dereceden denklem c'yi elde ederiz.
Yatay atış.
Düzgün hızlandırılmış hareket mutlaka doğrusal değildir. Yatay olarak fırlatılan bir cismin hareketini düşünün.
Bir cismin yüksek bir hızla yatay olarak fırlatıldığını varsayalım. Uçuşun zamanını ve menzilini bulalım ve ayrıca hareketin hangi yörüngede gerçekleştiğini öğrenelim.
Şekil 1'de gösterildiği gibi bir koordinat sistemi seçiyoruz. 1.
Formülleri kullanıyoruz:
bizim durumumuzda . Biz:
. (11)
Düşme anında cismin koordinatının kaybolması koşulundan uçuş süresini buluyoruz:
Uçuş menzili, şu andaki koordinat değeridir:
Denklemlerden (11) zamanı çıkararak yörünge denklemini elde ederiz. Birinci denklemden ifade edip ikinciye yerine koyuyoruz:
Bir parabolün denklemi olan bağımlılığımız var. Bu nedenle, vücut bir parabol içinde uçar.
Ufka bir açıyla atın.
Birkaç tane daha bakalım zor durum düzgün hızlandırılmış hareket: ufka belirli bir açıyla fırlatılan bir cismin uçuşu.
Bir cismin Dünya yüzeyinden ufka doğru bir açıyla yönlendirilmiş bir hızla fırlatıldığını varsayalım. Uçuşun zamanını ve menzilini bulalım ve ayrıca vücudun hangi yörüngede hareket ettiğini öğrenelim.
Şekil 1'de gösterildiği gibi bir koordinat sistemi seçiyoruz. 2.
Denklemlerle başlıyoruz:
(Bu hesaplamaları mutlaka kendiniz yapın!) Gördüğünüz gibi bağımlılık yine bir parabolün denklemidir.Yükselişin maksimum yüksekliğinin formülle belirlendiğini de göstermeye çalışın.
1439. Bir motosiklet, hızını 0'dan 72 km/s'e 5 saniyede çıkarabilir. Motosikletin ivmesini belirleyin.
1440. Çok katlı bir binadaki asansörün hızını 2 s içinde 3,2 m/s artırıyorsa ivmesini belirleyin.
1441. 72 km/h hızla giden bir araba eşit şekilde yavaşlar ve 10 saniye sonra durur. Arabanın ivmesi nedir?
1442. İvmenin sabit olduğu hareketler nasıl adlandırılır? sıfıra eşit mi?
Eşit derecede hızlandırılmış, tekdüze.
1443. Dağdan aşağı yuvarlanan kızaklar, düzgün bir şekilde hızlanır ve hareketin başlangıcından itibaren üçüncü saniyenin sonunda 10,8 km / s hıza sahiptir. Kızağın ne kadar hızlı hareket ettiğini belirleyin.
1444. Arabanın 1,5 dakikalık hareket hızı 0'dan 60 km/s'e çıktı. Arabanın ivmesini m/s2, cm/s2 cinsinden bulun.
1445. 90 km / s hızla hareket eden bir motosiklet "Honda" eşit şekilde yavaşlamaya başladı ve 5 saniye sonra hızı 18 km / s'ye düşürdü. Motosikletin ivmesi nedir?
1446. Durgun haldeki bir nesne, 6 10-3 m/s2'ye eşit sabit bir ivme ile hareket etmeye başlar. Hareket başladıktan 5 dakika sonra hızı belirleyiniz. Bu süre zarfında nesne ne kadar yol kat etti?
1447. Yat, eğimli dipçikler üzerinde suya indirilir. İlk 80 cm'yi 10 saniyede kapladı. Hareketi düzgün ivmeli kalırsa, yatın kalan 30 metreyi kat etmesi ne kadar sürdü?
1448. Bir kamyon 0,6 m/s2 ivme ile hareket ediyor. 30 metre yol alması ne kadar sürer?
1449. Tren, 1 dakika 20 saniye boyunca tekdüze hızlanarak hareket ederek istasyondan kalkıyor. Bu süre zarfında hızı 57,6 km / s olursa, trenin ivmesi nedir? Verilen sürede ne kadar yol kat etti?
