Задание на анализирование для детей. Игры по математике для развития операций анализа и синтеза у детей старшей группы
Наталья Панкова
Комплекс заданий математического содержания для развития логических приёмов анализа, синтеза и сравнения
воспитатель Панкова Н. А.
Среди приёмов умственных действий можно рассматривать такие – сравнение , обобщение, анализ , синтез , классификация, сериация, аналогия , систематизация, абстрагирование. Ведущими из них являются анализ , синтез и сравнение .
Комплекс специальных заданий на анализ и синтез для детей 5-7 лет .
Задание 1 . Найдите лишнюю фигуру в каждом ряду; объясните, почему она лишняя.
Цель : формировать умение разделять фигуры по одному признаку.
Вариант 1. По форме.
Вариант 2. По цвету.
Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же ) .
Задание 2 . «Найди домик каждой фигуре» .
Цель : развивать умение анализировать и выделять одно основное свойство (форму, отвлекаясь от величины и цвета фигур.
Игровое задание : «У всех фигурок-человечков были свои домики : у кружочков – круглый, у треугольников – треугольный, у квадратов – квадратный, а у овалов – овальный. Каждый вечер фигурки-человечки возвращались в свои домики. Они хорошо знали дорогу и никогда не путали, кто где живёт. Но вот однажды налетел сильный ветер и перепутал все домики. Вечером, возвращаясь домой, фигурки-человечки не смогли попасть в свои домики. Нужно помочь бедным человечкам найти свои домики».
Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же ) .
Задание 3 . «Перейди через болото» .
Цель : формировать умение выделять названные признаки у фигур, нарисованных на листе бумаги; выделять такие признаки, как форма и цвет.
У каждого ребёнка на столе лежит листок бумаги, на котором в свободном порядке нарисованы геометрические фигуры разной формы и цвета.
Вариант 1 : перейти «болото» только по красным квадратам.
Вариант 2 : провести линии от одного красного квадрата до другого и т. д.
Задание 4 . Работа с геометрическими фигурами по словесной инструкции.
Цель : развивать умение выделять два существенных признака.
Материал : набор фигур - пять кругов (синие : большой и два маленьких, зеленые : большой и маленький, маленький красный квадрат.
Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат) . Объясни почему. (Все остальные - круги) .
Оставшиеся круги раздели на две группы (два варианта) . Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру) .
Задание 5 . Определение лишнего предмета.
Цель : развивать приём умственных действий – анализ группы предметов ; закрепление навыков порядкового счёта.
Вариант 1. На материале рисунков фигурок-рожиц.
Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?
Вариант 2. На материале рисунков фигурок-человечков.
Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему?
Задание 6 . Нарисуй недостающую фигуру.
Цель : формировать умение выделять общие существенные признаки нескольких объектов.
Вариант 1. Ориентирование на форму геометрической фигуры.
Вариант 2. (более сложный) ориентирование на цвет фигуры.
Вариант 3. ориентирование на два признака.
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции , образованной наложением одних форм на другие.
Задание 7 . «Найди и покажи все треугольники» .
Цель : развивать умение выделять части по заданному признаку (форме) .
В качестве подготовительных полезно использовать задания , требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала ) .
Задание 8 . «Выложи из геометрических фигур» .
Цель : формировать умение составлять различные предметы (объекты) по словесной инструкции или по образцу.
Вариант 1. «Собери фигуру (круг, квадрат и т. д.) ».
Цель : выложить геометрические фигуры, разрезанные на несколько частей.
Вариант 2. Выложить из 4 одинаковых треугольника 2 треугольника : один низкий и широкий, другой – высокий и узкий; два прямоугольника.
Вариант 3. «Сложи фигуру» .
Цель : развивать приёмы анализа и синтеза .
Все ли фигуры в каждом ряду ты использовал?
Покажи лишнюю фигуру.
Вариант 4. «Сложи картинку»
Цель : развивать приём синтеза через анализ предложенных построек.
Нужно : из трёх изображений замков, состоящих из разных геометрических фигур, раскрасить только тот, который состоит из предложенных фигур.
Вариант 5. «Выложи предмет, используя все детали» .
Большое значение уделяется в дошкольном возрасте конструктивной деятельности,т. к. она активно формирует приём синтеза . Сначала по образцу, то есть выполнение заданий по типу «Делай как я» , затем по памяти, и наконец, самостоятельно конструирует.
Задание 9 . Выложить из геометрических фигур предметы.
Цель : формировать умение конструировать по образцу
Вариант 1. Выложить фигуру кошки по образцу
Вариант 2. Выложить по словесной инструкции : грузовую машину; клоуна; собачку и т. д.
Развитию аналитико- синтетических умений хорошо способствуют такие математические игры , как : квадрат Воскобовича, «Колумбово яйцо» , «Танграмм» , «Вьетнамская игра» , блоки Дьенеша, «Волшебный квадрат» (образцы выкладывания из деталей «Волшебного квадрата» представлены на слайде) и т. д.
Задание 10 . «Найди закономерность и продолжи ряд» .
Цель : развивать умение выделять существующую закономерность.
Вариант 1. «Нарисуй бусы» .
Вариант 2. «Раздели фигуры» .
Задание 11 . «Где спрятались восьмёрки?» Цель : развивать умение выделять заданный элемент (часть) из целого объекта (группы объектов) .
Счётные палочки - это незаменимый дидактический материал , предназначенный для обучения математике , развития зрительного восприятия, мыслительных операций, в том числе анализа и синтеза , развития мелкой моторики руки. Основные особенности данного дидактического материала - абстрактность , универсальность, высокая эффективность.
Задание 12 . «Выложи из спичек (счётных палочек) ».
Вариант 1. По образцу
Цель : умение соотносить свою работу с образцом, закреплять приёмы анализа и синтеза .
Вариант 2. По словесной инструкции.
Цель : на основе конструирования из счётных палочек развивать приём умственных действий – синтез .
Инструкция : возьмите 6 палочек и выложите ёлочку; домик; из 5 палочек сложите лодку и т. д.
