Yörünge. Yer değiştirme, yörüngenin başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren vektör olarak adlandırılır Yolun başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren vektör denir
Hareket matının kinematik tanımı. puan
(Mat. nokta, referans sistemi, hareket, yörünge, yol, hız, ivme.)
Düzgün değişken hareketin kinematik denklemleri
Kinematik, nedenlerinden soyutlayarak hareketin tanımıyla ilgilenir. Hareketi tanımlamak için farklı referans sistemleri seçebilirsiniz. Farklı referans çerçevelerinde, aynı cismin hareketi farklı görünür. Kinematikte, bir referans çerçevesi seçerken, yalnızca belirli koşullar tarafından belirlenen uygunluk hususları tarafından yönlendirilirler. Bu nedenle, Dünya üzerindeki cisimlerin hareketini düşünürken, yapacağımız referans çerçevesini Dünya ile ilişkilendirmek doğaldır. Dünyanın kendisinin hareketi göz önüne alındığında, referans çerçevesini Güneş vb. İle ilişkilendirmek daha uygundur. Kinematikte bir referans çerçevesinin diğerine göre herhangi bir temel avantajını belirtmek imkansızdır. Tüm referans çerçeveleri kinematik olarak eşdeğerdir. Sadece hareket halindeki cisimlere etki eden kuvvetlerle bağlantılı olarak hareketi inceleyen dinamikte, belirli bir referans çerçevesinin veya daha doğrusu belirli bir referans çerçevesi sınıfının temel avantajları ortaya çıkar. Yani,
Bir maddi nokta, boyutları o kadar küçük olan makroskopik bir cisimdir ki, dikkate alınan harekette göz ardı edilebilirler ve cismin tüm maddesinin olduğu gibi tek bir geometrik noktada toplandığı varsayılabilir.
Maddi noktalar doğada yoktur. Maddi nokta bir soyutlama, gerçekten var olan bedenlerin idealize edilmiş bir görüntüsüdür. Herhangi bir hareketin çalışmasında şu veya bu bedeni maddi bir nokta olarak almak mümkündür veya mümkün değildir - bu, vücudun kendisine değil, hareketin doğasına ve ayrıca soruların içeriğine bağlıdır. cevabını almak istiyoruz. Vücudun mutlak boyutları bunda rol oynamaz. Göreceli boyutlar önemlidir, yani vücut boyutlarının söz konusu hareketin belirli mesafelere oranı. Örneğin, Dünya'nın Güneş etrafındaki yörünge hareketi dikkate alındığında, büyük bir doğrulukla maddesel bir nokta olarak alınabilir. Buradaki karakteristik uzunluk, dünyanın yörüngesinin yarıçapı R ~ 1,5 108 km'dir. Dünyanın yarıçapı ile karşılaştırıldığında çok büyük r zhl:6.4 103 km. Bu nedenle, yörünge hareketi sırasında, Dünya'nın tüm noktaları neredeyse aynı şekilde hareket eder. Bu nedenle, yalnızca bir noktanın, örneğin Dünya'nın merkezinin hareketini dikkate almak ve Dünya'nın tüm maddesinin olduğu gibi bu geometrik noktada yoğunlaştığını varsaymak yeterlidir. Böyle bir idealleştirme, Dünya'nın yörünge hareketi sorununu büyük ölçüde basitleştirir, ancak bu hareketin tüm temel özelliklerini korur. Ancak bu idealleştirme, Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönmesi düşünüldüğünde uygun değildir, çünkü dönüşten bahsetmek anlamsızdır.
Bu noktadan geçen bir eksene göre geometrik nokta.
Referans cisim, zamanın belirli bir anında uzaydaki maddi bir noktanın başka bir cisimle ilişkili olarak belirlenen konumudur. Onunla iletişime geçer
Referans sistemi - diğer bazı maddi noktaların hareketinin incelendiği vücutla ilişkili bir dizi koordinat sistemi ve saat.
Yer değiştirme, yörüngenin başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren bir vektördür.
Bir maddi noktanın hareketinin yörüngesi, uzayda bu nokta tarafından tanımlanan çizgidir. Yörüngenin şekline bağlı olarak, hareket doğrusal ve eğrisel olabilir.
Kinematiğin temel kavramları
Kinematik
Bölüm 1. Mekanik
Çevremizdeki maddi dünyadaki herhangi bir fiziksel fenomen veya süreç, zaman ve mekanda meydana gelen doğal bir dizi değişikliktir. Mekanik hareket, yani belirli bir cismin (veya parçalarının) diğer cisimlere göre pozisyonundaki değişiklik, en basit fiziksel süreç türüdür. Cisimlerin mekanik hareketi fizik denilen dalda incelenir. mekanik. Mekaniğin asıl görevi, herhangi bir zamanda vücudun konumunu belirlemek.
Mekaniğin ana bölümlerinden biri olan kinematik, bu hareketin nedenlerini açıklığa kavuşturmadan cisimlerin hareketini ele alır. Kinematik şu soruyu cevaplar: Bir cisim nasıl hareket eder? Mekaniğin bir diğer önemli kısmı ise dinamikler, bazı cisimlerin diğerleri üzerindeki etkisini hareketin nedeni olarak gören. Dinamik şu soruyu yanıtlıyor: Vücut neden bu şekilde hareket ediyor da başka türlü hareket etmiyor?
