Temas etkileşimi teorisi. Temas etkileşimi mekaniği çerçevesinde bilimsel yayınların analizi
Normal ve teğetsel kuvvetlerle eşzamanlı yükleme altında temas alanındaki gerilmeler. Fotoelastisite yöntemiyle belirlenen gerilmeler
Temas etkileşiminin mekaniği Statik veya dinamik temasta elastik, viskoelastik ve plastik cisimlerin hesaplanması ile ilgilenir. Temas etkileşimi mekaniği, güvenilir ve enerji tasarruflu ekipmanların tasarımında zorunlu olan temel bir mühendislik disiplinidir. Debriyajlar, frenler, lastikler, kaymalı ve makaralı yataklar, içten yanmalı motorlar, mafsallar, contaların hesaplanmasında, örneğin tekerlek rayı gibi birçok temas probleminin çözümünde faydalı olacaktır; damgalama, metal işleme, ultrasonik kaynak, elektrik kontakları vb. alanlarda. Yağlama ortamını ve malzeme yapısını dikkate alarak tribosistem arayüz elemanlarının mukavemet hesaplamalarından mikro ve nanosistemlerdeki uygulamaya kadar çok çeşitli görevleri kapsar.
Klasik mekanik temas etkileşimleriöncelikle Heinrich Hertz adıyla ilişkilendirilir. 1882'de Hertz, iki elastik cismin eğri yüzeylerle teması problemini çözdü. Bu klasik sonuç, bugün hala temas etkileşimi mekaniğinin temelini oluşturmaktadır. Sadece bir asır sonra Johnson, Kendal ve Roberts yapışkan temas için benzer bir çözüm buldular (JKR - teori).
20. yüzyılın ortalarında temas etkileşimi mekaniğinde daha fazla ilerleme, Bowden ve Tabor adlarıyla ilişkilidir. Temas halindeki cisimlerin yüzey pürüzlülüğünü hesaba katmanın önemine ilk dikkat çekenler onlardı. Pürüzlülük, sürtünme gövdeleri arasındaki gerçek temas alanının, görünen temas alanından çok daha az olmasına yol açar. Bu fikirler, birçok tribolojik çalışmanın yönünü önemli ölçüde değiştirmiştir. Bowden ve Tabor'un çalışmaları, pürüzlü yüzeylerin temas etkileşiminin mekaniği hakkında bir dizi teoriye yol açtı.
Bu alandaki öncü çalışma, elastik pürüzlü yüzeyler temas halindeyken temas alanının normal kuvvetle yaklaşık olarak orantılı olduğu sonucuna varan Archard'ın (1957) çalışmasıdır. Pürüzlü yüzey teması teorisine daha önemli katkılar Greenwood ve Williamson (1966) ve Persson (2002) tarafından yapılmıştır. Bu çalışmaların ana sonucu, kaba bir yaklaşımdaki pürüzlü yüzeylerin gerçek temas alanının normal kuvvetle orantılı olduğunu, bireysel bir mikro kontağın (basınç, mikrokontak boyutu) özelliklerinin zayıf bir şekilde yüke bağlı olduğunun kanıtıdır.
Sert silindirik bir girinti ile elastik bir yarı boşluk arasındaki temasSert silindirik bir girinti ile elastik bir yarı boşluk arasındaki temas
Yarıçapı a olan katı bir silindir elastik bir yarı uzaya bastırılırsa, basınç aşağıdaki gibi dağıtılır.
Katı konik bir girinti ile elastik bir yarı boşluk arasındaki temasKatı koni biçimli bir girinti ile elastik bir yarı-boşluğa girinti verirken, penetrasyon derinliği ve temas yarıçapı aşağıdaki ilişki ile ilişkilidir:
Koninin tepesindeki (temas alanının ortasındaki) stres, logaritmik yasaya göre değişir. Toplam kuvvet şu şekilde hesaplanır:
Paralel eksenli iki elastik silindir arasındaki temas durumunda, kuvvet penetrasyon derinliği ile doğru orantılıdır:
Bu orandaki eğrilik yarıçapı hiç mevcut değildir. Temas yarı genişliği aşağıdaki ilişki ile belirlenir
iki top arasındaki temas durumunda olduğu gibi. maksimum basınç
Yapışma olgusu, katı bir cismin çok yumuşak elastik bir cisimle, örneğin jöleyle temasında en kolay şekilde gözlemlenir. Cisimler birbirine değdiğinde van der Waals kuvvetlerinin etkisiyle yapışkan bir boyun oluşur. Cisimlerin tekrar kırılması için yapışma kuvveti adı verilen belirli bir minimum kuvvetin uygulanması gerekir. Benzer fenomenler, ikisinin temasında meydana gelir. katılarçıkartma veya yama gibi çok yumuşak bir katmanla ayrılır. Yapışma, örneğin yapışkan bağlamada hem teknolojik açıdan ilgi çekici olabilir hem de örneğin elastomerik valflerin hızlı açılmasını önleyen bir engelleyici faktör olabilir.
Parabolik bir katı cisim ile elastik bir yarı uzay arasındaki yapışma kuvveti ilk olarak 1971'de Johnson, Kendall ve Roberts tarafından bulundu. o eşittir
Daha karmaşık formlar, formun "kenarlarından" çıkmaya başlar, ardından ayırma cephesi belirli bir kritik duruma ulaşılana kadar merkeze doğru yayılır. Yapıştırıcı temasının ayrılma süreci çalışmada gözlemlenebilir.
Temas etkileşimi mekaniğindeki birçok problem, boyut indirgeme yöntemi ile kolayca çözülebilir. Bu yöntemde, orijinal üç boyutlu sistem, tek boyutlu elastik veya viskoelastik bir temel ile değiştirilir (şekil). Temel parametreler ve vücut şekli aşağıdakilere göre seçilirse Basit kurallar indirgeme yöntemi, daha sonra temasın makroskopik özellikleri, orijinalin özellikleriyle tam olarak örtüşür.
C. L. Johnson, C. Kendal ve A. D. Roberts (JKR - soyadlarının ilk harfleriyle) bu teoriyi, dönüm noktası kağıtlarında yapışma varlığında teorik kesme veya girinti derinliğini hesaplamak için temel aldı "Yüzey enerjisi ve temas Elastik katı parçacıkların ”, 1971'de Royal Society'nin tutanaklarında yayınlandı. Hertz'in teorisi, malzemelerin yapışmasının sıfır olması koşuluyla, formülasyonlarından kaynaklanmaktadır.
Bu teoriye benzer, ancak diğer varsayımlara dayanarak, 1975'te B. V. Deryagin, V. M. Muller ve Yu. P. Toporov, araştırmacılar arasında DMT teorisi olarak bilinen ve Hertz'in formülasyonunun sıfır yapışma altında takip ettiği başka bir teori geliştirdi.
DMT teorisi, JKR teorisine ek olarak başka bir temas etkileşimi teorisi olarak kabul edilmeden önce birkaç kez revize edildi.
Hem DMT hem de JKR, tüm temas geçiş modellerinin dayandığı ve nano kaymalar ve elektron mikroskobu hesaplamalarında kullanılan temas etkileşimi mekaniğinin temelidir. Böylece, Hertz'in bir öğretim görevlisi olarak yaptığı günlerde, kendisinin ayık benlik saygısıyla, elektromanyetizma konusundaki büyük çalışmalarından önce bile önemsiz gördüğü araştırmaları, nanoteknoloji çağına düştü.
480 ovmak. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Tez - 480 ruble, nakliye 10 dakika Günde 24 saat, haftanın yedi günü ve tatiller
Kravchuk Alexander Stepanovich. Yüzeylerin mekanik ve mikrogeometrik özelliklerini dikkate alarak deforme olabilen katıların dairesel sınırlarla temas etkileşimi teorisi: Dis. ... Dr. Fizik-Matematik. Fen Bilimleri: 01.02.04: Çeboksary, 2004 275 s. RSL OD, 71:05-1/66
giriiş
1. Günümüze ait sorunlar temas etkileşiminin mekaniği 17
1.1. Pürüzsüz cisimler için temas problemlerinin çözümünde kullanılan klasik hipotezler 17
1.2. Temas alanındaki şekil değişimlerinde katıların sürünmesinin etkisi 18
1.3. Pürüzlü yüzeylerin yakınsama tahmini 20
1.4. Çok katmanlı yapıların temas etkileşiminin analizi 27
1.5. Mekanik ile sürtünme ve aşınma sorunları arasındaki ilişki 30
1.6. Tribolojide modelleme kullanımının özellikleri 31
İlk bölüm 35 ile ilgili sonuçlar
2. Düz silindirik gövdelerin temas etkileşimi 37
2.1. Düz bir izotropik disk ve silindirik boşluklu bir plaka için temas probleminin çözümü 37
2.1.1. Genel Formüller 38
2.1.2. Temas alanındaki yer değiştirmeler için sınır koşulunun türetilmesi 39
2.1.3. İntegral denklem ve çözümü 42
2.1.3.1. Ortaya çıkan denklemin incelenmesi 4 5
2.1.3.1.1. Tekil bir tam diferansiyel denklemin logaritmik tekilliğe sahip bir çekirdeğe sahip bir integral denkleme indirgenmesi 46
2.1.3.1.2. Lineer Operatör Normunun Tahmin Edilmesi 49
2.1.3.2. Denklem 51'in Yaklaşık Çözümü
2.2. Düz silindirik gövdelerin sabit bağlantısının hesaplanması 58
2.3. Silindirik gövdelerin hareketli bir bağlantısında yer değiştirmenin belirlenmesi 59
2.3.1. Çözüm yardımcı görev elastik düzlem için 62
2.3.2. Elastik bir disk için yardımcı bir problemin çözümü 63
2.3.3. Maksimum normal radyal yer değiştirmenin belirlenmesi 64
2.4. Yakın yarıçaplı silindirlerin iç temasındaki temas gerilmeleri çalışmasının teorik ve deneysel verilerinin karşılaştırılması 68
2.5. Sonlu boyutlardaki bir koaksiyel silindir sisteminin uzaysal temas etkileşiminin modellenmesi 72
2.5.1. Sorun Bildirimi 73
2.5.2. Yardımcı iki boyutlu problemlerin çözülmesi 74
2.5.3. Orijinal sorunun çözümü 75
İkinci bölümün sonuçları ve ana sonuçları 7 8
3. Pürüzlü cisimler için temas sorunları ve deforme olmuş bir yüzeyin eğriliğini düzelterek çözümü 80
3.1. Mekansal yerel olmayan teori. Geometrik varsayımlar 83
3.2. Pürüzlülük deformasyonu ile belirlenen iki paralel dairenin göreli yakınsaması 86
3.3. Pürüzlülük Deformasyonunun Etkisinin Analitik Değerlendirme Yöntemi 88
3.4. Temas alanındaki yer değiştirmelerin belirlenmesi 89
3.5. Yardımcı katsayıların tanımı 91
3.6. Eliptik temas alanının boyutlarının belirlenmesi 96
3.7. Dairesel 100'e yakın temas alanını belirlemek için denklemler
3.8. 102 hattına yakın temas alanını belirlemek için denklemler
3.9. Daire veya şerit şeklinde bir temas alanı olması durumunda a katsayısının yaklaşık olarak belirlenmesi
3.10. Kaba Silindirlerin Yakın Yarıçapları 1 ve 5 ile İç Temas İki Boyutlu Probleminin Çözümünde Ortalama Basınç ve Gerinimlerin Özellikleri
3.10.1. 10" kaba silindirlerin iç teması durumunda integral diferansiyel denklemin türetilmesi ve çözümü
3.10.2. Yardımcı katsayıların tanımı
Üçüncü bölümün sonuçları ve ana sonuçları
4. Pürüzsüz cisimler için viskoelastisitenin temas problemlerinin çözümü
4.1. Temel hükümler
4.2. Uyum ilkeleri analizi
4.2.1. Volterra prensibi
4.2.2. Sürünme deformasyonu altında sabit enine genleşme katsayısı 123
4.3. Düz silindirik gövdeler için doğrusal sürünmenin iki boyutlu temas probleminin yaklaşık çözümü
4.3.1. Viskoelastisite operatörlerinin genel durumu
4.3.2. Monoton artan temas alanı için çözüm 128
4.3.3. Sabit bağlantı çözümü 129
4.3.4. Durumda temas etkileşiminin modellenmesi
eşit yaşlanan izotropik plaka 130
Dördüncü bölümün sonuçları ve ana sonuçları 135
5. Yüzey kayması 136
5.1. Düşük akma dayanımına sahip cisimlerin temas etkileşiminin özellikleri 137
5.2. Eliptik bir temas alanı durumunda sürünmeyi hesaba katan bir yüzey deformasyon modelinin oluşturulması 139
5.2.1. Geometrik varsayımlar 140
5.2.2. Yüzey Sünme Modeli 141
5.2.3. Kaba tabakanın ortalama deformasyonlarının ve ortalama basınçların belirlenmesi 144
5.2.4. Yardımcı katsayıların tanımı 146
5.2.5. Eliptik temas alanının boyutlarının belirlenmesi 149
5.2.6. Dairesel temas alanının boyutlarının belirlenmesi 152
5.2.7. Bir şerit şeklinde temas alanının genişliğinin belirlenmesi 154
5.3. Dahili dokunma için iki boyutlu temas probleminin çözümü
yüzey kaymasını hesaba katan kaba silindirler 154
5.3.1. Silindirik cisimler için problemin ifadesi. entegre
5.3.2. Yardımcı katsayıların tanımı 160
Beşinci bölümün sonuçları ve ana sonuçları 167
6. Kaplamaların Varlığını Dikkate Alarak Silindirik Cisimlerin Etkileşim Mekaniği 168
6.1. Kompozit teorisinde etkin modüllerin hesaplanması 169
6.2. Fiziksel ve mekanik özelliklerin yayılmasını hesaba katarak, homojen olmayan ortamların etkin katsayılarını hesaplamak için kendi kendine tutarlı bir yöntemin oluşturulması 173
6.3. Delik konturu üzerinde elastik kompozit kaplamalı bir disk ve bir düzlem için temas probleminin çözümü 178
6.3. 1 Sorunun ifadesi ve temel formüller 179
6.3.2. Temas alanındaki yer değiştirmeler için sınır koşulunun türetilmesi 183
6.3.3. İntegral denklem ve çözümü 184
6.4. Silindirik Anizotropili Bir Ortotropik Elastik Kaplama Durumunda Problemin Çözümü 190
6.5. Viskoelastik eskitme kaplamanın kontak parametrelerindeki değişime etkisinin belirlenmesi 191
6.6. Çok bileşenli bir kaplamanın temas etkileşiminin özelliklerinin analizi ve diskin pürüzlülüğü 194
6.7. İnce metal kaplamaları dikkate alarak temas etkileşiminin modellenmesi 196
6.7.1. Plastik kaplı bir bilye ile kaba bir yarı boşluğun teması 197
6.7.1.1. Temel hipotezler ve katıların etkileşim modeli 197
6.7.1.2. 200 numaralı sorunun yaklaşık çözümü
6.7.1.3. Maksimum temas yaklaşımının belirlenmesi 204
6.7.2. Delik konturu 206 üzerinde kaba bir silindir ve ince bir metal kaplama için temas probleminin çözümü
6.7.3. Silindirlerin iç temasında temas sertliğinin belirlenmesi 214
Altıncı bölümün sonuçları ve ana sonuçları 217
7. Etkileşen Cisimlerin Yüzeylerinin Aşınmasını Dikkate Alarak Karışık Sınır Değer Problemlerinin Çözümü 218
7.1. Yüzeylerin aşınmasını dikkate alarak temas probleminin çözümünün özellikleri 219
7.2. Pürüzlülüğün elastik deformasyonu durumunda problemin ifadesi ve çözümü 223
7.3. Yüzey kaymasını hesaba katan teorik aşınma değerlendirmesi yöntemi 229
7.4. Kaplama etkisi aşınma yöntemi 233
7.5. Aşınma payı ile düzlem problemlerinin formülasyonu hakkında son açıklamalar 237
Yedinci bölümün sonuçları ve ana sonuçları 241
Sonuç 242
Kullanılan kaynakların listesi
işe giriş
Tez konusunun alaka düzeyi. Şu anda, ülkemizdeki ve yurtdışındaki mühendislerin önemli çabaları, etkileşen cisimlerin temas streslerini belirlemenin yollarını bulmaya yöneliktir, çünkü deforme olabilen bir katının mekaniğinin temas sorunları, malzemelerin aşınmasının hesaplanmasından geçişte belirleyici bir rol oynar. yapısal aşınma direnci sorunlarına.
Temas etkileşiminin en kapsamlı çalışmalarının analitik yöntemler kullanılarak gerçekleştirildiğine dikkat edilmelidir. Aynı zamanda, sayısal yöntemlerin kullanılması, pürüzlü cisimlerin yüzeylerinin özelliklerini dikkate alarak temas alanındaki stres durumunu analiz etme olanaklarını önemli ölçüde genişletir.
Yüzey yapısını dikkate alma ihtiyacı, teknolojik işleme sırasında oluşan çıkıntıların farklı yükseklik dağılımına sahip olması ve mikro pürüzlülüklerin temasının yalnızca gerçek temas alanını oluşturan tek tek sitelerde gerçekleşmesi ile açıklanmaktadır. Bu nedenle, yüzey yaklaşımını modellerken, gerçek yüzeyi karakterize eden parametrelerin kullanılması gerekmektedir.
