Grafik bulmacalar. Deniz haritalarında çözülen grafik görevler
Kayıtlı sınavları atlayarak. Zamanımızda bile, bu bilmece, bilmecelerden biri olarak kabul edilir. daha iyi yollar dikkat ve düşünme mantığını test etmek.
Pekala, başlayalım!
- Bu kampta kaç turist yaşıyor?
- Buraya ne zaman geldiler: bugün mü yoksa birkaç gün önce mi?
- Neden buraya geldiler?
- Kamptan en yakın köye uzak mı?
- Rüzgar nereden esiyor: kuzeyden mi güneyden mi?
- Günün hangi saati?
- Şura nereye gitti?
- Dün kim görevdeydi (adıyla söyleyin)?
- Bugün hangi ayın kaçıncı günü?
Yanıtlar:
- Dört. Yakından bakarsanız görebilirsiniz: 4 kişilik çatal bıçak takımı ve görev listesinde 4 isim var.
- Ağaçla çadır arasındaki ağa bakılırsa bugün değil, adamlar birkaç gün önce geldiler.
- Teknede. Ağacın yanında kürekler var.
- Numara. Resimde bir tavuk var, bu da köyün yakınlarda bir yerde olduğu anlamına geliyor.
- Güneyden. Çadırın üzerinde rüzgarın nereden estiğini belirleyebileceğiniz bir bayrak var. Resimde bir ağaç var: bir tarafta dallar daha kısa, diğer tarafta daha uzun. Kural olarak,
- dalın güney tarafındaki ağaçlar daha uzundur.
- Sabah. Bir önceki soruda kuzey-güney nerede olduğunu belirledik, şimdi doğu-batının nerede olduğunu anlayabilir ve nesnelerin oluşturduğu gölgelere bakabilirsiniz.
- Kelebekleri yakalıyor. Çadırın arkasından bir ağ görülüyor.
- Kolya. Bugün Kolya, “K” harfli bir sırt çantasında bir şey arıyor, Shura kelebekleri yakalıyor ve Vasya doğanın fotoğraflarını çekiyor (çünkü “B” harfiyle sırt çantasından kameradan bir tripod görülebiliyor).
- Yani, bugün Petya görevde ve dün listeye göre Kolya görevdeydi.
- 8 Ağustos. Listeye bakılırsa, Petya bugün görevde olduğu için sayı 8'dir. Ve açıklıkta karpuz olduğu için Ağustos anlamına gelir.
İstatistiklere göre, sadece %7'si tüm soruları doğru yanıtlıyor.
Bilmece gerçekten çok zor, tüm soruları doğru cevaplamak için bazı yönleri anlamanız gerekiyor ve elbette mantık ve dikkati birleştirmeniz gerekiyor. Bilmece, çok kaliteli olmayan bir görüntü ile karmaşıktır. Sana başarılar diliyorum.
Resme bakarak aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- Çocuklar ne zamandan beri turizmle uğraşıyorlar?
- Ev ekonomisine aşinalar mı?
- Nehir gezilebilir mi?
- Hangi yönde akıyor?
- Bir sonraki yarıkta nehrin derinliği ve genişliği nedir?
- Çamaşırların kuruması ne kadar sürer?
- Daha ne kadar ayçiçeği büyüyecek?
- Şehirden uzakta bir turist kampı var mı?
- Adamlar buraya hangi ulaşım aracını getirdiler?
- Bu yerlerde köfte severler mi?
- Gazete güncel mi? (22 Ağustos tarihli gazete)
- Uçak hangi şehre uçuyor?
Yanıtlar:
- Açıkçası, son zamanlarda: deneyimli turistler oyukta çadır kurmayacaklar.
- Her durumda, çok fazla değil: balıkları kafadan temizlemezler, çok uzun bir ipliğe sahip bir düğmeyi dikmek sakıncalıdır, bir tahta parçası üzerinde bir balta ile bir dalı kesmek gerekir.
