Pasiruošimas matematikos egzaminui (profilio lygis): užduotys, sprendimai ir paaiškinimai. Nemokami aukštosios matematikos uždavinių sprendimai Visas užduotis atlieku asmeniškai, o tai garantuoja aukštą sprendimų kokybę
Vidutinis bendrojo išsilavinimo
Line UMK G.K. Muravina. Algebra ir matematinės analizės pradžia (10-11) (giliai)
Line UMK Merzlyak. Algebra ir analizės pradžia (10–11) (U)
Matematika
Pasiruošimas matematikos egzaminui ( profilio lygis): užduotys, sprendimai ir paaiškinimai
Su mokytoju analizuojame užduotis, sprendžiame pavyzdžiusEgzamino raštas profilio lygis trunka 3 valandas 55 minutes (235 minutes).
Minimalus slenkstis– 27 taškai.
Egzamino darbas susideda iš dviejų dalių, kurios skiriasi turiniu, sudėtingumu ir užduočių skaičiumi.
Išskirtinis kiekvienos darbo dalies bruožas yra užduočių forma:
- 1 dalyje yra 8 užduotys (1-8 užduotys) su trumpu atsakymu sveikojo skaičiaus arba paskutinės dešimtainės trupmenos forma;
- 2 dalyje yra 4 užduotys (9–12 užduotys) su trumpu atsakymu sveikojo skaičiaus arba paskutinės dešimtainės trupmenos forma ir 7 užduotys (13–19 užduotys) su išsamiu atsakymu (visas sprendimo įrašas su pagrindimu atlikti veiksmai).
Panova Svetlana Anatolievna, mokyklos aukščiausios kategorijos matematikos mokytojas, darbo stažas 20 metų:
„Kad gautų mokyklos pažymėjimą, abiturientas turi išlaikyti du privalomus egzaminus NAUDOTI formą, iš kurių viena yra matematika. Vadovaujantis matematinio ugdymo plėtros koncepcija m Rusijos Federacija NAUDOJIMAS matematikoje yra padalintas į du lygius: pagrindinį ir specializuotą. Šiandien mes apsvarstysime profilio lygio parinktis.
Užduotis numeris 1- tikrina USE dalyvių gebėjimus 5-9 klasių kurse įgytus elementarios matematikos įgūdžius pritaikyti praktinėje veikloje. Dalyvis turi turėti darbo kompiuteriu įgūdžių, mokėti dirbti racionalūs numeriai, mokėti suapvalinti dešimtaines trupmenas, mokėti vieną matavimo vienetą konvertuoti į kitą.
1 pavyzdys Bute, kuriame gyvena Petras, buvo įrengtas išlaidų skaitiklis saltas vanduo(skaitiklis). Gegužės pirmąją skaitiklis rodė 172 kubinių metrų sąnaudas. m vandens, o birželio pirmąją – 177 kub. m Kokią sumą Petras turėtų mokėti už šaltą vandenį už gegužę, jei kaina 1 kub. m šalto vandens yra 34 rubliai 17 kapeikų? Atsakymą pateikite rubliais.
Sprendimas:
1) Raskite per mėnesį išleidžiamo vandens kiekį:
177–172 = 5 (kub. m)
2) Raskite, kiek pinigų bus sumokėta už panaudotą vandenį:
34,17 5 = 170,85 (rub)
Atsakymas: 170,85.
Užduotis numeris 2- yra viena iš paprasčiausių egzamino užduočių. Dauguma absolventų sėkmingai su tuo susidoroja, o tai rodo funkcijos sąvokos apibrėžimo turėjimą. Užduoties tipas Nr. 2 pagal reikalavimus kodifikatorius – tai užduotis panaudoti įgytas žinias ir įgūdžius praktinėje veikloje ir Kasdienybė. 2 užduotis susideda iš įvairių realių dydžių ryšių aprašymo, panaudojimo ir jų grafikų interpretavimo. 2 užduotis tikrina gebėjimą išgauti informaciją, pateiktą lentelėse, diagramose, grafikuose. Absolventai turi mokėti nustatyti funkcijos reikšmę pagal argumento reikšmę įvairiais funkcijos patikslinimo būdais ir aprašyti funkcijos elgesį bei savybes pagal jos grafiką. Taip pat reikia mokėti rasti maksimalų ar mažiausia vertė ir sudaryti tiriamų funkcijų grafikus. Padarytos klaidos yra atsitiktinio pobūdžio skaitant problemos sąlygas, skaitant diagramą.