Kaba cisimler için temas problemlerinin çözümünde kullanılan matematiksel aparatların hantallığı, güçlü kullanma ihtiyacı bilgi işlem tesisleri uygulamalı problemlerin çözümünde mevcut teorik gelişmelerin kullanımını önemli ölçüde engellemektedir. Ve kaydedilen ilerlemeye rağmen, katıların pürüzlülük özelliklerinin kurulduğu yüzey elemanı ile orantılı olduğunda, etkileşen cisimlerin yüzeylerinin makro ve mikro geometrisinin özelliklerini dikkate alarak tatmin edici sonuçlar elde etmek hala zordur. temas alanı.
Bütün bunlar, hem etkileşimli cisimlerin geometrisini, hem de yüzeylerin mikrogeometrik ve reolojik özelliklerini, aşınma direnci özelliklerini ve sorunun yaklaşık bir çözümünü elde etme olasılığını en iyi şekilde hesaba katan temas problemlerini çözmek için birleşik bir yaklaşımın geliştirilmesini gerektirir. En az sayıda bağımsız parametre ile
Dairesel sınırları olan cisimler için temas problemleri teorik temel yataklar, döner mafsallar, sıkı mafsallar gibi makine elemanlarının hesaplanması. Bu nedenle, bu tür çalışmalar yapılırken genellikle bu görevler model olarak seçilir.
gerçekleştirilen yoğun çalışmalar son yıllar içinde Belarus Ulusal Teknik Üniversitesi
bu sorunu çözmek ve nastdzddodood^y'nin temelini oluşturmak için.
Çalışmanın büyük bilimsel programlarla, konularla bağlantısı.
Çalışmalar aşağıdaki konulara uygun olarak gerçekleştirilmiştir: "Hertz teorisi tarafından tanımlanmayan, silindirik cisimlerin elastik temas etkileşimi ile temas streslerini hesaplamak için bir yöntem geliştirin" (Belarus Cumhuriyeti Eğitim Bakanlığı, 1997, No. GR) 19981103); "Silindirik gövdelerin benzer yarıçaplarla etkileşiminde temas gerilimlerinin dağılımı üzerinde temas eden yüzeylerin mikro pürüzlülüklerinin etkisi" (Belarusian Republic Foundation for Fundamental Research, 1996, No. GR 19981496); "Etkileşen parçaların yüzeylerinin topografik ve reolojik özelliklerini ve ayrıca sürtünme önleyici kaplamaların varlığını dikkate alarak, kayar yatakların aşınmasını tahmin etmek için bir yöntem geliştirin" (Belarus Cumhuriyeti Eğitim Bakanlığı, 1998, GR 1999929); "Reolojik ve rasgelelik dikkate alınarak makine parçalarının temas etkileşiminin modellenmesi geometrik özellikler yüzey tabakası" (Belarus Cumhuriyeti Eğitim Bakanlığı, 1999 No. GR2000G251)
Çalışmanın amacı ve hedefleri. Katıların yüzey pürüzlülüğünün geometrik, reolojik özelliklerinin etkisinin ve temas alanındaki stres durumu üzerindeki kaplamaların varlığının teorik olarak tahmin edilmesi için birleşik bir yöntemin geliştirilmesi ve ayrıca bu değişim modellerinin bu temelde oluşturulması. cisimlerin dairesel sınırlarla etkileşimi örneğini kullanarak arayüzlerin temas sertliği ve aşınma direnci.
Bu hedefe ulaşmak için aşağıdaki sorunları çözmek gerekir:
Elastikiyet ve viskoelastisite teorisindeki problemlerin yaklaşık çözümü için bir yöntem geliştirin hakkında Minimum sayıda bağımsız parametre kullanarak bir plakadaki silindir ve silindirik boşluğun temas etkileşimi.
Vücutların temas etkileşiminin yerel olmayan bir modelini geliştirin
mikrogeometrik, reolojik özellikleri dikkate alarak
yüzeyler ve ayrıca plastik kaplamaların varlığı.
Eğriliği düzeltmeye izin veren bir yaklaşımı kanıtlayın
pürüzlülük deformasyonu nedeniyle etkileşimli yüzeyler.
Bir disk ve izotropik, ortotropik için temas problemlerinin yaklaşık çözümü için bir yöntem geliştirin İle birlikte enine deforme olabilmeleri dikkate alınarak plakadaki delik üzerinde silindirik anizotropi ve viskoelastik yaşlanma kaplamaları.
Bir model oluşturun ve katı bir cismin yüzeyinin mikrogeometrik özelliklerinin temas etkileşimi üzerindeki etkisini belirleyin İle birlikte karşı gövdede plastik kaplama.
Silindirik gövdelerin aşınmasını, yüzeylerinin kalitesini ve ayrıca sürtünme önleyici kaplamaların varlığını dikkate alarak sorunları çözmek için bir yöntem geliştirmek.
Çalışmanın konusu ve konusu klasik değildir karışık görevler Yüzeylerinin ve kaplamalarının topografik ve reolojik özelliklerinin yerel olmamasını hesaba katan dairesel sınırları olan cisimler için elastikiyet ve viskoelastisite teorisi, örneğin temas alanındaki stres durumundaki değişikliği analiz etmek için karmaşık bir yöntem yüzeylerinin kalite göstergeleri bu yazıda geliştirilmiştir.
Hipotez. Belirlenen sınır problemlerini çözerken, cisimlerin yüzeyinin kalitesi dikkate alınarak, pürüzlülüğün deformasyonunun ara tabakanın deformasyonu olarak kabul edildiği fenomenolojik bir yaklaşım kullanılır.
Zamanla değişen sınır koşullarıyla ilgili problemler yarı statik olarak kabul edilir.
Araştırmanın metodolojisi ve yöntemleri. Araştırma yapılırken, deforme olabilen bir katı cismin mekaniğinin temel denklemleri, triboloji ve fonksiyonel analiz kullanıldı. Mikropürüzlüklerin deformasyonları nedeniyle yüklü yüzeylerin eğriliğini düzeltmeyi mümkün kılan, devam eden analitik dönüşümleri büyük ölçüde basitleştiren ve temas alanının boyutu ve temas gerilmeleri için analitik bağımlılıklar elde etmeyi mümkün kılan bir yöntem geliştirilmiş ve doğrulanmıştır, boyutlara göre pürüzlülük özelliklerini ölçmek için taban uzunluğu değerinin küçüklüğü varsayımını kullanmadan belirtilen parametreleri dikkate alarak temas alanları.
Yüzey aşınmasının teorik tahmini için bir yöntem geliştirirken, gözlemlenen makroskopik fenomenler, istatistiksel olarak ortalama ilişkilerin tezahürünün sonucu olarak kabul edildi.
Çalışmada elde edilen sonuçların güvenilirliği, elde edilen teorik çözümler ve sonuçların karşılaştırılmasıyla doğrulanır. Deneysel çalışmalar, diğer yöntemlerle bulunan bazı çözümlerin sonuçlarıyla karşılaştırmanın yanı sıra.
Elde edilen sonuçların bilimsel yeniliği ve önemi. İlk kez, cisimlerin dairesel sınırlarla temas etkileşimi örneğini kullanarak, çalışmaların genelleştirilmesi ve etkileşimli cisimlerin pürüzlü yüzeylerinin yerel olmayan geometrik, reolojik özelliklerinin etkisinin karmaşık teorik tahmini için birleşik bir yöntem gerçekleştirildi. ve arayüzlerin stres durumu, temas sertliği ve aşınma direnci üzerindeki kaplamaların varlığı geliştirilmiştir.
Gerçekleştirilen araştırmaların kompleksi, önemli bir alan üzerinde istatistiksel olarak ortalama mikroskobik bağların tezahürünün bir sonucu olarak, makroskopik olarak gözlemlenen fenomenlerin tutarlı bir şekilde dikkate alınmasına dayanan, katı mekaniği problemlerini çözmek için teorik olarak kanıtlanmış bir yöntemi tezde sunmayı mümkün kılmıştır. temas yüzeyinden.
Sorunu çözmenin bir parçası olarak:
Kontağın uzamsal yerel olmayan modeli
katıların izotropik yüzey pürüzlülüğü ile etkileşimleri.
Katıların yüzey özelliklerinin stres dağılımı üzerindeki etkisini belirlemek için bir yöntem geliştirilmiştir.
Silindirik cisimler için temas problemlerinde elde edilen integral diferansiyel denklem, çözümünün varlığı ve benzersizliği için koşulların yanı sıra oluşturulan yaklaşımların doğruluğunu belirlemeyi mümkün kılmıştır.
Elde edilen sonuçların pratik (ekonomik, sosyal) önemi. Teorik çalışmanın sonuçları, pratik kullanım için kabul edilebilir yöntemlere getirilmiştir ve yatakların, kaymalı yatakların ve dişlilerin mühendislik hesaplamalarında doğrudan uygulanabilir. Önerilen çözümlerin kullanılması, yeni makine yapımı yapılarının oluşturulması süresini azaltacak ve hizmet özelliklerini büyük bir doğrulukla tahmin edecektir.
Yürütülen araştırma sonuçlarının bir kısmı “Cycloprivod” Araştırma ve Geliştirme Merkezinde uygulandı, STK'lar Altech.
Savunmaya sunulan tezin ana hükümleri:
Deforme olmuş mekaniğin problemlerini yaklaşık olarak çözer
düz silindirin temas etkileşimi hakkında sert gövde ve
yeterli doğrulukla plakadaki silindirik boşluk
minimum kullanarak incelenen fenomeni tanımlayan
bağımsız parametre sayısı.
Deforme olabilen bir katı cismin mekaniğinin yerel olmayan sınır değer problemlerinin, yüzeylerinin geometrik ve reolojik özelliklerini dikkate alarak, pürüzlülük deformasyonu nedeniyle etkileşimli yüzeylerin eğriliğini düzeltmeyi mümkün kılan bir yönteme dayalı olarak çözümü. Temas alanının boyutlarına kıyasla pürüzlülük ölçümünün taban uzunluklarının geometrik boyutlarının küçüklüğü hakkında bir varsayımın olmaması, katıların yüzeyinin çok seviyeli deformasyon modellerinin geliştirilmesine devam etmemizi sağlar.
Yüzeysel tabakaların deformasyonu nedeniyle silindirik gövdelerin sınırlarının yer değiştirmelerini hesaplama yönteminin oluşturulması ve doğrulanması. Elde edilen sonuçlar teorik bir yaklaşım geliştirmemize izin veriyor,
montaj ilişkilerinin temas sertliğini belirleme İle birlikte gerçek cisimlerin yüzeylerinin durumunun tüm özelliklerinin ortak etkisini dikkate alarak.
Disk ve boşluk arasındaki viskoelastik etkileşimin modellenmesi
eskitme malzemesi plakası, sonuçların uygulama kolaylığı
bu da çok çeşitli uygulamalar için kullanılmalarına izin verir.
görevler.
Bir disk ve izotropik, ortotropik için temas problemlerinin yaklaşık çözümü İle birlikte plakadaki delik üzerinde silindirik anizotropi ve ayrıca viskoelastik yaşlanma kaplamaları İle birlikte enine deformasyonlarını dikkate alarak. Bu, kompozit kaplamaların etkisini değerlendirmeyi mümkün kılar İle birlikte montaj ilişkilerinin yüklenmesine karşı düşük elastisite modülü.
Yerel olmayan bir modelin oluşturulması ve katı bir gövdenin yüzeyinin pürüzlülüğünün özelliklerinin karşı gövde üzerindeki plastik bir kaplama ile temas etkileşimi üzerindeki etkisinin belirlenmesi.
Sınır değer problemlerini çözmek için bir yöntemin geliştirilmesi İle birlikte silindirik gövdelerin aşınmasını, yüzeylerinin kalitesini ve ayrıca sürtünme önleyici kaplamaların varlığını dikkate alarak. Bu temelde, aşınma direnci çalışmasında matematiksel ve fiziksel yöntemlere odaklanan ve gerçek sürtünme birimlerini incelemek yerine meydana gelen fenomenlerin çalışmasına odaklanmayı mümkün kılan bir metodoloji önerilmiştir. içinde temas alanları.
Başvuranın kişisel katkısı. Savunma için sunulan tüm sonuçlar yazar tarafından şahsen elde edilmiştir.
Tez sonuçlarının onaylanması. Tezde sunulan araştırmanın sonuçları, 22 uluslararası konferans ve kongrenin yanı sıra BDT ve cumhuriyet ülkelerinin konferanslarında sunuldu: "Pontryagin okumaları - 5" (Voronezh, 1994, Rusya), "Matematiksel modeller fiziksel süreçler ve özellikleri" ( Taganrog, 1997, Rusya), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, Danimarka), Sayısal matematik ve hesaplamalı mekanik - "NMCM"98" (Miskolc, 1998, Macaristan), "Modelling"98" ( Praha, 1998, Çek Cumhuriyeti), 6. Uluslararası Sürünme ve Bağlantılı Süreçler Sempozyumu (Bialowieza, 1998, Polonya), "Hesaplamalı yöntemler ve üretim: gerçeklik, sorunlar, beklentiler" (Gomel, 1998, Beyaz Rusya), "Polimer kompozitler 98" ( Gomel, 1998, Beyaz Rusya), " Mechanika"99" (Kaunas, 1999, Litvanya), Belarus Teorik ve Uygulamalı Mekanik Kongresi (Minsk, 1999, Beyaz Rusya), Internat. Konf. Mühendislik Reolojisi Üzerine, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Polonya), "Taşımada malzeme ve yapıların mukavemet sorunları" (St. Petersburg, 1999, Rusya), Uluslararası Çok Alanlı Problemler Konferansı (Stuttgart, 1999, Almanya).
Tezin yapısı ve kapsamı. Tez bir giriş, yedi bölüm, bir sonuç, bir referans listesi ve bir ekten oluşmaktadır. Tezin tam hacmi, çizimlerin kapladığı hacim - 14 sayfa, tablolar - 1 sayfa dahil olmak üzere 2 milyon "sayfadır. Kullanılan kaynak sayısı 310 başlık içermektedir.
Temas Alanındaki Şekil Değişimi Üzerinde Katıların Sürünmesinin Etkisi
Gerilmeler ve yer değiştirmeler için analitik bağımlılıkların gerçek nesneler için kapalı bir biçimde pratik olarak elde edilmesi, en basit durumlarda bile, önemli zorluklarla ilişkilidir. Sonuç olarak, temas sorunları göz önüne alındığında, idealleştirmeye başvurmak gelenekseldir. Bu nedenle, eğer cisimlerin boyutları temas alanının boyutlarına kıyasla yeterince büyükse, o zaman bu bölgedeki gerilmelerin, temas alanından uzaktaki cisimlerin konfigürasyonuna ve ayrıca temas alanından uzaktaki cisimlerin konfigürasyonuna zayıf bir şekilde bağlı olduğuna inanılmaktadır. sabitleme yöntemi. Bu durumda, oldukça iyi bir güvenilirlik derecesine sahip gerilmeler, her bir gövdeyi düz bir yüzeyle sınırlandırılmış sonsuz elastik bir ortam olarak kabul ederek hesaplanabilir, yani. elastik bir yarı uzay olarak.
Her bir cismin yüzeyinin mikro ve makro seviyelerde topografik olarak pürüzsüz olduğu varsayılır. Mikro düzeyde bu, temas yüzeylerinin eksik oturmasına neden olacak şekilde temas eden yüzeylerin mikro pürüzlerinin olmaması veya ihmal edilmesi anlamına gelir. Bu nedenle çıkıntıların üst kısımlarında oluşan gerçek temas alanı teorik olandan çok daha küçüktür. Makro düzeyde, yüzey profilleri, ikinci türevlerle birlikte temas bölgesinde sürekli olarak kabul edilir.
Bu varsayımlar ilk olarak Hertz tarafından temas probleminin çözümünde kullanılmıştır. Teorisi temelinde elde edilen sonuçlar, temas yüzeyi üzerinde sürtünme yokluğunda ideal olarak elastik cisimlerin deforme olmuş durumunu tatmin edici bir şekilde tanımlar, ancak özellikle düşük modüllü malzemelere uygulanamaz. Ek olarak, eşleşen yüzeylerin teması düşünüldüğünde, Hertz teorisinin kullanıldığı koşullar ihlal edilir. Bu, bir yükün uygulanması nedeniyle, temas alanı boyutlarının hızla büyümesi ve temas eden cisimlerin karakteristik boyutları ile karşılaştırılabilir değerlere ulaşabilmesi, böylece cisimlerin elastik yarı olarak kabul edilememesi ile açıklanmaktadır. boşluklar.
Temas problemlerinin çözümünde özellikle ilgi çekici olan, sürtünme kuvvetlerinin dikkate alınmasıdır. Aynı zamanda, normal temas halinde olan tutarlı bir şekle sahip iki gövde arasındaki arayüzde ikincisi, yalnızca nispeten yüksek sürtünme katsayısı değerlerinde rol oynar.
Katıların temas etkileşimi teorisinin gelişimi, yukarıda listelenen hipotezlerin reddedilmesiyle ilişkilidir. Aşağıdaki ana yönlerde gerçekleştirildi: katıların fiziksel deformasyon modelinin karmaşıklığı ve (veya) yüzeylerinin düzgünlüğü ve homojenliği hipotezlerinin reddedilmesi.
Teknolojinin gelişmesiyle bağlantılı olarak sürünmeye olan ilgi çarpıcı biçimde arttı. Malzemelerin sabit yük altında zamanla deformasyonu olgusunu keşfeden ilk araştırmacılar arasında Vika, Weber, Kohlrausch vardı. Maxwell ilk olarak zaman içinde deformasyon yasasını bir diferansiyel denklem şeklinde sundu. Bir süre sonra Bolygman, doğrusal sürünme fenomenini tanımlamak için genel bir aygıt yarattı. Daha sonra Volterra tarafından büyük ölçüde geliştirilen bu cihaz şu anda klasik bölüm integral denklemler teorisi.