- gezilebilir. Bu, kıyıda duran navigasyon direği ile kanıtlanmıştır.
- Soldan sağa. Neden? Niye? Bir sonraki sorunun cevabına bakın.
- Nehir kıyısındaki navigasyon işareti kesin olarak tanımlanmış bir şekilde ayarlanmıştır. Nehrin yanından bakarsanız, sağa doğru, nehrin genişliğini en yakın yarıkta ve sola doğru - derinliği gösteren işaretler asılır. Nehrin derinliği 125 cm'dir (dikdörtgen 1 m, büyük daire 20 cm ve küçük daire 5 cm), nehrin genişliği 30 m'dir (büyük daire 20 m ve 2 küçük daire her biri 5 m). Bu tür işaretler rulodan 500 m önce kurulur.
- Uzun süre değil. Bir rüzgar var: Oltaların şamandıraları akıntıya karşı taşındı.
- Ayçiçeği, "şapkası" güneşe bakmadığından ve kırılmış bir bitki artık büyümeyeceğinden, açıkça kırılmış ve toprağa sıkışmış.
- 100 km'den daha uzak olmayan bir mesafede, gövde anteni daha karmaşık bir tasarıma sahip olacaktır.
- Adamların büyük ihtimalle bisikletleri var: yerde bir bisiklet anahtarı var.
- Numara. Burada köfte severler. Kulübe, piramidal kavak ve güneşin ufkun üzerindeki yüksek rakımı (63° - ayçiçeğinin gölgesinde) bunun bir Ukrayna manzarası olduğunu gösteriyor.
- Güneşin ufkun üzerindeki yüksekliğine bakılırsa, Haziran ayında gerçekleşir. Örneğin Kiev için 63°, güneşin en yüksek açısal yüksekliğidir. Bu sadece 22 Haziran'da öğlen olur. Gazete Ağustos tarihli - bu nedenle, en azından geçen yıl.
- Hiçbiri. Uçak tarımsal işler üretir.
İşte geçen yüzyılın 60'larında ikinci sınıf öğrencilerinin çözmesi için sunulan bir problem.
Resme bakarak aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- Bir vapur nehirde yukarı mı aşağı mı gidiyor?
- Burada hangi mevsim gösteriliyor?
- Nehir burada derin mi?
- Liman uzak mı?
- Nehrin sağ veya sol kıyısında mı?
- Sanatçı çizimde günün hangi saatini gösterdi?
Yanıtlar:
- Şamandıraların sabitlendiği ahşap üçgenler her zaman akıntıya karşı yönlendirilir. Gemi nehirde ilerliyor.
- Şekil bir kuş sürüsünü göstermektedir; bir açı şeklinde uçarlar, bir kenarı diğerinden daha kısadır: bunlar vinçlerdir. Vinçlerin akın uçuşları ilkbahar ve sonbaharda gerçekleşir. Ormanın kenarındaki ağaçların taçlarından güneyin nerede olduğunu belirleyebilirsiniz: güneye bakan tarafta her zaman daha kalın büyürler. Vinçler güneye uçar. Yani, resim sonbaharı gösteriyor.
- Buradaki nehir sığdır: vapurun pruvasında duran bir denizci, çimenli yolun derinliğini altıncı ile ölçer.
- Belli ki gemi iskeleye yaklaşıyor: eşyalarını alarak gemiden inmeye hazırlanan bir grup yolcu.
- 1. soruyu cevaplayarak nehrin hangi yöne aktığını belirledik. Nehrin sağ ve sol kıyısının nerede olduğunu belirtmek için aşağı doğru bakacak şekilde durmak gerekir. Geminin rıhtıma demir attığını biliyoruz. Yolcuların fotoğrafa baktığınız tarafa doğru gitmeye hazırlandıkları görülüyor. Yani en yakın iskele nehrin sağ kıyısında.
