Bir üçgen formülünün alanı nasıl bulunur. Bir üçgenin alanı nasıl bulunur
Bir üçgen, bir düz çizgi üzerinde uzanmayan noktalarda bağlanan üç düz çizgiden oluşan böyle bir geometrik şekildir. Çizgilerin bağlantı noktaları, Latin harfleriyle gösterilen (örneğin, A, B, C) üçgenin köşeleridir. Bir üçgenin bağlantı düz çizgilerine, genellikle Latin harfleriyle de gösterilen segmentler denir. Aşağıdaki üçgen türleri vardır:
- dikdörtgen
- geniş.
- Dar açılı.
- Çok yönlü.
- Eşkenar.
- İkizkenar.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için genel formüller
Uzunluk ve yükseklik için üçgen alan formülü
S=a*h/2,
a, alanı bulunacak üçgenin kenarının uzunluğu, h ise tabana çizilen yüksekliğin uzunluğudur.
balıkçıl formülü
S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c),
burada √ karekök, p üçgenin yarıçevresi, a,b,c üçgenin her bir kenarının uzunluğu. Bir üçgenin yarıçevresi, p=(a+b+c)/2 formülü kullanılarak hesaplanabilir.
Segmentin açısı ve uzunluğu açısından bir üçgenin alanı için formül
S = (a*b*sin(α))/2,
burada b,c üçgenin kenarlarının uzunluğudur, sin(α) iki kenar arasındaki açının sinüsüdür.
Yazılı dairenin yarıçapı ve üç kenarı verilen bir üçgenin alanı için formül
S=p*r,
burada p, alanı bulunacak üçgenin yarıçevresidir, r, bu üçgende yazılı dairenin yarıçapıdır.
Üç kenarı verilen bir üçgenin alanı ve çevresine çizilen dairenin yarıçapı formülü
S= (a*b*c)/4*R,
burada a,b,c üçgenin her bir kenarının uzunluğu, R üçgenin etrafındaki sınırlı dairenin yarıçapıdır.
Noktaların Kartezyen koordinatlarında bir üçgenin alanı için formül
Noktaların Kartezyen koordinatları, x'in apsis ve y'nin ordinat olduğu xOy sistemindeki koordinatlardır. Bir düzlemdeki kartezyen koordinat sistemi xOy, O noktasında ortak bir referans noktası olan Ox ve Oy karşılıklı dikey sayısal eksenler olarak adlandırılır. Bu düzlemdeki noktaların koordinatları A (x1, y1), B (x2, y2) ve C (x3, y3 ), daha sonra iki vektörün çapraz çarpımından elde edilen aşağıdaki formülü kullanarak bir üçgenin alanını hesaplayabilirsiniz.
S = |(x1 – x3) (y2 – y3) – (x2 – x3) (y1 – y3)|/2,
nerede || modül anlamına gelir.
Dik üçgenin alanı nasıl bulunur
Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgendir. Bir üçgenin böyle yalnızca bir açısı olabilir.
İki ayak üzerinde bir dik üçgenin alanı için formül
S=a*b/2,
burada a,b bacakların uzunluğudur. Bacaklara dik açıya bitişik taraflar denir.
Hipotenüs ve akut açı verilen bir dik üçgenin alanı için formül
S = a*b*sin(α)/ 2,
burada a, b üçgenin ayaklarıdır ve sin(α), a, b çizgilerinin kesiştiği açının sinüsüdür.
Bacak ve karşı açı ile dik üçgenin alanı için formül
S = a*b/2*tg(β),
burada a, b, üçgenin ayaklarıdır, tg(β), a, b ayaklarının birleştiği açının tanjantıdır.
Bir ikizkenar üçgenin alanı nasıl hesaplanır
Bir ikizkenar üçgen, iki eşit kenarı olan bir üçgendir. Bu taraflara kenar denir ve diğer tarafa taban denir. Bir ikizkenar üçgenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formüllerden birini kullanabilirsiniz.
