Сучасна класична механіка є розділом фізики. Історія становлення аналітичної механіки
Механіка- це розділ фізики, в якому вивчається найпростіша форма руху матерії - механічний рух, що полягає у зміні з часом положення тіл або їх частин. Той факт, що механічні явища протікають у просторі та в часі, знаходить своє відображення у будь-якому законі механіки, що містить явно чи неявно просторово-часові співвідношення – відстані та проміжки часу.
Механіка ставить собі два основні завдання:
вивчення різних рухів та узагальнення отриманих результатів у вигляді законів, за допомогою яких може бути передбачено характер руху у кожному конкретному випадку. Вирішення цього завдання призвело до встановлення І. Ньютоном та А. Ейнштейном так званих динамічних законів;
відшукання загальних властивостей, властивих будь-якій механічній системі в процесі її руху В результаті вирішення цього завдання було виявлено закони збереження таких фундаментальних величин, як енергія, імпульс та момент імпульсу.
Динамічні закони та закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу являють собою основні закони механіки та становлять зміст цього розділу.
§1. Механічне рух: вихідні поняття
Класична механіка складається з трьох основних розділів. статики, кінематики та динаміки. У статиці розглядаються закони складання сил та умови рівноваги тіл. У кінематиці дається математичний опис різних видів механічного руху безвідносно до тих причин, що його викликають. У динаміці досліджується вплив взаємодії між тілами з їхньої механічне рух.
На практиці все фізичні завдання вирішуються приблизно: реальний складний рухрозглядається як сукупність найпростіших рухів, реальний об'єкт замінюється ідеалізованою моделлюцього об'єкта тощо. Наприклад, при розгляді руху Землі навколо Сонця можна знехтувати розмірами Землі. І тут опис руху значно спрощується - положення Землі у просторі можна визначити однією точкою. Серед моделей механіки визначальними є матеріальна точка і абсолютно тверде тіло.
Матеріальна точка (або частка)- це тіло, формою та розмірами якого в умовах даного завдання можна знехтувати. Будь-яке тіло можна подумки розбити на дуже велике числочастин, скільки завгодно малих проти розмірами всього тіла. Кожну з цих частин можна як матеріальну точку, саме тіло - як систему матеріальних точок.
Якщо деформації тіла за його взаємодії коїться з іншими тілами зневажливо малі, його описують моделлю абсолютно тверде тіло.
Абсолютно тверде тіло (або тверде тіло) - це тіло, відстані між будь-якими двома точками якого не змінюються у процесі руху.Інакше кажучи, це тіло, форма та розміри якого не змінюються при його русі. Абсолютно тверде тіло можна як систему матеріальних точок, жорстко пов'язаних між собою.
Положення тіла у просторі може бути визначено лише стосовно будь-яким іншим тілам. Наприклад, має сенс говорити про становище планети по відношенню до Сонця, літака чи корабля - по відношенню до Землі, але не можна вказати їх положення у просторі безвідносно до якогось конкретного тіла. Абсолютно тверде тіло, яке служить для визначення положення об'єкта, що цікавить нас, називається тілом відліку. Для опису руху об'єкта з тілом відліку пов'язують будь-яку систему координат, наприклад, прямокутну декартову систему координат. Координати об'єкта дозволяють встановити його положення у просторі. Найменша кількість незалежних координат, які необхідно задати для повного визначення положення тіла у просторі, називається числом ступенів свободи. Так, наприклад, матеріальна точка, що вільно рухається в просторі, має три ступені свободи: точка може здійснювати три незалежні рухи вздовж осей декартової прямокутної системи координат. Абсолютно тверде тіло має шість ступенів свободи: для визначення його положення в просторі потрібні три ступені свободи для опису поступального руху вздовж осей координат і три - для опису обертання цих осей. Для відліку часу система координат забезпечується годинником.
Сукупність тіла відліку, пов'язаної з ним системи координат та безлічі синхронізованих між собою годинників утворюють систему відліку.