Mekanik en eski bilimlerden biridir. Bu alandaki bazı bilgiler yeni çağdan çok önce biliniyordu (Aristoteles (MÖ IV. Yüzyıl), Arşimet (MÖ III. Yüzyıl)). Bununla birlikte, mekanik yasalarının niteliksel formülasyonu yalnızca MS 17. yüzyılda başladı. e., G. Galileo hızların eklenmesinin kinematik yasasını keşfettiğinde ve cisimlerin serbest düşme yasalarını oluşturduğunda. Galileo'dan birkaç on yıl sonra, büyük I. Newton (1643–1727) dinamiklerin temel yasalarını formüle etti.
Newton mekaniğinde cisimlerin hareketi, boşluktaki ışık hızından çok daha düşük hızlarda kabul edilir. onu aradılar klasik veya Newtoncu mekanik, göreli mekaniğin aksine, 20. yüzyılın başında, esas olarak A. Einstein'ın (1879–1956) çalışmaları nedeniyle yaratıldı.
Göreli mekanikte, cisimlerin hareketi ışık hızına yakın hızlarda kabul edilir. Klasik Newton mekaniği, υ için göreliliğin sınırlayıcı durumudur.<< c.
kinematik cisimlerin hareketine neden olan sebepler açıklığa kavuşturulmadan ele alındığı bir mekanik dalı denir.
mekanik hareket cismin uzaydaki konumunun diğer cisimlere göre zaman içinde değişmesine denir.
mekanik hareket Nispeten. Aynı cismin farklı cisimlere göre hareketi farklı çıkıyor. Bir cismin hareketini tarif etmek için, hareketin hangi cisme göre ele alındığını belirtmek gerekir. Bu beden denir referans organı.
Zamanlama formu için referans gövde ve saat ile ilişkili koordinat sistemi referans sistemi , herhangi bir zamanda hareket eden bir cismin konumunu belirlemeye izin verir.
Uluslararası Birimler Sisteminde (SI), uzunluk birimi metre ve zaman birimi başına - ikinci.
Her vücudun belli bir ölçüsü vardır. Vücudun farklı bölgeleri uzayda farklı yerlerdedir. Bununla birlikte, birçok mekanik probleminde, vücudun ayrı ayrı bölümlerinin konumlarını belirtmeye gerek yoktur. Vücudun boyutları, diğer cisimlere olan mesafelere göre küçükse, bu cisim onun bedeni olarak kabul edilebilir. maddi nokta. Bu, örneğin gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini incelerken yapılabilir.
Vücudun tüm bölümleri aynı şekilde hareket ediyorsa, böyle bir harekete denir. ilerici . Örneğin Dönme Dolap cazibesindeki kabinler, parkurun düz bir bölümündeki bir araba vb ileri doğru hareket eder.Vücut ileri doğru hareket ettiğinde bu da maddi bir nokta olarak değerlendirilebilir.
Verilen koşullar altında boyutları ihmal edilebilecek bir cisme ne ad verilir? maddi nokta .
Malzeme noktası kavramı mekanikte önemli bir rol oynar.
Zamanla bir noktadan diğerine hareket eden vücut (maddi nokta), adı verilen belirli bir çizgiyi tanımlar. vücudun yörüngesi .
Herhangi bir zamanda uzayda bir malzeme noktasının konumu ( hareket kanunu ) koordinatların zamana bağımlılığı kullanılarak belirlenebilir x = x (t), y = y (t), z = z (t) (koordinat yöntemi) veya orijinden belirli bir noktaya çizilen yarıçap vektörünün zamana bağlılığını (vektör yöntemi) kullanarak (Şekil 1.1.1).
Soru 1. Yarıçap vektörü Yer değiştirme vektörü.
- yarıçap vektörü orijinden çizilen vektör Ö dikkate alınan noktaya M.
- hareketli(veya yarıçap vektörünü değiştirmek), yolun başlangıcını ve sonunu birleştiren vektördür.
Dikdörtgen Kartezyen koordinatlarda yarıçap vektörü:
nerede - ara nokta koordinatları.
Soru 2. Hareketin hızı. Ortalama ve anlık hızlar.
Seyahat hızı(vektör) - yer değiştirmenin birim zamanda nasıl değiştiğini gösterir.
Orta: Ani:
Anlık hız her zaman yörüngeye teğet olarak yönlendirilir,
ve ortadaki yer değiştirme vektörü ile çakışıyor.
Projeksiyon: modül:
Soru 3. Yol Hız modülü ile bağlantısı.
S– yol yörüngenin uzunluğudur (skaler değer, > 0).
S, v(t) eğrisi ve t 1 ve t 2 düz çizgileri tarafından sınırlanan şeklin alanıdır.
Soru 4. Hızlanma Hızlanma modülü.
Hızlanma - anlam olarak - hızın birim zamanda nasıl değiştiğini gösterir.
Projeksiyon: modül: Kastetmek:
Soru 5. Bir noktanın eğri bir yol boyunca düzensiz hareketi.
Nokta kavisli bir yol boyunca hareket ediyorsa, ivmeyi bileşenlere ayırmanız önerilir, bunlardan biri teğetsel olarak yönlendirilir ve denir teğetsel veya teğetsel ivme ve diğeri normal boyunca teğete yönlendirilir, yani eğrilik yarıçapı boyunca, eğrilik merkezine ve denir normal hızlanma
Yöndeki hız değişimini - büyüklük olarak karakterize eder.
Neresi r - Eğri yarıçapı.