#ADVERTISING_INSERT#
2 pavyzdys Paveiksle parodytas vienos kasybos įmonės akcijos mainų vertės pokytis 2017 m. balandžio mėn. pirmąjį pusmetį. Balandžio 7 dieną verslininkas įsigijo 1000 šios įmonės akcijų. Balandžio 10 dieną jis pardavė tris ketvirtadalius įsigytų akcijų, o balandžio 13 dieną – visas likusias. Kiek verslininkas prarado dėl šių operacijų?
Sprendimas:
2) 1000 3/4 = 750 (akcijos) - sudaro 3/4 visų nupirktų akcijų.
6) 247500 + 77500 = 325000 (rublių) - verslininkas gavo pardavęs 1000 akcijų.
7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (rublių) - verslininkas prarado dėl visų operacijų.
Šioje skiltyje ruošiamės Vieningam valstybiniam matematikos egzaminui kaip pagrindiniam, specializuotam lygiui - pateikiame problemų analizes, testus, egzamino aprašymą ir naudingas rekomendacijas. Naudodamiesi mūsų šaltiniu, jūs bent jau suprasite, kaip spręsti problemas ir galėsite sėkmingai išlaikyti matematikos egzaminą 2019 m. Pradėkite!
NAUDOJIMAS matematikoje yra privalomas egzaminas bet kuriam 11 klasės mokiniui, todėl šiame skyriuje pateikta informacija aktuali kiekvienam. Matematikos egzaminas skirstomas į du tipus – pagrindinį ir profilinį. Šiame skyriuje pateikiu kiekvieno tipo užduočių analizę su išsamiu dviejų variantų paaiškinimu. NAUDOTI užduotis griežtai teminis, todėl kiekvienam klausimui galite pateikti tikslias rekomendacijas ir pateikti teoriją, reikalingą būtent tokio tipo uždaviniams spręsti. Žemiau rasite nuorodas į užduotis, kurias paspaudę galėsite studijuoti teoriją ir analizuoti pavyzdžius. Pavyzdžiai nuolat atnaujinami ir atnaujinami.
Matematikos egzamino bazinio lygio struktūra
Egzamino darbas iš matematikos Pagrindinis lygis apima viena dalis , įskaitant 20 užduočių su trumpu atsakymu. Visos užduotys skirtos bazinių įgūdžių ugdymui ir praktiniams įgūdžiams taikant matematines žinias kasdienėse situacijose patikrinti.
Atsakymas į kiekvieną iš 1–20 užduočių yra toks sveikasis skaičius, galutinis dešimtainis , arba skaitmenų seka .
Užduotis su trumpu atsakymu laikoma atlikta, jeigu teisingas atsakymas įrašytas užduoties atlikimo instrukcijose numatytos formos atsakymų lape Nr.
Netrukus pasaka pasakojama, bet netrukus poelgis padaromas
Deja, naujas mokymo medžiaga pasirodo svetainėje ne taip greitai, kaip norėtų daugelis lankytojų. Nieko keisto, nes kokybiškos pamokos sukūrimas užima daug laiko. Bet ką daryti? Čia turite temą arba atskirą užduotį, kurios neradote mano šaltinyje .... Ir jūs turite tai išsiaiškinti šiandien!
Todėl vystantis projektui atsirado poreikis kurti paruoštų sprendimų bankasįvairiose aukštosios matematikos šakose. Ir šis puslapis jums tikrai turėtų patikti, nes bankas visiškai NEMOKAMAI! Šiuo metu jūs turite galimybę nemokamai atsisiųsti failų archyvus su išspręstomis problemomis įvairiomis bokšto temomis.
Quest šaltinis?
Visas užduotis atlieku asmeniškai, o tai garantuoja kokybiškus sprendimus.
Įprastame archyve, kaip taisyklė, yra 200–300 užduočių su paruoštais sprendimais, o aš stengiausi surinkti pačią įvairiausią medžiagą, įskaitant retas užduotis ir padidinto sudėtingumo pavyzdžius. Hodgepodge susideda iš testų, individualių užduočių, kurias vienu metu atliekau pagal užsakymą. Be to, patiksiu dieninių studijų studentams - archyvuose yra tipiški skaičiavimai iš Kuznecovo kolekcijos, IPD iš Riabuškos kolekcijos, taip pat tikimybių teorija iš Chudesenko kolekcijos. Dėl apžvalgoje nurodytų priežasčių Naudingos matematikos svetainės Dovanoju juos nemokamai. Taip, žinoma, skaičiavimų nėra labai daug, bet kai kuriems studentams labai pasisekė!