Geçen yüzyılın ortalarına kadar, zamanla malzemelerin deformasyon teorisinin unsurları, mühendislik yapılarının hesaplanması pratiğinde çok az kullanım alanı buldu. Ancak, enerji santrallerinin gelişmesiyle birlikte, kimyasal-teknolojik cihazlar daha hızlı çalışan yüksek sıcaklıklar ve baskılar, sürünme olgusunu hesaba katmak gerekli hale geldi. Makine mühendisliğinin talepleri, büyük bir deneysel ve teorik araştırma sürünme alanında. Doğru hesaplara ihtiyaç duyulması nedeniyle ahşap ve toprak gibi malzemelerde bile sünme olgusu dikkate alınmaya başlandı.
Katıların temas etkileşimindeki sürünme çalışması, bir dizi uygulamalı ve temel nedenden dolayı önemlidir. Bu nedenle, sabit yükler altında bile, etkileşimli gövdelerin şekli ve kural olarak, makineler tasarlanırken dikkate alınması gereken stres durumları değişir.
Sürünme sırasında meydana gelen süreçlerin nitel bir açıklaması, dislokasyon teorisinin temel fikirlerine dayalı olarak verilebilir. Böylece kristal kafesin yapısında çeşitli yerel kusurlar meydana gelebilir. Bu kusurlara dislokasyon denir. Hareket ederler, birbirleriyle etkileşirler ve metalde çeşitli kaymalara neden olurlar. Dislokasyon hareketinin sonucu, bir atomlar arası mesafe kaymasıdır. Vücudun stresli durumu, çıkıkların hareketini kolaylaştırarak potansiyel engelleri azaltır.
Sürünmenin zaman yasaları, malzemenin sünme seyriyle değişen yapısına bağlıdır. Kararlı hal sürünme oranlarının gerilimlere üstel bağımlılığı deneysel olarak göreceli olarak elde edilir. yüksek voltajlar(elastikiyet modülünden -10" veya daha fazla). Önemli bir gerilme aralığında, logaritmik bir ızgara üzerindeki deneysel noktalar genellikle belirli bir düz çizgi etrafında gruplanır. Bu, söz konusu gerilme aralığında (-10" - 10" elastisite modülünden), hızların gerilim geriniminin bir güç kanunu bağımlılığı vardır... Düşük gerilimlerde (elastikiyet modülünde 10" veya daha az), bu bağımlılığın doğrusal olduğuna dikkat edilmelidir. Bir dizi çalışma, geniş bir sıcaklık ve gerinim oranları aralığında çeşitli malzemelerin mekanik özellikleri hakkında çeşitli deneysel veriler sunmaktadır.
İntegral denklem ve çözümü
Disk ve plakanın elastik sabitleri eşitse, yx = 0 ve verilen denklem birinci türden bir integral denklem olur. Analitik fonksiyonlar teorisinin özellikleri, bu durumda, ek koşullar kullanarak benzersiz bir çözüm elde etmeyi mümkün kılar. Bunlar, sorunun çözümünü açık biçimde elde etmeyi mümkün kılan tekil integral denklemler için ters çevirme formülleridir. Özellik, sınır değer problemleri teorisinde genellikle üç durumun dikkate alınmasıdır (V cisimlerin sınırının bir parçası olduğunda): çözüm, entegrasyon alanının her iki ucunda bir tekilliğe sahiptir; çözüm, entegrasyon alanının bir ucunda bir tekilliğe sahiptir ve diğer ucunda kaybolur; çözüm her iki uçta da kaybolur. Bir veya diğer seçeneğin seçimine bağlı olarak, bir Genel form ilk durumda içeren çözüm ortak karar homojen denklem. Çözümün sonsuzdaki davranışı ve temas alanının köşe noktaları göz önüne alındığında, fiziksel olarak doğrulanmış varsayımlara dayalı olarak, belirtilen kısıtlamaları karşılayan benzersiz bir çözüm oluşturulur.
Böylece, bu sorunun çözümünün benzersizliği, kabul edilen kısıtlamalar anlamında anlaşılmaktadır. Elastikiyet teorisindeki temas problemlerini çözerken, en yaygın kısıtlamaların, çözümün temas alanının uçlarında kaybolması için gereklilikler ve gerilimlerin ve dönmelerin sonsuzda ortadan kalktığı varsayımı olduğuna dikkat edilmelidir. Entegrasyon alanının alanın (gövdenin) tüm sınırını oluşturması durumunda, çözümün benzersizliği Cauchy formülleri ile garanti edilir. Ayrıca, bu durumda uygulamalı problemleri çözmek için en basit ve en yaygın yöntem, Cauchy integralinin bir dizi şeklinde temsilidir.
Tekil integral denklemler teorisinden alınan yukarıdaki genel bilgilerde, çalışılan alanların konturlarının özelliklerinin hiçbir şekilde şart koşulmadığına dikkat edilmelidir, çünkü bu durumda, dairenin yayının (entegrenin gerçekleştirildiği eğri) Lyapunov koşulunu sağladığı bilinmektedir. Alan sınırının düzgünlüğü hakkında daha genel varsayımlar olması durumunda iki boyutlu sınır değer problemlerinin teorisinin genelleştirilmesi AI monografında bulunabilir. Danilyuk.
En çok ilgi çeken şey, 7i 0 olduğunda denklemin genel durumudur. Bu durumda kesin bir çözüm oluşturmak için yöntemlerin olmaması, sayısal analiz ve yaklaşım teorisi yöntemlerini uygulama ihtiyacına yol açar. Aslında, daha önce belirtildiği gibi, integral denklemleri çözmek için sayısal yöntemler, genellikle bir denklemin çözümüne belirli bir tipte bir fonksiyonel ile yaklaşmaya dayanır. Bu alandaki birikmiş sonuçların miktarı, uygulamalı problemlerde kullanıldıklarında bu yöntemlerin genellikle karşılaştırıldığı ana kriterleri seçmeyi mümkün kılar. Her şeyden önce, önerilen yaklaşımın fiziksel analojisinin basitliği (genellikle, şu ya da bu biçimde, bu, belirli çözümler sisteminin bir üst üste binme yöntemidir); ilgili sistemi elde etmek için kullanılan gerekli hazırlık analitik hesaplamalarının miktarı lineer denklemler; çözümün gerekli doğruluğunu elde etmek için gerekli lineer denklem sisteminin boyutu; yapısının özelliklerini mümkün olduğunca dikkate alan ve buna göre en yüksek hızda sayısal bir sonuç elde edilmesini sağlayan bir doğrusal denklem sistemini çözmek için sayısal bir yöntemin kullanılması. Unutulmamalıdır ki son kriter oynuyor Önemli rol sadece yüksek mertebeden lineer denklem sistemleri durumunda. Bütün bunlar kullanılan yaklaşımın etkinliğini belirler. Bununla birlikte, bugüne kadar sadece birkaç çalışmanın olduğu belirtilmelidir. Karşılaştırmalı analiz ve çeşitli yaklaşımlar kullanarak pratik problemlerin çözümünde olası basitleştirmeler.
İntegro-diferansiyel denklemin aşağıdaki forma indirgenebileceğine dikkat edin: V, açısal koordinatları -cc0 ve a0, a0 є(0,l/2); y1, etkileşen cisimlerin (2.6) elastik özellikleri tarafından belirlenen gerçek bir katsayıdır; f(t), uygulanan yükler (2.6) tarafından belirlenen bilinen bir fonksiyondur. Ek olarak, integrasyon aralığının sonunda ar(m)'nin yok olduğunu hatırlıyoruz.
Pürüzlülük deformasyonu ile belirlenen iki paralel dairenin göreli yakınsaması
Yakın yarıçaplı dairesel silindirlerin iç sıkıştırma sorunu ilk olarak I.Ya. Shtaerman. Ortaya koyduğu problemi çözerken, iç ve dış silindirlere yüzeyleri boyunca etki eden dış yükün, temas basıncının taban tabana zıt normal basınç şeklinde gerçekleştirildiği varsayılmıştır. Problemin denklemi türetilirken, silindirin iki zıt kuvvet tarafından sıkıştırılmasına ilişkin karar ve benzer bir problemin elastik bir ortamda dairesel bir deliğin dışı için çözümü kullanılmıştır. Stres fonksiyonunun integral operatörü aracılığıyla silindirin ve deliğin kontur noktalarının yer değiştirmesi için açık bir ifade elde etti. Bu ifade birkaç yazar tarafından temas sertliğini tahmin etmek için kullanılmıştır.
I.Ya için temas gerilmelerinin dağılımı için buluşsal bir yaklaşım kullanma. Shtaerman, A.B. Milov, maksimum temas yer değiştirmeleri için basitleştirilmiş bir bağımlılık elde etti. Ancak, elde edilen teorik tahminin deneysel verilerden önemli ölçüde farklı olduğunu buldu. Böylece deneyden belirlenen yer değiştirmenin teorik olandan 3 kat daha az olduğu ortaya çıktı. Bu gerçek, yazar tarafından uzamsal yükleme şemasının özelliklerinin önemli etkisi ile açıklanır ve üç boyutlu bir problemden bir düzleme geçiş katsayısı önerilmiştir.
Benzer bir yaklaşım M.I. Sıcak, biraz farklı türden yaklaşık bir çözüm istiyor. Bu çalışmada ayrıca Şekil 2.1'de gösterilen şema durumunda temas yer değiştirmelerini belirlemek için ikinci dereceden bir lineer diferansiyel denklemin elde edildiğine dikkat edilmelidir. Bu denklem, normal radyal gerilimleri belirlemek için bir bütünleşik diferansiyel denklem elde etme yönteminden doğrudan çıkar. Bu durumda, sağ tarafın karmaşıklığı, yer değiştirmeler için ortaya çıkan ifadenin garipliğini belirler. Ek olarak, bu durumda, karşılık gelen homojen denklemin çözümündeki katsayıların değerleri bilinmemektedir. Aynı zamanda, sabitlerin değerlerini ayarlamadan, deliğin ve şaftın konturlarının taban tabana zıt noktalarının radyal yer değiştirmelerinin toplamını belirlemenin mümkün olduğu belirtilmektedir.
Bu nedenle, temas sertliğini belirleme sorununun alaka düzeyine rağmen, edebi kaynakların analizi, onu çözmek için bir yöntem belirlememize izin vermedi, bu da deformasyon nedeniyle en büyük normal temas yer değiştirmelerinin büyüklüğünü makul bir şekilde belirlememize izin verdi. yüzey katmanları, "temas sertliği" kavramının resmi bir tanımının olmamasıyla açıklanan, bir bütün olarak etkileşime giren cisimlerin deformasyonlarını hesaba katmadan.
Sorunu çözerken, aşağıdaki tanımlardan ilerleyeceğiz: ana kuvvet vektörünün etkisi altındaki yer değiştirmeler (temas etkileşiminin özelliklerini dikkate almadan) diskin merkezinin (delik) yaklaşımı (çıkarılması) olarak adlandırılacaktır. ) ve sınırının şeklinde bir değişikliğe yol açmayan yüzeyi. Şunlar. vücudun bir bütün olarak katılığıdır. Daha sonra temas sertliği, ana kuvvet vektörünün etkisi altında elastik gövdenin yer değiştirmesini hesaba katmadan diskin (deliğin) merkezinin maksimum yer değiştirmesidir. Bu kavram sistemi, esneklik teorisi probleminin çözümünden elde edilen yer değiştirmeleri ayırmamızı sağlar ve A.B. IL'nin çözümünden Milovsh. Shtaerman, yalnızca verilen yükleme şeması için geçerlidir.
Bölüm 2.1'de ortaya konan problemi göz önünde bulundurun. (Şekil 2.1) sınır koşulu (2.3) ile. Analitik fonksiyonların özelliklerini dikkate alarak, (2.2)'den şunu elde ederiz:
İlk terimlerin (2.30) ve (2.32) sonsuz bir bölgede konsantre kuvvet probleminin çözümü ile belirlendiğini vurgulamak önemlidir. Bu, logaritmik bir tekilliğin varlığını açıklar. İkinci terimler (2.30), (2.32), disk ve deliğin konturu üzerinde teğetsel gerilimlerin olmaması ve ayrıca sıfırda ve sonsuzda karmaşık potansiyelin karşılık gelen terimlerinin analitik davranışının koşuluyla belirlenir. Öte yandan, (2.26) ve (2.29) ((2.27) ve (2.31))'in süperpozisyonu, delik (veya disk) konturu üzerine etki eden sıfır ana kuvvet vektörü verir. Bütün bunlar, plakadaki ve diskteki keyfi sabit bir C yönündeki radyal yer değiştirmelerin büyüklüğünü üçüncü terim cinsinden ifade etmeyi mümkün kılar. Bunu yapmak için Фпд(г), (z) ve Фп 2(2), 4V2(z) arasındaki farkı buluruz:
Düz silindirik gövdeler için doğrusal sürünmenin iki boyutlu temas probleminin yaklaşık çözümü
Sıkıştırılabilir cisimlerin yüzeyinin mikro yapısını dikkate alma ihtiyacı fikri I.Ya'ya aittir. Shtaerman. Elastik bir gövdede, normal basıncın etkisinin neden olduğu ve elastikiyet teorisinin ilgili problemlerinin çözümüyle belirlenen yer değiştirmelere ek olarak, ek normal yer değiştirmelerin ortaya çıktığı birleşik bir taban modelini tanıttı. temas eden yüzeylerin mikro yapısına bağlı olan tamamen yerel deformasyonlar. I.Ya.Shtaerman, ek yer değiştirmenin normal basınçla orantılı olduğunu ve orantı katsayısının belirli bir malzeme için sabit bir değer olduğunu öne sürdü. Bu yaklaşım çerçevesinde, elastik kaba bir cisim için düzlem temas probleminin denklemini elde eden ilk kişidir, yani. artan bir uyumluluk katmanına sahip gövde.
Bir dizi çalışmada, temas eden gövdelerin mikro çıkıntılarının deformasyonundan kaynaklanan ek normal yer değiştirmelerin bir dereceye kadar makro gerilim ile orantılı olduğu varsayılmıştır. Bu, yüzey pürüzlülüğü ölçümünün temel uzunluğu içindeki ortalama yer değiştirmeleri ve gerilmeleri eşitlemeye dayanır. Bununla birlikte, bu sınıfın problemlerini çözmek için iyi geliştirilmiş aparata rağmen, bir takım zorluklar metodik doğaüstesinden değil. Bu nedenle, mikrogeometrinin gerçek özelliklerini dikkate alarak, yüzey tabakasının gerilmeleri ve yer değiştirmeleri arasındaki kuvvet yasası ilişkisi hakkında kullanılan hipotez, küçük taban uzunlukları için doğrudur, yani. yüksek yüzey temizliği ve sonuç olarak, mikro ve makro seviyelerde topografik pürüzsüzlük hipotezinin geçerliliği ile. Ayrıca, böyle bir yaklaşım kullanıldığında denklemin çok daha karmaşık hale geldiğine ve dalgalılığın etkisini onun yardımıyla açıklamanın imkansızlığına dikkat edilmelidir.
Temas problemlerini çözmek için iyi geliştirilmiş aparata rağmen, artan uyumluluk katmanı dikkate alınarak, mühendislik hesaplamalarında kullanımı zorlaştıran bir dizi metodolojik sorun vardır. Daha önce belirtildiği gibi, yüzey pürüzlülüğü olasılıksal bir yükseklik dağılımına sahiptir. Pürüzlülük özelliklerinin belirlendiği yüzey elemanının boyutlarının temas alanının boyutları ile ölçülebilirliği, sorunu çözmedeki ana zorluktur ve bazı yazarlar tarafından makrobasınçlar ile doğrudan ilişki arasındaki doğrudan ilişkinin yanlışlığını belirler. formdaki pürüzlülük deformasyonları: burada s yüzey noktasıdır.
Ayrıca, elastik yarı uzayın deformasyonları, pürüzlü tabakanın deformasyonları ile karşılaştırıldığında ihmal edilebilirse, basınç dağılımı tipinin parabolik hale dönüştürülmesi varsayımı kullanılarak ortaya konan problemin çözümünün de unutulmamalıdır. Bu yaklaşım, integral denklemin önemli bir karmaşıklığına yol açar ve yalnızca sayısal sonuçların elde edilmesini sağlar. Ek olarak, yazarlar daha önce bahsedilen hipotezi (3.1) kullanmışlardır.
Silindirik gövdelerin iç teması sırasında pürüzlülüğün etkisini dikkate almak için, temas alanındaki elastik radyal yer değiştirmelerin mikro pürüzlülük deformasyonu nedeniyle, sabittir ve bir dereceye kadar ortalama temas gerilimi t ile orantılıdır. Bununla birlikte, bariz basitliğine rağmen, bu yaklaşımın dezavantajı, pürüzlülüğü hesaba katan bu yöntemle etkisinin, artan yük ile kademeli olarak artmasıdır; uygulama (Şekil 3A).
İyi çalışmalarınızı bilgi tabanına gönderin basittir. Aşağıdaki formu kullanın
Bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan öğrenciler, yüksek lisans öğrencileri, genç bilim adamları size çok minnettar olacaktır.
http://www.allbest.ru/ adresinde barındırılmaktadır.