Вариант 3. По представлению.
Цель : на основе приёма анализа развивать синтетические умения .
Инструкция : выложите из палочек, что хотите на морскую тему; на космическую и т. д.
Следующий из ведущих приёмов умственных действий – это приём сравнения .
Комплекс заданий на сравнение для детей 5-7 лет :
Задание 1 . Сравнение предметов . (Рис. 11)
Цель : выделение признаков предметов, их дифференцировка на существенные (геометрическая форма и размер) и несущественные;
На доске – рисунок со снеговиками : один большой, другой маленький, отличаются формой ведёрка, ног.
Беседа :
Чем похожи снеговики? Чем отличаются?
- Продолжите мои предложения :
а) один снеговик большой, а другой?
б) у одного снеговика ведёрко треугольной формы, а у другого?
в) у одного снеговика ноги круглой формы, а у другого?
Задание 2 . «Найди сходства и различия» . (Рис. 12)
Цель : формировать умение проводить сравнение двух объектов , выделяя существенное отличие – цвет геометрических фигур и сходства – детали одинаковой формы и размера.
Задание 3 . Сравните фигурки , какая больше, какая меньше. Большую фигуру закрасьте красным цветом, а меньшую – любым другим.
Цель : формировать умение сравнивать фигуры по одному признаку (величине) .
Задание 4 . «Найди предмет такой же формы» (Рис. 13)
Цель : формировать умение находить соответствие среди нескольких предметов по существенному признаку - форме.
Инструкция : соединить линиями геометрические фигуры с похожими предметами окружающей среды. Назови ещё предметы, похожие на прямоугольник? Овал? Ромб?
Задание 5 . «Самое непохожее» . (Рис. 14)
Цель : формировать умение вычленять следующие параметры : цвет, величина, форма - и ориентироваться на все эти параметры при выборе фигурки; проводить сравнение по несхожему признаку.
(Одну из фигур (любую) вынимают из ряда, кладут ближе к ребенку)
Найди среди остальных фигурок самую непохожую на эту. Самая непохожая - только одна. (указанную ребенком фигурку кладут рядом с фигуркой-образцом) - Почему ты считаешь, что эти фигурки самые не похожие?
Задание 6 . «Найди и назови» .Цель : развивать умение находить и называть сходные и отличительные признаки предметов.
Вопросы :
Сколько всего фигур?
Чем похожи фигуры? (цветом)
Чем они отличаются? (формой, размером)
Сколько всего больших квадратов?
Сколько маленьких?
Сколько больших кругов? Маленьких?
Какая по счёту фигура не является ни кругом, ни квадратом? Как она называется?
Задание 7 . «Найди тень от облачка» .
Цель : формировать умение находить среди нескольких объектов признаки сходства и различия.
Задание 8 . «Найди с помощью мерки» .
Цель : формировать умение определять высоту предмета разными способами; развивать умение сравнивать предметы по высоте с помощью мерки.
Задание 9 . «Найди и закрась одинаковых воздушных змей одинаково» .
Цель : формировать умение находить признаки сходства и различия между объектами.
Задание 10 . «Сравни полоски » .
Цель : формировать умение сравнивать предметы по длине (разными способами : наложение, приложение и с помощью мерки) и выражать словами результаты измерения.
Вопросы :
Одинаковые ли полоски по длине?
Какие полоски самые длинные? Короткие?
Полоски жёлтого цвета какие по длине?
Есть ли ещё одинаковые по длине ленты?
Покажи длинную красную полоску? Короткую красную?
Полоски какого цвета одинаковые по длине? А ещё какого?
Как мы можем проверить, что они одинаковые по длине?
Задание 11 . «Где чьё отражение?»
Цель : формировать умение находить соответствие между рисунком и его зеркальным отражением; развитие приёма сравнения путём нахождения сходств объектов.
Задание 12 . «Помоги зайчатам» .
Цель : формировать умение находить фигуру, сходную по данному признаку; закреплять умение сравнивать несколькими способами.
Игровой момент : «Зайцы посторили себе избушку, чтобы можно было спрятаться от серого волка. Вот домик готов! Осталось только приладить дверь. Но вот беда : зайчики не могут определить какую же дверь им повесить. Ведь если они повесят дверь уже, чем дверной проём, то останется щель, через которую протиснется волк. Что же им делать? Давайте им поможем и подскажем, какая из двух дверей подойдёт к их домику.»
Все перечисленные виды работ вызывают у детей познавательный интерес, потребность в знаниях направляют их на творческие поиски, вызывают радость. Систематическое и целенаправленное включение предложенных заданий в организованную образовательную деятельность, будет способствовать активизации познавательного интереса старших дошкольников.
Использованная литература и интернет-ресурсы :
1. Белошистая А. В. Обучение математике в ДОУ . - М.: Айрис-пресс, 2005
2. Гальперин П. Я., Запорожец А. В., Карпова С. Н. Актуальные проблемы возрастной психологии . – М.: Просвещение, 1978.
3. Морозова Н. Г. Учителю о познавательном интересе. - М.: Знание, 1979
4. «Дети, в школу собирайтесь» ,М.:Мозаика-синтез ,2008,авторы6 О. М Дьяченко, Н. Ф Астаськова, А. И. Булычева и. др.
Разделы: Начальная школа
В начальной школе интеллектуальное развитие ребенка часто остается без внимания. Это связано с несколькими причинами. Во-первых, доминирующей деятельностью является усвоение знаний и умений, что предполагает решение задач, которые всегда имеют готовое решение. Дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, они не могут действовать самостоятельно, чтобы найти новый способ решения. Во-вторых, постоянное решение типовых задач обедняет личность ребенка. Дети привыкают оценивать себя, свои возможности только через успешное или неуспешное решение типовых задач, решение которых зависит от степени усвоения определенных знаний. Это приводит к тому, что самооценка ребенка зависит только от прилежания и старательности в освоении новых знаний и правил, а не от сообразительности, оригинальности и выдумки.