Bir ikizkenar üçgenin alanını hesaplamak için temel formül
S=h*c/2,
burada c üçgenin tabanı, h üçgenin tabana indirilmiş yüksekliğidir.
Yan tarafta ve tabanda bir ikizkenar üçgenin formülü
S=(c/2)* √(a*a – c*c/4),
burada c üçgenin tabanı, a ikizkenar üçgenin kenarlarından birinin değeridir.
Eşkenar üçgenin alanı nasıl bulunur
Eşkenar üçgen, tüm kenarların eşit olduğu bir üçgendir. Bir eşkenar üçgenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
S = (√3*a*a)/4,
burada a, bir eşkenar üçgenin kenar uzunluğudur.
Yukarıdaki formüller, üçgenin gerekli alanını hesaplamanıza izin verecektir. Üçgenlerin aralığını hesaplamak için, üçgenin türünü ve hesaplama için kullanılabilecek mevcut verileri hesaba katmak gerektiğini hatırlamak önemlidir.
Bir üçgenin alanını belirlemek için farklı formüller kullanabilirsiniz. Tüm yöntemler arasında en kolay ve en sık kullanılanı, yüksekliğin tabanın uzunluğu ile çarpılması ve ardından sonucun ikiye bölünmesidir. Ancak, bu yöntem tek yöntemden uzaktır. Aşağıda, farklı formüller kullanarak bir üçgenin alanını nasıl bulacağınızı okuyabilirsiniz.
Ayrı ayrı, belirli üçgen türlerinin - dikdörtgen, ikizkenar ve eşkenar - alanını hesaplama yöntemlerini ele alacağız. Her formüle, özünü anlamanıza yardımcı olacak kısa bir açıklama eşlik ediyor.
Bir üçgenin alanını bulmanın evrensel yolları
Aşağıdaki formüller özel gösterim kullanır. Her birini deşifre edeceğiz:
- a, b, c, düşündüğümüz şeklin üç kenarının uzunluklarıdır;
- r, üçgenimize yazılabilecek bir dairenin yarıçapıdır;
- R, çevresinde tanımlanabilecek dairenin yarıçapıdır;
- α - b ve c taraflarının oluşturduğu açının değeri;
- β, a ve c arasındaki açıdır;
- γ - a ve b taraflarının oluşturduğu açının değeri;
- h, üçgenimizin α açısından a tarafına indirilmiş yüksekliğidir;
- p, a, b ve c kenarlarının toplamının yarısıdır.
Bir üçgenin alanını neden bu şekilde bulabileceğiniz mantıksal olarak açıktır. Üçgen, üçgenin bir tarafının köşegen görevi göreceği bir paralelkenara kolayca tamamlanır. Bir paralelkenarın alanı, kenarlarından birinin uzunluğunun kendisine çizilen yükseklik değeri ile çarpılmasıyla bulunur. Köşegen, bu koşullu paralelkenarı 2 özdeş üçgene böler. Bu nedenle, orijinal üçgenimizin alanının, bu yardımcı paralelkenarın alanının yarısına eşit olması gerektiği oldukça açıktır.
S=½ a b sin γ
Bu formüle göre bir üçgenin alanı, iki kenarının yani a ve b uzunluklarının oluşturdukları açının sinüsü ile çarpılmasıyla bulunur. Bu formül mantıksal olarak bir öncekinden türetilmiştir. β açısından b tarafına yüksekliği düşürürsek, o zaman dik üçgenin özelliklerine göre a kenarının uzunluğunu γ açısının sinüsüyle çarptığımızda üçgenin yüksekliğini, yani h'yi elde ederiz.
İncelenen şeklin alanı, içine yazılabilecek dairenin yarıçapının yarısının çevresi ile çarpılmasıyla bulunur. Başka bir deyişle, bahsedilen çemberin yarıçevresi ile yarıçapının çarpımını buluyoruz.