Tik, bendražygiai, nesiskųskime ir nesipiktinkime. Taip, kokybė aukšta, visus pavyzdžius ir užduotis tikrino mokytojai, tačiau sprendiniuose gali būti klaidų, netaisyklingų dalykų ir net klaidų. Užduotys pateikiamos „kaip yra“. Nėra prasmės praneškite man apie rastus kamščius, nes, pirma, techniškai sunku juos sutvarkyti, antra, tiesiog nėra laiko (vienas archyvo perpakavimas ir įkėlimas yra ko vertas). Išimtis yra pdf failus, esančius tiesiai serveryje, atsiųskite man el. laišką, jei juose pastebėsite RIMTŲ klaidų.
Galbūt kai kuriems kils nesusipratimų ir net kils klaidingų nuomonių. Tačiau vis tiek beveik visi svetainės lankytojai turi ne nulinį matematinio pasirengimo lygį, todėl pavyzdiniai sprendimai duos daug daugiau naudos nei žalos; idealu, jei jau gerai išmanote tam tikrą temą ir norite rasti papildomų pavyzdžių.
Prie kiekvieno problemų rinkinio pridedami trumpi komentarai apie archyvo turinį. Be to, bankas laikas nuo laiko papildomas naujomis medžiagomis.
Kitaip tariant, prisijunk prie mūsų!
Paruoštos užduotys su sprendimais ta tema
Tiesinė algebra ir analitinė geometrija
Archyve yra apie tris šimtus tiesinės algebros ir analitinės geometrijos uždavinių, įskaitant kelis Kuznecovo skaičiavimus ir keletą Riabuškos IPD. Išspręstos beveik visos tipinės algebros problemos: lygčių sistemų sprendimas, determinantų skaičiavimas, suderinamumo sistemų tyrimas, matricos rango nustatymo problemos, matricos lygtys, savųjų reikšmių / savųjų vektorių problemos. Analitinė geometrija vaizduojama ir uždaviniais plokštumoje, ir trimatėje erdvėje.
Ribų sprendimų pavyzdžiai
Archyve yra keli šimtai padalijimo apribojimų, įskaitant sekos ribas. Nagrinėjami ribų sprendimo pavyzdžiai, naudojant puikius ekvivalentiškumus. Kolekcijoje yra 3 Kuzcevo skaičiavimai ir 3 Ryabushko IDZ variantai. Nesakysiu, kokios tiksliai galimybės – mėgaukitės loterijos žaidimu ir pramogomis! Jei perskaitėte esamas pamokas šia tema, tuomet nebus sunku suprasti daugelį kolekcijos ribų.
Vieno kintamojo funkcijų diferencijavimas
Archyvą daugiausia reprezentuoja tipiniai Kuznecovo kolekcijos skaičiavimai (10 variantų), yra 3 Ryabushko variantai. Pavyzdžiai leis jums žymiai pagerinti savo diferenciacijos techniką, nes Kuznecovo kolekcijos dariniai yra gana sunkūs. Be to, kai kurie išvestiniai produktai turi būti rasti keliais etapais! Be išvestinių, yra tipinės užduotys: savavališkos, „n-osios“ eilės išvestinių radimas, pavyzdžiai naudojant Lagranžo formulę; liestinės ir normaliosios konstravimo užduotys ir kelios išvestinės radimo apibrėžiant išvestinę užduotys.
Funkcijų tyrimas
Bene daugiausiai laiko ir kruopštumo reikalaujantis pasirinkimas. Sprendime yra 69 iki galo ištirtos vieno kintamojo funkcijos, įskaitant daugianario funkcijas, trupmenines racionaliąsias funkcijas, funkcijas su eksponentais, logaritmus ir kitus retesnius pavyzdžius. Labai tikėtina, kad rasite savo pavyzdį arba labai panašią funkciją. Piggy kastelė veikia kaip funkcijų ir grafikų temos programa ir yra skirta savęs patikrinimui / mokymui.
Paruošti neapibrėžtų integralų sprendimai
Dažniausiai, neapibrėžtieji integralai, bet jų nedaug apibrėžtieji integralai. Kolekciją sudaro daugiau nei du šimtai integralų, įskaitant labai sudėtingus. Apsvarstė daugybę pavyzdžių, kurie netilpo į mano pamokas! Archyve yra 6 standartiniai Kuznecovo ir 2 IDS Ryabushko skaičiavimai. Kuznecovo skaičiavimuose yra užduočių, leidžiančių rasti kūnų tūrius, lanko ilgius ir paviršiaus plotus, be to, ne tik Dekarto, bet ir polinių koordinačių sistemoje, taip pat parametriškai nurodytoms funkcijoms.