1450. Kalkış için bir uçak, 6 saniye içinde 172,8 km / s hıza eşit olarak hızlanır. Uçağın ivmesini bulun. Uçak kalkış sırasında ne kadar yol kat etti?
1451. Kalkış yapan bir yük treni 0,5 m/s2 ivme ile hareket etmiş ve 36 km/s hıza ulaşmıştır. Nasıl bir yol izledi?
1452. İstasyondan tekdüze ivme ile yola çıkan bir hızlı tren, 500 m yol alarak 72 km / s hıza ulaştı. Trenin ivmesi nedir? Hızlanma süresini belirleyin.
1453. Top namlusundan çıkarken merminin hızı 1100 m/s'dir. Silah namlusunun uzunluğu 2,5 m'dir Namlu içinde, mermi düzgün bir şekilde hızlanarak hareket etti. İvmesi nedir? Merminin tüm namlu boyunca seyahat etmesi ne kadar sürer?
1454. 72 km/s hızla hareket eden bir elektrikli tren, modül olarak 2 m/s2'ye eşit sabit bir ivme ile yavaşlamaya başlar. Durması ne kadar sürer? Tamamen durmadan önce ne kadar uzağa gidecek?
1455. Bir belediye otobüsü 6 m/s hızla düzgün hareket etti ve ardından 0,6 m/s2'ye eşit bir hızlanma modülü ile yavaşlamaya başladı. Durmadan ne kadar önce ve durağa ne kadar uzaklıkta fren yapmaya başlamalısınız?
1456. Kızaklar buz pistinde 8 m/s başlangıç hızıyla kayıyor ve her saniye hızları 0,25 m/s azalıyor. Kızağın durması ne kadar sürer?
1457. 46,8 km/s hızla hareket eden bir scooter, 2 s boyunca düzgün fren yaparak durur. Scooterın ivmesi nedir? Durma mesafesi nedir?
1458. 32,4 km / s hızla seyreden gemi, eşit şekilde yavaşlamaya başladı ve 36 saniye sonra iskeleye yaklaşarak tamamen durdu. Geminin ivmesi nedir? Fren süresi boyunca ne kadar mesafe kat etti?
1459. Bariyerin yanından geçen Tovarnyak fren yapmaya başladı. 3 dakika sonra kavşakta durdu. Bariyer kenardan 1,8 km uzaklıkta ise, yük treninin ilk hızı ve hızlanma modülü nedir?
1460. Trenin fren mesafesi 150 m, fren süresi 30 s. Trenin ilk hızını ve ivmesini bulun.
1461. 64.8 km/h hızla hareket eden bir elektrikli tren fren başladıktan sonra 180 m yol alarak tamamen durmuştur Hızlanma ve frenleme süresini belirleyiniz.
1462. Bir uçak, 360 km / s hızla eşit şekilde uçtu, ardından 10 saniye boyunca eşit hızlanarak hareket etti: hızı saniyede 9 m / s arttı. Uçağın hızını belirleyin. Tekdüze ivme ile ne kadar uzağa gitti?
1463. 27 km/s hızla hareket eden bir motosiklet, muntazam bir şekilde hızlanmaya başladı ve 10 saniye sonra 63 km/s hıza ulaştı. Düzgün hızlandırılmış harekette motosikletin ortalama hızını belirleyin. Düzgün ivmeli hareket zamanında ne kadar yol kat etti?
1464. Cihaz 0,75 s'ye eşit zaman aralıklarını sayar. Top, bu tür üç süre boyunca eğimli kanaldan aşağı yuvarlanır. Eğimli şuttan aşağı yuvarlanan cisim, yatay şut boyunca hareketine devam eder ve 45 cm'lik ilk zaman aralığında geçer.Topun eğimli oluğun ucundaki anlık hızını ve hareket halindeyken topun ivmesini belirleyiniz. bu oluk.
1465. İstasyondan hareket eden tren, 5 cm/s2 ivme ile düzgün ivmeli hareket eder. Trenin 36 km/s hıza ulaşması ne kadar sürer?
1466. Bir tren istasyondan ayrıldığında hızı ilk 4 s'de 0,2 m/s'ye, sonraki 6 s'de 30 cm/s'ye ve sonraki 10 s'de 1,8 km/s'ye yükseldi. Bu 20 saniye boyunca tren nasıl hareket etti?