Eğri bir yol boyunca hareket eden bir nokta her zaman normal ivmeye ve yalnızca hızın büyüklüğü değiştiğinde teğetsel ivmeye sahiptir.
(2, 3) Konu 2. HAREKETİN KINEMATİK DENKLEMLERİ.
Soru 1. Hareketin kinematik denklemlerini r(t) ve v(t) elde edin.
İki diferansiyel ve ilgili iki integral vektör denklemi:
→ ve - eşit değişkenli kinematik denklemler nokta at.
Soru 2. Fırlatılan bir cisim için x(t), y(t), v x (t) ve v y (t) hareketinin kinematik denklemlerini elde edin.
Soru 3. Bir sinematografi edinin. açıyla fırlatılan bir cisim için x(t), y(t), v x (t) ve v y (t) hareket denklemleri.
Soru 4. Bir açıyla fırlatılan bir cismin hareket denklemini bulun.
Konu 3. DÖNME KİNEMATİĞİ.
Soru 1. Dönme hareketinin kinematik özellikleri.
açısal yer değiştirme- yarıçap vektörünün dönme açısı.
açısal hız- yarıçap vektörünün dönüş açısının nasıl değiştiğini gösterir.
açısal ivme- açısal hızın birim zamanda nasıl değiştiğini gösterir.
Soru 2. Bir noktanın hareketinin doğrusal ve açısal özellikleri arasındaki ilişki
Soru 3. Kinematik denklemleri elde edinw (t) ve f(t).
O zaman entegrasyondan sonraki kinematik denklemler daha basit bir biçim alacaktır: - akraba. dönme hareketinin düzgün hızlanma (+) ve düzgün yavaşlama (-) denklemleri.
(4, 5, 6) Konu 4. KINEMATİK İLGİ.
Soru 1. ATT'nin tanımı. ATT'nin öteleme ve dönme hareketleri.
Dikkat Belirli bir problemin koşulları altında deformasyonları ihmal edilebilecek bir cisme denir.
Tüm ATT hareketleri, bazı anlık eksenlere göre öteleme ve dönme olarak ayrıştırılabilir. Aşamalı hareket - vücudun herhangi iki noktasından geçen düz bir çizginin kendisine paralel hareket ettiği harekettir. Öteleme hareketinde vücudun tüm noktaları aynı hareketi yapar. dönme hareketi- bu, vücudun tüm noktalarının, merkezleri dönme ekseni adı verilen aynı düz çizgi üzerinde bulunan daireler boyunca hareket ettiği bir harekettir.
ATT'nin dönme hareketi için kinematik bir denklem olarak, denklemi bilmek yeterlidir. j(k) dönme ekseninden vücudun herhangi bir noktasına çizilen yarıçap vektörünün dönme açısı için (eksen sabitse). Yani, temelde, bir nokta ve ATT için kinematik hareket denklemleri farklı değildir.
Konu 5. NEWTON YASALARI.
Konu 6. MOMENTUMUN KORUNMASI KANUNU.
Konu 7. ÇALIŞMA. GÜÇ. ENERJİ.
Soru 7. İki topun mutlak elastik etkisine uygulanan koruma yasaları.
Kesinlikle elastik etki tüm sistemin kinetik enerjisinin korunduğu etkidir.
Konu 10. KUVVET ALANLARI
Soru 3. Uzunluğu azaltmak.
ben 0 sistemdeki çubuğun hareketsiz olduğu göreli uzunluğudur (bizim durumumuzda, İle),ben - hareket ettiği sistemdeki bu segmentin uzunluğu ( k¢). çünkü ve arasında bir bağlantı bulmak ben ve ben 0: .
Böylece, SRT'den hareket eden cisimlerin boyutlarının hareket yönünde küçülmesi gerektiği sonucu çıkar, ancak gerçek bir azalma yoktur, çünkü Tüm ISO'lar eşittir.
Soru 2. İdeal gaz
Gerçek gazların en basit modeli Ideal gaz. İTİBAREN m a kro skopik bakış açısından, gaz yasalarının karşılandığı bir gazdır ( pV = sabit, p/T = sabit, V/T = sabit). İTİBAREN m ve kro Skopik bakış açısından, ihmal edilebilecek bir gazdır: 1) moleküllerin birbirleriyle etkileşimi ve 2) gazın bulunduğu kabın hacmine kıyasla gaz moleküllerinin kendi hacmi.
Durum parametrelerini birbiriyle ilişkilendiren denkleme denir. Devlet denklemi gaz. En basit hal denklemlerinden biri
( ; ; ) Mendeleev-Clapeyron denklemi.
(n- konsantrasyon, k- Boltzmann sabiti) - ideal gaz hal denklemi farklı bir biçimde.
Konu 15. TERMODİNAMİĞİN TEMEL KAVRAMLARI
Soru 1. Temel kavramlar. Tersine çevrilebilir ve geri döndürülemez süreçler.
Tersine çevrilebilir süreç - sistemin devletten böyle bir geçiş sürecidir ANCAK bir duruma AT, burada ters geçiş AT ile ANCAK aynı ara durumlardan geçer ve aynı zamanda çevredeki cisimlerde hiçbir değişiklik olmaz. sistem denir yalıtılmışçevre ile enerji alışverişi yapmıyorsa. Grafikte durumlar noktalarla, işlemler ise çizgilerle gösterilir.