Skaitinių ir funkcinių eilučių užduotys
Dar viena sunki plyta. Žinoma, yra tyrimų pavyzdžių skaičių serija konvergencijai, be to, yra kūrybinių serialų, kuriems reikia patirties ir nestandartinio požiūrio. Mano pasididžiavimas – nebuvo ginčo, kurio negalėčiau nutraukti. Nagrinėjamos eilutės sumos radimo problemos, įvairios užduotys apytiksliems skaičiavimams naudojant eilutę. Funkcijų eilutes reprezentuoja dažna konvergencijos srities radimo problema (vėlgi su kūrybiniais atvejais). Jūsų paslaugoms yra populiari problema, susijusi su tam tikro DE sprendimo išplėtimu serijoje. Yra apie keliolika Furjė serijos sprendimų pavyzdžių.
Ir netgi neaiškumų atskleidimas serijos išplėtimo pagalba. Archyve yra 13 Kuznecovo tipų ir pora Riabuškos variantų. Skanaus!
Paruošti diferencialinių lygčių sprendimai
Geras šimtas difuzorių. Taikomose užduotyse įvairių metodų sprendimus diferencialines lygtis pirmos eilės, įskaitant tuos, kurių pamokose nesvarsčiau. Yra padidinto sudėtingumo difuzai - antros ir aukštesnės eilės DE, pavyzdžiai naudojant savavališkų konstantų kitimo metodą. Pridedamos diferencialinių lygčių sistemos. Archyve yra 8 standartiniai Kuznecovo skaičiavimai ir 2 Riabuškos variantai. Be to, supakavau kolekciją egzaminų bilietai, be diferencialinių lygčių, yra užduočių serijoms ir keliems integralams.
Daugialypių ir kreiviųjų integralų sprendinių pavyzdžiai
Dvigubas integralas, pakeiskite ploto apėjimo tvarką, apskaičiuokite plotą naudodami dvigubą integralą. Trigubas integralas, kūno tūrio apskaičiavimas naudojant trigubą integralą. Sprendimų pavyzdžiai ne tik Dekarto, bet ir polinėse, cilindrinėse koordinačių sistemose. Pagrindinės kelių integralų taikymo sritys: plokščios plokštės svorio centro, kūno masės centro radimas ir kitos problemos. Kreiviniai integralai išilgai kreivės, išilgai kontūro. Tiksli užduotis ieškant jėgos veikimo kontūre ir naudojant Greeno formulę.
Ar tikrai tiki, kad tai sunku?!
Lauko teorijos uždavinių sprendimo pavyzdžiai
Be kita ko, kolekcijoje pateikiamos populiariausios šių tipų sprendimų problemos: krypties išvestinės ir gradiento radimas, vektorinio lauko srauto per plokštumos dalį apskaičiavimas, vektorinio lauko srauto per uždarą paviršių skaičiavimas. naudojant Ostrogradskio-Gausso formulę, apskaičiuojant vektorinio lauko cirkuliaciją išilgai kontūro. Archyve yra keli skaičiavimai iš Kuznecovo kolekcijos.
Kombinatorikos ir tikimybių teorijos uždavinių sprendimo pavyzdžiai
Šiame pdf-kah galite rasti papildomų užduočių, skirtų pamokoms kombinatorika ir tikimybių teorija. Tuo pačiu neturėjau tikslo surinkti šimtų pavyzdžių, priešingai, stengiausi išfiltruoti akivaizdžius pasikartojančius. Be to, daugumoje failų užduotys išdėstytos didėjančia sudėtingumo tvarka:
Ekonominio turinio užduotys
Daugelis žino, kaip sunku „pasiūbuoti“ po ilgų žiemos atostogų, o vieną dieną po atostogų radau puikų būdą sugrįžti į darbo ritmą – kurti kompiliacijas. paruoštos užduotys su ryškiu ekonominiu turiniu, kurie yra mano kolekcijoje ir kurie niekam neduoda naudos. Tai kai kurios ekonominio ir matematinio modeliavimo problemos, tai finansinės matematikos problemos (palūkanos, nuoma ir kt.), ir galiausiai tai labiau su ekonomika susijusios užduotys. Taigi niūrius sausio orus pataisykime šiomis naudingomis medžiagomis:
Finansinės matematikos užduotys
Tiesą sakant, tai per garsiai - kitame faile rasite skubių ir praktiškai naudingų palūkanų ir mokėjimų už indėlius / paskolas skaičiavimo užduotis.