- İşaretlerde - fenerler; akşamdan önce koyun ve sabah erkenden yola çıkın. Çobanların sürüyü köye sürdüğü görülüyor. Buradan, rakamın günün sonunu gösterdiği sonucuna varıyoruz.
Resme bakarak aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- Bu daire yılın hangi zamanında gösteriliyor?
- Hangi ay?
- Gördüğünüz çocuk şimdi okula mı gidiyor yoksa tatilde mi?
- Dairede akan su var mı?
- Bu dairede resimde gördüğünüz baba ve oğul dışında kim yaşıyor?
- Baba mesleği nedir?
Yanıtlar:
- Daire kışın gösterilir: keçe çizmeli bir çocuk; soba ısıtılır - bu, açık hava menfezi ile gösterilir.
- Aralık Ayı: Takvimin son sayfası açılır.
- Takvimde ilk 7 rakamın üzeri çizilmiştir: çoktan geçmişlerdir. Kış tatili sonra başla. Böylece çocuk okula gider.
- Dairede akan su varsa, şekilde gösterilen lavaboyu kullanmak zorunda kalmazsınız.
- Bebekler, ailede muhtemelen okul öncesi çağında bir kız olduğunu gösteriyor.
- Hastaları dinlemek için bir tüp ve bir çekiç, babanın mesleğinin bir doktor olduğunu gösterir.
Mantık için Sovyet bilmeceleri: Dikkat için 8 soru
Başka bir Sovyet bilmecesi, bu öncekinden daha zor olacak. İnsanların sadece %4'ü 8 soruyu da doğru cevaplayabiliyor.
Resme bakarak aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- Resimde günün hangi saati gösteriliyor?
- Çizim erken ilkbaharı mı yoksa sonbaharın sonunu mu gösteriyor?
- Bu nehir gezilebilir mi?
- Nehir hangi yönde akar: güney, kuzey, batı veya doğu?
- Nehir, teknenin park edildiği kıyıya yakın mı?
- Yakınlarda nehir üzerinde bir köprü var mı?
- Demiryolu buradan uzak mı?
- Turnalar kuzeye mi güneye mi uçar?
Yanıtlar:
- Resmi inceledikten sonra, tarlada ekimin yapıldığını görüyorsunuz (ekme makinesi olan bir traktör ve tahıllı vagonlar). Bildiğiniz gibi ekim sonbaharda veya ilkbahar başında yapılır. Sonbahar ekimi, ağaçlarda hala yapraklar olduğunda gerçekleşir. Resimde ağaçlar ve çalılar tamamen çıplak. Sanatçının erken ilkbaharı tasvir ettiği sonucuna varılmalıdır.
- İlkbaharda turnalar güneyden kuzeye uçar.
- Şamandıralar, yani fairway'i işaretleyen işaretler, yalnızca gezilebilir nehirlere yerleştirilir.
Şamandıra, her zaman nehrin akışına karşı bir açıyla yönlendirilen ahşap bir şamandıra üzerine sabitlenmiştir. - Kuzeyin nerede olduğunu vinçlerin uçuşuyla belirledikten ve şamandıra ile üçgenin konumuna dikkat ederek, bu yerde nehrin kuzeyden güneye aktığına karar vermek zor değil.
- Ağaçtan gelen gölgenin yönü, güneşin güneydoğuda olduğunu gösterir. İlkbaharda, gökyüzünün bu tarafında, güneş sabah saat 8 - 10'da.
- Tekneye fenerli bir demiryolu kondüktörü gönderilir; Belli ki istasyona yakın bir yerde yaşıyor.
- Nehre inen yaya köprüleri ve merdivenlerin yanı sıra yolculu bir tekne, bu yerde nehir boyunca sürekli bir ulaşımın kurulduğunu gösteriyor. Yakınlarda köprü olmadığı için burada ona ihtiyaç var.