Yalnızca sistemin durumuna bağlı olan ve sistemin bu duruma geldiği süreçlere bağlı olmayan niceliklere ne ad verilir? durum fonksiyonları. Belirli bir durumda değerleri önceki işlemlere bağlı olan niceliklere denir. süreç fonksiyonları - bu sıcaklık Q ve iş A, değişimleri genellikle şu şekilde gösterilir: dQ, dA veya . ( d- Yunan harfi - delta)
İş ve sıcaklık- bunlar bir vücuttan diğerine iki tür enerji aktarımıdır. İş yapıldığında, vücutların veya vücut bölümlerinin göreli konumu değişir. Enerjinin ısı şeklinde transferi, moleküllerin termal hareketi nedeniyle vücutların temasında gerçekleştirilir.
İle içsel enerjişunları içerir: 1) moleküllerin termal hareketinin kinetik enerjisi (ancak bir bütün olarak tüm sistemin kinetik enerjisi değil), 2) moleküllerin birbirleriyle etkileşiminin potansiyel enerjisi, 3) moleküllerin kinetik ve potansiyel enerjisi bir moleküldeki atomların titreşim hareketi, 4) bir atomdaki çekirdeğe elektronların bağlanma enerjisi , 5) bir atom çekirdeği içindeki proton ve nötronların etkileşim enerjisi. Bu enerjiler büyüklük olarak birbirinden çok farklıdır, örneğin 300 K'daki moleküllerin termal hareket enerjisi ~ 0.04 eV, bir atomdaki bir elektronun bağlanma enerjisi ~ 20-50 eV ve etkileşim enerjisi çekirdekteki nükleonların sayısı ~ 10 MeV'dir. Bu nedenle, bu etkileşimler ayrı ayrı ele alınır.
İdeal bir gazın iç enerjisi moleküllerinin termal hareketinin kinetik enerjisidir. Sadece gazın sıcaklığına bağlıdır. Değişimi aynı ifadeye sahip ideal gazlardaki tüm prosesler için ve sadece gazın ilk ve son sıcaklıklarına bağlıdır. ideal bir gazın iç enerjisidir.
Konu 16.
Soru 1. Entropi
Termodinamiğin ikinci yasası, birinci yasa gibi, çok sayıda deneysel olgunun genelleştirilmesidir ve birkaç formülasyona sahiptir.
Öncelikle termodinamikte kilit rol oynayan "entropi" kavramını tanıtalım. E ntropyum - S- durumu veya maddenin durumundaki olası değişiklikleri karakterize eden en önemli termodinamik fonksiyonlardan biri - bu çok yönlü bir kavramdır.
1)Entropi bir durum fonksiyonudur. Bu tür niceliklerin tanıtılması, durum işlevindeki değişikliğin herhangi bir işlem için aynı olması açısından değerlidir, bu nedenle karmaşık bir gerçek işlem, "kurgusal" basit işlemlerle değiştirilebilir. Örneğin, sistemin A durumundan B durumuna geçişine ilişkin gerçek süreç (bkz. Şekil), iki işlemle değiştirilebilir: izokorik A®C ve izobarik C®B.
Entropi aşağıdaki gibi tanımlanır.
İdeal gazlardaki tersinir işlemler için, çeşitli işlemlerde entropiyi hesaplamak için formüller elde edilebilir. İfade etmek dQ I başlangıcından ve ifadenin yerine dS .
Tersinir süreçlerde entropi değişiminin genel ifadesi.
Entegre ederek, ideal gazlarda çeşitli izoproseslerdeki entropideki değişim için ifadeler elde ederiz.
Soru 2,3,4 izobarik, izokorik, izotermal
Tüm entropi hesaplamalarında, yalnızca sistemin son ve başlangıç durumlarının entropileri arasındaki fark önemlidir.
2)Entropi, enerji dağılımının bir ölçüsüdür.
Tersine çevrilebilir bir izotermal süreç için termodinamiğin I yasasını dikkate alarak yazıyoruz. dQ=T×dS ve işi ifade etmek dA | |
termodinamik fonksiyona serbest enerji, miktara bağlı enerji denir | |
Formüllerden, sistemin tüm iç enerjisinin işe dönüştürülemeyeceği sonucuna varabiliriz. sen. Enerjinin bir kısmı TS işe çevrilemez, ortamda dağılır. Ve bu "bağlı" enerji, sistemin entropisi ne kadar büyükse, o kadar büyüktür. Bu nedenle, entropi bir enerji dağılımı ölçüsü olarak adlandırılabilir. |
3)Entropi, bir sistemin düzensizliğinin bir ölçüsüdür.
Termodinamik olasılık kavramını tanıtalım, parçalara bölünmüş bir kutumuz olsun. n bölmeler. Kutudaki tüm bölmelerde serbestçe hareket eder N moleküller. İlk bölmede olacak N 1 moleküller, ikinci bölmede N 2 moleküller...
içinde n-inci bölme - N n moleküller. Yol sayısı w dağıtılabilir N göre moleküller n durumlar (bölmeler) denir termodinamik olasılık. Başka bir deyişle, termodinamik olasılık kaç tane olduğunu gösterir. mikro dağıtımlar, bunu alabilirsiniz makro dağılım Aşağıdaki formülle hesaplanır:
Örneğin hesaplama wÜç bölmeli bir kutuda serbestçe hareket eden üç molekül 1, 2 ve 3'ten oluşan bir sistem düşünün.
Bu örnekte N=3(üç molekül) ve n=3(üç bölme), moleküllerin ayırt edilebilir olduğu kabul edilir.