Класична механіка- вид механіки (розділу фізики, що вивчає закони зміни положень тіл у просторі з часом і причини, що це викликають), заснований на законах Ньютона та принципі відносності Галілея. Тому її часто називають « Ньютонівською механікою».
Класична механіка поділяється на:
- статику (яка розглядає рівновагу тіл)
- кінематику (яка вивчає геометрична властивістьруху без розгляду його причин)
- динаміку (яка розглядає рух тіл).
Існує кілька еквівалентних способів формального математичного опису класичної механіки:
- Лагранжев формалізм
- Гамільтонів формалізм
Класична механіка дає дуже точні результати, якщо її застосування обмежене тілами, швидкості яких набагато менше швидкості світла, а розміри значно перевищують розміри атомів і молекул. Узагальненням класичної механіки на тіла, що рухаються з довільною швидкістю, є релятивістська механіка, а на тіла, розміри яких можна порівняти з атомними - квантова механіка. Квантова теорія поля розглядає квантові релятивістські ефекти.
Тим не менш, класична механіка зберігає своє значення, оскільки:
- вона набагато простіше у розумінні та використанні, ніж інші теорії
- у великому діапазоні вона досить добре визначає реальність.
Класичну механіку можна використовувати для опису руху таких об'єктів, як дзига і бейсбольний м'яч, багатьох астрономічних об'єктів (таких, як планети та галактики), і іноді навіть багатьох мікроскопічних об'єктів, таких як молекули.
Класична механіка є самоузгодженою теорією, тобто у її рамках немає тверджень, які суперечать одна одній. Однак, її поєднання з іншими класичними теоріями, наприклад, класичною електродинамікою і термодинамікою призводить до появи нерозв'язних протиріч. Зокрема, класична електродинаміка передбачає, що швидкість світла стала для всіх спостерігачів, що несумісне з класичною механікою. На початку XX століття це призвело до необхідності створення спеціальної теорії відносності. При розгляді спільно з термодинамікою, класична механіка призводить до парадоксу Гіббса, в якому неможливо точно визначити величину ентропії, і до ультрафіолетової катастрофи, в якій абсолютно чорне тіло має випромінювати нескінченну кількість енергії. Спроби вирішити ці проблеми призвели до виникнення та розвитку квантової механіки.
Основні поняття
Класична механіка оперує кількома основними поняттями та моделями. Серед них слід виділити:
Основні закони
Принцип відносності Галілея
Основним принципом, на якому базується класична механіка, є принцип відносності, сформульований на основі емпіричних спостережень Г. Галілеєм. Відповідно до цього принципу існує безліч систем відліку, в яких вільне тіло спочиває або рухається з постійною по модулю і напрямку швидкістю. Ці системи відліку називаються інерційними і рухаються одна щодо одної рівномірно і прямолінійно. У всіх інерційних системах відліку якості простору та часу однакові, і всі процеси в механічних системах підпорядковуються однаковим законам. Цей принцип також можна сформулювати як відсутність абсолютних систем відліку, тобто систем відліку, яким-небудь чином виділених щодо інших .
Закони Ньютона
Основою класичної механіки є три закони Ньютона.
Другого закону Ньютона недостатньо для опису руху частки. Додатково потрібен опис сили отриманий з розгляду сутності фізичної взаємодії, в якому бере участь тіло.
Закон збереження енергії
Закон збереження енергії є наслідком законів Ньютона для замкнутих консервативних систем, тобто систем, у яких діють лише консервативні сили. З більш фундаментальної точки зору існує взаємозв'язок закону збереження енергії та однорідності часу, що виражається теоремою Нетер.
За межами застосовності законів Ньютона
Класична механіка також включає описи складних рухів протяжних неточечных об'єктів. Закони Ейлера забезпечують розширення законів Ньютона цієї області. Поняття кутовий момент спирається на ті самі математичні методи, що використовуються для опису одновимірного руху.