В связи с названными причинами, развитие и коррекция интеллектуальных способностей у детей младшего школьного возраста является одной из важных задач работы психолого-педагогического состава школы.
В качестве примера можно предложить несколько игровых упражнений, проведение которых возможно на классных часах, разминках перед занятиями и т.п.
Упражнение “Загадки”
На одном берегу – цыплята, а на другом – утята. Посередине островок. Кто быстрее доплывет до островка?
Мама несет тяжелые сумки. Дочка говорит:
Мамочка, давай я тебе помогу. Я понесу сумки, а ты возьми меня на ручки.
Поможет ли девочка маме? Почему?
Девочку Лену спросили:
У тебя есть сестра?
А у твоей сестры есть сестра?
Нет, - ответила Лена.
А как ты думаешь?
Дети в лесу собирали шишки. У мальчиков были большие ведерки, красные, без дна. А у девочек маленькие, зеленые. Кто больше соберет шишек?
У девятилетнего мальчика была кошка с коротким хвостом. Она съела мышку с длинным хвостом, а мышка проглотила соломинку вместе с зернышком. Сколько лет мальчику, у которого была кошка?
У стола четыре угла. Если один угол отпилить, сколько углов останется?
Задания на подключение предметного (житейского) опыта детей.
Задание 1. Назовите изображённые на рисунке геометрические фигуры. Найдите лишнюю фигуру и объясните, почему она лишняя.
Задание 2. С какой цифры начинается запись чисел?
14 18 111 19 10 100
Задание 3. Как называется данная фигура? Почему она получила такое название?
Задания на выделение существенных признаков понятия
Задание 1. Прочитайте слова в скобках. Подчеркните те слова, которые являются наиболее существенными для данного предмета.
А) БОЛЬНИЦА (сад, врач, помещение, радио, больные)
Б) ШКОЛА (здание, ученики, мел, доска, буквы)
В) РЕКА (вода, берег, рыба, рыболов, тина)
Г) КНИГА (картинка, слово, бумага, читатель, библиотека)
Д) СПОРТ (медаль, стадион, победа, соревнование, музыка)
Е) КОМПЬЮТЕР (экран, клавиатура, считает, выполняет команды)
Ж) ПРИНТЕР (печатает, белый, бесшумный, подключён к компьютеру)
Задание 2. Укажите предмет, характерным признаком которого является:
А) Шкала с делениями.
Б) Выставление оценок и запись замечаний.
В) Прослушивание музыки.
Г) Просмотр фильмов.
Задание 3. Нарисуйте предметы, существенными признаками которых являются следующие: круглый и съедобный; круглый и несъедобный.
Задание 4. Чем отличается:
А) Окно от двери.
Б) Указка от карандаша.
В) Круг от овала.
Г) Лист берёзы от листа клёна.
Задание 5. Чем похожи слова каждой группы? Как можно одним словом назвать каждую из предложенных групп?
А) Шоссе, дорога, тропинка.
Б) Город, деревня, посёлок.
В) Сложение, деление, вычитание.
Задания, направленные на формирование умений производить основные логические операции над понятиями: обобщение, ограничение, деление и определение
А)Задания на установление закономерностей.
Задание 1. Вставьте пропущенные числа:
А) 5, 15, _______, 35, _______, 55;
Б) 14, 24, _______, _________, 54;
В) 2, 12, 22, _______, _______, ________;
Г) 1,3, ________, ________, 9, ________;
Д) 2, 4, 6, ________, ________, ________;
Задание 2. определите закономерность повторения фигур и дорисуйте последовательности.
Задание 3. Какая из фигур должна стоять в пустой клетке таблицы?
Задание 4. определите закономерность повторения последовательности и нарисуйте эту последовательность: дерево, куст, цветок, дерево, куст, цветок…
Б) Задания на объединение и разделение объектов по каким-либо признакам.
Задание 1. Назовите одним словом следующие группы чисел:
А) 2, 4, 6, 8, …
Б) 1, 3, 5, 7, …
В) 2, 4, 7, 9, 5, 6, …
Г) 18, 25, 33, 48, 56, …
Задание 2. Перечислено несколько предметов. Как их можно назвать одним словом?
А) Суп, гуляш, каша, кисель.
Б) Курица, гусь, утка, индейка.
В) Лошадь, корова, овца, свинья.
Г) Волк, лиса, медведь, заяц.
Д) Картофель, свекла, лук, капуста.
Е) Туфли, сапоги, кроссовки, тапочки.
Задание 3. Какое слово лишнее в каждой группе? Вычеркните его. Назовите существенный признак полученной группы. Дайте название каждой группе слов.
А) Ель, сосна, кедр, берёза.
Б) Лук, огурец, яблоко, морковь.
В) Гриб, ландыш, ромашка, василёк.
Задание 4. Разделите следующие числа на две группы: чётные, нечётные, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Задание 5. Разделите данные слова на группы по количеству слогов: пенал, ваза, лампа, абажур, перо, карандаш, тыква, парта, линейка, тетрадь, стол, пол, ручка, молоток, корень. Сколько групп получилось?
Задание 6. Впишите данные слова в соответствующие столбцы таблицы: кукла, ботинки, пенал, валенки, мяч, портфель, ручка, тапочки, мишка, туфли, тетрадь, волчок, карандаш, кроссовки, пистолет.
Задание 7. числа 1, 2, 3, 5, 8, 12, 16, 24, 35, 48 распределите на две группы: однозначные и двузначные. В какой строке таблицы распределены на группы правильно?
1 | 1,2,3,5,12 | 8,16,24,35,48 |
2 | 1,2,3,5,8,16 | 12,24,35,48 |
3 | 1,2,3,5,8 | 12,16,24,35,48 |
4 | 2,3,5,8 | 12,6,16,24,35,48 |
Игровые развивающие задания и упражнения для развития понятийного мышления.