İlk durumda, makro dağılım, moleküllerin bölmelerdeki tek tip dağılımıdır; 6 mikro dağılım ile gerçekleştirilebilir. Böyle bir dağılımın olasılığı en yüksektir. Eşit bir dağılım "düzensizlik" olarak adlandırılabilir (bir odadaki dağınık şeylere benzetilerek).İkinci durumda, moleküller yalnızca bir bölmede toplandığında, olasılık en küçüktür. Basitçe söylemek gerekirse, günlük gözlemlerimizden biliyoruz ki, hava molekülleri bir odada aşağı yukarı eşit dağılmıştır ve tüm moleküllerin odanın bir köşesinde toplanması neredeyse tamamen inanılmazdır. Ancak teorik olarak böyle bir ihtimal var.
Boltzmann, entropinin termodinamik olasılığın doğal logaritmasıyla doğru orantılı olduğunu öne sürdü:
Bu nedenle entropi, bir sistemin düzensizliğinin bir ölçüsü olarak adlandırılabilir.
Soru 6. Şimdi termodinamiğin II. yasasını formüle edebiliriz..
1) Isı yalıtımlı bir sistemde meydana gelen herhangi bir işlem için, sistemin entropisi azalamaz: |
"=" İşareti, tersine çevrilebilir süreçleri, ">" işareti - geri alınamaz (gerçek) süreçleri ifade eder. Kapalı olmayan sistemlerde entropi her şekilde değişebilir. |
Başka bir deyişle, kapalı gerçek sistemlerde yalnızca entropinin arttığı süreçler mümkündür. Entropi, termodinamik olasılıkla ilişkilidir, bu nedenle kapalı sistemlerde artması, sistemin “düzensizliğinin” artması anlamına gelir, yani. moleküller aynı enerji durumuna gelme eğilimindedir ve zamanla tüm moleküller aynı enerjiye sahip olmalıdır. Dolayısıyla, Evrenimizin ölümü ısıtma eğilimi hakkında bir sonuç çıkarıldı. "Dünyanın entropisi maksimum olma eğilimindedir" (Clausius). Termodinamiğin yasaları, Dünya ölçeğinde insan deneyimi temelinde türetildiği için, bunların Evren ölçeğinde uygulanabilirliği sorusu açık kalmaktadır. |
3) “İkinci tür bir sürekli hareket makinesi yapmak imkansızdır, yani. eylemi yalnızca yükü kaldırmak ve termal rezervuarı soğutmaktan ibaret olan periyodik olarak çalışan böyle bir makine ”(Thomson, Planck) |
Ayrıca, ısının bir kısmını "vermek zorunda kalacağı" bir cisim de olmalıdır. Isıyı bir cisimden basitçe alıp işe dönüştürmek imkansızdır çünkü böyle bir sürece ısıtıcının entropisinde bir azalma eşlik eder. Bu nedenle, bir vücuda daha ihtiyaç vardır - entropisi artacak bir buzdolabı DS = 0. Şunlar. ısıtıcıdan ısı alınır, bu nedenle iş yapılabilir ancak ısının bir kısmı "kaybolur", yani. buzdolabına aktarılır. |
Soru 7. DAİRESEL SÜREÇLER (DÖNGÜLER)
Dairesel süreç veya döngü sistemin bir dizi durumdan geçtikten sonra orijinal durumuna geri döndüğü bir süreçtir. İşlem saat yönünde yapılırsa buna denir doğrudan, saat yönünün tersine - tersi. Çünkü iç enerji bir durum fonksiyonudur, o zaman dairesel bir süreçte
Isı veren ve iş üreten alete ne ad verilir? termal makine. Tüm ısı motorları, çeşitli işlemlerden oluşan doğrudan bir döngüde çalışır. Ters çalışan alete denir soğutma makinesi. Soğutma makinesinde iş harcanır ve sonuç olarak soğuk cisimden ısı alınır, yani. bu vücudun ek soğutması var.
Düşünmek İdeal bir ısı motoru için Carnot çevrimi.Çalışma sıvısının ideal bir gaz olduğu, sürtünme olmadığı varsayılmıştır. İki izoterm ve iki adiyabattan oluşan bu çevrim gerçekten uygulanabilir değildir, ancak termodinamiğin ve ısı mühendisliğinin gelişmesinde büyük rol oynamış ve ısı motorlarının performans katsayısını (COP) analiz etmeyi mümkün kılmıştır.
1-2 izotermal genişleme | sağlanan ısı gazı çalıştırmak için kullanılır | ||
2-3 adyabatik genişleme | gaz iç enerji nedeniyle çalışır | ||
3-4 izotermal sıkıştırma | dış kuvvetler gazı sıkıştırarak ısıyı çevreye aktarır | ||
4-1 adyabatik sıkıştırma | gaza iş yapılır iç enerjisi artar | ||
(- adyabatik denklemlerden) | döngü başına toplam çalışma; grafikte tam ANCAK 1-2-3-4-1 eğrisinin kapsadığı alana eşittir | ||
Böylece, döngü başına, gaz bildirildi Q1 buzdolabına aktarılan ısı Q2 alınan sıcaklık ve iş ANCAK.