Рівняння рух ракети розширюють поняття швидкості, коли імпульс об'єкта змінюється з часом, щоб врахувати такий ефект, як втрата маси. Є два важливі альтернативні формулювання класичної механіки: механіка Лагранжа та Гамільтонова механіка. Ці та інші сучасні формулювання, як правило, обходять поняття «сила», і наголошують на інших фізичні величини, такі як енергія або дія для опису механічних систем.
Наведені вище вирази для імпульсу та кінетичної енергії дійсні лише за відсутності значного електромагнітного вкладу. В електромагнетизмі, другий закон Ньютона для дроту зі струмом порушується, якщо не включає в себе внесок електромагнітного поляв імпульс системи виражений через вектор Пойнтінга поділений на c 2 , де c- це швидкість світла у вільному просторі.
Історія
Стародавній час
Класична механіка зародилася в давнину головним чином у зв'язку з проблемами, що виникали під час будівництва. p align="justify"> Першим з розділів механіки, що отримав розвиток стала статика, основи якої були закладені в роботах Архімеда в III столітті до н. е. Ним були сформульовані правило важеля, теорема про складання паралельних сил, введено поняття центру тяжіння, закладено основи гідростатики (сила Архімеда).
Середньовіччя
Новий час
XVII століття
XVIII століття
XIX століття
У ХІХ столітті розвиток аналітичної механіки відбувається у роботах Остроградського , Гамільтона , Якобі , Герца та інших. Теоретично коливань Раусом, Жуковським і Ляпуновим розробили теорія стійкості механічних систем. Коріоліс розробив теорію відносного руху, довівши теорему про розкладання прискорення на складові. У другій половині ХІХ століття відбувається виділення кінематики окремий розділ механіки.
Особливо значними в XIX столітті були успіхи в галузі механіки суцільного середовища. Навье і Коші у формі сформулювали рівняння теорії пружності . У роботах Навье і Стокса було отримано диференціальні рівняння гідродинаміки з урахуванням в'язкості рідини. Поряд із цим відбувається поглиблення знань у галузі гідродинаміки ідеальної рідини: з'являються роботи Гельмгольця про вихори, Кірхгофа, Жуковського та Рейнольдса про турбулентність, Прандтля про прикордонні ефекти. Сен-Венан розробив математичну модель, що описує пластичні властивості металів.
Новий час
У XX столітті інтерес дослідників переключається на нелінійні ефекти у сфері класичної механіки. Ляпунов та Анрі Пуанкаре заклали основи теорії нелінійних коливань. Мещерський та Ціолковський провели аналіз динаміки тіл змінної маси. З механіки суцільного середовища виділяється аеродинаміка, основи якої розроблені Жуковським. У середині XX століття активно розвивається новий напрямок у класичній механіці – теорія хаосу. Важливими також є питання стійкості складних динамічних систем.
Обмеження класичної механіки
Класична механіка дає точні результати для систем, які ми зустрічаємо у повсякденному житті. Але її передбачення стають некоректними для систем, швидкість яких наближається до швидкості світла, де вона замінюється релятивістською механікою або дуже малих систем, де діють закони квантової механіки. Для систем, які поєднують обидві ці властивості, замість класичної механіки застосовується релятивістська квантова теоріяполя. Для систем з дуже великою кількістю складових або ступенів свободи класична механіка також не може бути адекватною, зате використовуються методи статистичної механіки.
Класична механіка є широко застосовуваною, тому що вона, по-перше, набагато простіше і легше у застосуванні, ніж перераховані вище теорії, і, по-друге, має великі можливості для апроксимації та застосування для дуже широкого класу фізичних об'єктів, починаючи зі звичних, таких як дзига або м'яч, до великих астрономічних об'єктів (планети, галактики) і зовсім мікроскопічних (органічні молекули).