Temas etkileşiminin mekaniği
giriiş
mekanik pim pürüzlülüğü elastik
Temas mekaniği, güvenilir ve enerji verimli ekipman tasarlamada son derece yararlı olan temel bir mühendislik disiplinidir. Debriyaj, fren, lastik, kaymalı ve rulmanlı yatak, dişli, mafsal, conta hesabında tekerlek rayı gibi birçok temas probleminin çözümünde faydalı olacaktır; elektrik kontakları, vb. Yağlama ortamını ve malzeme yapısını dikkate alarak tribosistem arayüz elemanlarının mukavemet hesaplamalarından mikro ve nanosistemlerdeki uygulamaya kadar çok çeşitli görevleri kapsar.
Temas etkileşimlerinin klasik mekaniği, öncelikle Heinrich Hertz adıyla ilişkilidir. 1882'de Hertz, iki elastik cismin eğri yüzeylerle teması problemini çözdü. Bu klasik sonuç, bugün hala temas etkileşimi mekaniğinin temelini oluşturmaktadır.
1. Temas mekaniğinin klasik problemleri
1. Bir top ve elastik bir yarı boşluk arasındaki temas
Yarıçapı R olan katı bir top, bir yarıçap temas alanı oluşturan, d derinliğine (delme derinliği) elastik bir yarı alana bastırılır.
Bunun için gerekli kuvvet
Burada E1, E2 elastik modüllerdir; h1, h2 - Her iki cismin Poisson oranları.
2. İki top arasındaki temas
R1 ve R2 yarıçaplı iki top temas ettiğinde, bu denklemler sırasıyla R yarıçapı için geçerlidir.
Temas alanındaki basınç dağılımı formülle belirlenir.
merkezde maksimum basınç ile
Maksimum kayma gerilimine yüzeyin altında ulaşılır, h = 0.33'te.
3. Aynı yarıçaplı iki çapraz silindir arasındaki temas R
Aynı yarıçaplı iki çapraz silindir arasındaki temas, R yarıçaplı bir bilye ile bir düzlem arasındaki temasa eşdeğerdir (yukarıya bakın).
4. Sert silindirik bir girinti ile elastik bir yarı boşluk arasındaki temas
Yarıçapı a olan katı bir silindir elastik bir yarı uzaya bastırılırsa, basınç aşağıdaki gibi dağıtılır:
Penetrasyon derinliği ile normal kuvvet arasındaki ilişki şu şekilde verilir:
5. Katı bir konik girinti ile elastik bir yarı boşluk arasındaki temas
Katı koni biçimli bir girinti ile elastik bir yarı boşluk girintisi oluştururken, penetrasyon derinliği ve temas yarıçapı aşağıdaki bağıntı ile belirlenir:
Burada ve? koninin yatay düzlemi ile yan düzlemi arasındaki açı.
Basınç dağılımı formülle belirlenir
Koninin tepesindeki (temas alanının ortasındaki) stres, logaritmik yasaya göre değişir. Toplam kuvvet şu şekilde hesaplanır:
6. Paralel eksenli iki silindir arasındaki temas
Paralel eksenli iki elastik silindir arasındaki temas durumunda, kuvvet penetrasyon derinliği ile doğru orantılıdır.
Bu orandaki eğrilik yarıçapı hiç mevcut değildir. Temas yarı genişliği aşağıdaki ilişki ile belirlenir
iki top arasındaki temas durumunda olduğu gibi.
maksimum basınç
7. Pürüzlü yüzeyler arasındaki temas
Pürüzlü yüzeylere sahip iki cisim birbiriyle etkileştiğinde, gerçek temas alanı A, geometrik alan A0'dan çok daha küçüktür. Rastgele dağılmış bir pürüzlülüğe sahip bir düzlem ile elastik bir yarı uzay arasındaki temasta, gerçek temas alanı normal F kuvveti ile orantılıdır ve aşağıdaki yaklaşık denklem ile belirlenir:
Aynı zamanda, Rq? pürüzlü bir yüzeyin pürüzlülüğünün r.m.s. değeri ve. Gerçek temas alanındaki ortalama basınç
elastisite modülünün yarısı E* çarpı yüzey profili pürüzlülüğü Rq'nin r.m.s değeri olarak iyi bir yaklaşık olarak hesaplanır. Bu basınç malzemenin sertliğinden HB büyükse ve dolayısıyla
o zaman mikro pürüzler tamamen plastik bir haldedir.
Ş için<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.
2. Pürüzlülük için muhasebe
Bir küre ve bir yarım boşluk arasındaki temas parametrelerini hesaplamak için deneysel verilerin analizine ve kaba bir tabakanın varlığı dikkate alınarak analitik yöntemlere dayanarak, hesaplanan parametrelerin deformasyona çok fazla bağlı olmadığı sonucuna varıldı. kaba tabaka, ancak bireysel düzensizliklerin deformasyonu üzerine.
Küresel bir cismin pürüzlü bir yüzeyle teması için bir model geliştirirken, daha önce elde edilen sonuçlar dikkate alındı:
- düşük yüklerde, pürüzlü bir yüzey için basınç, G. Hertz teorisine göre hesaplanandan daha azdır ve daha geniş bir alana dağıtılır (J. Greenwood, J. Williamson);
- yaygın olarak kullanılan bir pürüzlü yüzey modelinin, yükseklik zirveleri belirli bir dağıtım yasasına uyan düzenli bir geometrik şekle sahip gövdeler topluluğu şeklinde kullanılması, temas parametrelerinin tahmininde, özellikle düşükte önemli hatalara yol açar. yükler (N.B. Demkin);
– Temaslı parametreleri hesaplamaya uygun basit ifadeler yoktur ve deney tabanı yeterince gelişmemiştir.
Bu makale, kesirli bir boyuta sahip geometrik bir nesne olarak pürüzlü bir yüzeyin fraktal kavramlarına dayanan bir yaklaşım önermektedir.
Kaba katmanın fiziksel ve geometrik özelliklerini yansıtan aşağıdaki ilişkileri kullanıyoruz.
Pürüzlü katmanın elastikiyet modülü (parçayı oluşturan malzeme ve buna bağlı olarak kaba katman değil) Eeff, bir değişken olarak, bağımlılıkla belirlenir:
burada E0, malzemenin elastisite modülüdür; e, kaba tabakanın düzensizliklerinin nispi deformasyonudur; w bir sabittir (w = 1); D, pürüzlü yüzey profilinin fraktal boyutudur.
Gerçekten de, göreceli yaklaşım, malzemenin pürüzlü katmanın yüksekliği boyunca dağılımını belirli bir anlamda karakterize eder ve dolayısıyla etkin modül, gözenekli katmanın özelliklerini karakterize eder. e = 1'de, bu gözenekli tabaka, kendi elastisite modülüne sahip sürekli bir malzemeye dönüşür.
Temas noktalarının sayısının ac yarıçaplı kontur alanının boyutuyla orantılı olduğunu varsayıyoruz:
Bu ifadeyi şu şekilde yeniden yazalım:
Orantı katsayısı C'yi bulalım. N = 1 olsun, sonra ac=(Smax / p)1/2, burada Smax bir temas noktasının alanıdır. Neresi
Elde edilen C değerini denklem (2) ile değiştirerek şunu elde ederiz:
s'den büyük bir alana sahip temas yamalarının kümülatif dağılımının aşağıdaki yasaya uyduğuna inanıyoruz.
Nokta sayısının diferansiyel (modulo) dağılımı, ifade ile belirlenir.
İfade (5), gerçek temas alanını bulmanızı sağlar
Elde edilen sonuç, gerçek temas alanının, kontur alanının merkezinde bulunan fraktal boyut ve tek bir dokunma noktasının maksimum alanı tarafından belirlenen yüzey katmanının yapısına bağlı olduğunu göstermektedir. Bu nedenle, temas parametrelerini tahmin etmek için, tüm kaba tabakanın değil, tek bir pürüzün deformasyonunu bilmek gerekir. Kümülatif dağılım (4), temas yamalarının durumuna bağlı değildir. Temas noktalarının elastik, elastik-plastik ve plastik durumda olabileceği durumlarda geçerlidir. Plastik deformasyonların varlığı, kaba tabakanın dış etkilere uyarlanabilirliğinin etkisini belirler. Bu etki, kısmen temas alanı üzerindeki basıncın eşitlenmesi ve kontur alanının arttırılması şeklinde kendini gösterir. Ek olarak, çok köşeli çıkıntıların plastik deformasyonu, yük başlangıç değerini aşmazsa, az sayıda tekrarlanan yükleme ile bu çıkıntıların elastik durumuna yol açar.
(4) numaralı ifadeye benzeterek, kontak noktaları alanlarının integral dağılım fonksiyonunu formda yazıyoruz.
(7) ifadesinin diferansiyel formu aşağıdaki ifade ile temsil edilir:
Daha sonra temas alanının matematiksel beklentisi aşağıdaki ifade ile belirlenir:
Gerçek temas alanı olduğundan
ve (3), (6), (9) ifadelerini dikkate alarak şunu yazıyoruz:
Pürüzlü yüzey profilinin fraktal boyutunun (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.
Bilinen ifadeden Smax'ı belirleyelim.
burada b, küresel bir cismin düz bir yarı-uzay ile temasının plastik durumu için 1'e eşit bir katsayı ve elastik bir cisim için b = 0,5'tir; r -- pürüzlülüğün tepesinin eğrilik yarıçapı; dmax - pürüzlülük deformasyonu.
Dairesel (kontur) alanın ac yarıçapının, değiştirilmiş G. Hertz formülü ile belirlendiğini varsayalım.
Ardından, (1) ifadesini formül (11) ile değiştirerek şunu elde ederiz:
(10) ve (12) ifadelerinin doğru kısımlarını eşitleyerek ve maksimum yüklü eşitsizliğin deformasyonuna göre elde edilen eşitliği çözerek şunu yazıyoruz:
Burada r, pürüzlülük ucunun yarıçapıdır.
Denklem (13) türetilirken, en yüklü düzensizliğin bağıl deformasyonunun şuna eşit olduğu dikkate alınmıştır.
dmax pürüzlülüğün en büyük deformasyonu olduğunda; Rmax -- en yüksek profil yüksekliği.
Bir Gauss yüzeyi için, profilin fraktal boyutu D = 1.5'tir ve m = 1'de ifade (13) şu şekildedir:
Usulsüzlüklerin deformasyonunu ve tabanlarının yerleşimini katkı miktarları olarak dikkate alarak şunu yazıyoruz:
Sonra aşağıdaki bağıntıdan toplam yakınsaklığı buluruz:
Böylece, elde edilen ifadeler, pürüzlülüğü dikkate alarak küresel bir cismin yarım boşlukla temasının ana parametrelerini bulmamıza izin verir: kontur alanının yarıçapı ifadeler (12) ve (13), yakınsama ile belirlendi. ? formül (15)'e göre.
3. Deney
Testler, sabit bağlantıların temas sertliğini incelemek için bir kurulum üzerinde gerçekleştirilmiştir. Temas gerilmelerini ölçmenin doğruluğu 0.1–0.5 µm idi.
Test şeması, Şek. 1. Belirli bir pürüzlülükte numunelerin düzgün yüklenmesi ve boşaltılması için sağlanan deneysel prosedür. Numunelerin arasına 2R=2.3 mm çapında üç top yerleştirilmiştir.
Aşağıdaki pürüzlülük parametrelerine sahip numuneler incelenmiştir (Tablo 1).
Bu durumda, üst ve alt numuneler aynı pürüzlülük parametrelerine sahipti. Örnek malzeme - çelik 45, ısıl işlem - iyileştirme (HB 240). Test sonuçları tabloda verilmiştir. 2.
Ayrıca, önerilen yaklaşım temelinde elde edilen hesaplanmış değerlerle deneysel verilerin bir karşılaştırmasını sunar.
tablo 1
pürüzlülük parametreleri
Örnek numarası |
Çelik numunelerin yüzey pürüzlülük parametreleri |
||||||
Referans Eğri Uydurma Parametreleri |
|||||||
Tablo 2
Küresel bir cismin pürüzlü bir yüzeye yaklaşması
Numune No. 1 |
Örnek #2 |
||||||||
dosn, µm |
Deney |
dosn, µm |
Deney |
||||||
Deneysel ve hesaplanmış verilerin karşılaştırılması, pürüzlülüğü hesaba katarak küresel cisimlerin temas parametrelerini tahmin etmek için dikkate alınan yaklaşımın uygulanabilirliğini gösteren tatmin edici uyumlarını gösterdi.
Şek. Şekil 2, pürüzlülük dikkate alınarak kontur alanının ac/ac (H) oranının G. Hertz teorisine göre hesaplanan alana, fraktal boyuta bağımlılığını göstermektedir.
Şekilde görüldüğü gibi. 2, pürüzlü bir yüzeyin profil yapısının karmaşıklığını yansıtan fraktal boyuttaki bir artışla, G. Hertz teorisine göre düz yüzeyler için hesaplanan kontur temas alanının alana oranının değeri artar.
Pirinç. 1. Test şeması: a - yükleme; b - test numuneleri arasındaki topların yeri
Verilen bağımlılık (Şekil 2), G. Hertz teorisine göre hesaplanan alana kıyasla, küresel bir cismin pürüzlü bir yüzeyle temas alanındaki bir artış gerçeğini doğrular.
Gerçek temas alanını değerlendirirken, yükün daha yumuşak elemanın Brinell sertliğine oranına eşit olan üst sınırı dikkate almak gerekir.
Pürüzlülük dikkate alınarak kontur alanının alanı, formül (10) kullanılarak bulunur:
Pirinç. Şekil 2. Pürüzlülüğü hesaba katarak kontur alanının yarıçapının oranının D fraktal boyutundaki Hertz alanının yarıçapına bağımlılığı
Gerçek temas alanının kontur alanına oranını tahmin etmek için (7.6) ifadesini (16) denkleminin sağ tarafına böleriz.
Şek. Şekil 3, gerçek temas alanı Ar'ın kontur alanına Ac oranının fraktal boyut D üzerindeki bağımlılığını gösterir. Fraktal boyut arttıkça (pürüzlülük artar), Ar/Ac oranı azalır.
Pirinç. Şekil 3. Gerçek temas alanı Ar'ın kontur alanına Ac oranının fraktal boyuta bağımlılığı
Bu nedenle, bir malzemenin plastisitesi, yalnızca malzemenin bir özelliği (fiziko-mekanik faktör) olarak değil, aynı zamanda ayrı bir çoklu temasın dış etkilere uyarlanabilirliğinin etkisinin bir taşıyıcısı olarak kabul edilir. Bu etki, temas kontur alanı üzerindeki basınçların bir miktar eşitlenmesinde kendini gösterir.
bibliyografya
1. Mandelbrot B. Doğanın fraktal geometrisi / B. Mandelbrot. - M.: Bilgisayar Araştırma Enstitüsü, 2002. - 656 s.
2. Voronin N.A. Katı topokompozit malzemelerin sert bir küresel damga ile temas etkileşimi kalıpları / N.A. Voronin // Makinelerde ve mekanizmalarda sürtünme ve yağlama. - 2007. - No. 5. - S. 3-8.
3. İvanov A.Ş. Düz bir eklemin normal, açısal ve teğetsel temas sertliği / A.S. Ivanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - Hayır. 1. s. 34-37.
4. Tikhomirov V.P. Topun pürüzlü bir yüzeyle temas etkileşimi / Makinelerde ve mekanizmalarda sürtünme ve yağlama. - 2008. - No. 9. -İTİBAREN. 3-
5. Demkin N.B. Düzensizliklerin karşılıklı etkisi dikkate alınarak pürüzlü dalgalı yüzeylerin teması / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // Sürtünme ve aşınma. - 2008. - T.29. - 3 numara. - S. 231-237.
6. Bulanov E.A. Pürüzlü yüzeyler için temas sorunu / E.A. Bulanov // Makine Mühendisliği. - 2009. - No. 1 (69). - S.36-41.
7. Lankov, A.A. Pürüzlü metal yüzeylerin sıkıştırılması sırasında elastik ve plastik deformasyon olasılığı / A.A. Lakkov // Makinelerde ve mekanizmalarda sürtünme ve yağlama. - 2009. - No. 3. - S. 3-5.
8. Greenwood J.A. Nominal olarak düz yüzeylerin teması / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Seri A. - 196 - V. 295. - No. 1422. - S. 300-319.
9. Majumdar M. Pürüzlü yüzeylerin elastik-plastik temasının fraktal modeli / M. Majumdar, B. Bhushan // Modern makine mühendisliği. ? 1991.? Numara. ? s. 11-23.
10. Varadi K. Gerçek metal yüzeyler arasında kayan temas sırasında gerçek temas alanlarının, basınç dağılımlarının ve temas sıcaklıklarının değerlendirilmesi / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Aşınma. - 199 - 200. - S. 55-62.
Allbest.ru'da barındırılıyor
Benzer Belgeler
Klasik fizik çerçevesinde iki gerçek molekül arasındaki etkileşim kuvvetini hesaplama yöntemi. Moleküllerin merkezleri arasındaki mesafenin bir fonksiyonu olarak etkileşimin potansiyel enerjisinin belirlenmesi. Van der Waals denklemi. süper kritik durum.
sunum, 29/09/2013 eklendi
Burçtaki bir silindir için Hertz probleminin çözümünde parametreler arasındaki bağımlılığın sayısal değerlendirmesi. Uçlarında doğrusal olarak değişen bir yüke sahip dikdörtgen bir plakanın kararlılığı. Düzgün çokgenlerin doğal salınımlarının frekans ve modlarının belirlenmesi.
tez, eklendi 12/12/2013
Sıvıların mikro ve makro hacimlerdeki reolojik özellikleri. Hidrodinamik yasaları. İki sonsuz sabit plaka arasındaki durağan sıvı hareketi ve birbirine göre hareket eden iki sonsuz plaka arasındaki sıvı hareketi.
test, 31/03/2008 eklendi
Katıların yüzeyi ile sıvıların temas etkileşiminin özelliklerinin dikkate alınması. Hidrofiliklik ve hidrofobiklik olgusu; yüzeyin çeşitli nitelikteki sıvılarla etkileşimi. "Kağıt" üzerinde "sıvı" ekran ve video; "nanogras" da bir damla.
dönem ödevi, eklendi 06/14/2015
Sabit kesitli bir konsol kirişi gibi elastik bir elemana sahip bir gerinim ölçer kuvvet sensörünün geliştirme aşamalarıyla tanışma. Modern ölçme yapılarının genel özellikleri. Birçok alanda vazgeçilmez bir bileşen olarak ağırlık ve kuvvet sensörleri.
dönem ödevi, eklendi 01/10/2014
Geometrideki küçük düzensizliklerin, sınır koşullarındaki homojensizliğin, ortamın doğrusal olmama durumunun doğal frekanslar ve özfonksiyon spektrumu üzerindeki etkisinin tahmini. İki silindirik gövdenin iç teması sorununun sayısal-analitik bir çözümünün oluşturulması.