- Kıyıda oltalı bir çocuk görüyorsun. Sadece derin bir yerde balık tutarken, şamandırayı kancadan çok uzağa hareket ettirebilirsiniz.
Bu bilmeceyi beğendiyseniz, başka bir bilmece deneyin.
Demiryolu hakkında Sovyet mantık bulmacası (yola yakın)
Resme bakarak aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- Yeni aydan ne kadar önce?
- Gece yakında gelecek mi?
- Çizim yılın hangi zamanına ait?
- Nehir hangi yöne akar?
- Gezinebilir mi?
- Tren ne kadar hızlı hareket ediyor?
- Önceki tren buradan ne kadar geçti?
- Araba demiryolu boyunca ne kadar süre hareket edecek?
- Sürücü şu an için ne hazırlamalı?
- Yakınlarda bir köprü var mı?
- Bölgede bir hava alanı var mı?
- Bu bölümde karşıdan gelen trenlerin sürücülerinin treni yavaşlatması kolay mı?
- Rüzgar mı esiyor?
Yanıtlar:
- Bir miktar. Ay eski (sudaki yansımasını görebilirsiniz).
- Yakın değil. Eski ay şafakta görülebilir.
- Sonbahar mevsimi. Güneşin konumundan turnaların güneye uçtuğunu anlamak kolaydır.
- Kuzey Yarımküre'de akan nehirlerin dik bir sağ kıyısı vardır. Böylece nehir bizden ufka doğru akar.
- gezilebilir. İşaretler görülebilir.
- Tren duruyor. Trafik ışığının alt gözü yanıyor - kırmızı.
- Son zamanlarda. Şimdi en yakın engelleme alanında.
- Yol işaretiİleride bir demiryolu geçidi olduğunu gösterir.
- Frenlemek için. Yol levhası ileride dik bir iniş olduğunu gösteriyor.
- Muhtemelen vardır. Sürücüyü üfleyiciyi kapatmaya zorlayan bir işaret var.
- Gökyüzünde, döngüyü yapan uçağın izi. Akrobasi sadece hava alanlarından uzak olmayan bir yerde yapılmasına izin verilir.
- Demiryolu hattının yanındaki bir işaret, karşıdan gelen trenin yokuşu tırmanması gerektiğini gösterir. Onu yavaşlatmak kolay olacak.
- Düet. Lokomotifin dumanı yayılır, ancak tren bildiğimiz gibi hareketsizdir.
Bunlar, resimlerdeki mantık için Sovyet bilmeceleridir (çocuklar için SSCB'nin bilmeceleri). Herkes doğru anladı mı? - Öyle düşünmüyorum! Ama yine de iyi harcanan zamandı!
Yorum yazın, belki sizden sorular veya yeni bilmeceler olacaktır.
Grafik bulmacalar
- Ellerinizi çekmeden dört noktayı üç çizgi ile birleştirin ve başlangıç noktasına dönün.
. .
- Ellerinizi çekmeden dokuz noktayı dört çizgiyle birleştirin.
. . .
. . .
. . .
- 4 ve 9 numaralı satırlara sahip bir dikdörtgeni iki eşit parçaya nasıl keseceğinizi gösterin, böylece eklendiğinde bir kare elde ederler.
- Her tarafı renkli olan bir küp, Şekil 2'de gösterildiği gibi kesildi.
a) Kaç küp
Hiç boyanmamış mı?
b) Kaç küp renkli
Bir kenar olacak mı?
c) Kaç tane küp olacak?
İki yüz boyalı mı?
d) Kaç tane küp renklidir?
Üç kenar olacak mı?
e) Kaç tane küp renklidir?
Dört kenar olacak mı?
Durumsal, tasarım
Ve teknolojik zorluklar
Bir görev. Üç boyuttaki toplar, kendi ağırlıklarının etkisiyle eğimli tepsiden sürekli bir akışla aşağı yuvarlanır. Boyutlarına bağlı olarak topları sürekli olarak gruplara nasıl ayırabilirim?