Хоча класична механіка є загалом сумісною з іншими «класичними» теоріями, такими як класична електродинаміка та термодинаміка, є деякі невідповідності між цими теоріями, які були знайдені наприкінці 19 століття. Вони можуть бути вирішені методами більш сучасної фізики. Зокрема, рівняння класичної електродинаміки неінваріантні щодо перетворень Галілея. Швидкість світла входить до них як константа, що означає, що класична електродинаміка та класична механіка могли б бути сумісні лише в одній обраній системі відліку, пов'язаної з ефіром. Проте експериментальна перевірка не виявила існування ефіру, що призвело до створення спеціальної теорії відносності, в рамках якої були модифіковані рівняння механіки. Принципи класичної механіки також несумісні з деякими твердженнями класичної термодинаміки, що призводить до парадоксу Гіббса, згідно з яким неможливо точно встановити ентропію, і ультрафіолетової катастрофи, в якій абсолютно чорне тіло має випромінювати нескінченну кількість енергії. Для подолання цих несумісності було створено квантову механіку.
Примітки
Інтернет-посилання
- Відеолекція 1. Фізика: Класична механіка (осінь 1999)// Лекції Массачусетського технологічного інституту: 8.01
Література
- Арнольд В.І. Авець О.Ергодичні проблеми класичної механіки. - РХД, 1999. - 284 с.
- Б. М. Яворський, А. А. Детлаф.Фізика для школярів старших класів та вступників до вузів. – М.: Академія, 2008. – 720 с. - ( Вища освіта). - 34 000 екз. - ISBN 5-7695-1040-4
- Сивухін Д. В. Загальний курсфізики. - Видання 5-те, стереотипне. – М.: Фізматліт, 2006. – Т. I. Механіка. – 560 с. - ISBN 5-9221-0715-1
- А. Н. Матвєєв.Механіка та теорія відносності. - 3-тє вид. – М.: ОНІКС 21 століття: Світ та Освіта, 2003. – 432 с. - 5000 екз. - ISBN 5-329-00742-9
- Ч. Кіттель, У. Найт, М. РудерманМеханіка. Берклеївський курс фізики. – М.: Лань, 2005. – 480 с. - (Підручники для вузів). - 2000 екз. - ISBN 5-8114-0644-4
Таким чином, предмет вивчення класичної механіки - закони та причини механічного руху, що розуміється як взаємодія макроскопічних (що складаються з величезної кількості частинок) фізичних тіл і складових їх частин, і зміна їх положення, що породжується цим взаємодією в просторі, що відбувається з досвітловими (нерелятивістськими) швидкостями.
Місце класичної механіки в системі фізичних наук і межі її застосування показані на малюнку 1.
Рисунок 1. Область застосування класичної механіки
Класична механіка поділяється на статику (яка розглядає рівновагу тіл), кінематику (яка вивчає геометричну властивість руху без розгляду його причин) і динаміку (яка розглядає рух тіл з урахуванням причин, що його викликають).
Існує кілька еквівалентних способів формального математичного опису класичної механіки: закони Ньютона, Лагранжев формалізм, Гамільтонів формалізм, формалізм Гамільтона - Якобі.
Коли класична механіка застосовується до тіл, швидкості яких набагато менші за швидкість світла, а розміри значно перевищують розміри атомів і молекул, і при відстанях або умовах, коли швидкість поширення гравітації можна вважати нескінченною, вона дає виключно точні результати. Тому і сьогодні класична механіка зберігає своє значення, оскільки вона набагато простіша у розумінні та використанні, ніж інші теорії, і досить добре описує повсякденну реальність. Класичну механіку можна використовуватиме описи руху дуже широкого класу фізичних об'єктів: і звичайних об'єктів макросвіту (таких, як дзига і бейсбольний м'яч), і об'єктів астрономічних розмірів (таких, як планети і зірки), і багатьох мікроскопічних об'єктів.