Задание 1. Обобщение рядов конкретных понятий при помощи родовых определений. Детям предлагается обобщить несколько групп конкретных понятий и назвать одним словом следующие группы:
тарелка, стакан, кружка, блюдце;
стол, стул, диван, кресло, шкаф;
рубашка, платье, юбка, брюки;
тапки, валенки, сапоги, сандалии, туфли;
суп, каша, котлета, пюре;
берёза, липа, ель, сосна, осина;
воробей, голубь, ворона, синица, гусь, утка;
карась, щука, окунь, лещ.
Задание 2. Конкретизация понятий. Нужно назвать предметы и явления, которые входят в более широкие понятия. Можно спросить детей о следующих категориях: деревья, животные, игрушки, имена, мебель, обувь, овощи, одежда, посуда, птицы, рыбы, фрукты, цвета, ягоды и т.д.
Задание 3. Обобщение рядов понятий более широкого объёма. Ученикам даются для обобщения 5 групп понятий, и они должны рассказать, что общего между названными категориями, чем схожи те понятия, которые вошли в одну группу:
птицы, звери, рыбы;
деревья, травы, цветы, кустарники;
мебель, посуда, одежда;
часы, весы, градусники;
пожар, наводнение, ураган.
Задание 4. Классификация. Детям раздают 16 карточек с изображение птиц, рыб, посуды, мебели – по 4 для каждой группы и просят разделить все карточки на группы, чтобы в каждой были рисунки, которые можно назвать одним словом. Затем учащихся просят объединить получившиеся группы в две, максимально похожие, и объяснить, почему они так сделали.
Задание 5. Нужно сравнить пары объектов по представлению, найти признаки различия и сходства: одуванчик и ромашка; клубника и земляника; ель и берёза; яблоня и клён; роза и колокольчик; кошка и собака; курица и утка; самолёт и чайка; животные и растения.
Задание 6. Ученики должны отгадать, какой предмет спрятан, по его описанию. Для этого необходимо подобрать какой-либо предмет или его изображение. Не показывая детям, нужно описать этот предмет: его форму, цвет, фактуру.
Задание 7. Игра “Что лишнее?”
Даётся группа понятий, из которых дети должны выбрать лишнее и дать общее название остальным. Игра возможна в двух вариантах: словесном и наглядном.
В словесном варианте предлагаются группы по четыре слова, необходимо выделить, какое слово лишнее и не подходит к остальным, и как назвать одним словом (или объяснить сходство) оставшиеся:
капуста, картошка, помидор, яблоко;
синий, красный, красивый, зелёный;
мама, человек, папа, сестра;
старый, дряхлый, маленький, ветхий;
берёза, сосна, клён, осина;
ботинок, нога, сапог, туфля;
зима, весна, лето, октябрь;
кисель, компот, лимонад, мороженое и т.д.
Задание 8. Игра “Спорщики”. Ученикам предлагается поспорить с учителем. Какое бы слово он ни произнёс, дети должны говорить ровно наоборот и чем быстрее, тем лучше: белый-чёрный; большой-маленький; быстрый-медленный; весёлый-грустный; грязный-чистый; открытый-закрытый; старый-новый; кричать-шептать; ломать-чинить и т.д.
Задание 9. Игра “Плохо или хорошо?” Детям предлагается некий объект(ситуация), и они должны объяснить, в чём его положительная и отрицательная сторона. Например, мороженое – хорошо, потому что вкусно, плохо – потому, что может горло заболеть.
Даются такие слова: дождь, телевизор, конфета, собака, цветы, комары, бегать, заболеть, лук, ветер, кошка, компьютер, музыка, нож, огонь, солнце и др.
Задание 10. Игра “Слова – накладки”.
Ученики придумывают слова – накладки, затем выбирают самое смешное или оригинальное слово, объясняя, почему они так думают.
Можно предложить такие задания:
комар + марка = комарка;
зебра + ракушка = зебракушка;
дерево + ворона = дереворона и т.д.
Упражнения для развития мыслительных операций анализа и синтеза
Задание 1. “Анаграмма”
Задание 2. “Зашифрованное слово”
КАША
РЕКА
ТАРЕЛКА
Задание 3. “Эхо”
Составить слова, отделив первые буквы от данных слов:
Задание 4. “Зашифрованное слово”
Составить слово из первых слогов, данных слов:
МОЛОКО
НЕВОД
ТАРАКАН
Задание 5. “Анаграмма” (спрятанное слово)
Составить слова, переставив буквы:
ОГОЛАВ –
АБАРН –
ОСОКЛ –
Задание 6.
Составить новые слова, исключив одну букву из данных слов:
ПЛУГ –
ШАРФ –
КОРМ –
Задание 7.
Составить слово из вторых слогов, данных слов:
Задание 8. “Занимательная лесенка”
Задание 9. “Змейка”
Составить слова по данной модели.
А _ _ _ _ _
_ А _ _ _ _
_ _ А _ _ _
_ _ _ А _ _
_ _ _ _ А _
_ _ _ _ _ А
_ _ _ _ А _
_ _ _ А _ _
_ _ А _ _ _
_ А _ _ _ _
А _ _ _ _ _
Упражнения на нахождение существенных признаков предметов
Задание 1. Выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками:
Лес (лист, деревья, яблоня, охотник, кустарник)
Река (берег, рыба, тина, вода, рыболов)
Задание 2. Спорт (стадион, оркестр, награда, состязание, зрители)
Больница (сад, врач, радио, больные, помещение)
Война (пушки, солдаты, сражения, аэроплан, ружья)
Упражнения – логические задачи
Задача 1. Иван Фёдорович – отец Марины Ивановны, Коля – сын Марины Ивановны. Кем Коля приходится Ивану Фёдоровичу?
Задача 2. Мама, папа и я сидели на скамейке. В каком порядке мы сидели, если известно, что я сидел слева от папы, а мама – слева от меня?
Задача 3. Толя поймал окуня, ерша, щуку. Щуку он поймал раньше, чем окуня, а ерша позже, чем щуку. Какую рыбу Толя поймал раньше других?
Можно ли сказать, какая рыба поймана последней?
Задача 4. Шли два отца и два сына, несли три апельсина. Сколько апельсинов нёс каждый?