S= a bc/4R
Bu formüle göre şeklin kenarlarının çarpımı, çevresini çevrelediği dairenin 4 yarıçapına bölünerek ihtiyacımız olan değeri bulabiliriz.
Bu formüller, herhangi bir üçgenin (skalen, ikizkenar, eşkenar, dik açılı) alanını belirlemeyi mümkün kıldıkları için evrenseldir. Bu, ayrıntılı olarak üzerinde durmayacağımız daha karmaşık hesaplamaların yardımıyla yapılabilir.
Belirli özelliklere sahip üçgen alanları
Bir dik üçgenin alanı nasıl bulunur? Bu figürün bir özelliği, iki kenarının aynı anda yükseklikleri olmasıdır. a ve b bacaklarsa ve c hipotenüs olursa, alan aşağıdaki gibi bulunur:
Bir ikizkenar üçgenin alanı nasıl bulunur? A uzunluğunda iki kenarı ve b uzunluğunda bir kenarı vardır. Bu nedenle alanı, a kenarının karesinin çarpımı γ açısının sinüsüne bölünerek belirlenebilir.
Eşkenar üçgenin alanı nasıl bulunur? İçinde tüm kenarların uzunluğu a ve tüm açıların değeri α'dır. Yüksekliği, kenar uzunluğunun a çarpı 3'ün karekökünün çarpımının yarısıdır. Normal bir üçgenin alanını bulmak için, kenarın karesinin a'nın 3'ün kareköküyle çarpıp 4'e bölünmesi gerekir.
Bir üçgenin alanı. Alanların hesaplanmasıyla ilgili birçok geometri probleminde, bir üçgenin alanı için formüller kullanılır. Birkaç tane var, burada ana olanları ele alacağız.Bu formülleri listelemek çok basit ve yararsız olur. En sık kullanılan ana formüllerin kökenini analiz edeceğiz.
Kendinizi formüllerin türetilmesine alıştırmadan önce, hakkındaki makaleye baktığınızdan emin olun.Materyali inceledikten sonra, formülleri hafızanıza kolayca geri yükleyebilirsiniz (eğer sizin için doğru zamanda aniden "uçarlarsa").
İlk formül
Bir paralelkenarın köşegeni onu eşit alana sahip iki üçgene böler:
Bu nedenle, üçgenin alanı paralelkenarın alanının yarısına eşit olacaktır:
üçgen alan formülü
* Yani üçgenin herhangi bir kenarını ve bu tarafa indirilen yüksekliği bilirsek, bu üçgenin alanını her zaman hesaplayabiliriz.
formül iki
Paralelkenar alanı ile ilgili makalede daha önce belirtildiği gibi, formül şu şekildedir:
Bir üçgenin alanı, alanının yarısıdır, yani:
*Yani bir üçgende herhangi iki kenar ve aralarındaki açı biliniyorsa böyle bir üçgenin alanını her zaman hesaplayabiliriz.
Heron'un formülü (üçüncü)
Bu formülü elde etmek zordur ve buna ihtiyacınız yoktur. Bakın ne kadar güzel, akılda kalıcı diyebiliriz.
*Bir üçgenin üç kenarı verilmişse, bu formülü kullanarak alanını her zaman hesaplayabiliriz.
Formül Dört
nerede ryazılı dairenin yarıçapıdır
*Bir üçgenin üç kenarı ve içinde yazılı dairenin yarıçapı biliniyorsa, bu üçgenin alanını her zaman bulabiliriz.
formül beş
nerede Rçevrelenmiş dairenin yarıçapıdır.
*Bir üçgenin üç kenarı ve çevrelediği dairenin yarıçapı biliniyorsa, böyle bir üçgenin alanını her zaman bulabiliriz.
Soru ortaya çıkıyor: Bir üçgenin üç kenarı biliniyorsa, alanını Heron'un formülünü kullanarak bulmak daha kolay değil mi?