Çözüm. Kalibrasyon cihazının tasarımının geliştirilmesi gereklidir.
Tepsiden ayrılan toplar, kama şeklindeki kalibre boyunca daha fazla yuvarlanır. Yuvanın genişliğinin topun çapına denk geldiği yerde, karşılık gelen alıcıya düşer.
Bir görev. Bir fantastik hikayenin kahramanları, gerekli binlerce yedek parça yerine, her şeyi yapabilen bir sentezleyici-makine yerine uçuyor. Başka bir gezegene inerken gemi hasar görür. Onarmak için 10 özdeş parçaya ihtiyacınız var. Sentezleyicinin her şeyi tek bir örnekte yaptığı ortaya çıktı. Bu durumdan bir çıkış yolu nasıl bulunur?
Çözüm. Sentezleyicinin kendisini üretmesi için sipariş vermek gerekir. İkinci sentez onlara bir tane daha verir ve bu böyle devam eder.
Grafik bulmacalarına cevaplar.
1. . .
2. . . .
. . .
. . .
Doğrusal programlama probleminde sadece iki değişken varsa, o problem çözülebilir. grafik yöntemi.
İki değişkenli bir doğrusal programlama problemi düşünün ve:
(1.1)
;
(1.2)
Burada , keyfi sayılardır. Görev hem maksimumu (maks) bulmak hem de minimumu (min) bulmak olabilir. Kısıtlamalar sisteminde hem işaretler hem de işaretler mevcut olabilir.
Uygulanabilir çözümler alanının inşası
Problemi (1) çözmek için grafiksel yöntem aşağıdaki gibidir.
İlk olarak koordinat eksenlerini çizip ölçeği seçiyoruz. Kısıtlama sisteminin (1.2) eşitsizliklerinin her biri, karşılık gelen doğru ile sınırlanmış bir yarım düzlem tanımlar.
Yani ilk eşitsizlik
(1.2.1)
bir çizgi ile sınırlanmış bir yarım düzlemi tanımlar. Bu çizginin bir tarafında ve diğer tarafında. En düz çizgide. (1.2.1) eşitsizliğinin hangi taraftan sağlandığını bulmak için doğru üzerinde yer almayan keyfi bir nokta seçiyoruz. Daha sonra, bu noktanın koordinatlarını (1.2.1)'de yerine koyarız. Eşitsizlik geçerliyse, yarım düzlem seçilen noktayı içerir. Eşitsizlik sağlanmazsa, yarım düzlem diğer tarafta bulunur (seçilen noktayı içermez). (1.2.1) eşitsizliğinin sağlandığı yarı düzlemi gölgelendiriyoruz.
Aynısını sistemin (1.2) kalan eşitsizlikleri için de yapıyoruz. Böylece gölgeli yarı düzlemleri elde ederiz. Alan noktaları uygulanabilir çözümler tüm eşitsizlikleri (1.2) sağlayın. Bu nedenle, grafiksel olarak, uygulanabilir çözümlerin alanı (ODD), oluşturulmuş tüm yarı düzlemlerin kesişimidir. ODR'yi gölgeliyoruz. Yüzleri oluşturulan çizgilere ait olan dışbükey bir çokgendir. Ayrıca ODR, sınırsız bir dışbükey şekil, bir segment, bir ışın veya bir düz çizgi olabilir.
Yarım düzlemlerin ortak noktalar içermediği de ortaya çıkabilir. O halde kabul edilebilir çözümlerin alanı boş kümedir. Bu sorunun çözümleri yok.
