Як розставити дроби у порядку зростання. Урок на тему "порівняння звичайних дробів"
Цілі: поставити проблему на тему уроку і знайти вихід із неї; вивести правила порівняння дробів із різними знаменниками; вчити порівнювати дроби з різними знаменниками; продовжити формування комунікативних відносин.
Інформація для вчителя Під час виконання завдань протягом усіх уроків учні промовляють правила порівняння, скорочення, додавання та віднімання звичайних дробів, формулюють основну властивість дробу
I. Організаційний момент
II . Актуалізація опорних знань учнів
1. Ознайомити учнів із результатами самостійної роботи.
2. Вирішити завдання, де допущено найбільшу кількість помилок.
ІІІ. Усний рахунок
1. Назвіть кілька чисел, які мають лише три дільники. Яку закономірність можна побачити? (9, 25, 49, 81 – це квадрати натуральних чисел, самі числа є непарними.)
2. Скоротіть:
3. Наведіть дроби до найменшого спільного знаменника:
4. Вчитель перевіряє всі зошити за 22 хв.
Яку частину зошитів перевірить вчитель за 1 хв? за 9 хв? за 16 хв?
5. Повний ящик із фруктами важить 22 кг. Скринька, заповнена наполовину, важить 12 кг. Скільки важить порожня скринька?
Рішення:
1) 22 – 12 = 10 (кг) – важить половина фруктів.
2) 12 – 10 = 2 (кг).
(Відповідь: 2 кг важить порожній ящик.)
IV. Індивідуальна робота
1 картка
1. Наведіть дріб 2/3 до знаменника 9, а дріб 32/40 до знаменника 5.
2 картка
1. Приведіть дріб 8/9 до знаменника 18, а дріб 56/72 до знаменника 9.
2. Наведіть дроби до найменшого спільного знаменника:
V. Повідомлення теми уроку
Сьогодні на уроці ми порівнюватимемо дроби з різними знаменниками.
VI. Актуалізація знань учнів
А зараз згадаємо, як порівнюються дроби з однаковими знаменниками чи з однаковими чисельниками.
1. Розподіліть числа за групами:
За яким принципом ви розподілили числа?
(Відповідь: на 2 групи:
цілі числа: 58; 178; 245;
дробові числа:
на 3 групи:
цілі числа: 58; 178; 245;
прості дроби:
десяткові дроби: 13,4; 0,32; 11,6.)
Розташуйте ці дроби в порядку зростання.
А як ви дізналися, що дроби треба було так розташувати?
Яке правило порівняння дробів використали? (З двох дробів з однаковими знаменниками більше той дріб, у якого чисельник більший.)
2. Запишіть дроби в порядку зменшення:
Що означає записати дроби в порядку зменшення? (Від найбільшого числадо найменшого числа.)
Як порівнювати дроби з однаковими чисельниками? (З двох дробів з однаковими чисельниками більший той дріб, у якого знаменник менший.)
Рішення:
VII. Вивчення нового матеріалу
1. Підготовча робота.
А тепер пропоную вам порівняти дроби. Розгляньте їх.
Що ви помітили? (Знаменники та чисельники у дробів різні.)
Знайдіть серед цих дробів найменший і найбільший.
З'явилося багато думок. У нас виникла проблема: як порівняти дроби із різними знаменниками?
Щоб відповісти на запитання, ми проведемо дослідницьку роботу. Працюватимемо у групах за інструкцією.
(Інструкцію записати на дошці.)
Інструкція:
1. Уважно розгляньте числа.
2. Розташуйте ці дроби на координатному промені, самостійно виберіть одиничний відрізок.
3. Порівняйте отримані відрізки. Зробіть висновок.
4. Розташуйте дроби у порядку зростання. Виділіть найменший дріб зеленим кольором, а найбільший – червоним.
5. Намагайтеся сформулювати висновок: як порівняти дроби з різними знаменниками.
Скажіть, чи зручно щоразу, порівнюючи дроби, відзначати їх на координатному промені?