Elektrostatik alan ve voltaj potansiyelinin belirlenmesi (potansiyel fark). Coulomb yasasına göre iki elektrik yükü arasındaki etkileşimin belirlenmesi. Elektrik kondansatörleri ve kapasitansları. Elektrik akımı parametreleri.
sunum, 27/12/2011 eklendi
Temaslı su ısıtıcısının amacı, çalışma prensibi, tasarım özellikleri ve bileşenleri, iç etkileşimleri. Temaslı bir ısı eşanjörünün termal, aerodinamik hesabı. Santrifüj pompa seçimi, kriterleri.
dönem ödevi, eklendi 10/05/2011
Bir manyetik alan ile akım taşıyan bir iletken arasındaki etkileşim kuvveti, bir manyetik alanda akım taşıyan bir iletkene etki eden kuvvet. Paralel iletkenlerin akımla etkileşimi, ortaya çıkan kuvveti süperpozisyon ilkesiyle bulma. Toplam akım yasasının uygulanması.
sunum, eklendi 04/03/2010
Bir genel eğitim okulunun fizik dersinin "Mekanik" bölümündeki problemleri çözmek için algoritma. Relativistik mekanik yasalarına göre bir elektronun özelliklerini belirleme özellikleri. Elektrostatik yasalarına göre elektrik alanlarının gücünün ve yükün büyüklüğünün hesaplanması.
Her türlü öğrenci işi yapıyoruz
Elastik cisimlerin uygulamalı temas etkileşimi teorisi ve rasyonel geometri ile sürtünmeli rulmanların şekillendirilmesi süreçlerine dayalı olarak yaratılması
Tezyardım yazmaMaliyeti öğrenin benim işBununla birlikte, modern elastik temas teorisi, haddeleme sürtünmeli yataklar için oldukça geniş bir çalışma koşullarında temas yüzeylerinin rasyonel bir geometrik şeklini yeterince aramaya izin vermez. Bu alandaki deneysel araştırma, kullanılan ölçüm tekniğinin ve deneysel ekipmanın karmaşıklığının yanı sıra yüksek emek yoğunluğu ve süresi ile sınırlıdır...
- KABUL EDİLEN SEMBOLLER
- BÖLÜM 1. SORUNUN DURUMUNUN KRİTİK ANALİZİ, ÇALIŞMANIN HEDEFLERİ VE HEDEFLERİ
- 1. 1.
Karmaşık şekilli cisimlerin elastik temasını iyileştirme alanındaki mevcut durumun ve eğilimlerin sistem analizi
- 1. 1. 1. Karmaşık şekilli cisimlerin yerel elastik teması teorisinin mevcut durumu ve temasın geometrik parametrelerinin optimizasyonu
- 1. 1. 2. Karmaşık şekilli rulman yataklarının çalışma yüzeylerini taşlama teknolojisini geliştirmek için ana talimatlar
- 1. 1. 3. Dönme yüzeylerinin süper finisajını şekillendirmede modern teknoloji
- 1. 2. Araştırma hedefleri
- 1. 1.
Karmaşık şekilli cisimlerin elastik temasını iyileştirme alanındaki mevcut durumun ve eğilimlerin sistem analizi
- BÖLÜM 2 VÜCUTLARIN ELASTİK TEMAS MEKANİZMASI
- KOMPLEKS GEOMETRİK ŞEKİL
- 2. 1. Karmaşık şekilli cisimlerin deforme olmuş elastik temas durumunun mekanizması
- 2. 2. Karmaşık şekilli elastik gövdelerin temas alanının stres durumunun mekanizması
- 2. 3. Temas Eden Cisimlerin Geometrik Şeklinin Elastik Temas Parametreleri Üzerindeki Etkisinin Analizi
- sonuçlar
- BÖLÜM 3 TAŞLAMA İŞLEMLERİNDE PARÇALARIN RASYONEL GEOMETRİK ŞEKİLLERİNİN FORM OLUŞUMU
- 3. 1. Parçanın eksenine eğik bir daire ile taşlanarak dönme parçalarının geometrik şeklinin oluşturulması
- 3. 2. Eğimli bir tekerlek ile taşlama işlemleri için parçaların geometrik şeklini ve bir top şeklinde elastik bir gövde ile temas alanının gerilme-gerilme durumunu hesaplamak için algoritma ve program
- 3. 3. Eğimli bir tekerlek ile taşlama işleminin parametrelerinin zemin yüzeyinin taşıma kapasitesi üzerindeki etkisinin analizi
- 3. 4. İş parçasının eksenine eğimli bir taşlama çarkı ile taşlama işleminin teknolojik olanaklarının ve kullanımı ile yapılan rulmanların operasyonel özelliklerinin araştırılması
- sonuçlar
- 4. BÖLÜM SUPERFİNİŞ İŞLEMLERİNDE PARÇA PROFİLİNİN ŞEKİLLENDİRİLMESİ İÇİN TEMEL
- 4. 1. Süper finisaj sırasında parçaların şekillendirilmesi sürecinin mekanizmasının matematiksel modeli
- 4. 2. İşlenmiş yüzeyin geometrik parametrelerini hesaplamak için algoritma ve program
- 4. 3. Süperfiniş sırasında yüzey şekillendirme prosesinin parametreleri üzerindeki teknolojik faktörlerin etkisinin analizi
- sonuçlar
- BÖLÜM 5 ŞEKİL ŞEKİLLENDİRME SÜPER FİNİŞ İŞLEMİNİN VERİMLİLİK ÇALIŞMASININ SONUÇLARI
- 5. 1. Deneysel araştırma metodolojisi ve deneysel verilerin işlenmesi
- 5. 2. Takımın özelliklerine bağlı olarak süper finisaj oluşturma sürecinin göstergelerinin regresyon analizi
- 5. 3. İşleme moduna bağlı olarak süper finisaj şekillendirme sürecinin göstergelerinin regresyon analizi
- 5. 4. Süper finisaj şekillendirme sürecinin genel matematiksel modeli
- 5. 5. Çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şekline sahip makaralı rulmanların performansı
- sonuçlar
- BÖLÜM 6 ARAŞTIRMA SONUÇLARININ PRATİK UYGULAMASI
- 6. 1. Sürtünmeli rulmanlı yatakların tasarımlarının iyileştirilmesi
- 6. 2. Rulman bileziği taşlama yöntemi
- 6. 3. Rulman halkalarının yuvarlanma yollarının profilini izleme yöntemi
- 6. 4. Karmaşık bir profilin halkaları gibi süper ince detaylara yönelik yöntemler
- 6. 5. Çalışma yüzeylerinin rasyonel bir geometrik şekli ile yatakları tamamlama yöntemi
- sonuçlar
Eşsiz bir çalışmanın maliyeti
Elastik cisimlerin uygulamalı temas etkileşimi teorisi ve rasyonel geometri ile sürtünmeli rulmanların şekillendirilmesi süreçlerine dayalı olarak yaratılması ( özet , dönem ödevi , diploma , kontrol )
Ülkemizde ekonomik kalkınma sorununun büyük ölçüde ileri teknoloji kullanımına dayalı sanayinin yükselişine bağlı olduğu bilinmektedir. Bu hüküm öncelikle rulman üretimi için geçerlidir, çünkü rulmanların kalitesi ve üretimlerinin verimliliği ekonominin diğer sektörlerinin faaliyetlerine bağlıdır. Sürtünmeli rulmanların operasyonel özelliklerinin iyileştirilmesi, makine ve mekanizmaların güvenilirliğini ve hizmet ömrünü, ekipmanların dünya pazarındaki rekabet gücünü artıracaktır ve bu nedenle büyük önem taşıyan bir sorundur.
Yuvarlanan sürtünmeli yatakların kalitesini iyileştirmede çok önemli bir yön, çalışma yüzeylerinin rasyonel geometrik şeklinin teknolojik desteğidir: yuvarlanma gövdeleri ve yuvarlanma yolları. V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.V. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. Orlova, I.Ya. Shtaerman ve diğerleri, mekanizmaların ve makinelerin elastik olarak temas eden parçalarının çalışma yüzeylerine rasyonel bir geometrik şekle sahip olmalarının, elastik temas parametrelerini önemli ölçüde iyileştirebileceğini ve sürtünme birimlerinin operasyonel özelliklerini önemli ölçüde artırabileceğini ikna edici bir şekilde gösterdi.
Bununla birlikte, modern elastik temas teorisi, haddeleme sürtünmeli yataklar için oldukça geniş bir çalışma koşullarında temas yüzeylerinin rasyonel bir geometrik şeklini yeterince aramaya izin vermez. Bu alandaki deneysel araştırma, kullanılan ölçüm tekniğinin ve deneysel ekipmanın karmaşıklığının yanı sıra yüksek emek yoğunluğu ve araştırma süresi ile sınırlıdır. Bu nedenle, şu anda makine parçalarının ve cihazlarının temas yüzeylerinin rasyonel bir geometrik şeklini seçmek için evrensel bir yöntem yoktur.
Rasyonel bir temas geometrisine sahip makinelerin yuvarlanan sürtünme birimlerinin pratik kullanımına giden yolda ciddi bir sorun, üretimleri için etkili yöntemlerin olmamasıdır. Makine parçalarının yüzeylerini taşlamak ve bitirmek için modern yöntemler, esas olarak, profilleri dairesel veya düz çizgilerle ana hatları çizilen nispeten basit bir geometrik şekle sahip parçaların yüzeylerinin üretimi için tasarlanmıştır. Saratov bilim okulu tarafından geliştirilen form oluşturan süper finisaj yöntemleri çok etkilidir, ancak pratik uygulamaları yalnızca teknolojik yeteneklerini sınırlayan makaralı rulman iç bileziklerinin yuvarlanma yolları gibi dış yüzeyleri işlemek için tasarlanmıştır. Bütün bunlar, örneğin, bir dizi rulmanlı sürtünmeli yatak tasarımı için temas gerilimi diyagramlarının biçimini etkin bir şekilde kontrol etmeye ve sonuç olarak performans özelliklerini önemli ölçüde etkilemeye izin vermez.
Bu nedenle, yuvarlanan sürtünme birimlerinin çalışma yüzeylerinin geometrik şeklini iyileştirmek için sistematik bir yaklaşım sağlamak ve bunun teknolojik desteği, mekanizmaların ve makinelerin operasyonel özelliklerini daha da geliştirmek için en önemli yönlerden biri olarak düşünülmelidir. Bir yandan, karmaşık şekilli temas eden elastik gövdelerin geometrik şeklinin, elastik temaslarının parametreleri üzerindeki etkisinin incelenmesi, yuvarlanan sürtünmeli yatakların tasarımını geliştirmek için evrensel bir yöntem oluşturmayı mümkün kılar. Öte yandan, belirli bir parça şekli için teknolojik desteğin temellerinin geliştirilmesi, geliştirilmiş performans özelliklerine sahip mekanizmalar ve makineler için sürtünmeli rulmanların verimli bir şekilde üretilmesini sağlar.
Bu nedenle, sürtünmeli rulmanların parçalarının elastik temas parametrelerinin iyileştirilmesi için teorik ve teknolojik temellerin geliştirilmesi ve bu temelde rulman parçalarının üretimi için yüksek verimli teknolojilerin ve ekipmanların oluşturulması, aşağıdakiler için önemli olan bilimsel bir sorundur. yerli mühendisliğin gelişimi.
Çalışmanın amacı, elastik gövdelerin yerel temas etkileşimi için uygulamalı bir teori geliştirmek ve temelinde, çeşitli mekanizma ve makinelerin yatak ünitelerinin performansını iyileştirmeyi amaçlayan rasyonel geometri ile sürtünmeli rulmanları şekillendirme süreçlerini oluşturmaktır.
Araştırma metodolojisi. Çalışma, elastikiyet teorisinin temel hükümlerine, yerel olarak temas eden elastik cisimlerin deforme ve stresli durumunun modern matematiksel modelleme yöntemlerine, makine mühendisliği teknolojisinin modern hükümlerine, aşındırıcı işleme teorisine, olasılık teorisine, matematiksel istatistiklere dayanmaktadır. integral ve diferansiyel hesabın matematiksel yöntemleri, sayısal hesaplama yöntemleri.
Deneysel çalışmalar, modern teknik ve ekipmanlar kullanılarak, deney planlama, deneysel veri işleme ve regresyon analizi yöntemleri ve modern yazılım paketleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Güvenilirlik. Çalışmanın teorik hükümleri, hem laboratuvarda hem de üretim koşullarında gerçekleştirilen deneysel çalışmaların sonuçları ile doğrulanmıştır. Teorik konumların ve deneysel verilerin güvenilirliği, üretimdeki çalışmanın sonuçlarının uygulanmasıyla doğrulanır.
Bilimsel yenilik. Bu yazıda, elastik cisimlerin yerel temas etkileşimi için uygulamalı bir teori geliştirilmiş ve temelinde, operasyonel olarak önemli bir artış olasılığını ortaya çıkaran rasyonel geometri ile sürtünmeli rulmanların şekillendirilmesi süreçleri oluşturulmuştur. yatak desteklerinin ve diğer mekanizmaların ve makinelerin özellikleri.
Savunmaya sunulan tezin ana hükümleri:
1. Temas elipsinin eksantrikliğinin değişkenliğini ve ana bölümlerdeki başlangıç boşluk profillerinin çeşitli şekillerini dikkate alarak, karmaşık geometrik şekle sahip elastik cisimlerin yerel temasının uygulamalı teorisi, keyfi üslerle kuvvet yasası bağımlılıkları ile açıklanmıştır.
2. Elastik yerel temas bölgesindeki stres durumunun çalışmalarının sonuçları ve elastik cisimlerin karmaşık geometrik şeklinin yerel temas parametreleri üzerindeki etkisinin analizi.
3. Yüzeyi iş parçasının eksenine eğimli bir taşlama tekerleği ile taşlamanın teknolojik işlemlerinde rasyonel bir geometrik şekle sahip yuvarlanan sürtünme yataklarının parçalarını şekillendirme mekanizması, taşlama parametrelerinin etkisinin bir zemin yüzeyinin taşıma kapasitesi üzerinde eğimli tekerlek, iş parçasının eksenine eğimli bir taşlama tekerleği ile taşlama işleminin teknolojik olanaklarının incelenmesinin sonuçları ve kullanımı ile yapılan yatakların operasyonel özellikleri.
Şekil 4. İşlemin karmaşık kinematiğini, aletin düzensiz tıkanma derecesini, işleme sırasında aşınmasını ve şekillendirmesini, etki analizinin sonuçlarını dikkate alarak, süper son işlem sırasında parçaları şekillendirme işleminin mekanizması iş parçası profilinin çeşitli noktalarında talaş kaldırma işlemi ve yüzeyinin oluşumu üzerinde çeşitli faktörler
5. Bu işlem kullanılarak üretilen rulmanların en son modifikasyonlarının ve operasyonel özelliklerinin süperfiniş makinelerinde rulman parçalarının süperfinişini oluşturma sürecinin teknolojik yeteneklerinin regresyon çok faktörlü analizi.
6. Rulman parçaları gibi karmaşık geometrik şekilli parçaların çalışma yüzeylerinin rasyonel tasarımının amaçlı tasarımı için bir teknik, geometrik parametrelerin ön, son işleme ve kontrolü dahil olmak üzere rulmanlı yatak parçalarının üretimi için entegre bir teknoloji çalışma yüzeylerinin tasarımı, yeni teknolojiler temelinde oluşturulan ve çalışma yüzeylerinin rasyonel bir geometrik şekline sahip rulmanlı yatakların parçalarının üretilmesine yönelik yeni teknolojik ekipmanın tasarımı.
Bu çalışma, yerli ve yabancı yazarların çok sayıda çalışmasının materyallerine dayanmaktadır. Saratov Rulman Fabrikası, Saratov Standart Olmayan Mühendislik Ürünleri Araştırma ve Üretim İşletmesi, Saratov Devlet Teknik Üniversitesi ve katılmayı kabul eden diğer kuruluşlardan bir dizi uzmanın deneyimi ve desteği, çalışmada büyük yardım sağladı. bu çalışmanın tartışmasında.
Yazar, bu çalışma sırasında sağlanan değerli tavsiyeler ve çok taraflı yardım için Rusya Federasyonu Onurlu Bilim Adamı, Teknik Bilimler Doktoru, Profesör, Rusya Doğa Bilimleri Akademisi Akademisyeni Yu.V'ye özel şükranlarını sunmanın görevi olduğunu düşünüyor. Chebotarevskii ve Teknik Bilimler Doktoru, Profesör A.M. Chistyakov.