Задача 5. Меня зовут Толя. У моей сестры только один брат. Как зовут брата моей сестры?
Задача 6. Коля выше Васи, но ниже Серёжи. Кто выше: Вася или Серёжа?
Задача 7. К празднику ученики украшают здание школы с четырех сторон 12 флажками. Их надо расставить так, чтобы было по 4 флажка с каждой стороны. Нарисовать ответ.
Задача 8. Термометр показывает три градуса мороза. Сколько градусов покажут два таких термометра.
Задача 9. Верёвку разрезали в шести местах. Сколько частей получилось?
Задача 10. Когда гусь стоит на одной ноге, он весит 3 кг. Сколько будет весить гусь, если он встанет на две ноги?
Игры для развития функций мышления
Игра 1. Составление предложений.
Детям предлагается три слова, не связанные по смыслу, например, “озеро”, “карандаш”, “медведь”. Детям надо составить как можно больше предложений, которые обязательно включали бы в себя эти три слова (можно менять падеж и использовать другие слова). Ответы могут быть банальными (“Медведь упустил в озеро карандаш”), сложными, с выходом за пределы ситуации, обозначенной тремя исходными словами и введением новых объектов (“Мальчик взял карандаш и нарисовал медведя, купающегося в озере”), и творческими, включающими эти предметы в нестандартные связи (“Мальчик, тонкий, как карандаш, стоял возле озера, которое ревело, как медведь”).
Игра 2. Исключение лишнего.
Предлагается любые три слова, например, “собака”, “помидор”, “солнце”. Детям надо оставить только те слова, которые обозначают в чём – то сходные предметы, а одно слово “лишнее”, не обладающее этим общим признаком, исключить. Следует найти как можно больше вариантов исключения лишнего слова, а главное – больше признаков, объединяющих оставшуюся пару слов и не присущих исключённому, лишнему. Не пренебрегая вариантами, которые сразу же напрашиваются (исключить “собаку”, а “помидор” и “солнце” оставить, потому что они круглые), желательно поискать нестандартные и в то же время очень меткие решения. Побеждает тот, у кого ответов больше.
Игра 3. Поиск аналогов.
Называется какой – либо предмет или явление, например, “вертолёт”.
Детям необходимо выписать как можно больше аналогов, т.е. других предметов, сходных с ним по различным существенным признакам. Следует также систематизировать эти аналоги по группам в зависимости от того, с учётом какого свойства заданного предмета они подбирались. Например, в данном случае могут быть названы “птица”, “бабочка” (летают и садятся); “автобус”, “поезд” (транспортные средства); “ штопор” (важные детали вращаются) и др. Побеждает тот, кто назвал наибольшее число групп аналогов.
Игра 4. Способы применения предмета.
Называется какой – либо хорошо известный предмет, например, “книга”. Надо назвать как можно больше различных способов его применения: книгу можно использовать как подставку для кинопроектора, можно ею прикрыть от посторонних глаз бумаги на столе и т. д. Следует ввести запрет на называние безнравственных, варварских способов применения предметов. Побеждает тот, кто укажет большее число различных функций предметов.
Игра 5. “Ну-ка, отгадай!”
Класс делится на две группы. Первая группа задумывает какой-либо предмет. Вторая группа должна отгадать, задавая вопросы. На эти вопросы первая группа имеет право отвечать только “да” или “нет”. Дети из двух групп встают в две линии напротив друг друга. Сначала задаёт вопрос первый ребёнок из второй группы: “Оно живое?”. Первый ребёнок из первой группы отвечает: “Да”. Затем задаёт вопрос второй ребёнок из второй группы: “Я его видел?”. Второй ребёнок из первой группы отвечает: “Да”. И т.д. после угадывания предмета группы меняются ролями.
Игра 6. “Определим игрушку”.
Дети приносят на игру какую-либо игрушку. Выбирается водящий. Он выходит за дверь. Учитель с ребятами придумывают какую-нибудь историю, в которой главным персонажем является одна из игрушек. Приглашается водящий. Ребята рассказывают ему придуманную историю, не называя главного персонажа, а заменяя его местоимениями “он” или “она”. Ведущий должен показать игрушку, являющуюся главным персонажем рассказанной истории. Если водящий угадал правильно, выбирается другой ведущий и игра повторяется.
Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается... Провести диагностику дошкольника, чтобы подобрать индивидуальную...
Математические способности – это умение мыслить логически. Возможно ли развитие математических способностей у детей дошкольного возраста? Да, возможно. Человек рождается со слаборазвитым левым полушарием мозга. Оно отвечает за логику и активизируется постепенно, вместе с приобретением новых навыков. Успешность этого процесса во многом зависит от окружения малыша. При правильном подходе можно достичь хороших результатов в развитии его интеллекта, а значит, и его математических способностей.
Современные теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста предполагают:
- формирование у дошкольников элементарных математических представлений;
- развитие у них логического мышления;
- использование современных средств и методов обучения.
Целесообразно сначала провести диагностику развития каждого дошкольника, чтобы подобрать ему индивидуальную обучающую программу.
Математические представления
Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается с их погружения в математическую среду. Чтобы потом чувствовать себя комфортно среди математических формул и задач, они должны в дошкольном возрасте;
- узнать, что такое цифра и число;
- обучиться порядковому и количественному счету;
- научиться складывать и вычитать в пределах десятка;
- узнать, что такое форма предмета и объем;
- научиться измерять ширину, высоту и длину предметов;
- различать временные понятия «раньше», «позже», «сегодня», «завтра» и др.;
- ориентироваться в пространстве, уяснив понятия «дальше», «ближе», «впереди», «сзади» и др.;
- уметь сравнивать: «уже — шире», «ниже – выше», «меньше – больше».
Не стоит пугаться! Математические представления можно освоить дома, между делом, в игровой форме. Как это сделать?
При каждом удобном случае считайте предметы вслух или вовлекайте в это ребенка. (Сколько у нас цветов в вазе?, Сколько нужно поставить тарелок?) Попросите малыша выполнить ваше поручение: «Принеси мне, пожалуйста, два карандаша».