Класична механіка - найдавніша з фізичних наук. Ще в доантичні часи люди не тільки досвідченим шляхом усвідомлювали закони механіки, а й застосовували їх на практиці, конструюючи найпростіші механізми. Вже в епоху неоліту та бронзового віку з'явилося колесо, дещо пізніше застосовуються важіль та похила площина. В античний період накопичені практичні знання почали узагальнюватися, були зроблені перші спроби визначити основні поняття механіки, такі як сила, опір, переміщення, швидкість і сформулювати деякі її закони. Саме під час розвитку класичної механіки закладалися основи наукового методупізнання, що передбачає деякі загальні правила наукових міркувань про явища, що емпірично спостерігаються, висування припущень (гіпотез), ці явища пояснюють, побудови моделей, що спрощують досліджувані явища при збереженні істотних їх властивостей, формування систем ідей принципів (теорій) та їх математичної інтерпретації.
Проте якісне формулювання законів механіки почалося лише XVII столітті зв. е., коли Галілео Галілей відкрив кінематичний закон складання швидкостей та встановив закони вільного падіння тіл. За кілька десятиліть після Галілея Ісаак Ньютон сформулював основні закони динаміки. У механіці Ньютона рух тіл розглядається при швидкостях, набагато менше швидкості світла в порожнечі. Її називають класичною або ньютонівською механікою на відміну від релятивістської механіки, створеної на початку XX століття, головним чином завдяки роботам Альберта Ейнштейна.
Сучасна класична механіка як метод дослідження природних явищвикористовує їх опис за допомогою системи основних понять та побудови на їх основі ідеальних моделей реальних явищ та процесів.
Основні поняття класичної механіки
Основні засади класичної механіки
Питання включення методологічних знань до курсу фізики середньої школиприсвячені роботи відомих вітчизняних вчених, таких, як В.Ф.Єфименко, Г.М.Голін, А.А.Бух, В.Г.Разумовський, Б.І.Спаський, В.В.Мултановський, А.А.Пінський , Н.С.Пуришева та ін. Г.М.Голін виділив таку систему методологічних знань:
- Науковий експеримент та методи експериментального (емпіричного) пізнання.
- Фізична теорія та методи теоретичного пізнання.
- Стрижневі методологічні ідеї фізики.
- Основні закономірності розвитку фізики.
Одним із елементів даної системи є фізична теорія та методи теоретичного пізнання. Фізична теорія – це цілісна система фізичних знань, повною мірою описує певне коло явищ і одна із структурних елементів фізичної картини світу (див. табл.1).
Таблиця 1. Структура фізичної картини світу
Шкільний курс фізики структурований довкола чотирьох фундаментальних фізичних теорій: класичної механіки, молекулярно-кінетичної теорії, електродинаміки, квантової теорії. Теоретичне ядро шкільного курсу фізики втілює чотири вказані фундаментальні теорії, спеціально адаптовані для шкільного курсу. Це дозволяє виділити в курсі фізики генеральні напрями у вигляді навчально-методичних ліній і потім формувати весь матеріал навколо цих ліній. Така генералізація навчального матеріалудозволяє забезпечувати формування в учнів адекватних поглядів на структурі сучасної фізики, і навіть реалізацію теоретичного методу навчання…” . Генералізація навчального матеріалу спрямована на забезпечення якісного засвоєння системи знань, що є науковою базою загальної політехнічної освіти, забезпечення ефективності навчального процесуі глибокого та цілісного сприйняття певної галузі знань; на формування та розвиток творчого, науково-теоретичного способу мислення.
Таблиця 2. Структура фізичної теорії
Спираючись на роботи В.Ф.Єфименка, В.В.Мултановський виділив такі структурні елементи фізичної теорії: основа, ядро, наслідки та інтерпретації (див. табл.2). У межах шкільного курсу фізики найповніше можна розглянути структура класичної механіки (див. табл.3) і молекулярно-кинетичної теорії. Повністю розкрити структуру такої фундаментальної теорії як класична електродинаміка неможливо (зокрема, внаслідок недостатнього математичного апарату школяра). Однак у разі формування знань в учнів про структуру фізичної теорії можна здійснити з прикладу приватної теорії – теорії Друде-Лоренца (див. табл.4).
КЛАСИЧНА МЕХАНІКА |
|||
підстава |
Наслідки |
Інтерпретація |
|
спостереження явищ (рух тіл, вільне падіння, коливання маятника ...)