1467. Dağdan aşağı yuvarlanan kızak, düzgün bir şekilde hızlandı. Yolun belirli bir bölümünde kızağın hızı 4 saniye içinde 0,8 m/s'den 14,4 km/s'ye çıktı. Kızağın ivmesini belirleyin.
1468. Bir bisikletçi 20 cm/s2 ivme ile hareket etmeye başlıyor. Bisikletçinin hızı ne zamandan sonra 7,2 km/s olur?
1469. Şekil 184, düzgün hızlandırılmış bir hareketin hızının bir grafiğini göstermektedir. Şekildeki ölçeği kullanarak bu harekette 3,5 saniye boyunca kat edilen yolu belirleyiniz.
1470. Şekil 185, bazı değişken hareketlerin hız grafiğini göstermektedir. Çizimi bir deftere yeniden çizin ve 3 saniye boyunca kat edilen yola sayısal olarak eşit bir alanı tarayarak işaretleyin. Bu yolun yaklaşık değeri nedir?
1471. Düzgün ivmeli hareketin başlangıcından itibaren ilk zaman diliminde, top 8 cm'lik bir kanaldan geçer.
1472. Hareketin başlangıcından itibaren 10 eşit zaman aralığında, düzgün ivmeli hareket eden vücut 75 cm geçti Bu vücut bu tür ilk iki zaman aralığında kaç santimetre geçti?
1473. İstasyondan hareket eden tren düzgün bir hızla hareket eder ve ilk iki saniye boyunca 12 cm yol alır.Tren hareketin başlangıcından itibaren 1 dakika içinde ne kadar mesafe kat eder?
1474. Bir istasyondan ayrılan bir tren, 5 cm/s2 ivme ile düzgün hareket etmektedir. 28,8 km/s hıza ulaşması ne kadar sürer ve tren bu süre içinde ne kadar yol kat eder?
1475. Yatay bir yolda bir lokomotif 8 m/s hızla yokuşa yaklaşır, ardından 0,2 m/s ivmeyle yokuş aşağı iner. Lokomotif 30 s'de geçerse eğimin uzunluğunu belirleyin.
1476. Eğimli bir tahta üzerinde hareket eden bir arabanın ilk hızı 10 cm/s'dir. 2 m'ye eşit olan tahtanın tüm uzunluğu, araba 5 saniye içinde geçti. Arabanın ivmesini belirleyin.
1477. Bir mermi namludan 800 m/s hızla uçar. Namlu uzunluğu 64 cm'dir Merminin namlu içindeki hareketinin üniform olarak hızlandığı varsayılarak, hareketin ivmesini ve süresini belirleyiniz.
1478. 4 m/s hızla hareket eden bir otobüs, saniyede 1 m/s hızla düzgün bir şekilde hızlanmaya başlar. Otobüs 6 saniyede ne kadar yol alır?
1479. Belirli bir başlangıç hızına sahip bir kamyon, düzgün bir şekilde hızlanmaya başladı: ilk 5 saniyede 40 m ve ilk 10 saniyede - 130 m yol aldı.Kamyonun başlangıç hızını ve ivmesini bulun.
1480. İskeleden uzaklaşan tekne, düzgün hızlanma ile hareket etmeye başladı. Biraz mesafe kat ettikten sonra 20 m/s hıza ulaştı. Mesafenin yarısını kat ettiğinde teknenin hızı ne kadardı?
1481. Bir kayakçı sıfır başlangıç hızıyla bir dağdan aşağı yuvarlanıyor. Dağın ortasında hızı 5 m/s iken 2 sn sonra hızı 6 m/s olmuştur. Eşit olarak arttığını varsayarak, kayakçının hızını hareketin başlamasından 8 saniye sonra belirleyiniz.
1482. Araba hareket etti ve düzgün bir şekilde hızlandı. Arabanın hareket etmeye başladığı andan itibaren hangi saniyede kat ettiği yol, bir önceki saniyede kat ettiği yolun iki katıdır?
1483. Hareketin sekizinci saniyesinde başlangıç hızı olmadan düzgün ivmeli hareket etmeye başlayan ve beşinci saniyede 27 m yol alan bir cismin kat ettiği yolu bulunuz.