Тематический материал:
Вместе идете по улице? Считайте до десяти и обратно: дуэтом, попеременно, затем пусть посчитает он один.
Научите малыша находить следующее и предыдущее числа. (Ты знаешь, какое число больше 3 и меньше 5?)
Помогите ему понять операции сложения и вычитания. В начальной школе встречаются дети, которым трудно решать задачи, потому что они не понимают смысла этих математических действий. Если в одной задаче ящики складывали, то и во всех других задачах о ящиках эти ученики пытаются их сложить, независимо от условий задачи. Подготовьте ребенка еще до школы. Возьмите конфеты, яблоки, чашки и на наглядном примере объясните ему, что означает сложение, а что — вычитание.
Учите его сравнивать предметы. (Смотри, сорока! Она больше воробья или меньше?) Обратите его внимание на то, что предметов может быть разное количество. (В вазе много яблок и мало груш. Что сделать, чтобы фруктов стало поровну?)
Познакомьте ребенка с весами. Замечательно, если у вас есть кухонные механические весы с гирьками. Пусть ребенок сам взвесит яблоко, пустую кружку, кружку с водой.
Объясните, как узнавать время по часам со стрелками.
Расставьте на столе игрушки. Научите ребенка различать, какая игрушка к нему ближе, какая дальше, какая между ними.
Нарисуйте четырехугольник, треугольник, круг, овал. Пусть он попробует объяснить, чем две первые фигуры отличаются от двух вторых. Покажите ему, где в треугольнике угол. Сосчитайте углы, и ребенок сам догадается, почему у треугольника такое название.
Обучайте своего дошколенка легко, ненавязчиво, и он подружится с математикой.
Формирование логического мышления
Для успешного овладения математической наукой необходимо уметь производить операции над заданными объектами: находить сходства или отличия, перегруппировывать их по заданному признаку. Начните освоение этих премудростей до поступления ребенка в школу. Это поможет ему как при решении математических задач, так и в обычной жизни.
Приемы развития математических способностей у детей дошкольного возраста:
- Умение выделить объект или группу объектов по заданному признаку (анализ).
- Сведение в единое целое каких-то элементов, свойств или признаков (синтез).
- Упорядочивание каких-либо объектов по возрастанию или убыванию по заданному признаку.
- Сопоставление с целью нахождения сходства или различий между объектами (сравнение).
- Распределение объектов по группам по названию, цвету, размеру, форме и др. (классификация).
- Вывод, результат сравнения (обобщение). Этому приему придается особое значение.
Задачи на анализ для детей 5-7 лет
Математическое развитие детей дошкольного возраста с помощью простых упражнений.
Задание 1
На рисунке 1 найди лишнюю фигуру. (Это красный квадрат)
Рисунок 1
Задание 2
На рисунке 1 распредели круги в две группы. Объясни свое решение. (Можно распределить по цвету, а можно по размеру).
Задание 3
На рисунке 2 покажи три треугольника. (Два маленьких и один по внешнему контуру)
Задачи на синтез
Объединение элементов, сторон предмета в единую систему.
Задание 1
Делай то, что делаю я. В этом задании взрослый и ребенок конструируют одинаковые объекты. Малыш повторяет действия взрослого.
Задание 2
Повтори то же самое по памяти.
Задание 3
Построй башню, сконструируй самокат и т. д. Это творческое задание. Оно делается без образца.
Рисунок 2
Задачи на упорядочивание
Сбор, сортировка предметов от меньшего к большему или наоборот.
Задание 1
Построй матрешек по росту, начиная с самой маленькой.
Задание 2
Надень кольца пирамидки, начиная с самого большого до самого маленького.
Задачи на анализ для детей 2-4 лет
Выполняются с игрушками или картинками.
Задание 1
Выбери синюю машинку. Выбери машинку, но не синюю.
Задание 2
Выбери все маленькие машинки. Выбери все машинки, но не маленькие.
Задание 3
Выбери маленькую синюю машинку.
Задачи на сравнение для детей 2-4 лет
Различие и сходство элементов по какому-либо признаку.
Задание 1
Что круглое, как мячик? (Яблоко, апельсин)
Задание 2
Поиграйте с ребенком: сначала вы описываете признаки предмета, а ребенок отгадывает, потом наоборот.
Пример: Маленький, серый, умеет летать. Кто это? (Воробей)
Задачи на сравнение для детей старшего возраста
Тоже что и предыдущее задание, только для более взрослых детей.
Задание 1
На рисунке 3 найди фигуру, похожую на солнце. (Круг)
Задание 2
На рисунке 3 покажи все красные фигуры. Какое число им соответствует? (Число 2)
Рисунок 3
Задание 3
Что еще соответствует числу 2 на рисунке 3? (Количество желтых фигур)
Задание на умение классифицировать объекты для детей 2-4 лет
Взрослый называет животных, а ребенок говорит, кто из них умеет плавать, а кто – нет. Потом малыш выбирает, о чем спросить (о фруктах, о машинах и др.), а взрослый отвечает.
Задание для ребенка 5-7 лет
На рисунке 3 выдели многоугольники в отдельную группу и раздели их по цвету. (Все фигуры, кроме круга. Квадрат и треугольник окажутся в одной группе, а прямоугольник в другой)
Задание на обобщение
На рисунке 4 изображены геометрические фигуры. Что у них общего? (Это четырехугольники)
Рисунок 4
Занимательные игры и задачи
Для самостоятельных игр дошкольника придуманы современные конструкторы – головоломки. Это плоские конструкторы «Пифагор», «Волшебный круг» и другие, а также объемные конструкторы «Змейка», «Волшебные шарики», «Пирамидка». Все они учат ребенка мыслить геометрически.
Для развития смекалки пригодятся забавные задачи типа:
- На столе лежало 3 груши. Одну разрезали пополам. Сколько груш осталось на столе? (3)
- Упряжка собак пробежала 4 км. Какое расстояние пробежала каждая собака? (4)
Предлагая ребенку подобные задания, вы научите его внимательно слушать условие, находить подвох. Малыш поймет, что математика может быть очень интересной.