Evet, daha kolay ama her zaman değil, bazen zorlaşıyor. Kök çıkarma ile ilgisi var. Ayrıca bu formüller, bir üçgenin alanı verilen, kenarları verilen ve çevreli veya çevreli bir dairenin yarıçapını bulmanın gerekli olduğu problemlerde kullanımı çok uygundur. Bu tür görevler sınava dahildir.
Formüle bir göz atalım:
Bir dairenin çizildiği bir çokgenin alanı için formülün özel bir halidir:
Bir beşgen örneğinde düşünün:
Çemberin merkezini bu beşgenin köşeleriyle birleştiriyoruz ve merkezden kenarlarına dik açılar bırakıyoruz. Düşen dikeyler yazılı dairenin yarıçapları olan beş üçgen elde ederiz:
Beşgenin alanı:
Şimdi bir üçgenden bahsediyorsak, bu formülün şu şekli aldığı açıktır:
formül altı
Geometri okul müfredatından hatırlayabileceğiniz gibi, bir üçgen, tek bir düz çizgi üzerinde uzanmayan üç nokta ile birbirine bağlanan üç parçadan oluşan bir şekildir. Üçgen üç açı oluşturur, dolayısıyla şeklin adı. Tanım farklı olabilir. Bir üçgen, üç köşeli bir çokgen olarak da adlandırılabilir, cevap aynı şekilde doğru olacaktır. Şekillerde üçgenler eş kenar sayılarına ve açılarının boyutlarına göre bölünmüştür. Bu nedenle, bu tür üçgenleri sırasıyla ikizkenar, eşkenar ve eşkenar, ayrıca dikdörtgen, dar açılı ve geniş açılı olarak ayırt edin.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için birçok formül vardır. Bir üçgenin alanını nasıl bulacağınızı seçin, örn. hangi formülü kullanacaksınız, sadece siz. Ancak, bir üçgenin alanını hesaplamak için birçok formülde kullanılan gösterimin yalnızca bir kısmına dikkat çekmeye değer. Hatırla:
S üçgenin alanıdır,
a, b, c üçgenin kenarları,
h, üçgenin yüksekliğidir,
R, çevrelenmiş dairenin yarıçapıdır,
p yarı çevredir.
Geometri dersini tamamen unuttuysanız, işinize yarayabilecek temel gösterimler buradadır. Üçgenin bilinmeyen ve gizemli alanını hesaplamak için en anlaşılır ve karmaşık olmayan seçenekler aşağıda verilecektir. Zor değil ve hem ev ihtiyaçlarınız hem de çocuklarınıza yardım etmek için kullanışlı olacak. Armut bombardımanı kadar kolay bir üçgenin alanını nasıl hesaplayacağımızı hatırlayalım:
Bizim durumumuzda, üçgenin alanı: S = ½ * 2,2 cm * 2,5 cm = 2,75 cm2. Alanın santimetre kare (sqcm) cinsinden ölçüldüğünü unutmayın.
Dik üçgen ve alanı.
Dik üçgen, bir açısı 90 dereceye eşit olan bir üçgendir (bu nedenle dik üçgen olarak adlandırılır). Dik açı, iki dikey çizgiden oluşur (bir üçgen olması durumunda, iki dikey parça). Bir dik üçgende yalnızca bir dik açı olabilir, çünkü herhangi bir üçgenin tüm açılarının toplamı 180 derecedir. Diğer 2 açının kalan 90 dereceyi kendi aralarında bölmeleri gerektiği ortaya çıktı, örneğin 70 ve 20, 45 ve 45, vb. Yani, asıl şeyi hatırladınız, geriye bir dik üçgenin alanını nasıl bulacağınızı öğrenmek kalıyor. Önümüzde böyle bir dik üçgen olduğunu ve onun alanını S bulmamız gerektiğini hayal edin.
1. Bir dik üçgenin alanını belirlemenin en kolay yolu, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
Bizim durumumuzda, bir dik üçgenin alanı: S = 2,5 cm * 3 cm / 2 = 3,75 cm2'dir.