Ortaya çıkan ifadeden şu sonuç çıkar: 1) verimlilik her zaman birden küçüktür,
2) verim, çalışma sıvısının türüne değil, sadece ısıtıcı ve buzdolabının sıcaklığına bağlıdır, 3) verimliliği artırmak için, ısıtıcının sıcaklığını artırmak ve buzdolabının sıcaklığını düşürmek gerekir. Modern motorlarda, belirli yanma sıcaklıklarına sahip yanıcı karışımlar ısıtıcı olarak kullanılır - benzin, gazyağı, dizel yakıt vb. Buzdolabı çoğu zaman çevredir. Sonuç olarak, ancak motorun ve makinenin çeşitli parçalarındaki sürtünmeyi azaltarak verimliliği gerçekten artırmak mümkündür.
Konu 18. Soru 1. MADDENİN TOPLAM HALLERİ
Moleküller, elektrik yüklü parçacıkların karmaşık sistemleridir. Molekülün kütlesi ve tüm pozitif yükü çekirdeklerde yoğunlaşmıştır, boyutları yaklaşık 10 - 15 - 10 - 14 m'dir ve elektron kabuğu dahil molekülün kendisinin boyutu yaklaşık 10 - 10 m'dir. Genel olarak, molekül elektriksel olarak nötrdür. Yüklerinin elektrik alanı esas olarak molekülün içinde yoğunlaşır ve onun dışında keskin bir şekilde azalır. İki molekül etkileşime girdiğinde, hem çekici hem de itici kuvvetler aynı anda ortaya çıkar, bunlar moleküller arasındaki mesafeye farklı şekilde bağlıdır (bkz. Şekil - noktalı çizgiler). Moleküller arası kuvvetlerin eşzamanlı hareketi, kuvvetin bağımlılığını verir F uzaktan r iki molekülün ve atomların ve iyonların da özelliği olan moleküller arasında (düz eğri). Büyük mesafelerde moleküller pratik olarak etkileşime girmezler, çok küçük mesafelerde itici kuvvetler baskındır. Birkaç moleküler çapa eşit mesafelerde, çekici kuvvetler etki eder. Mesafe r oüzerinde bulunan iki molekülün merkezleri arasında F=0, denge pozisyonudur. Kuvvet potansiyel enerji ile ilgili olduğundan F=-dE ter /dr, o zaman entegrasyon potansiyel enerjinin bağımlılığını verecektir. r(potansiyel eğrisi) . Denge konumu, minimum potansiyel enerjiye karşılık gelir - Umin. Farklı moleküller için potansiyel eğrisinin şekli benzerdir, ancak sayısal değerler r o ve Umin farklıdır ve bu moleküllerin doğası tarafından belirlenir.
Potansiyele ek olarak, molekül ayrıca kinetik enerjiye sahiptir. Her molekül tipinin kendi minimum potansiyel enerjisi vardır ve kinetik enerji maddenin sıcaklığına bağlıdır ( akraba~ kT). Bu enerjiler arasındaki orana bağlı olarak, belirli bir madde belirli bir topaklanma durumunda olabilir. Örneğin, su katı halde (buz), sıvı ve buhar halinde olabilir.
inert gazlar için Umin küçüktür, bu nedenle çok düşük sıcaklıklarda sıvı hale geçerler. Metaller büyüktür Umin bu nedenle erime noktasına kadar katı haldedirler - bu yüzlerce ve binlerce derece olabilir.
Soru 3.
Islatma, kabın duvarlarında sıvının olduğu gibi duvar boyunca "sürünmesine" ve yüzeyinin kavisli olmasına yol açar. Geniş bir kapta bu eğrilik neredeyse algılanamaz. Dar tüplerde kılcal damarlar– bu etki görsel olarak gözlemlenebilir. Yüzey gerilimi kuvvetleri nedeniyle, (atmosfere kıyasla) ek bir basınç yaratılır. doktor sıvı yüzeyinin eğrilik merkezine doğru yönlendirilmiştir.
Kavisli bir sıvı yüzeyinin yakınında ek basınç d p kılcal damarlardaki sıvının yükselmesine (ıslandığında) veya alçalmasına (ıslanmadığında) yol açar.
Dengede, ilave basınç, sıvı kolonunun hidrostatik basıncına eşittir. Dairesel bir kılcal D için Laplace formülünden p = 2s /R, hidrostatik basınç R = r g h. eşitleme doktor = R, bulmak h.
Kılcalın yarıçapı ne kadar küçükse, sıvının yükselmesinin (veya düşmesinin) o kadar yüksek olduğu formülden görülebilir.
Kılcallık olgusu doğada ve teknolojide son derece yaygındır. Örneğin, nemin topraktan bitkilere nüfuz etmesi, onu kılcal kanallardan kaldırarak gerçekleştirilir. Kılcal fenomen, nemin odanın duvarları boyunca hareket etmesi ve neme yol açması gibi bir fenomeni de içerir. Kılcallık, yağ üretiminde çok önemli bir rol oynar. Petrol içeren kayadaki gözenek boyutları son derece küçüktür. Çıkarılan yağın kayaya göre ıslanmadığı ortaya çıkarsa boruları tıkar ve çıkarılması çok zor olur. Bir sıvıya çok az miktarda bile olsa bazı maddeler eklenerek yüzey gerilimi önemli ölçüde değiştirilebilir. Bu tür maddelere denir yüzey aktif maddeler. Dikdörtgen Kartezyen koordinatlarda yarıçap vektörü:
nerede - ara nokta koordinatları.