Як порівнювати такі дроби?
Сформулюйте правило порівняння дробів із різними знаменниками та чисельниками.
2. Робота над новою темою.
Порівняйте дроби 2/3 та 3/5.
Наведемо дроби до найменшого спільного знаменника. (Оскільки 3 і 5 взаємно прості числа, то НОЗ дробів буде їх добуток.)
3. Підручник, стор. 50 (у деяких підручниках друкарська помилка - замість слова «давальному» має бути написано «родинні»).
Прочитайте текст під рубрикою "Говори правильно".
Прочитайте двома способами дані запису:
(Десять п'ятнадцятих більше дев'яти п'ятнадцятих або дріб десять п'ятнадцятих більше дробу дев'ять п'ятнадцятих.)
VIII. Фізкультхвилинка
IX. Закріплення вивченого матеріалу
1. № 304 (а, б) стор. 50 (біля дошки пояснює сильний учень, інші - у зошитах).
Рішення:
а) Порівняємо дроби 2/3 та 8/21.
Наведемо дроби до найменшого спільного знаменника. (Оскільки 21 ділиться на 3, то НОЗ дробів буде більшим знаменником 21.)
Як порівнювати дроби з однаковими знаменниками? (З двох дробів з однаковими знаменниками більше той дріб, у якого чисельник більший.)
б) Порівняємо дроби 4/15 та 2/5.
Наведемо дроби до найменшого спільного знаменника. (Оскільки 15 ділиться на 5, то НОЗ дробів буде більшим знаменником 15.)
2. № 305 стор. 50 (рішення записувати коротше, все пояснення промовляти).
Рішення:
(Відповідь: а) 1/30; б) 9/14.)
Взаємоперевірка. Відповіді на дошці.
Варіант I . № 311 (а, б) стор. 51, № 352 (а) стор. 56.
Варіант ІІ. № 311 (в, г) стор. 51, № 352 (б) стор. 56.
XI. Робота над завданням
I. № 313 стор. 51 (біля дошки та в зошитах).
Прочитайте завдання.
Що потрібно зробити, щоб відповісти на питання? (Порівняти дроби.)
Рішення:
(Відповідь: малюнки займають більше місця у книзі.)
2. № 315 стор. 51 (біля дошки та в зошитах).
Що відомо у завданні?
Що треба дізнатися?
Що приймемо за одиницю? (Всю роботу.)
Рішення:
Нехай 1 – вся робота.
Яку частину басейну заповнює вузька труба за годину? 1/10 (частина).
Яку частину басейну заповнює широка труба за годину? 1/4 (частина).
Яку частину басейну заповнює вузька труба за 7 год? 7/10 (басейну).
Яку частину басейну заповнює широка труба за 3 г? 3/4 (басейну).
Яка труба дає менше води?
(Відповідь: вузька труба.)
3. № 355 стор. 56 (після розбору самостійно).
До якого виду завдань можна віднести це завдання? (До комбінаторних.)
Першим уроком який урок може бути? (Будь-який із п'яти.)
Другим уроком який урок може бути? (Будь-який з чотирьох, що залишилися.)
Третій урок який урок може бути? (Будь-який із трьох.)
Четвертим уроком який урок може бути? (Будь-який з двох.)
П'ятим уроком який урок може бути? (Тільки якийсь один урок.)
Яке правило будемо використовувати під час вирішення задачі? (Правило твору.)
Рішення:
5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 (варіантів).
(Відповідь: 120 варіантів.)
XII. Повторення вивченого матеріалу
№ 281 (б) стор. 46 (усно з докладним коментуванням).
Рішення:
XIII. Підбиття підсумків уроку
Як порівнювати дроби з однаковими знаменниками?
Як порівнювати дроби з однаковими чисельниками?
Як порівнювати дроби з різними знаменниками?
підкажіть будь ласка як розташувати дріб у порядку зростання
- дибіл відповідь
- приведи всі дроби до спільного знаменника. І одразу стане зрозуміло.