Prensip olarak, bir üçgenin alanını başka şekillerde doğrulamak artık gerekli değildir, çünkü günlük yaşamda işe yarayacak ve yalnızca bu yardımcı olacaktır. Ancak bir üçgenin alanını dar açılardan ölçmek için seçenekler de vardır.
2. Diğer hesaplama yöntemleri için kosinüs, sinüs ve teğet tablosuna sahip olmalısınız. Kendinize göre karar verin, dik açılı bir üçgenin alanlarını hesaplamak için hala kullanabileceğiniz bazı seçenekler:
İlk formülü küçük lekelerle kullanmaya karar verdik (bir deftere çizdik ve eski bir cetvel ve iletki kullandık), ancak doğru hesaplamayı yaptık:
S \u003d (2,5 * 2,5) / (2 * 0,9) \u003d (3 * 3) / (2 * 1,2). 3.6=3.7 gibi sonuçlar elde ettik, ancak hücre kaymasını dikkate alarak bu nüansı affedebiliriz.
İkizkenar üçgen ve alanı.
Bir ikizkenar üçgenin formülünü hesaplama göreviyle karşı karşıya kalırsanız, en kolay yol ana formülü kullanmaktır ve bir üçgenin alanı için klasik formül olarak kabul edilir.
Ama önce bir ikizkenar üçgenin alanını bulmadan önce onun nasıl bir şekil olduğunu öğreneceğiz. Bir ikizkenar üçgen, iki kenarı aynı uzunlukta olan bir üçgendir. Bu iki kenara kenarlar, üçüncü kenara taban denir. Bir ikizkenar üçgeni bir eşkenar üçgenle karıştırmayın, yani üç kenarı da eşit olan eşkenar üçgen. Böyle bir üçgende, açılara veya daha doğrusu boyutlarına yönelik özel bir eğilim yoktur. Bununla birlikte, bir ikizkenar üçgende tabandaki açılar eşittir, ancak eşit kenarlar arasındaki açıdan farklıdır. Yani, ilk ve ana formülü zaten biliyorsunuz, bir ikizkenar üçgenin alanını belirlemek için başka hangi formüllerin bilindiğini bulmaya devam ediyor.
Bir üçgenin tanımı
Üçgen- Bu, uçları tek bir düz çizgi üzerinde uzanmayan üç parçanın kesişmesi sonucu oluşan geometrik bir şekildir. Herhangi bir üçgenin üç kenarı, üç köşesi ve üç açısı vardır.
Cevrimici hesap makinesi
Üçgenler çeşitli tiplerdedir. Örneğin, bir eşkenar üçgen (tüm kenarların eşit olduğu), ikizkenar (iki kenarın eşit olduğu) ve dik açılı (açılarından birinin dik olduğu, yani 90 dereceye eşit olduğu) vardır. ).
Bir üçgenin alanı, şeklin hangi öğelerinin sorunun durumu tarafından bilindiğine bağlı olarak, açılar, uzunluklar veya genel olarak üçgenle ilişkili dairelerin yarıçapları gibi çeşitli şekillerde bulunabilir. Her yöntemi örneklerle ayrı ayrı ele alın.
Tabanı ve yüksekliği verilen bir üçgenin alanı için formül
S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ⋅ bir ⋅h,
bir bir a- üçgenin tabanı;
s h h- verilen a tabanına çizilen üçgenin yüksekliği.
Tabanının uzunluğu 10 (cm) ve bu tabana çizilen yükseklik 5 (cm) biliniyorsa, bir üçgenin alanını bulun.