Yörünge(geç Latin yörüngelerinden - harekete atıfta bulunur) - bu, vücudun hareket ettiği çizgidir (maddi nokta). Hareketin yörüngesi düz (vücut bir yönde hareket eder) ve eğrisel olabilir, yani mekanik hareket doğrusal ve eğrisel olabilir.
doğrusal yörünge bu koordinat sisteminde düz bir çizgidir. Örneğin, düz bir yolda dönüşü olmayan bir arabanın yörüngesinin düz bir çizgi olduğunu varsayabiliriz.
eğrisel hareket- bu, cisimlerin bir daire, elips, parabol veya hiperbol içindeki hareketidir. Eğrisel harekete bir örnek, hareket halindeki bir arabanın tekerleği üzerindeki bir noktanın hareketi veya bir arabanın dönüşteki hareketidir.
Hareket zor olabilir. Örneğin, yolun başlangıcında vücudun hareketinin yörüngesi önce doğrusal, sonra eğrisel olabilir. Örneğin, yolculuğun başında bir araba düz bir yolda hareket eder ve ardından yol "rüzgar" yapmaya başlar ve araba viraj almaya başlar.
Yol
Yol yolun uzunluğudur. Yol skaler bir niceliktir ve uluslararası birimler sisteminde SI metre (m) cinsinden ölçülür. Fizikte birçok problemde yol hesabı yapılır. Bazı örnekler bu öğreticide daha sonra tartışılacaktır.
yer değiştirme vektörü
yer değiştirme vektörü(ya da sadece hareketli), vücudun ilk konumunu sonraki konumuyla birleştiren yönlendirilmiş bir çizgi parçasıdır (Şekil 1.1). Yer değiştirme bir vektör miktarıdır. Yer değiştirme vektörü, hareketin başlangıç noktasından bitiş noktasına yönlendirilir.
Yer değiştirme vektör modülü(yani hareketin başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren parçanın uzunluğu) kat edilen mesafeye eşit veya kat edilen mesafeden az olabilir. Ancak yer değiştirme vektörünün modülü asla kat edilen mesafeden büyük olamaz.
Yer değiştirme vektörünün modülü, örneğin araç A noktasından B noktasına düz bir yol boyunca hareket ediyorsa, yol yörüngeyle çakıştığında (Yörünge ve Yol bölümlerine bakın) kat edilen mesafeye eşittir. Yer değiştirme vektörünün modülü, malzeme noktası kavisli bir yol boyunca hareket ettiğinde kat edilen mesafeden daha azdır (Şekil 1.1).
Pirinç. 1.1. Yer değiştirme vektörü ve kat edilen mesafe.
Şek. 1.1:
Başka bir örnek. Araba bir daire içinde bir kez geçerse, hareketin başlangıç noktasının hareketin bitiş noktasıyla çakışacağı ve daha sonra yer değiştirme vektörünün sıfıra eşit olacağı ve kat edilen mesafenin eşit olacağı ortaya çıkıyor. çevre. Böylece yol ve hareket iki farklı konsept.
Vektör toplama kuralı
Yer değiştirme vektörleri, vektör toplama kuralına (üçgen kuralı veya paralelkenar kuralı, bkz. Şekil 1.2) göre geometrik olarak eklenir.
Pirinç. 1.2. Yer değiştirme vektörlerinin eklenmesi.
Şekil 1.2, S1 ve S2 vektörlerini toplama kurallarını göstermektedir:
a) Üçgen kuralına göre toplama
b) Paralelkenar kuralına göre toplama
Yer değiştirme vektörü projeksiyonları
Fizikteki problemleri çözerken, yer değiştirme vektörünün koordinat eksenlerine izdüşümleri sıklıkla kullanılır. Yer değiştirme vektörünün koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri, bitiş ve başlangıç koordinatları arasındaki fark cinsinden ifade edilebilir. Örneğin, bir malzeme noktası A noktasından B noktasına taşınmışsa, yer değiştirme vektörü (Şekil 1.3).
OX eksenini, vektör bu eksenle aynı düzlemde olacak şekilde seçiyoruz. A ve B noktalarından (yer değiştirme vektörünün başlangıç ve bitiş noktalarından) dikeyleri OX ekseni ile kesişme noktasına indirelim. Böylece A ve B noktalarının X ekseni üzerindeki izdüşümlerini elde ederiz A ve B noktalarının izdüşümlerini sırasıyla A x ve B x olarak gösterelim. OX eksenindeki A x B x segmentinin uzunluğu - bu yer değiştirme vektör izdüşümü x ekseni üzerinde, yani
Ö x = Bir x B x
ÖNEMLİ!
Matematiği çok iyi bilmeyenler için bir hatırlatma: bir vektörü herhangi bir eksendeki (örneğin, S x) bir vektörün izdüşümü ile karıştırmayın. Bir vektör her zaman bir harfle veya üzerinde bir ok bulunan birkaç harfle gösterilir. Bazı elektronik belgelerde, elektronik belge oluşturulurken zorluklara neden olabileceğinden ok koyulmaz. Bu gibi durumlarda, mektubun yanına "vektör" kelimesinin yazılabileceği veya başka bir şekilde bunun sadece bir segment değil, bir vektör olduğunu size belirtebileceği makalenin içeriğine rehberlik edin.
Pirinç. 1.3. Yer değiştirme vektörünün izdüşümü.
Yer değiştirme vektörünün OX ekseni üzerindeki izdüşümü, vektörün sonunun ve başlangıcının koordinatları arasındaki farka eşittir, yani
S x = x – x 0 Benzer şekilde OY ve OZ eksenlerindeki yer değiştirme vektörü izdüşümleri belirlenir ve yazılır: S y = y – y 0 S z = z – z 0
burada x 0 , y 0 , z 0 - ilk koordinatlar veya vücudun ilk konumunun koordinatları (malzeme noktası); x, y, z - son koordinatlar veya vücudun sonraki konumunun koordinatları (malzeme noktası).