- приведи дроби до спільного знаменника! і все пучком!
- 1) Можна просто розділити чисельник на знаменник на калькуляторі
2) Знайдемо спільний знаменник усіх цих чисел.
Випишемо всі знаменники: 4, 6, 7, 8, 9, 11. Знаходимо НОК-найменше загальне кратне цих чисел. Про це почитайте довго писати. Це число, яке поділяється на ці цифри. Тут я поможу. Це число 5544. Це буде спільний знаменник.
Беремо перший дріб 4/7. Нам потрібно, щоб у знаменнику було 5544. На що потрібно помножити 7, щоб отримати 5544. 5544 = 7 * 792. Т. е., щоб привести дріб 4/7 до знаменника 5544 потрібно і чисельник і знаменник помножити на 792 (якщо в дробі чисельник і знаменник помножити на те саме число, то дріб не зміниться) . Отримуємо (4 * 792) / (7 * 792) = 3168/5544.
Наступний дріб -5/6. Помножуємо і чисельник та знаменник на 924, отримуємо -4620/5544. Коли всі дроби таким чином будуть приведені до спільного знаменника, щоб їх порівняти можна відкинути спільний знаменник і порівнювати між собою лише чисельники, тобто цілі числа.
Для того щоб зрозуміти як порівнюються дроби потрібно починати з більш простих прикладів.
Наприклад порівняємо дроби 3/4 та 2/3. Загальний знаменник цих дробів 4 * 3 = 12. Тоді 3/4=3*3/(4*3)=9/12 (і чисельник та знаменник домножили на 3). Дроб 2/3=2*4/(3*4)=8/12. Т. е. Має два дроби 8/12 і 9/12. Відкинемо знаменники (оскільки вони однакові) порівнюємо чисельники 8 і 9. 9gt;8 =gt; 9/12gt; 8/12 = gt; 3/4gt;2/3 - з найбільшого до меншого
- Підказка:
Порівняти всі ці дроби можна тільки у випадку, якщо вони мають один і той самий знаменник.
Приведи всі дроби до спільного знаменника і по чисельнику побачиш їхній порядок зростання.
- Завантаження... Не можу розібратися із завданням з російської мови! Визначте значення фразеологізмів? Вони представлені в пояснення. Bezdelni4at. Бути безобидним сушеством. Vse. Otlojit dela, ne spe6it. Rabotat...
- хімія....9клас на зовнішньому електронному рівні 1-2 електрони, рідше більше (у алюмінію 3). При реакціях віддають електрони, перетворюючись на позитивно заряджені іони. Чим легше це...
- Які властивості краплі роси ви знаєте?? 2-3 приклади, будь ласка Ка#769;пля невеликий об'єм рідини, обмежений поверхнею обертання або близькою до неї. Форма краплі визначається дією...
- Що таке презентація та як її робити? Є такий шикарний сайт "Блог людини з червоною краваткою", там є шалена стаття "Як змусити аудиторію відчути...
- У якому році були випущені в Росії "неповноцінні гроші"? Економіка 9 клас Неповноцінні гроші Неповноцінні гроші – це знаки (представники) вартості. Неповноцінні гроші втрачають...
«Проблемний урок»
Тема урока: Порівняння звичайних дробів
Цілі уроку : навчити дітей порівнювати прості дроби з урахуванням організації спільної проблемної діяльності, у процесі якої учні пропонують свої версії, вчаться їх грамотно формулювати, слухати.
Завдання:
організувати спільну діяльність, націлену на дозвіл проблемної ситуації- Досягнення предметного результату: виведення правила порівняння дробів з різними знаменниками;
створити умови, що стимулюють дітей висувати свої версії, перевіряти та обґрунтовувати їх;
створити атмосферу комфортності, взаємодії та успішності через організацію групової роботи;
організувати рефлексію спільної діяльності.
Хід уроку:
Створення та аналіз проблемної ситуації.
Перед уроком я отримала повідомлення. Від кого? Я думаю, ви зараз здогадаєтеся, подивившись відео.