Sınırlı sayıda çalışma, ortaya atılan bir dizi soruya kapsamlı cevaplar verilmesine izin vermedi. Bu konulardan bazıları, yazarın yayınlanmış eserlerinde ve ayrıca lisansüstü öğrenciler ve başvuru sahipleri ile ortak çalışmalarda ("https: // site", 11) daha ayrıntılı olarak ele alınmaktadır.
334 Sonuçlar:
1. Makaralı yatakların parçaları gibi karmaşık bir geometrik şekle sahip parçaların çalışma yüzeylerinin rasyonel bir tasarımının amaçlı tasarımı ve bir örnek olarak, rasyonel bir geometrik şekle sahip bir bilyalı yatağın yeni bir tasarımı için bir yöntem önerilmiştir. rayların kullanılması önerilmiştir.
2. Ön, son işleme, çalışma yüzeylerinin geometrik parametrelerinin kontrolü ve yatakların montajı dahil olmak üzere, rulmanlı yatakların parçalarının üretimi için kapsamlı bir teknoloji geliştirilmiştir.
3. Yeni teknolojiler temelinde oluşturulan ve rasyonel geometrik çalışma yüzeyleri ile rulman parçalarının imalatına yönelik yeni teknolojik ekipman tasarımları önerilmiştir.
ÇÖZÜM
1. Araştırmanın bir sonucu olarak, yerel olarak temas eden elastik gövdelerin rasyonel bir geometrik şeklini ve bunların şekillendirilmesi için teknolojik temelleri aramak için bir sistem geliştirilmiştir, bu da çok çeşitli diğer mekanizma ve makinelerin performansını iyileştirme umutları açar. .
2. Karmaşık geometrik şekle sahip elastik cisimlerin yerel temas mekanizmasını ortaya koyan ve temas elipsinin eksantrikliğinin değişkenliğini ve ana bölümlerdeki ilk boşluk profillerinin çeşitli şekillerini hesaba katan bir matematiksel model geliştirilmiştir. keyfi üslerle güç bağımlılıkları. Önerilen model, daha önce elde edilen çözümleri genelleştirir ve temas problemlerinin kesin çözümünün pratik uygulama alanını önemli ölçüde genişletir.
3. Temas probleminin önerilen çözümünün temelde yeni bir sonuç verdiğini gösteren, karmaşık şekilli cisimlerin elastik yerel temas alanının stres durumunun matematiksel bir modeli geliştirilmiştir ve optimizasyon için yeni bir yön açmıştır. elastik cisimlerin temas parametreleri, temas gerilmelerinin dağılımının doğası ve mekanizma ve makinelerin sürtünme birimlerinin verimliliğinde etkin bir artış sağlanması.
4. Parçaların çalışma yüzeylerinin rasyonel tasarımlarını kasıtlı olarak tasarlamayı mümkün kılan, karmaşık şekilli gövdelerin yerel temasının sayısal bir çözümü, temas alanının deforme ve stresli durumunu hesaplamak için bir algoritma ve bir program önerilmektedir.
5. Elastik cisimlerin geometrik şeklinin yerel temas parametreleri üzerindeki etkisinin bir analizi yapıldı ve cisimlerin şeklini değiştirerek, temas stres diyagramının şeklini, büyüklüklerini aynı anda kontrol etmenin mümkün olduğunu gösterdi. ve temas eden yüzeylerin yüksek bir destek kapasitesini sağlamayı mümkün kılan ve dolayısıyla temas yüzeylerinin operasyonel özelliklerini önemli ölçüde iyileştiren temas alanının boyutu.
6. Taşlama ve şekillendirme süper finisajın teknolojik işlemlerinde rasyonel bir geometrik şekle sahip haddeleme sürtünme destek parçalarının üretimi için teknolojik temeller geliştirilmiştir. Bunlar, önerilen teknolojilerin geniş bir pratik uygulamasını sağlayan hassas mühendislik ve enstrümantasyonda en sık kullanılan teknolojik işlemlerdir.
7. İş parçasının eksenine eğimli bir taşlama çarkı ve taşlanacak yüzeyin şekillendirilmesi için matematiksel bir model ile bilyalı rulmanların taşlanması için bir teknoloji geliştirilmiştir. Geleneksel formun aksine, zemin yüzeyinin şekillendirilmiş şeklinin - bir dairenin yayı - işlenmiş yüzeyin taşıma kapasitesini kontrol etme olasılığını önemli ölçüde artıran dört geometrik parametreye sahip olduğu gösterilmiştir.
8. Eğimli bir tekerlek ile taşlama ile elde edilen parçaların yüzeylerinin geometrik parametrelerinin hesaplanmasını, çeşitli taşlama parametreleri için rulmanlardaki elastik bir gövdenin gerilme ve deformasyon durumunu sağlayan bir dizi program önerilmiştir. Eğimli bir tekerlek ile taşlama parametrelerinin zemin yüzeyinin taşıma kapasitesi üzerindeki etkisinin analizi yapıldı. Eğimli bir taşla taşlama işleminin geometrik parametrelerini, özellikle eğim açısını değiştirerek, temas gerilmelerini önemli ölçüde yeniden dağıtmanın ve aynı anda temas alanının boyutunu değiştirmenin mümkün olduğu, bu da taşıma kapasitesini önemli ölçüde arttırdığı gösterilmiştir. temas yüzeyi ve temas üzerindeki sürtünmeyi azaltmaya yardımcı olur. Önerilen matematiksel modelin yeterliliğinin doğrulanması olumlu sonuçlar vermiştir.
9. İş parçası eksenine eğimli bir taşlama çarkı ile taşlama işleminin teknolojik olanakları ve kullanımı ile yapılan rulmanların performans özelliklerinin araştırılması gerçekleştirilmiştir. Eğimli bir daire ile taşlama işleminin, geleneksel taşlamaya kıyasla işleme verimliliğinde bir artışa ve ayrıca işlenmiş yüzeyin kalitesinde bir artışa katkıda bulunduğu gösterilmiştir. Standart rulmanlara kıyasla eğik daire ile taşlanarak yapılan rulmanların dayanıklılığı 2–2,5 kat artar, dalgalanma 11 dB azalır, sürtünme momenti %36 azalır ve hız iki katından fazladır.
10. Süper finisaj sırasında parça oluşturma sürecinin mekanizmasının matematiksel bir modeli geliştirilmiştir. Bu alandaki önceki çalışmalardan farklı olarak, önerilen model, profilin herhangi bir noktasındaki talaş kaldırmayı belirleme yeteneği sağlar, işleme sırasında takım profili oluşturma sürecini, tıkanmasının ve aşınmasının karmaşık mekanizmasını yansıtır.
11. Süperfiniş sırasında işlenen yüzeyin geometrik parametrelerinin ana teknolojik faktörlere bağlı olarak hesaplanmasını sağlayan bir dizi program geliştirilmiştir. İş parçası profilinin çeşitli noktalarında talaş kaldırma işlemi ve yüzeyinin oluşumu üzerinde çeşitli faktörlerin etkisi analiz edilir. Analiz sonucunda, takımın çalışma yüzeyinin tıkanmasının, süper finisaj sürecinde iş parçası profilinin oluşumu üzerinde belirleyici bir etkiye sahip olduğu bulundu. Önerilen modelin yeterliliği kontrol edildi ve bu da olumlu sonuçlar verdi.
12. En son modifikasyonların süperfiniş makinelerinde rulman parçalarının süperfinişini oluşturma sürecinin teknolojik yeteneklerinin ve bu işlem kullanılarak üretilen rulmanların operasyonel özelliklerinin bir regresyon çok faktörlü analizi yapıldı. İşleme sürecinin verimlilik ve kalitesinin ana göstergeleri ile teknolojik faktörler arasındaki ilişkiyi belirleyen ve süreci optimize etmek için kullanılabilecek süper finisaj işleminin matematiksel bir modeli oluşturulmuştur.
13. Makaralı yatakların parçaları gibi karmaşık bir geometrik şekle sahip parçaların çalışma yüzeylerinin rasyonel bir tasarımının amaçlı tasarımı için bir yöntem ve bir örnek olarak, rasyonel bir geometrik şekle sahip bir bilyalı yatağın yeni bir tasarımı önerilmiştir. rayların kullanılması önerilmiştir. Ön işleme, son işleme, çalışma yüzeylerinin geometrik parametrelerinin kontrolü ve yatakların montajı dahil olmak üzere rulmanlı yatakların parçalarının üretimi için karmaşık bir teknoloji geliştirilmiştir.
14. Yeni teknolojiler temelinde oluşturulan ve rasyonel geometrik çalışma yüzeyleri ile rulman parçalarının imalatına yönelik yeni teknolojik ekipman tasarımları önerilmiştir.
Eşsiz bir çalışmanın maliyeti
bibliyografya
- Alexandrov V.M., Pozharsky D.A. Elastik cisimlerin temas etkileşimlerinin mekaniğinin klasik olmayan uzamsal problemleri. M.: Faktöriyel, 1998. - 288'ler.
- Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Makine mühendisliğinde iletişim görevleri. M.: Mashinostroenie, 1986. - 174p.
- Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Karışık sınır koşulları ile sürekli ortam mekaniği problemleri. M.: Nauka, 1986. - 334 s.
- Aleksandrov V.M. Elastik KATMAN için Bazı Temas Problemleri//PMM. 1963. V.27. Sorun. 4. S. 758-764.
- Aleksandrov V.M. Temas etkileşimlerinin mekaniğinde asimptotik yöntemler// Temas etkileşimlerinin mekaniği. -M.: Fizmatlit, 2001. S.10−19.
- Amenzade Yu.A. elastikiyet teorisi. Moskova: Yüksek okul, 1971.
- AC. 2 000 916 RF. Şekillendirilmiş dönme yüzeylerini işleme yöntemi / Korolev A.A., Korolev A.B. / / BI 1993. No. 37−38.
- AC. 916 268 (SSCB), MICH B24 B 35/00. Eğrisel bir generatrix /A.V.Korolev, A.Ya. Chikhirev // Byul ile devrim yüzeylerinin süper finisajına gidin. incir. 1980. No.7.
- AC. 199 593 (SSCB), MKI V24N 1/100, 19/06. Devrim yüzeylerinin aşındırıcı tedavisi yöntemi / A. V. Korolev // Bul. incir. 1985. -No 47.
- AC. 1 141 237 (SSCB), MIM 16S 19/06. Rulman / A.V. Korolev // Boğa. incir. 1985. No 7.
- AC. 1 337 238 (SSCB), MKI B24 B 35/00. Bitirme yöntemi / A.B. Korolev, O. Yu Davidenko, A.G. Deniz // Bul. incir. 1987. Sayı 17.
- AC. 292 755 (SSCB), MKI B24 B 19/06. Çubuğun ek hareketi ile süper finisaj yöntemi / S.G. Redko, A.V. Korolev, A.I.
- Sprishevsky//Bul. incir. 1972. Sayı 8.
- AC. 381 256 (SSCB), MKI V24N 1/00, 19/06. Parçaların son işleme yöntemi / S.G. Redko, A.V. Korolev, M.S. Krepe ve diğerleri.// Bul. incir. 1975. No. 10.
- AC. 800 450 (SSCB), MNI 16S 33/34. Rulmanlar için makara /V.E.Novikov// Bull. incir. 1981. No. 4.
- AC. 598 736 (SSCB). Rulman halkaları / O. V. Taratynov // Byul gibi parçaları bitirmek için bir yöntem. incir. 1978. No. 11.
- AC. 475 255 (SSCB), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00. Yakalarla sınırlanmış silindirik yüzeyleri bitirme yöntemi /A.B. Grishkevich, A.B. Stupina // Bul. incir. 1982. No. 5.
- AC. 837 773 (SSCB), MKI V24 V 1/00, 19/06. Rulmanların koşu parkurlarını süper bitirme yöntemi /V.A.Petrov, A.N. Ruzanov // Byul. incir. 1981. No. 22.
- AC. 880 702 (SSCB). MNI B24 B 33/02. Honlama kafası / V.A. Lahana, V.G. Evtukhov, A.B. Grishkevich // Bul. incir. 1981. Sayı 8.
- AC. 500 964. SSCB. Elektrokimyasal işleme için cihaz / G.M. Poedintsev, M.M. Sarapulkin, Yu.P. Cherepanov, F.P. Kharkov. 1976.
- AC. 778 982. SSCB. Boyutlu elektrokimyasal işlem sırasında elektrotlar arası boşluğu düzenleyen cihaz. / A.D. Kulikov, N.D. Silovanov, F.G. Zaremba, V.A. Bondarenko. 1980.
- AC. 656 790. SSCB. Döngüsel elektrokimyasal işleme / JI'yi kontrol etmek için cihaz. M, Lapiders, Yu.M. Chernyshev. 1979.
- AC. 250 636. SSCB. Gepstein V.S., Kurochkin V. Yu., Nikishin K.G. Elektrokimyasal işleme sürecini kontrol etme yöntemi. 1971.
- AC. 598 725. SSCB. Boyutlu elektrokimyasal işleme için cihaz / Yu.N. Penkov, V.A. Lysovsky, L.M. Samorukov. 1978.
- AC. 944 853. SSCB. Boyutlu elektrokimyasal işleme yöntemi / A. E. Martyshkin, 1982.
- AC. 776 835. SSCB. Elektrokimyasal arıtma yöntemi / R. G. Nikmatulin. 1980.
- AC. 211 256. SSCB. Elektrokimyasal arıtma için katot cihazı / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M.I. Perepechkin ve diğerleri, 1968.
- AC. 84 236. SSCB. Elektro elmas iç taşlama yöntemi / G.P. Kersha, A.B. Gushchin. E.V. Ivanitski, A.B. Ostanin. 1981.
- AC. 1 452 214. SSCB. Küresel cisimlerin elektrokimyasal parlatılması için bir yöntem / A.V. Marchenko, A.P. Morozov. 1987.
- AC. 859 489. SSCB. Küresel cisimlerin elektrokimyasal olarak parlatılması için bir yöntem ve uygulanması için bir cihaz / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981.
- AC. SSCB No. 219 799 sınıfı. 42b, 22/03 / Profil yarıçapını ölçme yöntemi// Grigoriev Yu.L., Nekhamkin E.L.
- AC. 876 345. SSCB. Elektrokimyasal boyut işleme yöntemi / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981.
- AC. 814 637. SSCB. Elektrokimyasal arıtma yöntemi / E. K. Lipatov. 1980.
- Batenkov S.V., Saversky A.S., Cherepakova G.S. Silindirik Makaralı Rulman Elemanlarının Halka Yanlış Hizalamalarında Gerilme Durumunun Fotoelastisite ve Holografi Yöntemleriyle İncelenmesi//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981. - No. 4 (110). S.87−94.
- Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. Rulmanlar. Dizin. M.: Mashinostroenie, 1967 - 685 s.
- Belyaev N.M. Elastik cisimlerin sıkıştırılması sırasında yerel gerilmeler// Mühendislik yapıları ve inşaat mekaniği. JL: The Way, 1924, s. 27−108.
- Berezhinsky V.M. Bombalanmış bir konik makaralı rulmanın halkalarının yanlış hizalanmasının, makaranın ucunun destek flanşları ile temasının doğası üzerindeki etkisi//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981.-No. 2. S.28-30.
- Bilik Sh.M. Makine parçalarının makro geometrisi. M.: Mashinostroenie, 1973.-s.336.
- Bochkareva I.I. Boyuna besleme ile merkezsiz süper finisaj sırasında silindirik silindirlerin dışbükey bir yüzeyinin oluşum sürecinin incelenmesi: Dis.. Cand. teknoloji Bilimler: 05.02.08. Saratov, 1974.
- Brodsky A.Ş. Uzunlamasına beslemeli silindirlerin dışbükey yüzeyinin merkezsiz taşlanması için taşlama ve tahrik tekerleği şeklinde//Ç. in-ta / VNIPP. M., 1985. No. 4 (44). — S.78−92.
- Brozgöl I.M. Bileziklerin çalışma yüzeylerinin bitirilmesinin yatakların titreşim seviyesi üzerindeki etkisi// Enstitü Bildirileri / VNIPP, - M., 1962. No. 4. C 42−48.
- Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Bir Yorulma Testinde Oynak Çift Sıralı Makaralı Rulmanların Ömür Dağılımının İncelenmesi//in-ta/ VNIPP işlemleri. M., 1975. - No. 4 (86). — S.16−19.
- Vdovenko V.G. Parçaların elektrokimyasal işlenmesinin teknolojik süreçlerinin verimliliği ile ilgili bazı sorular// Makine parçalarının elektrokimyasal boyutlu işlenmesi. Tula: TPE, 1986.
- Veniaminov K.N., Vasilevsky C.V. Son işlem işleminin rulmanların dayanıklılığına etkisi//Tr.in-ta /VNIPP. M., 1989. No. 1. S.3−6.
- Virabov R.V., Borisov V.G. ve diğerleri. Yuvarlanma kılavuzlarında silindirlerin yanlış hizalanması konusunda/ İzv. üniversiteler. Mühendislik. 1978. - No. 10. S. 27−29
- . M.: Nauka, 1974.- 455s.
- Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Elastikiyet teorisinin klasik olmayan karışık problemleri. M.: Nauka, 1974. 455 s.
- Sergi. "Moskova'da Almanya Makineleri" / Comp. N. G. Edelman //Rulman endüstrisi: Nauchn.-tekhn. referans Oturdu. M.: NIIavtoprom, 1981. Sayı Z. — S. 32−42.
- Galanov B.A. Bilinmeyen temas alanları durumunda elastikiyet teorisinin temas problemleri için Hammerstein tipi sınır denklemi yöntemi// PMM. 1985. V.49. Sorun. 5. -S.827-835.