мат. точка, абс.тв.тіло
|
закони Ньютона, рухи абс. тб. тіл, закон всесвітнього тяжіння
ЗСЕ, ЗСІ, ЗМІ
Дальнодії, незалежності дії сил, відносності Галілея
Однорідності та ізотропності простору, однорідності часу.
гравіт. постійна |
Відкриття планет Нептун та Плутон |
Межі застосування теорії: макроскопічні тіла |
Таблиця 3. Структура класичної механіки
КЛАСИЧНА ЕЛЕКТРОННА ТЕОРІЯ ДРУДЕ-ЛОРЕНЦЯ |
|||
підстава |
Наслідки |
Інтерпретація |
|
1) Досвід Рікке (1901); 2) Досвід Мандельштама та Папалексі (1913); 3) Досвід Толмена та Стюарта (1916). |
Основні положення теорії: 1) Рух електронів підпорядковується законам класичної механіки. 2) Електрони один з одним не взаємодіють. 3) Електрони взаємодіють лише з іонами кристалічної решітки, взаємодія це зводиться до зіткнення. 4) У проміжках між сударениями електрони рухаються вільно. 5) Електрони провідності утворюють електронний газ, подібно до ідеального газу, “електронний газ” підпорядковується законам ідеального газу. |
|
Межі застосування та недоліки теорії: класична теорія неспроможна пояснити закон Дюлонга і Пті, температурну залежність питомого опору металів, надпровідність. |
Таблиця 4. Структура класичної електронної теорії Друде-Лоренца
Структура фізичної теорії, подана у таблиці 4, може бути використана для структурування змісту узагальнюючого уроку на тему “ Електричний струму металах”, який є першим уроком щодо теми “Електричний струм у різних середовищах” у 10 класі. Узагальнення та систематизація знань на рівні фізичної теорії сприяє усвідомленню учнями методологічних знань, розуміння логіки процесу пізнання. Дуже важливо в тому випадку, щоб процес пізнання постав перед учнями в динаміці. Саме в цьому випадку найбільш повно можна відобразити методологічний характер знання. Відповідно, розгортання навчального матеріалу доцільно здійснювати згідно з етапами циклу пізнання: досвідчені факти > гіпотеза (модель) > теоретичні наслідки > експеримент (див. табл.5). При цьому опорний конспект у зошиті учнів може бути представлений у вигляді таблиці 4.
Таблиця 5. Узагальнення навчального матеріалу щодо теми “Електричний струм у металах”
Розгляд меж застосування теорії Друде-Лоренца захистить учнів від догматизму щодо фізики. Дуже важливо, щоб вивчений матеріал не розглядався учнями як завершена схема, позбавлена протиріч. Необхідно, щоб школярі розуміли, що абсолютна істина не досяжна, а процес пізнання – це постійне прагнення абсолютної істини через ряд істин відносних, що змінюють один одного. Тим самим учитель підводить їх до розуміння суті методологічного принципу відповідності. (Згодом можна торкнутися змісту іншого методологічного принципу – принципу додатковості, вказавши те що, що теорія Максвелла і теорія Друде-Лоренца описують явище електропровідності з різних точок зору і цим доповнюють друг друга.)
У<додатку 1 > представлений докладний план-конспект уроку-узагальнення на тему “Електричний струм у металах”,<додатку 2 > – узагальнений план вивчення розділу “Електричний струм у різних середовищах” та узагальнений план вивчення фізичної теорії,<додатку 3 > – комп'ютерна презентація на тему.
Література
- Голін Г.М. Запитання методології фізики в курсі середньої школи. - М. Просвітництво, 1987.
- Маншіньян А.А. Теоретичні основистворення та застосування технологій навчання. - М.: Прометей, 1999. - 136 с.
- Єфименко В.Ф. Методологічні питання шкільного курсу фізики. - М.: Педагогіка, 1976. - 224 с.
- Мултановський В.В. Фізичні взаємодії та картина світу в шкільному курсі- М.: Просвітництво, 1977. - 168 с.