(відеофрагмент із фільму «Пірати Карибського моря»)
Джек Горобець звертається до вас, хлопці, за допомогою: «Капітан Барбосса і я нарешті знайшли скарби. Дві однакові скрині зі скарбами, знайдені в печері, ми поділили таким чином. Першу скриню капітан Барбоса розділив на 9 рівних частині віддав мені 4 частини, другий скриню я розділив на 7 рівних частин і віддав Барбосі 3 частини. Решта золота віддано Піратському Братству. Я впевнений, що Барбоса мене обдурив, і йому дісталося більше золота! Хлопці, хто з нас отримав більше золота?
Порівнюючи щось, ми обов'язково повинні спочатку встановити, за якими властивостями чи характеристиками ми порівнюватимемо об'єкти.
А зараз давайте згадаємо, що ми порівнювали з вами під час уроків математики? (числа: цілі та дроби).
А як порівнюють звичайні дроби?
Завдання 1. Розташуйте ці дроби в порядку зростання:
41/37; 15/37; 67/37; 36/37; 121/37
А як ви дізналися, що дроби треба було так розташувати? Що ви помітили? (Відповіді дітей).
Зробіть висновок:З двох дробів з однаковими знаменниками менший той, у якого чисельник менший.
Завдання 2. Розташуйте ці дроби в порядку зменшення:
1/68; 1/109; 1/18; 1/5; 1/49
А як ви дізналися, що ці дроби треба було саме так розташувати? Що ви помітили? (Відповіді дітей).
Зробіть висновок:З двох дробів з однаковими чисельниками менше той, у якого знаменник більший.
Повернемося до нашого завдання. Чому це завдання важко виконати? (Ми не знаємо, як виконати порівняння дробів з різними чисельниками та різними знаменниками).
Давайте разом сформулюємо проблему та запишемо тему нашого уроку:
Відкриваємо зошити та записуємо число та тему уроку. (30 січня «Порівняння дробів»
Хлопці за правильні відповіді та виконані завдання із скрині Джека Горобця ви отримуватимете золоті монети.
Виявлення проблеми та її формулювання
Які дроби ми можемо скласти за умовою цього завдання? (3/7 та 4/9)Яку операцію з цими дробами ми повинні виконати, щоб відповісти на запитання задачі? (порівняння).
Чому це завдання важко виконати? (Ми не знаємо, як виконати порівняння дробів з різними чисельниками та різними знаменниками).
Давайте разом сформулюємо проблему:Як порівняти дроби з різними чисельниками та знаменниками?
III. Робота з первинними гіпотезами (версіями) дітей.
Які у вас є пропозиції щодо вирішення цього завдання? (Учні замислюються, радяться, висувають пропозиції, які фіксуються на дошці та у зошитах)
треба привести дроби до однакових знаменників;
треба привести дроби до однакових чисельників.
IV. Вирішення проблеми на основі гіпотези.
Пропоную кожній групі в зошиті записати ту версію, яку вони перевіряють, перебіг своїх міркувань, висновок. Поки гурти працюють, допомагаю дітям організуватися. Дітям надається повна свобода дій: виконують рішення, перевіряють рішення, намагаються перевірити рішення інших прикладах, пояснюють, як виконати завдання слабкішим учням.
Подання групами результатів перевірки версій.
3/7 ? 4/9
3/7 = 27/63 4/9 = 28/63 3/7 = 12/28 4/9 = 12/27
т.к. 27/63< 28/63 , то т.к. 12/28 < 12/27, то
3/7 < 4/9 3/7 < 4/9
Формулювання висновків
Джек Горобець отримав більше золота.
Висновок за результатами дослідження дітей:щоб порівняти дроби з різними чисельниками та знаменниками, потрібно привести їх до рівних знаменників.
Таким чином, ми з вами виділили ті підстави, а в науці кажуть – правила, які дозволяють порівнювати прості дроби. Але ми повинні зупинитися на одному, загальному для всіх способі – приведення дробів до однакового знаменника. Необхідно отримані висновки порівняти з науковим стандартом.