Прочитайте и расскажите ребенку что-нибудь из истории математики: как считали древние люди, кто придумал цифры, которыми мы пользуемся, откуда взялись геометрические фигуры…
Не пренебрегайте простыми загадками. Они тоже учат думать.
Средства помощи родителям юных математиков
В первую очередь это наглядный дидактический материал:
- нарисованные на карточках изображения предметов;
- предметы быта, игрушки и пр.;
- карточки с цифрами и арифметическими знаками, геометрические фигуры;
- магнитная доска;
- обычные и песочные часы;
- весы;
- счетные палочки.
Приобретите развивающие игры, конструкторы, головоломки, счетный материал, шашки и шахматы.
Все знают настольные игры с кубиком, фишками и игровым полем. Это полезная и интересная игра. Она учит ребенка считать и внимательно выполнять задание. К тому же в ней может принять участие вся семья.
Купите детские познавательные книги с хорошими иллюстрациями.
- Поощряйте любознательность ребенка.
- Ищите ответы на его вопросы вместе. Рассуждайте вместе с ним.
- Не жалуйтесь на нехватку времени. Разговаривайте и играйте во время совместных прогулок, перед сном.
- Большое значение имеют доверительные отношения между взрослым и дошкольником. Никогда не смейтесь над ошибками своего ребенка.
- Не загружайте малыша занятиями сверх меры. Это повредит его здоровью и отобьет у него желание учиться.
- Обращайте внимание не только на развитие математических способностей у детей дошкольного возраста, но и на их духовное и физическое развитие. Только тогда из вашего ребенка получится гармоничная личность.
Задачи: закреплять умение правильно делить на слоги слова разной слоговой структуры, самостоятельно составлять схему слова, развивать самоконтроль.
Ход упражнения
Детям раздаются перфокарты. Нужно разделить слово на слоги (части) и в окошке записать схему слова. После того, как карты будут заполнены, учитель-дефектолог просит детей еще раз самостоятельно проверить правильность выполнения задания. Ведя указкой по схеме, ребенок «читает» слово и соотносит произносимую часть с «написанной». Затем учитель-дефектолог проверяет правильность выполнения задания.
Цель: .
Задачи: закреплять умение определять наличие заданного звука в слове, его позицию; соотносить звук с буквой; самостоятельно записывать схему слова; определять гласные в слове; формировать навык последовательного выполнения действий по инструкции.
Ход упражнения
Детям раздаются перфокарты. Нужно найти слова, в которых «спрятан» звук «О», определить его место в слове и изобразить это на схеме в окошке справа. Оставшееся слово разделить на части и определить в нем гласные звуки. В окошке записать схему. Учитель-дефектолог проверяет правильность выполнения задания.
Цель:
Задачи: закреплять навык дифференциации парных согласных по звонкости, глухости, образования сущ. множественного числа, определения последнего слога в слове и соотнесения его с написанием.
Ход упражнения
1 вариант. Детям раздаются предметные картинки содержащие парные согласные в конце слова. На наборное полотно выставляются слоги. Учитель-дефектолог просит прочитать слоги. «У каждого из вас один предмет. Вам нужно изменить слово так, чтобы получилось множество таких предметов, и услышать какой в новом слове последний слог» . Дети изменяют слова, определяют последний слог и выставляют картинку под соответствующим слогом на наборном полотне.
2 вариант. Детям раздаются карточки с написанными слогами. Учитель-дефектолог читает слова, не произнося в них последний слог. Дети добавляют подходящий слог и показывают соответствующую карточку. В зависимости от подготовленности детей, можно только показывать соответствующую карточку, не произнося добавленный слог.
Например. Покажи ВЫ или ФЫ Шка… сли… тык… штра… кана… голь… гра… жира… бук… шар… заба… ми… тари… взры.. припе… ри.. уда… тра…
Цель: развитие фонематического восприятия.
Задачи: закреплять умение определять наличие заданных звуков в слове, их позицию; соотносить звук с буквой; самостоятельно записывать схему слова; определять твердость, мягкость согласного; формировать навык последовательного выполнения действий по инструкции.
Ход упражнения
Детям раздаются перфокарты. Нужно найти слова, в которых «спрятаны» звуки «М», «Мь», определить их место в слове и изобразить это на схеме в окошке справа. Затем обвести букву на схеме зеленым карандашом, если звук мягкий и синим, если звук твердый. Учитель-дефектолог проверяет правильность выполнения задания.
Цель: .
Задачи: развивать фонематический слух, упражнять в определении наличия звука в слоге, слове, развивать произвольное и слуховое внимание.
Необходимо соединить точки последовательно как указано на образце. Соединять их можно тогда, когда услышишь кодовый (заданный) звук (слово).
Цель: развитие фонематического слуха, восприятия.
Задачи: учить выделять гласные звуки из слова, определять их последовательность. Соотносить звук с буквой.
Ход упражнения
На игровом столе предметные картинки, названия которых содержат гласные звуки. Произношение гласных звуков совпадает с написанием. Разрезная или магнитная азбука. Нужно определить какие гласные звуки спрятались в словеи соотнести их с буквами. Затем, произнося слово, голосом выделяя гласные доказать правильность своего выбора. Проверяющие все игроки. Они согласны или не согласны с доказательством.
Цель: .
Задачи: формировать представление о слоге, как части целого (слова); учить детей соотносить произношение слогов с одновременным выполнением механического действия (вести указкой); закреплять понятия начало, середина, конец слова; учить находить заданный слог в слове.