1484. Yas tutanlar trenin baş vagonunun başında duruyor. Tren düzgün ivme ile başlar ve hareket eder. 3 saniye boyunca öndeki arabanın tamamı yas tutanların yanından geçer. Ne için zaman geçecek 9 vagondan oluşan trenin tamamını uğurlayanlar geçmiş mi?
1485. Bir maddi nokta x = 0.5t² kanununa göre hareket eder. Bu hareket nedir? Noktanın ivmesi nedir? Zamana karşı bir plan çizin:
a) nokta koordinatları;
b) nokta hızı;
c) hızlanma.
1486. Tren, frenleme başladıktan 20 saniye sonra durdu, bu süre içinde 120 m yol aldı.Trenin ilk hızını ve trenin ivmesini belirleyin.
1488. Aşağıdaki durumlar için düzgün yavaş hareket hızının grafiklerini çizin:
1) V0 = 10 m/s, a = - 1,5 m/s2;
2) V0 = 10 m/s; a = -2 m/s2.
Ölçek her iki durumda da aynıdır: 0,5 cm - 1 m/s; o.5 cm - 1 sn.
1489. t zamanında katedilen mesafeyi, düzgün ağır çekim hızının grafiğine çizin. V0 = 10 m/s, a = 2 m/s2 alın.
1490. Şekil 186 a ve b'de hız grafiği verilen hareketleri yazınız.
a) hareket eşit derecede yavaş olacaktır;
b) önce vücut düzgün bir şekilde hızlandırılmış, sonra eşit olarak hareket edecektir. 3. bölümde hareket eşit derecede yavaş olacaktır.
Daha faydalı bilgiler ve günlük ilginç haber bülteni - telegram kanalımızda katılın!
Düzgün hızlandırılmış hareket: tanım ve örnekler
Düzgün hızlandırılmış hareket, değişken hızda ancak sabit ivmeli (a=sabit) harekettir.
Bu tür hareketin en basit örneği, düzgün hızlandırılmış doğrusal harekettir.
İşte düzgün hızlandırılmış hareketin tipik örnekleri:
- piyano 12. kattan serbest düşme ivmesi g ile düşüyor;
- araba trafik ışığından 0'dan 60 km / s hıza 1 metre bölü saniye kare hızlanma ile hızlanır;
- otobüs trafik ışığının önünde yavaş yavaş yavaşlar. Bu aynı zamanda düzgün hızlandırılmış harekettir, yalnızca hız ve ivme vektörleri farklı yönlere yönlendirilir.
Düzgün hızlandırılmış harekete cevapları olan sorular
Soru 1. Hareket grafiği düz bir çizgidir. Vücudun hareketi düzgün bir şekilde hızlandırılmış mı?
Cevap: Evet. Grafik bir eğri ise, cismin ivmesi zamanla değişir. Düz bir çizgi ile de tanımlanan düzgün hareket, sıfır ivme ile düzgün şekilde hızlandırılmış hareketin özel bir durumudur. Düzgün hızlandırılmış hareket sırasındaki yer değiştirme, sayısal olarak yamuk alanına eşittir, koordinat eksenleri ve grafik ile sınırlıdır.
soru 2. Vücut bir daire içinde düzgün hareket eder. İvme nasıl yönlendirilir?
Cevap: gövdeye dik. Genel durumda, eğrisel hareket sırasında ivmenin iki bileşeni vardır: normal (merkezcil ivme) ve hıza teğet olarak yönlendirilen teğetsel. Düzgün dairesel harekette teğetsel ivme sıfırdır.
Soru 3. Yerçekimi ivmesi sabit bir ivme midir?
Cevap: Evet öyle.
Soru 4. Bir cismin sıfır hızı ve sıfır olmayan ivmesi olabilir mi?
Cevap: Evet belki. Hız sıfır olduktan sonra vücut diğer yönde hareket etmeye başlayacaktır.
Soru 5. ivme nedir?
Cevap: Vektör fiziksel miktar, birim zaman başına hızdaki değişimi karakterize eder. Düzgün ivmeli harekette, hız eşit zaman aralıklarında aynı şekilde değişir.