Запишіть у свої опорні конспекти заголовок: Порівняння дробів.
Правило: Щоб порівняти дроби з різними знаменниками, треба:
1) привести ці дроби до найменшого спільного знаменника;
2) порівняти отримані дроби.
Що скаже нам Джек Горобець?
Відеофрагмент "Мені все зрозуміло"
Фізхвилинка(Виконання під музику з фільму «Пірати Карибського моря»)
Використовуючи правило, розглянемо його застосування різних прикладах з підручника. (Робота у групах)
Після групової роботи учні (представники) із різних груп записують на дошці результати своєї роботи.
Потім групам пропонується виконати Завдання на картках,що дозволяють підтвердити власний та науковий висновок, тобто. гіпотезу.
Додаток «Варіанти завдань»
Варіант №1
Використовуючи малюнок, порівняйте дроби.
1) і ; 2) і
3.Порівняйте дроби
1) і ;
І ;
1
2
3
4
5. Доведіть нерівність:
Варіант №2
2.Приведіть до найменшого спільного знаменника дробу:
1) та ; 2) та ;
3.Порівняйте дроби
4. Розташуйте дроби в порядку зростання
5. Доведіть нерівність:
>
У
аріант №3
1. Використовуючи малюнок, порівняйте дроби.
2.Приведіть до найменшого спільного знаменника дробу:
1) і ; 2) і
3.Порівняйте дроби
1) і ;
2) і ;
4. Розташуйте дроби в порядку зростання
5. Доведіть нерівність:
>
Тема: «Порівняння дробів із різними знаменниками»
Предмет:Математика.
Тип уроку:урок вивчення нового матеріалу .
Навчально-методичне забезпечення:та ін. Математика 6 кл. Москва, Мнемозіна, 2007
Цілі:вивести правила порівняння дробів із різними знаменниками; вчити порівнювати дроби з різними знаменниками.
Завдання:
Освітні:вчити застосовувати алгоритм порівняння дробів із різними знаменниками, продовжити розвивати вміння скорочувати дроби.
Розвиваючі:розвивати логічне мислення, вміння робити висновки, узагальнення, розвивати пізнавальну активністьформувати стійкість уваги.
Виховні:виховувати в учнів акуратність, культуру поведінки, почуття відповідальності, прищеплювати інтерес до предмета.
Устаткування: інтерактивна дошка, мультимедійний проектор, презентація, картки для самостійної роботи.
Структура уроку:
Організаційний момент (2 хв); Усний рахунок (5 хв); Вивчення нового матеріалу (15 хв); Фізкультхвилинка (2 хв); Самостійна робота (7 хв); Робота над раніше пройденим матеріалом (10 хв); Підбиття підсумків уроку (2 хв); Домашнє завдання (2 хв).
Хід уроку:
I.Організаційний момент (2 хв).
Над якою темою працювали на попередніх уроках? (Наводили дроби до найменшого спільного знаменника.)
Які труднощі ви зустріли? Яка допомога вам потрібна від учителя?
ІІ.Усний рахунок (5 хв).
1. Назвіть кілька чисел, які мають лише 3 дільники. Яку закономірність можна побачити?(9,25,49…-это квадрати натуральних чисел, а самі числа непарні)
2. Скоротіть дроби: ; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image005_65.gif" width="21" height="41 src=">(слайд 2).
3. Наведіть дроби до найменшого спільного знаменника:
а) і https://pandia.ru/text/79/575/images/image008_47.gif" width="21 height=41" height="41">.gif" width="21 height=41" height= "41">; 0,32; 178; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image013_39.gif" width="16" height="41 src=">.gif" width="21" height="41 src=">. Розташуєте у порядку спадання? Чому? (Слайд 7)
-) А тепер пропоную вам порівняти дроби; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image007_58.gif" width="16" height="41 src=">.(слайд 8)
-) Що ви помітили? (Знаменники та чисельники різні)
-) Знайдіть серед цих дробів найменший і найбільший дріб.