Retušavau kelis rastus sprendimus ir padariau juos kuo aiškiau! Be to, pakeliui aš pats kažką sugalvojau =)
Ir, žinoma, užduočių skaičiuoklė! Taip, bent jau norint akimirksniu rasti palūkanų procentą iš bet kurio skaičiaus:
Tarpsektorinės pusiausvyros problema (Leontjevo modelis)
Vienas žinomiausių ekonominių ir matematinių modelių, apibūdinančių daugelį ūkio sektorių, kurių dalis produktų tarpusavyje išleidžiama dėl gamybos, o kita dalis yra galutinis produktas. Turite problemų su tiesioginių / bendrųjų išlaidų matricomis, kruopščiomis atvirkštinėmis ir trupmeninės matricos dauginimu? Ši programa akimirksniu atliks skaičiavimus, kuriuos tiesiog pavargote atlikti įprastu mikroskaičiuotuvu:
Ši programa sukurta MS Excel ir prieinama aktyviems bibliotekos vartotojams. Arba už vidutinį mokestį.
Demo versija gali būti pamatytas. Skaičiavimai buvo atlikti dažniausiai tyrimo atvejis- trys pramonės šakos; Be to, sprendimas gali būti atspausdintas ir įteiktas!
Ir kas ypač malonu, čia yra praktinio naudojimo pavyzdys matricinė algebra.
Tipinės ekonomikos indeksų užduotys
Šis kuklus pdf, žinoma, neapima visos ekonominių indeksų įvairovės, bet aš nuodugniai išanalizavau ir susisteminau, ko gero, visas populiariausios užduoties atmainas. kainų indeksai / fizinė pardavimo apimtis / apyvarta+ panaši užduotis savikainos ir bendrųjų išlaidų indeksai. Net vaikas supras:
... ir jei jis taip pat naudoja su šia programa, tada niekada nedarykite klaidų!
Ekonominės statistikos uždaviniai
Kaip ir ankstesniame faile, čia visa aukštoji matematika apsiriboja pačia paprasčiausia aritmetiniai veiksmai=) ... Ir būtų juokinga, jei nebūtų taip liūdna (Ekonomika nėra mano pagrindinis dalykas, bet vis dėlto jūsų paklusnus tarnas vienu metu turėjo išgraviruoti kelias dešimtis užduočių socialinėje-ekonominėje ir gamybos statistikoje, buvo „priedas“ prie kontrolinis darbasįjungta matematinė statistika. Šiuo atžvilgiu aš negarantuoju super kokybės, nors, kita vertus, nėra ir jokio įsilaužimo:
Ir galiausiai, dieninių studentų džiaugsmui, atidarau dar du paskirstymus:
Tipiški tikimybės teorijos skaičiavimai iš Chudesenko kolekcijos nemokamai!
Pirmosios 22 užduotys buvo išspręstos, kai kurios daugiau, kitos mažiau. Pirmoji demonstravimo parinktis skelbiama tiesiogiai svetainėje: Likusios parinktys (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) dėl jų mažo svorio, Perėjau iš failų keitiklio į naujai sukurtą bibliotekos svetainę. Taip pat archyvas gali būti naudingas tuo, kad Chudesenkos kolekcijoje yra gana sudėtingų tikimybių teorijos uždavinių ir galbūt rasite tai, ko ieškojote.
IDZ iš Riabushko probleminės knygos – nemokamai!
Tvirtas priedas prie visų archyvų + užduočių, kurios dar nebuvo pasiūlytos šiame puslapyje, ypač pavyzdžiai su kelių kintamųjų funkcijas. Žinoma, toli gražu ne visi 4 tomai yra uždaryti, tačiau kai kuriuose skyriuose bus gera pusė pasirinkimų ar net daugiau! Išspręstos individualios užduotys gali būti naudojamos tiek „pagal paskirtį“, tiek kaip papildomas savarankiškas mokymas / mokymas. ilgai lauktas problemų sprendėjas Ryabushko gavo atskirą interneto puslapį.
Ir daugybė įvairių šalies universitetų darbų:
4) MPEI testai(Maskvos ekonomikos institutas).
Kol kas tiek, karts nuo karto patikrinkite – sugalvosiu dar ką nors!