Vektörün yönü ile koordinat ekseninin yönü çakışırsa (Şekil 1.3'teki gibi), yer değiştirme vektörünün izdüşümünün pozitif olduğu kabul edilir. Vektörün yönü ve koordinat ekseninin yönü çakışmıyorsa (zıt), vektörün izdüşümü negatiftir (Şekil 1.4).
Yer değiştirme vektörü eksene paralel ise, izdüşümünün modülü Vektörün modülüne eşittir. Yer değiştirme vektörü eksene dik ise, izdüşümünün modülü sıfırdır (Şekil 1.4).
Pirinç. 1.4. Yer değiştirme vektör izdüşümü modülleri.
Bir miktarın sonraki değerleri ile başlangıç değerleri arasındaki farka o miktardaki değişim denir. Yani yer değiştirme vektörünün koordinat eksenine izdüşümü karşılık gelen koordinattaki değişime eşittir. Örneğin, vücudun X eksenine dik olarak hareket ettiği durum için (Şekil 1.4), vücudun X eksenine göre HAREKET ETMEDİĞİ ortaya çıkar. Yani, cismin X ekseni boyunca yer değiştirmesi sıfırdır.
Bir cismin bir düzlem üzerindeki hareketine bir örnek düşünün. Vücudun ilk konumu, x 0 ve y 0 koordinatlarına sahip A noktasıdır, yani A (x 0, y 0). Vücudun son konumu, x ve y koordinatlarına sahip B noktasıdır, yani B (x, y). Vücudun yer değiştirme modülünü bulun.
A ve B noktalarından, OX ve OY koordinat eksenlerindeki dikeyleri indiriyoruz (Şekil 1.5).
Pirinç. 1.5. Bir vücudun uçakta hareketi.
Yer değiştirme vektörünün izdüşümlerini OX ve OY eksenlerinde tanımlayalım:
S x = x – x 0 S y = y – y 0
Şek. 1.5 ABC üçgeninin bir dik üçgen olduğu görülmektedir. Bundan, sorunu çözerken kişinin kullanabileceği sonucu çıkar. Pisagor teoremi, bununla yer değiştirme vektörünün modülünü bulabilirsiniz, çünkü
AC = s x CB = s y
Pisagor teoremine göre
S 2 \u003d S x 2 + S y 2
Yer değiştirme vektörünün modülünü, yani vücudun A noktasından B noktasına olan yolunun uzunluğunu nerede bulabilirsiniz:
Ve son olarak, bilginizi pekiştirmenizi ve takdirinize bağlı olarak birkaç örnek hesaplamanızı öneririm. Bunun için koordinat alanlarına herhangi bir sayı girin ve HESAPLA düğmesine tıklayın. Tarayıcınız, komut dosyalarının (komut dosyalarının) JavaScript'in yürütülmesini desteklemelidir ve tarayıcı ayarlarınızda komut dosyalarının yürütülmesine izin verilmelidir, aksi takdirde hesaplama yapılmayacaktır. Reel sayılarda tamsayı ve kesirli kısımlar nokta ile ayrılmalıdır, örneğin 10.5.
Vektörün başlangıcının izdüşümünden sonunun izdüşümüne kadar (a x > 0) ise, izdüşüm pozitif kabul edilir, eksen yönünde gitmeniz gerekir. Aksi takdirde, vektörün (a x 0) vektörün başlangıcının izdüşümünden sonunun izdüşümüne kadar olan izdüşümünün eksen yönünde gitmesi gerekir. Aksi takdirde, vektörün (a x 0) vektörün başlangıcının izdüşümünden sonunun izdüşümüne kadar olan izdüşümünün eksen yönünde gitmesi gerekir. Aksi takdirde, vektörün (a x 0) vektörün başlangıcının izdüşümünden sonunun izdüşümüne kadar olan izdüşümünün eksen yönünde gitmesi gerekir. Aksi takdirde, vektörün (a x 0) vektörün başlangıcının izdüşümünden sonunun izdüşümüne kadar olan izdüşümünün eksen yönünde gitmesi gerekir. Aksi takdirde, vektörün izdüşümü (a x
Taksiyle seyahat ederken yolculuk veya ulaşım için para ödüyor muyuz? Top 3 m yükseklikten düştü, yerden sekti ve 1 m yükseklikte yakalandı Yolu bulun ve topu hareket ettirin. Bisikletçi 30 m yarıçaplı bir daire içinde hareket ediyor Bisikletçinin yarım dönüş yolu ve yer değiştirmesi nedir? Tam bir dönüş için mi?
§ § 2.3 paragrafın sonundaki soruları yanıtlayın. Eski. 3, s.15 Bir noktanın A noktasından D noktasına hareketinin yörüngesi ABSD gösterilmiştir.Hareketin başlangıç ve bitiş noktalarının koordinatlarını, kat edilen mesafeyi, yer değiştirmeyi, yer değiştirmenin koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümünü bulunuz. Sorunu çözün (isteğe bağlı): Tekne 2 km kuzeydoğuya ve ardından 1 km daha kuzeye gitti. Yer değiştirmeyi (S) ve modülünü (S) geometrik yapıyla bulun.