-) З'явилося багато думок. У нас виникла проблема: як порівняти дроби з
різними знаменниками?
-) Щоб відповісти на запитання, проведемо невелику дослідницьку роботу. Я
вам даю інструкцію і виконуватимемо завдання відповідно до неї.
Інструкція: (слайд 9)
1. Накресліть координатний проміньЗа одиничний відрізок візьміть 12 клітин.
2. Розташуйте ці дроби на координатному промені.
3. Розташуйте дроби в порядку зростання та запишіть.
4. Виділіть найменший дріб зеленим кольором, а найбільшу – червоною.
-) Зробіть висновок, як порівняти дроби з різними знаменниками?
-) Скажіть, чи зручно щоразу, порівнюючи дроби, відзначати їх на координатному промені?
-) Як порівняти дроби? (привести дроби до найменшого спільного знаменника, а потім порівнювати дроби з однаковими знаменниками, використовуючи правило)
-) Порівняйте дроби та (слайд 10).
IV.Фізкультхвилинка (2 хв).
№ 000 (а, б) стор.50 № 000
V.Самостійна робота (7 хв).
№ 000(а, б), 352(а)
VI.Робота над раніше пройденим матеріалом (10 хв).
-) № 000 (а, б) стор.50 , № 000
-) № 000, № 000, № 000 (слайд 11)
VII.Підбиття підсумків уроку (2 хв).
-) Як порівняти дроби з однаковими знаменниками?
-) Як порівняти дроби з однаковими чисельниками?
-) Як порівняти дроби з різними знаменниками та чисельниками?
VIII.Домашнє завдання (2 хв).
-) п.11(пр. порівняння дробів) № 000(а-г), 370,373(а)(слайд 12).
Дроб - це співвідношення двох чисел, за допомогою якого можна уявити будь-який елемент раціонального множини. За методом запису дробові числа діляться на прості види m/n і десяткові. Звичайні дроби з різними чисельниками та знаменниками складно відсортувати за зростанням/зменшенням на інтуїтивному рівні, як це відбувається з десятковими. Для цього потрібний наш калькулятор.
Подання раціональних чисел у вигляді дробу
Коли люди зіткнулися з проблемою відокремлення частини від цілого, вони вигадали дроби. Якщо розділити круглий торт на 4 шматки, то кожен шматочок ласощів буде 1/4 від цілого торта. Із введенням десяткової системиобчислення 1/4 перетворилася на 0,25 і для сучасних людейтаке позначення четвертої частини чогось набагато зрозуміліше. Однак 0,25 можна виразити нескінченною кількістю дробів: 1/4, 2/8, 25/100 або 752/3008. Останній дріб так і зовсім неочевидний і інтуїтивно незрозуміло, яке число він являє собою.
Така проблема виникає і у випадках, коли перед очима безліч різних дробів. Дізнатися яке дробове число більше чи менше на перший погляд дуже складно: доводиться підраховувати в думці співвідношення чисел або приводити їх до спільного знаменника. Залежно від представленого набору дробів їх сортування відбувається по-різному.
Дроби з однаковими знаменниками
Сортування таких дробів не становить нічого складного. Якщо у раціональних чиселоднаковий знаменник, їх упорядкування здійснюється по чисельникам. Наприклад, для набору 1/5, 10/5, 4/5 та 3/5 очевидно, що елементи сортуються:
- за зростанням – 1/5, 3/5, 4/5, 10/5;
- за спаданням – 10/5, 4/5, 3/5, 1/5.
Головне правило: дивимося на чисельники та виконуємо сортування за ними.