Düzgün hızlandırılmış hareket için görevler
İlk önce, daha önce verilen örneklere bakalım.
Görev numarası 1. Düzgün hızlandırılmış hareket
Durum
Piyano sıfır başlangıç hızı ile 12. kattan düşürülür. İnmesi ne kadar sürer? Bir katın yüksekliği 3 metre olup, hava direnci ihmal edilmiştir.
Çözüm
Piyanonun serbest düşme ivmesi g ile hareket ettiği bilinmektedir. Kinematikten yol için formülü uygulayalım:
İlk hız sıfıra eşittir ve referans noktası için piyanonun aşağı doğru hareket etmeye başladığı yeri alacağız.
Cevap: 2,7 saniye.
Serbest düşen cisimlerin hızı kütlelerine bağlı değildir. Dünyanın yerçekimi alanındaki herhangi bir cisim aynı ivmeyle düşecektir. Bu gerçek, Galileo Galilei tarafından Eğik Pisa Kulesi'nden düşen nesnelerle yaptığı ünlü deneylerde deneysel olarak kanıtlanmıştır.
Görev numarası 2. Düzgün hızlandırılmış hareket
Durum
60 km/s hızla seyreden otobüs, trafik ışıklarında 0,5 metre bölü saniye kare hızlanma ile yavaşlamaya başladı. Hızı kaç saniyede 40 km/h olur?
Çözüm
Hız formülünü hatırlayın:
İlk hız koşulda verilir, ancak otobüs yavaşlar, bu da hız ve ivme vektörlerinin zıt yönlerde olduğu anlamına gelir. Yatay eksendeki izdüşümde ivmeyi eksi işaretiyle yazacağız:
Cevap: 11 saniye.
Değerleri SI sistemine dönüştürdüğünüzden emin olun Saatte kilometreyi saniyede metreye dönüştürmek için önce hızı saatte kilometre cinsinden 1000 ile çarpmanız ve ardından 3600'e bölmeniz gerekir.
Görev numarası 3. İvme bulma
Durum
Vücut S(t)=3t+8t^2+2t yasasına göre hareket eder. Vücudun ivmesi nedir?
Çözüm
Hızın yolun zamana göre türevi olduğunu ve ivmenin hızın türevi olduğunu hatırlayın:
Cevap: 16 metre bölü saniye kare.
Fiziksel problemleri çözerken türevi bilmeden kimse yapamaz.
Bu arada! Tüm okurlarımıza indirim var. 10% Açık her türlü iş.
Görev numarası 4. Düzgün hızlandırılmış harekette ivmeyi bulma
Durum
Kamyon yolda hızlanıyor ve arkada gevşek bir yük var. Yükün arka tarafa kaymaya başlamaması için kamyon hangi maksimum hızlanma ile hızlanmalıdır? Cismin tabanına gelen yükün sürtünme katsayısı k=0,2, g=10 m/s2
Çözüm
Bu sorunu çözmek için Newton'un ikinci yasasını kullanmanız gerekir. Bu durumda sürtünme kuvveti F=kmg'dir.
Cevap: 2 metre bölü saniye kare.
Görev numarası 5. Düzgün hızlandırılmış harekette ivme ve hız bulma
Durum
Sabit ivmeli doğrusal hareketin beşinci saniyesinde cisim 5 m yol alır ve durur. Vücudun ivmesini bulun.
Çözüm
Vücudun son hızı v 0'a eşittir, v sıfırdır - 4. saniyenin sonundaki hız.
Cevap: 10 metre bölü saniye kare.
Sorunları çözmek için yardıma mı ihtiyacınız var? Temas etmek
- Konuyla ilgili konuşmanın gelişimi üzerine sunum: "Okul öncesi çocuklar için konuşma oyunları ve alıştırmalar" (yaşa göre) Okul öncesi çocukların konuşma gelişimi sunumunu indirin
- "Kar ve kar" A. Blok. Alexander Blok - Kar ve kar: Evden karlı genişliğe şiir
- Okul öncesi çocuklar için ekolojik masallar Çocuklar için havada kim yaşıyor hikayesi
- Bir çocukta doğru ve yetkin konuşma nasıl geliştirilir?