- Теорія та методика навчання фізики у школі: Загальні питання: Навч. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів / С.Є.Каменецький, Н.С.Пуришева, Н.Є.Важеєвська та ін; За ред. С.Є.Каменецького, Н.С.Пуришевої. - М.: Видавничий центр "Академія", 2000. - 368 с.
Сер ІСААК НЬЮТОН (4 січня 1643 - 31 березня 1727) - видатний англійський учений, що заклав основи сучасного природознавства, творець класичної фізики, член Лондонського королівського товариства і його президент (з 1703). Народився у Вулсторпі. Закінчив Кембриджський університет у 1665р. У березні-червні 1666 Ньютон відвідав Кембридж. Проте влітку нова хвиля чуми змусила його знову виїхати додому. Нарешті, на початку 1667 року епідемія затихла, і у квітні Ньютон повернувся до Кембриджу. 1 жовтня його було обрано членом Трініті-коледжу, а 1668 року став магістром. Йому виділили простору окрему кімнату для житла, призначили оклад (2 фунти на рік) та передали групу студентів, з якими він кілька годин на тиждень сумлінно займався стандартними навчальними предметами. Втім, ні тоді, ні пізніше Ньютон не прославився як викладач, його лекції відвідували погано. 1
Зміцнивши своє становище, Ньютон здійснив подорож до Лондона, де незадовго до того, в 1660 році, було створено Лондонське королівське суспільство - авторитетна організація видатних науковців, одна з перших Академій наук. Друкованим органом Королівського товариства був журнал "Філософські праці" (англ. Philosophical Transactions).
У 1669 року у Європі почали з'являтися математичні роботи, використовують розкладання в нескінченні ряди. Хоча по глибині ці відкриття не йшли в жодне порівняння з ньютонівськими, Барроу наполягав на тому, щоб його учень зафіксував свій пріоритет у цьому питанні. 2 ______________________________
1. https://ua.wikipedia.org/
2.Акройд П. «Ісаак Ньютон. Біографія». - М: КоЛібрі, Азбука-Аттікус, 2011 р.
Ньютон написав короткий, але досить повний конспект цієї частини своїх відкриттів, який назвав «Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числомчленів». Барроу переслав цей трактат до Лондона. Ньютон просив Барроу не розкривати ім'я автора роботи (але той все ж таки проговорився). «Аналіз» поширився серед фахівців і отримав певну популярність в Англії та за її межами.
У цьому року Барроу прийняв запрошення короля стати придворним капеланом і залишив викладання. 29 жовтня 1669 року 26-річний Ньютон був обраний його наступником, професором математики та оптики Трініті-коледжу, з високим окладом 100 фунтів на рік. Барроу залишив Ньютону велику алхімічну лабораторію; у цей період Ньютон серйозно захопився алхімією, провів масу хімічних дослідів. Узагальнивши результати досліджень своїх попередників у галузі механіки та власні, Ньютон створив величезний працю " Математичні початку натуральної філософії " ( " Початки " ), виданий 1687г. "Початки" містили основні поняття класичної механіки, зокрема поняття: маса, кількість руху, сила, прискорення, доцентрова сила та три закони руху. У цій же роботі надано його закон всесвітнього тяжіння, виходячи з якого Ньютон пояснив рух небесних тіл і створив теорію тяжіння. 1 Відкриття цього закону остаточно затвердило перемогу вчення Коперника. Він показав, що із закону всесвітнього тяжіння випливають три закони Кеплера; пояснив особливості руху Місяця, явище процесії; розвинув теорію фігури Землі, зазначивши, що вона має бути стиснута біля полюсів, _____________________________
1. Акройд П. «Ісаак Ньютон. Біографія». - М: КоЛібрі, Азбука-Аттікус, 2011 р.
теорію припливів та відливів; розглянув проблему створення штучного супутникаЗемлі та ін. Ньютон розробив закон опору та основний закон внутрішнього тертя у рідинах та газах, дав формулу для швидкості поширення хвиль.