Дроби з однаковими чисельниками
Набір раціональних чисел може виглядати інакше: знаменники всі різні, але чисельник той самий. Наприклад, ми маємо набір: 3/5, 3/20, 3/10, 3/7. Як їх відсортувати? У всіх випадках ми ділимо трійку на різні числаі чим більше знаменник, тим менше значеннядроби. Очевидно, що число 3 поділене на 20 у будь-якому випадку менше 3 діленого на 5. Якщо підрахувати ці значення ми отримаємо десяткові дроби 0,06 і 0,6, і такі значення неважко зіставити. Сортування таких дробів виконується за знаменниками, але в зворотному порядку. Для нашого прикладу сортування виглядатиме так:
- за зростанням – 3/20, 3/10, 3/7, 3/5;
- за спаданням – 3/5, 3/7, 3/10, 3/20.
Чим більший знаменник – тим менше значення дробу. Головне правило: дивимося на знаменники та сортуємо числа у зворотному порядку.
Абсолютно різні дроби
Попередні приклади були надто простими. Найчастіше набори раціональних чисел містять зовсім різні дроби, з різними чисельниками і знаменниками. У цій ситуації єдиним вірним способом сортування стає метод привиду всіх елементів спільного знаменника. Існує три методи визначення спільного знаменника: використання максимального знаменника, послідовний перебір кратних або розкладання на прості множники. У випадку пошук загального знаменника зводиться до завдання визначення найменшого загального кратного ().
Перший спосіб передбачає перевірку найбільшого знаменника на ділимість іншими. Якщо максимальний знаменник ділиться із залишком, він множиться на 2, 3, 4 тощо доти, доки стане кратним всім іншим знаменникам. Другий метод складніший, оскільки нам потрібно послідовно виписувати кратні числа кожного знаменника до того часу, доки знайдуться загальні, що теж незручно.
Найзручніший, а тому найпоширеніший метод пошуку НОК полягає в розкладанні на прості множники. Кожне ціле число можна розкласти на прості множники єдиним способомз точністю до порядку розташування співмножників. Наприклад, число 30 можна розкласти на 2 × 3 × 5, а число 20 на 2 × 2 × 5. Найменше загальне кратне для цих чисел є числом, яке складається з загальних для цих чисел неподільних множників. Для цієї пари це 2×2×3×5 = 60.
Проводити дані операції вручну справа довга та втомлива. Наша програма автоматично сортує звичайні та десяткові дроби за зростанням або зменшенням. Для цього вам достатньо ввести значення через пропуск у форму калькулятора і зробити один клік мишкою. Особливість програми полягає в тому, що у разі різнорідного набору раціональних чисел (десяткові та звичайні дроби), калькулятор спочатку сортує десяткові, а потім звичайні дроби. Таким чином, калькулятор поділяє змішані набори на дві сукупності звичайних і десяткових дробівта сортує їх окремо.
Розглянемо приклад
Приклад сортування
Нехай у нас є сукупність різнорідних чисел:
1/5, 2/9, 0,75, 5/7, 0,2, 6/13, 0,35, 8/15.
На перший погляд не вгадаєш, яке з цих чисел найбільше, а яке найменше. Вручну нам довелося б розкладати на множники або підбирати кратні, але за допомогою комп'ютера ми можемо на вибір:
- перевести прості дроби в десяткові;
- відсортувати їх за допомогою онлайн-калькулятора.
Давайте спробуємо і те, й інше. Представимо нашу сукупність у вигляді десяткових дробів:
0,2 0,22 0,75 0,71 0,2 0,46 0,35 0,53
Ми просто підрахували значення заданих дробів і розташували відповідно до вихідного ряду. Відсортувати такі числа простіше простого, але знову ж таки, це зайві зусилля на проміжні операції. Давайте просто введемо наш ряд у форму калькулятора та отримаємо відповідь:
- за зростанням – 1/5, 2/9, 6/13, 8/15, 5/7; 0,2; 0,35; 0,75;
- за спаданням – 0,75, 0,35, 0,2; 5/7, 8/15, 6/13, 2/9, 1/5.
Висновок
Сортування дробових значень необхідне для обробки будь-яких даних, тому на практиці ви можете зіткнутися з необхідністю впорядкування різних значень. Учням же наш калькулятор стане у пригоді для перевірки рішень з арифметики.