Çözüm
bir=10 bir=10 bir =1
0
h=5 h=5 saat =5
Alan için formülde değiştirin ve şunu elde edin:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2
1
⋅
1
0
⋅
5
=
2
5
(bkz. kare)
Cevap: 25 (bkz. kare)
Tüm kenarların uzunlukları verilen bir üçgenin alan formülü
S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p - a ) ⋅ (p - b ) ⋅ (p - c ) ,
bir , b , c bir, b, c bir, b, c- üçgenin kenarlarının uzunluğu;
pp p- üçgenin tüm kenarlarının toplamının yarısı (yani, üçgenin çevresinin yarısı):
P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p=2 1 (bir +b +c)
Bu formül denir balıkçıl formülü.
ÖrnekÜç kenarının uzunlukları biliniyorsa, 3'e (bkz.), 4'e (bkz.), 5'e (bkz.) eşit olan bir üçgenin alanını bulun.
Çözüm
bir=3 bir=3 bir =3
b=4 b=4 b=4
c=5c=5 c=5
Çevrenin yarısını bul pp p:
P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p=2 1 (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ⋅ 1 2 = 6
O zaman Heron'un formülüne göre bir üçgenin alanı:
S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\kare(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) = 3 6 = 6 (bkz. kare)
Cevap: 6 (bkz. kare)
Bir kenarı ve iki açısı verilen bir üçgenin alanı için formül
S = a 2 2 ⋅ günah β günah γ günah (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gamma))S=2 a 2 ⋅ günah(β+γ)günah β günah γ ,
bir bir a- üçgenin kenarının uzunluğu;
β , γ \beta, \gamma β
,
γ
- tarafa bitişik açılar bir bir a.
Bir üçgenin 10'a eşit bir kenarı (bkz.) ve 30 derecelik iki bitişik açı verildiğinde. Bir üçgenin alanını bulun.
Çözüm
bir=10 bir=10 bir =1
0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β
=
3
0
∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ
=
3
0
∘
Formüle göre:
S = 1 0 2 2 ⋅ günah 3 0 ∘ günah 3 0 ∘ günah (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S=\frac(10^2)(2)\cdot \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\yaklaşık 14,4S=2 1 0 2 ⋅ günah(3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) günah 3 0 ∘ günah 3 0 ∘ = 5 0 ⋅ 2 3 1 ≈ 1 4 . 4 (bkz. kare)
Cevap: 14.4 (bkz. kare)
Üç kenarı verilen bir üçgenin alanı ve çevrelenmiş dairenin yarıçapı formülü
S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4 Rbir ⋅ b ⋅ c ,
bir , b , c bir, b, c bir, b, c- bir üçgenin kenarları
R R Rüçgenin etrafındaki sınırlı dairenin yarıçapıdır.
İkinci sorunumuzdaki sayıları alıp onlara bir yarıçap ekliyoruz. R R R daireler. 10'a eşit olsun (bkz.).
Çözüm
bir=3 bir=3 bir =3
b=4 b=4 b=4
c=5c=5 c=5
K=10 R=10 R=1
0
S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 4 0 6 0 = 1 . 5 (bkz. kare)
Cevap: 1,5 (cm.kare)
Üç kenarı verilen bir üçgenin alanı ve yazılı bir dairenin yarıçapı için formül
S = p ⋅ r S=p\cdot r
pp
p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)
bir, b, c bir, b, c
ÖrnekYazılı dairenin yarıçapı 2'ye eşit olsun (bkz.). Kenar uzunluklarını bir önceki problemden alıyoruz.
Çözüm
bir=3 bir=3
p = 3 + 4 + 5 2 = 6 p=\frac(3+4+5)(2)=6
S = 6 ⋅ 2 = 12 S=6\cnokta 2=12
Cevap: 12 (bkz. kare)
İki kenarı verilen bir üçgenin alanı ve aralarındaki açı için formül
S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ günah (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)
b, c b, c
α\alfa
ÖrnekÜçgenin kenarları 5 (bakınız) ve 6'dır (bakınız), aralarındaki açı 30 derecedir. Bir üçgenin alanını bulun.
Çözüm
b=5 b=5
S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ günah (3 0 ∘) = 7,5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5
Cevap: 7.5 (bkz. kare)