Ход упражнения
Детям раздаются веревочки. Сообщаем детям о том, что веревочка – это слово. «По сколько слов у каждого из вас?» - «По одному». «Покажите где у слова начало, конец, середина. Сегодня мы будем делить слово-веревочку на части. Сколько сейчас вы видите частей?» - «Одну». « Сколько частей в слове ЛУК?» - «Одна». «Прочитайте слово ЛУК, ведя указкой от начала к концу слова. Сейчас завяжите узелок на веревочке. На сколько частей он разделил наше слово?» - «На две». «Сколько частей в слове ЛИСА?»- «Две». «Прочитайте» слово. До узелка ЛИ, а затем СА. Покажите, где «живет» часть ЛИ, где «живет» часть СА. Сколько частей в слове КУБИКИ?» - «Три». «Поделите слово-веревочку на три части. Прочитайте слово. Покажите, где живет часть БИ, КУ, КИ». Далее детям раздаются предметные картинки с различным количеством слогов (от 1-го до 4-х), состоящие из открытых слогов и предлагается выполнить задание самостоятельно. Учитель-дефектолог проверяет правильность выполнения задания.
Цель: формирование представления о правиле слогового деления (в слове столько слогов, сколько гласных звуков).
Задачи: формировать представление о правиле слогового деления; закреплять умение делить слова на слоги; выделять гласные из слога, слова; соотносить звук с буквой.
Ход упражнения
Данное упражнение выполняется после того, как у детей сформировано умение выделять гласные звуки из слога, слова. Детям раздаются веревочки и слова с изученными гласными звуками. Предлагается разделить слово-веревочку на части. «Читая» слово по частям, определить, какие гласные звуки спрятались в каждой части. Соотнести звук с буквой и выложить ее на веревочку. Учитель-дефектолог обращает внимание детей на то, что в слове столько гласных, сколько слогов и наоборот.
Цель: развитие звукового анализа и синтеза.
Задачи: закреплять умение определять начальный звук в слове, соотносить его с буквой; учить читать слова разного слогового состава.
Ход упражнения
Детям говориться о том, что на карточках зашифрованы слова. Чтобы их разгадать, нужно определить какой первый звук в слове и записать или выложить соответствующую букву. Затем прочитать слово.
Упражнение «Эхо»
Цель: развитие фонематического слуха.
Задачи: закреплять кинестетические образы гласных звуков; учить определять последовательность звуков; развивать слуховое внимание, память.
Ход упражнения
1 вариант. Учитель-дефектолог беззвучно артикулирует ряд гласных звуков, состоящий из3-4-х звуков. Ребенок должен произнести эти звуки в той же последовательности. Затем, по заданию определить и назвать 1-4-й звук.
2 вариант. Повторить за учителем-дефектологом 3, 4 слова отличающихся гласными звуками. Затем назвать слово с заданным звуком. Например:
Лук лак люк бак бок бык ток так тик
Рык рак рок мыл мал мол мок Мук мак
Сам сом семь назови слово со звуком «А»
Бал бил бас ныл нос Нил кит кот кат
Рис рос рысь мил мул мал пол пил пел
вол вал вил назови слово со звуком «И».
Краткое содержание: Развитие математических способностей у детей. Более двадцати упражнений для развития логико - математического мышления у ребенка. Тренировка умений сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на этот вопрос и показать, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.
В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой".
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).
Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет.
1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный".
2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; "Выбери круглые, но не мячики".
3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.
Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.
В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.
Упражнение 1
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.
Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)".
Упражнение 2
Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.
Задание: "Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)".
Упражнение 3
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: "Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)".
Упражнение 4
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: "Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку,Дидактический набор". Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)".
Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор "лишней" фигуры (предмета). Приведем несколько заданий для детей пяти-шести лет.
Упражнение 5
Материал: рисунок фигурок-рожиц.
Задание: "Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?"
Упражнение 6
Материал: рисунок фигурок-человечков.
Задание: "Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?"
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти - семи лет.
Упражнение 7
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.
Задание: "На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их".
Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).
В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Упражнение 8
Материал: 4 одинаковых треугольника.
Задание: "Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)".
Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, - конструированию.
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу "делай как я". На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида "сделай такой же"). Четвертый этап заданий такого рода - творческий: "построй высокий дом", "построй гараж для этой машины", "сложи петуха". Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.
Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.
Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: "Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)". Или: "Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)". Или: "Что это: белое, холодное, рассыпчатое?" и т. д.
Типы заданий на сравнение:
1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).
2. Все игры вида "Найди такой же". Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.
Приведем примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.
Упражнение 9
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.
Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко". Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)".
Упражнение 10
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: "Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)". Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. "Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)".
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).
Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.
Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
По названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);
- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);
- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.
Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.
Например, задания для детей пяти - семи лет.
Упражнение 11
Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: "Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)".
Упражнение 12
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.
Задание: "Попробуй снова разделить фигуры на две группы". Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: "Эти - круги, эти - квадраты". Взрослый обобщает: "Значит, разделили по форме".
В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 - дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.
Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.
Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти - семи лет.
Упражнение 14
Материал: набор из шести фигур разной формы.
Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".
При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.
Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия "выпуклая плоская фигура". В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.
Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.
Упражнение 15
Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.
Задание: "Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)".
Упражнение 16
Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: "Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву "П".) Какие слова начинаются на "П"?"
Упражнение 17
Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).
Материал: счетные палочки двух цветов.
Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий.
Задание: "Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву "Н".) Назови слова, начинающиеся на "Н"".
Упражнение 18
Цель упражнения - формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: "Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)".
Упражнение 19
Цель упражнения - формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.
Задание: "Сложи из палочек фигуру". Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. "Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)". Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.
Упражнение 20
Цель упражнения - закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).
Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция).
Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.
Задание: "Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке". Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш "стучит" по рамке.
Упражнение 21
Цель упражнения - закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики.
Задание: "Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота". Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. "Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий".
Примечание: данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает пространственное мышление, поскольку фигуры на рамке-трафарете расположены в различных положениях, и чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую требует рисунок.
Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.
Каждое из приведенных упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 15 учит ребенка сравнивать; упражнение 16 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 17 учит анализу и сравнению; упражнение 18 - синтезу; упражнение 19 - анализу, синтезу и обобщению; упражнение 20 - фактическая классификация по признаку; упражнение 21 учит сравнению, синтезу и элементарной сериации.
Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.
Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.
|