- Galakhov M.A., Flanman Ya. Sh. Optimum bombalanmış silindir şekli// Yelek. mühendislik. 1986. - No. 7. - S.36−37.
- Galin JI.A. Elastikiyet teorisinin temas problemleri. M.: Gostekhizdat, 1953, - 264 s.
- Gasten V.A. Döngüsel Boyutlu Elektrokimyasal İşlemede Elektrotlar Arası Boşluk Ayarlamanın Doğruluğunu Artırma: Soyut. dis. cand. Teknoloji Bilimler. Tula, 1982
- Gebel kimliği ve benzeri. Ultrasonik Süper Finish. L.: LDNTP, 1978.218 s.
- Golovachev V.A., Petrov B.I. , Filimoshin V.G. , Shmanev V.A. Karmaşık şekilli parçaların elektrokimyasal boyutlu işlenmesi. M.: Mashinostroenie, 1969.
- Gordeev A.V. Makine mühendisliğinde kullanılan esnek aşındırıcı alet: Genel bakış bilgilendirmek. / Merkez Araştırma Enstitüsü Şubesi-TEIavtoselkhozmash - Tolyatti, 1990. 58s.
- Grishkevich A.V., Kapusta V.A., Toporov O.A. Sertleştirilmiş çelik parçalar için son işlem yöntemi// Makine mühendisliği bülteni. 1973. Sayı 9 - S.55−57.
- Grishkevich A.V., Tsymbal I.P. İşleme operasyonlarının tasarımı. Harkov: Vishcha okulu, 1985. - 141 s.
- Davidenko O.Yu., Guskov A.V. Artırılmış çok yönlülük ve teknolojik esnekliğe sahip döşeme bitirme yöntemi//Kendi kendini finanse etme ve kendi kendini finanse etme koşullarında Devlet İşleme Gümrük Servisi'nin gelişimi için durum ve beklentiler: Üniversitelerarası. ilmi Oturdu. İzhevsk, 1989. -S. otuz.
- Davidenko O.Yu., Savin C.V. Makaralı rulman halkalarının yuvarlanma yollarının çok çubuklu süper finişi// Makine parçalarının bitirilmesi: Mezhvuz. Oturdu. Saratov, 1985. - S.51−54.
- Dinnik A.N. Seçilmiş işler. Kiev: BİR Ukrayna SSR'si, 1952. V.1.
- Dorofeev V.D. Profil Elmas Aşındırıcı İşlemenin Temelleri. - Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1983. 186 s.
- Finiş makinesi modeli 91 A. /Teknik açıklama. 4GPZ, - Kuibyshev, 1979.-42s.
- Evseev D.G. Aşındırıcı işleme sırasında yüzey katmanlarının özelliklerinin oluşumu. Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1975. - 127s.
- Elenova T.O. Elmas taşlama aletleriyle bitirme ürünleri:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
- Elizavetin M.A., Satel E A. Makinelerin dayanıklılığını artırmanın teknolojik yolları. -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 s.
- Ermakov Yu.M. Aşındırıcı tedavinin etkin kullanımı için beklentiler: Gözden geçirmek. M.: NIImash, 1981. - 56 s.
- Ermakov Yu.M., Stepanov Yu.S. Aşındırıcı işlemenin geliştirilmesinde modern eğilimler. M., 1991. - 52 s. (Makine yapımı üretimi. Seri. Teknoloji ve ekipman. Talaşlı imalat: İnceleme, bilgi. // VNIITEMR. 1997. Sayı Z.
- Zhevtunov V.P. Rulman ömrünün dağıtım fonksiyonunun seçimi ve gerekçesi// Tr.in-ta / VNIPP. - M., 1966, - No. 1 (45). - S. 16−20.
- Zykov E.I., Kitaev V.I. ve diğerleri. Makaralı rulmanların güvenilirliğini ve dayanıklılığını artırmak. M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 s.
- Ippolitov G.M. aşındırıcı elmas işleme. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 s.
- Kvasov V.I., Tsikhanovich A.G. Yanlış Hizalamanın Silindirik Makaralı Rulmanların Ömrü Üzerindeki Etkisi// Temaslı hidrodinamik yağlama teorisi ve mühendislikteki pratik uygulaması: Sat. nesne. -Kuibyshev, 1972. -S.29-30.
- Koltunov I.B. ve benzeri. Rulman üretiminde gelişmiş aşındırıcı, elmas ve dirsek işleme süreçleri. M.: Mashinostroenie, 1976. - 30 s.
- Kolçugin S.F. Profil Daldırma Elmas Taşlamanın Doğruluğunu Artırma. // Aşındırıcı işleme süreçleri, aşındırıcı alet ve malzemeler: Sat. İşler. Volzhsky: VISS, 1998. - S. 126−129.
- Komissarov N.I., Rakhmatullin R. Kh. Bombalanmış silindirlerin işlenmesi için teknolojik süreç// Bilgileri ifade et. rulman endüstrisi. -M.: NIIavtoprom, 1974. Sayı. 11. - S.21−28.
- Konovalov E.G. Yeni metal işleme yöntemlerinin temelleri. Minsk:
- BSSR Bilimler Akademisi Yayınevi, 1961. 297 s.
- Korn G., Korn T. Bilim adamları ve mühendisler için matematik el kitabı. Moskova: Nauka, 1977.
- Korovchinsky M.V. Temastaki normal ve teğet kuvvetlerin aynı anda etkisi altında elastik cisimlerin yerel temasının yakınındaki gerilme dağılımı// Mühendislik. 1967. Sayı 6, sayfa 85−95.
- Korolev A.A. Rulman halkaları gibi parçalarda çok çubuklu süper ince finisaj şekillendirme teknolojisinin geliştirilmesi: Dis.cand. teknoloji Bilimler. -Saratov, 1996. 129s.
- Korolev A.A. Rasyonel çok çubuklu bitirme modunun incelenmesi ve uygulanması için pratik önerilerin geliştirilmesi// "Teknoloji-94": Bildiriler. bildiri uluslararası, bilimsel ve teknik. conf, - St. Petersburg, 1994. -S. 62-63.
- Korolev A.A. Karmaşık bir profilin dönüş parçalarının yüzeylerinin süper ince işlemesini şekillendirmek için modern teknoloji. Saratov: Sarat. durum teknoloji un-t. 2001 -156'lar.
- Korolev A.A. Karmaşık şekilli elastik cisimlerin matematiksel modellemesi. Saratov: Sarat. Durum. Teknoloji Üniv. 2001 -128'ler.
- Korolev A.A. // Izv.RAN. Katı bir cismin mekaniği. -M., 2002. No. 3. S.59−71.
- Korolev A.A. Karmaşık şekilli düz gövdelerin elastik teması/ Sarat. durum teknoloji un-t. Saratov, 2001. -Dep. VINITI 27.04.01, No. 1117-B2001'de.
- Korolev A.A. Topun temas alanı boyunca temas gerilmelerinin dağılımı, bilyalı rulman yuvarlanma yolunun optimal profili ile// Mühendislik teknolojisinin gelişiminde ilerici eğilimler: Üniversiteler arası bilimsel. Sat - Saratov, 1993
- Korolev A.A. Rulman halkaları gibi karmaşık profil parçaları için taşlama teknolojisi// Stajyerin Malzemeleri. bilimsel ve teknik konferans, Kharkov, 1993
- Korolev A.A. Çift sıralı sabit bilyalı rulmanın çalışma dinamiklerinin incelenmesi// Uluslararası Bilimsel ve Teknik Malzemeler. Konf.-St. Petersburg. 1994
- Korolev A.A. Çift sıralı rulmanların montajının kalite kontrolü// Stajyerin Malzemeleri. bilimsel ve teknik konferans, Kharkov, 1995
- Korolev A.A. Rasyonel toplama teknolojisine dayalı olarak gerekli rulman kalitesinin sağlanması// Stajyerin Malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Konf.-Penza. 1996
- Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Rulman Parçaları için Süper Son İşlem Teknolojisi
- Korolev A.A., Astashkin A.B. Süper finisaj işlemi sırasında yatak kanalları için rasyonel bir geometrik şeklin oluşumu// Stajyerin Malzemeleri. Bilimsel ve Teknik Konf.-Volzhsky. 1998
- Korolev A.A., Korolev A.B. Temas alanının dış yükten bağımsız eksantrikliği ile karmaşık elastik gövdelerin temas parametreleri// Mühendislik teknolojisinin aşamalı gelişim yönleri: Üniversiteler arası bilimsel. Sat - Saratov, 1999
- Korolev A.A. Temas alanının dış yüke bağlı eksantrikliği ile karmaşık elastik gövdelerin temas parametreleri
- Korolev A.A., Korolev A.B. Karmaşık şekilli cisimlerin elastik temasında temas gerilmelerinin dağılımı// Mühendislik teknolojisinin gelişiminde ilerici eğilimler: Üniversiteler arası bilimsel. Sat - Saratov, 1999
- Korolev A.A., Astashkin A.B. Süper finisaj işlemleri için belirli bir parça profilinin teknolojik desteği// Mühendislik teknolojisinin gelişiminde ilerici eğilimler: Üniversiteler arası bilimsel. Sat - Saratov, 1999
- Korolev A.A., Korolev A.V., Astashkin A.V. Süper finisaj şekillendirme sürecini modelleme// Uluslararası malzemeler bilimsel ve teknik konferans - Penza 1999
- Korolev A.A. Sürtünmeli haddeleme sırasında temas eden yüzeylerin aşınma mekanizması// Uluslararası malzemeler bilimsel ve teknik konferans - Penza, 1999
- Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Açısal süperfinişin rasyonel parametreleri// Stajyerin Bildirileri. bilimsel ve teknik konferans - Penza 2000
- Korolev A.A. Parça yüzeyinin mikro kabartmasının modellenmesi// Oturdu. bildiri Rusya Doğa Bilimleri Akademisi, - Saratov, 1999 No. 1.
- Korolev A.A. Süper finisaj sırasında parça profilinin oluşumu// Stajyerin Malzemeleri. bilimsel ve teknik konferans - Ivanovo, 2001
- Korolev A.A. Boyutlu elektrokimyasal işleme için rijit desteklerin optimum yerleşimi// Stajyerin Malzemeleri. bilimsel ve teknik konferans, - Rastov-on-Don, 2001
- Korolev A.A. Düz bir elipsin pürüzlü bir yüzeyine maruz kaldığında, damga açısından düzensizliklerin tabanının noktasının deformasyonu// Mühendislik teknolojisinin aşamalı gelişim yönleri: Üniversiteler arası bilimsel. Sat - Saratov, 2001
- Korolev A.A. Sert Damgalı Elastik Yarım Uzayın Temas Bölgesindeki Düzensizliklerin Deformasyonu
- Korolev A.A. Temas bölgesinde sert bir eliptik kalıbın etkisi altında düzensizlik tepe noktalarının deformasyonu// Mühendislik teknolojisinin gelişiminde ilerici eğilimler: Üniversiteler arası bilimsel. Sat - Saratov, 2001
- Korolev A.A. Tamamlanan parçaların hacimlerinin yerelleştirilmesi ile hassas ürünlerin stokastik yazılım toplama teknolojisi. -Saratov: Sarat.techn.un-ta'nın yayınevi, 1997
- Korolev A.A., Davidenko O. Yu. ve diğerleri. Rasyonel temas geometrisine sahip rulmanlı yatakların üretimi için teknolojik destek. -Saratov: Sarat. durum teknoloji un-t, 1996. 92s.
- Korolev A.A., Davidenko O. Yu. Çok çubuklu bitirme aşamasında bir makara yolunun parabolik profilinin oluşumu// Mühendislik teknolojisinin aşamalı gelişim yönleri: Üniversiteler arası. ilmi Oturdu. Saratov: Sarat. durum teknoloji un-t, 1995. -s.20-24.
- Korolev A.A., Ignatiev A.A., Dobryakov V.A. Teknolojik güvenilirlik için MDA-2500 bitirme makinelerinin testi// Mühendislik teknolojisinin aşamalı gelişim yönleri: Üniversiteler arası. ilmi Oturdu. Saratov: Sarat. durum teknoloji un-t, 1993. -S. 62-66.
- Korolev A.V., Chistyakov A.M. Hassas parçaların süper finisajı için yüksek verimli teknoloji ve ekipman//Tasarım ve teknolojik bilişim -2000: Kongre Bildirileri. T1/IV uluslararası kongresi. M.: Stankin, 2000, - S. 289-291.
- Korolev A.B. Makine parçalarının ve cihazların temas yüzeylerinin optimal geometrik şeklinin seçimi. Saratov: Sarat Yayınevi. unta, 1972.
- Korolev A.V., Kapulnik S.I. , Evseev D.G. Salınımlı bir çark ile kombine taşlama finisajı yöntemi. - Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1983. -96 s.
- Korolev A.V., Chikhirev A. Ya. Bilyalı yatakların oluklarını bitirmek için süper finisaj kafaları//Makine parçalarının bitirilmesi: Üniversiteler arası. ilmi Sat/SPI. Saratov, 1982. — S.8−11.
- Korolev A.B. Rulmanların hesaplanması ve tasarımı: Öğretici. Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1984.-63 s.
- Korolev A.B. Aşındırıcı işleme sırasında takım ve iş parçası yüzeylerinin oluşum süreçlerinin incelenmesi. Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1975.- 191s.
- . Bölüm 1. Aletin çalışma yüzeyinin durumu. - Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1987. 160 s.
- Korolev A.V., Novoselov Yu.K. Aşındırıcı işlemenin teorik ve olasılıksal temelleri. Bölüm 2. Aşındırıcı işleme sırasında alet ve iş parçasının etkileşimi. Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1989. - 160 s.
- Korolev A.B., Bereznyak P.A. Taşlama taşları için aşamalı taşlama işlemleri. Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1984.- 112p.
- Korolev A.V., Davidenko O. Yu. Çok çubuklu takım kafaları ile hassas parçaların form oluşturan aşındırıcı işlemesi// Oturdu. bildiri uluslararası bilimsel ve teknik. konf. enstrüman tarafından. Miskolc (VNR), 1989. -s.127−133.
- Korchak S.N. Çelik parçaların taşlama işleminin performansı. M.: Mashinostroenie, 1974. - 280 s.
- Koryachev A.N., Kosov M.G., Lysanov L.G. Süper finisaj sırasında çubuğun yatak halkasının oluğu ile temas etkileşimi//Makine yapımı üretim teknolojisi, organizasyonu ve ekonomisi. -1981, - No. 6. -S. 34−39.
- Koryachev A.N., Blokhina N.M. Helisel salınım yöntemini kullanarak bilyalı rulman halkalarının oluğunu işlerken kontrollü parametrelerin değerinin optimizasyonu//Talaşlı imalat ve montaj teknolojisi alanında araştırma. Tula, 1982. -s.66-71.
- Kosolapov A.N. Rulman parçalarının elektrokimyasal olarak işlenmesinin teknolojik olanaklarının araştırılması/ Mühendislik teknolojisinin aşamalı gelişim yönleri: Üniversiteler arası. ilmi Oturdu. Saratov: Sarat. durum teknoloji un-t. 1995.
- Kochetkov A.M., Sandler A.I. Takım tezgahı endüstrisinde aşındırıcı, elmas ve dirsek işlemenin aşamalı süreçleri. M.: Mashinostroenie, 1976.-31s.
- Krasnenkov V.I. Hertz teorisinin bir uzaysal temas problemine uygulanması üzerine// İzvestiya vuzov. Mühendislik. 1956. No. 1. - S. 16−25.
- Kremen Z.I. ve benzeri. Süper finisaj hassas parçalar-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 s.
- Karmaşık profil parçalarının turbo aşındırıcı işlenmesi: Yönergeler. M.: NIImash, 1979.-38'ler.
- Kremen Z.I., Massarsky M.JI. Parçaların turbo aşındırıcı ile işlenmesi, yeni bir finisaj yöntemi//Makine mühendisliği bülteni. - 1977. - Hayır. 8. -S. 68−71.
- Kremen Z.I. Akışkanlaştırılmış bir aşındırıcı tabakası ile yeni bir aşındırıcı işlem yönteminin teknolojik olanakları// İşleme süreçlerinin verimliliği ve makine parçalarının ve cihazların yüzey kalitesi: Sat. bilimsel belgeler Kiev: Bilgi, 1977. -S. 16−17.
- Kremen Z.I. Karmaşık profil parçalarının bitmiş aşındırıcı işlenmesinin manuel işlemlerinin mekanizasyonu ve otomasyonunda yenilik//Tüm Birlik Bilimsel ve Teknik Sempozyumu "Grinding-82" Özetleri. -M.: NIImash, 1982. S. 37−39.
- Kuznetsov I.P. Devir cisimlerinin yüzeylerinin merkezsiz taşlanması için yöntemler(rulmanların parçaları): Genel Bakış / VNIIZ. M., 1970. - 43 s.
- Kulikov S.I., Rizvanov F.F. ve diğerleri. Gelişmiş honlama yöntemleri. M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 s.
- Kulinich L.P. Süper finisaj ile yüksek hassasiyetli parçaların şekil doğruluğu ve yüzey kalitesi için teknolojik destek: Soyut. dis. cand. teknoloji Bilimler: 05.02.08. M., 1980. - 16 s.
- Landau L.D., Lifshits E.M. elastikiyet teorisi. Moskova: Nauka, 1965.
- Leykakh L.M. Yuvarlanma kılavuzlarında silindirlerin yanlış hizalanması//Haberler, makine mühendisliği. 1977. No. 6. - S. 27-30.
- Leonov M.Ya. Elastik temellerin hesaplanması teorisine// Uygulama. matematik. ve kürk. 1939. TK. Sayı 2.
- Leonov M.Ya. Dairesel bir damganın elastik bir yarı uzay üzerindeki basıncının genel problemi// Uygulama. matematik. ve kürk. 1953. T17. Sorun. bir.
- Lurie A.I. Elastikiyet teorisinin mekansal problemleri. M.: Gos-tekhizdat, 1955. -492 s.
- Lurie A.I. Elastikiyet teorisi,— M.: Nauka, 1970.
- Lyubimov V.V. Küçük elektrotlar arası boşluklarda elektrokimyasal şekillendirmenin doğruluğunun iyileştirilmesi konusunun araştırılması: Soyut. dis. cand. teknoloji Bilimler. Tula, 1978
- Lyav A. Matematiksel elastikiyet teorisi. -M.-L.: ONTI NKGiP SSCB, 1935.
- Teknolojik sürecin kontrollü parametrelerinin seçimi ve optimizasyonu yöntemi: RDMU 109−77. -M.: Standartlar, 1976. 63s.
- Mitirev T.T. Makaralı rulman halkalarının dışbükey yuvarlanma yollarının hesaplanması ve üretim teknolojisi// Rulman. 1951. - S.9−11.
- Monakhov V.M., Belyaev E.S., Krasner A.Ya. Optimizasyon yöntemleri. -M.: Aydınlanma, 1978. -175'ler.
- Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Matematiksel elastiklik teorisinin temas problemleri. Kiev: Nauk. Dumka, 1985. 176 s.
- Mossakovsky V.I. Mekansal temas problemlerinde yer değiştirmeleri tahmin etme sorusu üzerine//PMM. 1951. Cilt 15. Sorun Z. S.635-636.
- Muskhelishvili N.I. Matematiksel esneklik teorisinin bazı temel problemleri. M.: SSSR, 1954.
- Mutsyanko V.M., Ostrovsky V.I. Öğütme işleminin çalışmasında planlama deneyleri// Aşındırıcılar ve elmaslar. -1966. - Hayır. 3. -S. 27-33.
- Naerman M.S. Otomotiv endüstrisinde aşındırıcı, elmas ve el-bor işlemenin gelişmiş süreçleri. M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 s.
- Nalimov V.V., Chernova H.A. Ekstrem Deneyleri Planlamak İçin İstatistiksel Yöntemler. -M.: Nauka, 1965. -340 s.
- Narodetsky I.M. Rulmanların güvenilirliğine ilişkin istatistiksel tahminler// Tr. in-ta / VNIPP. - M., 1965. - No. 4 (44). s. 4−8.
- Nosov N.V. İşlevsel performanslarının yönlendirilmiş düzenlenmesiyle aşındırıcı aletlerin verimliliğini ve kalitesini artırmak: Dis. .doc. teknoloji Bilimler: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 s.
- Orlov A.V. Karmaşık yüzeylere sahip rulmanlar. -M.: Nauka, 1983.
- Orlov A.V. Rulmanların çalışma yüzeylerinin optimizasyonu.- M.: Nauka, 1973.
- Orlov V.A., Pinegin C.V. Saversky A.S., Matveev V.M. Bilyalı rulmanların ömrünü artırmak// Vest. Mühendislik. 1977. Sayı 12. S. 16−18.
- Orlov V.F., Chugunov B.I. elektrokimyasal şekillendirme. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 s.
- Papshev D.D. ve benzeri. Rulman halkalarının kesit profilinin şekil doğruluğu// Yüksek mukavemetli çeliklerin ve alaşımların süper sert sentetik malzemelerden yapılmış bir aletle işlenmesi: Sat. makaleler Kuibyshev, 1980. - No. 2. - S. 42−46.
- Papshev D.D., Budarina G.I. ve diğerleri. Rulman halkalarının kesit şekli doğruluğu// Üniversiteler arası bilimsel makale koleksiyonu Penza, 1980. - No. 9 -S.26−29.
- Patent No. 94 004 202 "Çift sıralı rulmanların montaj yöntemi" / Korolev A.A. ve diğerleri// BI. 1995. No. 21.
- Patent No. 2 000 916 (Rusya Federasyonu) Şekillendirilmiş dönme yüzeylerini işleme yöntemi / A.A. Korolev, A.B. Korolev// Bul. incir. 1993. Sayı 37.
- Patent No. 2 005 927 Rulman / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. No. 1.
- Patent No. 2 013 674 Rulman / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. No. 10.
- Patent No. 2 064 616 Çift sıralı rulmanların montajı için yöntem / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1996. No. 21.
- 2 137 582 "Bitirme yöntemi" / Korolev A.V., As-tashkin A.V. // BI. 2000. No. 21.
- Patent No. 2 074 083 (Rusya Federasyonu) Süper finisaj için cihaz / A.B. Korolev ve diğerleri// Bul. incir. 1997. No. 2.
- Patent 2 024 385 (Rusya Federasyonu). Bitirme yöntemi/ A. V. Korolev, V. A. Komarov ve diğerleri// Byul. incir. 1994. Sayı 23.
- Patent No. 2 086 389 (Rusya Federasyonu) Bitirme cihazı / A.B. Korolev ve diğerleri// Bul. incir. 1997. No. 22.
- Patent No. 2 072 293 (Rusya Federasyonu). Aşındırıcı işleme için bir cihaz / A.V. Korolev, L.D. Rabinovich, B.M. Brzhozovsky // Bul. incir. 1997. No. 3.
- Patent No. 2 072 294 (Rusya Federasyonu). Bitirme yöntemi /A.B. Korolev ve diğerleri//Bul. incir. 1997. No. 3.
- Patent No. 2 072 295 (Rusya Federasyonu). Bitirme yöntemi / A.V. Korolev ve diğerleri//Bul. incir. 1997. No. 3.
- Patent No. 2 070 850 (Rusya Federasyonu). Rulman halkalarının /A.B. Korolev, L.D. Rabinovich ve diğerleri // Bull. incir. 1996. Sayı 36.
- Patent No. 2 057 631 (Rusya Federasyonu). Rulman halkalarının koşu parkurlarını işlemek için cihaz / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov ve diğerleri// Bul. incir. 1996. No. 10.
- Patent No. 1 823 336 (SU). Rulman halkalarının yuvarlanma yollarını honlamak için makine / A.B. Korolev, AM Chistyakov ve dr.// Bul. incir. 1993. Sayı 36.
- Patent No. 2 009 859 (Rusya Federasyonu) Aşındırıcı işleme cihazı / A.B. Korolev, I.A. Yashkin, A.M. Çistyakov // Bul. incir. 1994. No. 6.
- Patent No. 2 036 773 (Rusya Federasyonu). Aşındırıcı işleme için cihaz. /A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov ve diğerleri// Bul. incir. 1995. Sayı 16.
- Patent No. 1 781 015 AI (SU). Honlama kafası / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // Bull. incir. 1992. 46.
- Patent No. 1 706 134 (Rusya Federasyonu). Aşındırıcı çubuklarla bitirme yöntemi / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // Bull. incir. 1991. - No. 5.
- Patent No. 1 738 605 (Rusya Federasyonu). Bitirme yöntemi / A.V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul. incir. 1992, - No. 21.
- Patent No. 1 002 030. (İtalya). Aşındırıcı tedavi için yöntem ve cihaz / A.B. Korolev, S. G. Redko // Boğa. incir. 1979. No 4.
- Patent No. 3 958 568 (ABD). Aşındırıcı cihaz / A.B. Korolev, S.G. Redko //Bul. incir. 1981. Sayı 13.
- Patent No. 3 958 371 (ABD). Aşındırıcı tedavi yöntemi / A.V. Korolev, S.G. Redko // Bul. incir. 1978. No. 14.
- 3 007 314 (Almanya) Patent No. Kamu incelemesi için patent başvurularından alıntılar, 1982. S.13−14.
- Patent 12.48.411P Almanya, MKI 16C 19/52 33/34. Silindirik makaralı rulman // RZh. Mühendislik malzemeleri, tasarımlar ve makine parçalarının hesaplanması. Hidrolik tahrik. -1984. 12.
- Pinegin C.B. Temas gücü ve yuvarlanma direnci. -M.: Mashinostroenie, 1969.
- Pinegin S.V., Shevelev I.A., Gudchenko V.M. ve diğerleri. Yuvarlanma Temas Dayanımına Dış Faktörlerin Etkisi. -M.: Nauka, 1972.
- Pinegin S.V., Orlov A.V. Bazı serbest yuvarlanma türlerinde harekete karşı direnç// Izv. SSCB Bilimler Akademisi. REL. Mekanik ve mühendislik. 1976.
- Pinegin C.B. Orlov A.V. Karmaşık çalışma yüzeylerine sahip gövdelerin yuvarlanması sırasında kayıpları azaltmanın bazı yolları// Mühendislik. 1970. No. 1. S. 78−85.
- Pinegin S.V., Orlov A.V., Tabachnikov Yu.B. Hassas haddeleme ve gaz yağlamalı rulmanlar. M.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
- Plotnikov V.M. Ek çubuk hareketi ile bilyalı yatak halkalarının oluklarının süperfiniş işleminin incelenmesi: Dis.. Cand. teknoloji Bilimler: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165'ler.
- Rulmanlar: El kitabı-katalog / Ed. V.N. Naryshkin ve R.V. Korostashevsky. M.: Mashinostroenie, 1984. -280'ler.
- Razorenov V.A. Ultra küçük IES'de ECHO'nun doğruluğunu iyileştirme olasılıklarının analizi. / elektrokimyasal ve elektrofiziksel malzeme işleme yöntemleri: Sat. ilmi Trudov, Tula, TSTU, 1993
- Metallerin boyutlu elektriksel işlenmesi: Proc. üniversite öğrencileri için el kitabı / B. A. Artamonov, A. V. Glazkov, A.B. Vishnitsky, Yu.S. Volkov, ed. A.B. Glazkov. M.: Daha yüksek. okul, 1978. -336 s.
- Rvachev V.L., Protsenko B.C. Klasik Olmayan Alanlar için Elastikiyet Teorisinin Temas Problemleri. Kiev: Nauk. Dumka, 1977. 236 s.
- Redko S.G. Metallerin taşlanması sırasında ısı üretimi süreçleri. Saratov: Sarat Yayınevi. un-ta, 1962. - 331 s.
- Rodzevich N.V. Eşleştirilmiş silindirik makaralı rulmanların performansının sağlanması//Makine mühendisliği bülteni. 1967. No. 4. - S. 12−16.
- Rodzevich N.V. Temas eden katı silindirlerin uzunluğu boyunca deformasyonların ve konjugasyonların deneysel çalışması// Makine öğrenme. -1966.-No.1,-S. 9-13.
- Rodzevich N.V. Makaralı rulmanlar için en uygun yuvarlanma elemanlarının seçimi ve hesaplanması// Makine öğrenme. -1970.- No. 4.- S. 14−16.
- Rozin L.A. Elastikiyet teorisi problemleri ve çözümleri için sayısal yöntemler. - St. Petersburg: St. Petersburg Devlet Teknik Üniversitesi yayınevi, 1998. 532 s.
- Rudzit L.A. Mikrogeometri ve yüzeylerin temas etkileşimi. Riga: Bilgi, 1975. - 176 s.
- Ryzhov E.V., Suslov A.G., Fedorov V.P. Makine parçalarının operasyonel özelliklerinin teknolojik desteği. M.: Mashinostroenie, 1979. S.82−96.
- S. de Regt. Hassas parçaların üretimi için ECHO kullanımı. // Uluslararası Elektrokimyasal İşleme Yöntemleri Sempozyumu ISEM-8. Moskova. 1986.
- Saversky A.Ş. ve benzeri. Bileziklerin yanlış hizalanmasının rulmanların performansına etkisi. Gözden geçirmek. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 s.
- Smolentsev V.P., Melentiev A.M. ve benzeri. Elektrokimyasal işlem ve sertleştirme sonrası malzemelerin mekanik özellikleri.// Elektrofiziksel ve elektrokimyasal işleme yöntemleri. M., 1970. - No. 3. Sf. 30-35.
- Smolentsev V.P., Shkanov I.N. Ve diğerleri. Elektrokimyasal boyutsal işlemden sonra yapısal çeliklerin yorulma mukavemeti. // Elektrofiziksel ve elektrokimyasal işleme yöntemleri. M. -1970. 3. S. 35−40.
- Sokolov V.O. Profil elmas aşındırıcı işlemenin doğruluğunu sağlamak için sistem ilkeleri. // Teknolojik ve ulaşım sistemlerinin doğruluğu: Sat. nesne. Penza: PGU, 1998. - S. 119−121.
- Spitsin H.A. Silindirik merdanelerin optimal şeklini belirleme alanında teorik araştırma//Tr.in-ta/ VNIPP. M., 1963. - No. 1 (33) - S. 12−14.
- Spitsin H.A. ve benzeri. Yüksek hızlı bilyalı rulmanlar: Gözden geçirmek. -M.: NII Avtoselkhozmash, 1966. 42s.
- Spitsin H.A., Mashnev M.M. , Kraskovsky E.H. ve benzeri. Makinelerin ve cihazların aksları ve milleri için destekler. M.-JI.: Mashinostroenie, 1970. - 520'ler.
- Elektrokimyasal ve elektrofiziksel işleme yöntemleri el kitabı / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron, vb. - Ed. ed. V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye, Leningrad. Bölüm, 1988.
- Sprishevsky A.I. Rulmanlar. M.: Mashinostroenie, 1969.-631s.
- Teterev A.G., Smolentsev V.P. , Spirina E.F. Elektrokimyasal boyutsal işlemden sonra metallerin yüzey tabakasının incelenmesi// Malzemelerin elektrokimyasal boyutlu işlenmesi. Kişinev: MSSR Bilimler Akademisi Yayınevi, 1971. S. 87.
- Timoshenko S.P., Goodyear J. elastikiyet teorisi. Moskova: Nauka, 1979.
- Filatova R.M., Bityutsky Yu.I., Matyushin S.I. Silindirik Makaralı Rulmanlar İçin Yeni Hesaplama Yöntemleri// Modern matematiğin bazı problemleri ve matematiksel fizik problemlerine uygulamaları: Sat. makaleler M.: MIPT Yayınevi. 1985. - S.137-143.
- Filimonov JI.H. yüksek hızlı taşlama. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 s.
- Filin A.N. Takımın radyal aşınmasını stabilize ederek daldırmalı taşlamada şekillendirilmiş yüzeylerin profilinin doğruluğunu iyileştirme: Soyut. dis. .doc. teknoloji Bilimler. M., 1987. -33 s.
- Khoteeva R.D. Rulmanların dayanıklılığını artırmak için bazı teknolojik yöntemler// Makine Mühendisliği ve Enstrümantasyon: Nauch. Oturdu. Minsk: Yüksek Okulu, 1974. Sayı 6.
- Hamrock B.J., Anderson W.J. Merkezkaç kuvvetleri dikkate alınarak kavisli bir dış halkaya sahip bir bilyalı yatağın incelenmesi// Sürtünme ve yağlama sorunları. 1973. No. 3. S.1−12.
- Chepovetsky I.Kh. Elmas Kesim Bitirmenin Temelleri. Kiev: Nauk. Dumka, 1980. -467 s.
- Chikhirev A.Ya. Eğrisel bir generatrix ile devrim yüzeylerini bitirirken kinematik bağımlılığın hesaplanması// Makine parçalarının bitirilmesi: Mezhvuz. Sat / SPI. Saratov, 1982. - S. 7−17.
- Chikhirev A.Ya., Davidenko O.Yu., Reshetnikov M.K. Bilyalı rulman halkalarının oluklarının boyutsal olarak süper finisajı yönteminin deneysel çalışmalarının sonuçları. //İnce işleme yöntemleri: Üniversiteler arası. Sat-Saratov: Sarat. durum teknoloji un-t, 1984, s. 18−21.
- Chikhirev A.Ya. Aletlerin doğrusal eksenel salınımı ile devrimin kavisli yüzeylerini süper finisaj için bir yöntemin geliştirilmesi ve araştırılması: Dis. cand. teknoloji Bilimler: 05.02.08. Saratov, 1983. 239s.
- Shilakadze V.A. Makaralı rulman halkalarının süper finişi için deney planlaması// Rulman endüstrisi. 1981. - Hayır. 1. - S. 4−9.
- Shtaerman I.Ya. Elastikiyet teorisinin temas problemi. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272s.
- Yakimov A.V. Taşlama işleminin optimizasyonu. M.: Mashinostroenie, 1975. 176 s.
- Yakhin B.A. Gelişmiş rulman tasarımları// Tr. in-ta / VNIPP. -M., 1981. No. 4. S. 1−4.
- Yascheritsin P.I., Livshits Z.B., Koshel V.M. Rulman yorulma testlerinin dağılım fonksiyonunun incelenmesi//Izv. üniversiteler. Mühendislik. 1970. - No. 4. - S. 28−31.
- Yaşeritsin P.I. Cilalı yüzeylerin oluşum mekanizmasının ve operasyonel özelliklerinin incelenmesi: Dis.. Teknik Bilimler Doktoru: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 s.
- Demaid A.R., A., Mather I, Boş uçlu silindirler rulman aşınmasını azaltır //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
- Hertz H. Gesammelte Werke. Leipzig, 1895. Bl.
- Heydepy M., Gohar R. Radyal yüklü silindirlerde eksenel profilin basınç dağılımı üzerindeki etkisi //J. Makine Mühendisliği Bilimi.-1979.-V.21,-P.381−388.
- Kanal J.W. Silindirler arasında tahmin edilen ve ölçülen basınç dağılımının karşılaştırılması //Trans.ASK8. 1974. - (Suly). — S.508.
- Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.