Yöntemi basitleştirebilirsiniz. Her yarım düzlemi gölgeleyemezsiniz, ancak önce tüm çizgileri oluşturun
(2)
Ardından, bu çizgilerden hiçbirine ait olmayan rastgele bir nokta seçin. Bu noktanın koordinatlarını eşitsizlikler sisteminde (1.2) yerine koyunuz. Tüm eşitsizlikler karşılanırsa, uygulanabilir çözümlerin alanı oluşturulan çizgilerle sınırlıdır ve seçilen noktayı içerir. Kabul edilebilir çözümlerin alanını, seçilen noktayı içerecek şekilde çizgilerin sınırları boyunca gölgeliyoruz.
En az bir eşitsizlik sağlanmıyorsa, başka bir nokta seçin. Ve böylece, koordinatları sistemi (1.2) karşılayan bir nokta bulunana kadar.
Amaç fonksiyonunun ekstremumunu bulma
Bu nedenle, gölgeli bir uygulanabilir çözüm alanımız (ODD) var. Oluşturulan çizgilere (2) ait segmentler ve ışınlardan oluşan kesikli bir çizgi ile sınırlandırılmıştır. ODR her zaman bir dışbükey kümedir. Bazı yönler boyunca sınırlı bir küme veya sınırsız bir küme olabilir.
Şimdi amaç fonksiyonunun ekstremumunu arayabiliriz.
(1.1)
.
Bunu yapmak için herhangi bir sayı seçin ve düz bir çizgi oluşturun.
(3)
.
Daha fazla sunum kolaylığı için, bu düz çizginin ODS'den geçtiğini varsayıyoruz. Bu düz çizgide amaç fonksiyonu sabittir ve eşittir. böyle bir düz çizgiye fonksiyonun seviye çizgisi denir. Bu doğru, düzlemi iki yarı düzleme böler. Bir yarım uçakta
.
Diğer yarım düzlemde
.
Yani doğrunun (3) bir tarafında amaç fonksiyonu artar. Ve noktayı (3) çizgisinden ne kadar uzağa hareket ettirirsek, değer o kadar büyük olur. Doğrunun (3) diğer tarafında ise amaç fonksiyonu azalır. Ve noktayı çizgiden (3) diğer tarafa ne kadar uzağa hareket ettirirsek, değer o kadar küçük olur. (3) numaralı doğruya paralel bir doğru çizersek, yeni doğru aynı zamanda amaç fonksiyonu seviye doğrusu olacaktır, ancak farklı bir değere sahip olacaktır.
Bu nedenle amaç fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için düz çizgiye (3) paralel, ondan mümkün olduğunca artan değerleri yönünde ve içinden geçen düz bir çizgi çizmek gerekir. ODT'nin en az bir noktası. Amaç fonksiyonunun minimum değerini bulmak için doğruya (3) paralel ve ondan mümkün olduğunca azalan doğru yönünde ve en az bir noktasından geçen bir doğru çizmek gerekir. ODT'nin.
ODE sınırsız ise, böyle bir düz çizginin çizilemediği bir durum ortaya çıkabilir. Yani düz çizgiyi seviye çizgisinden (3) artan (azalan) yönünde nasıl çıkarırsak çıkaralım, düz çizgi her zaman ODR'den geçecektir. Bu durumda, keyfi olarak büyük (küçük) olabilir. Bu nedenle, maksimum (minimum) bir değer yoktur. Sorunun çözümleri yok.
(3) formunun rastgele bir çizgisine paralel aşırı çizginin ODD çokgeninin bir tepe noktasından geçtiği durumu düşünün. Grafikten bu köşenin koordinatlarını belirliyoruz. Daha sonra amaç fonksiyonunun maksimum (minimum) değeri aşağıdaki formülle belirlenir:
.
Sorunun çözümü şudur
.
Düz çizginin ODS'nin yüzlerinden birine paralel olduğu bir durum da olabilir. Daha sonra doğru, ODD çokgenin iki köşesinden geçer. Bu köşelerin koordinatlarını belirliyoruz. Amaç fonksiyonunun maksimum (minimum) değerini belirlemek için şu köşelerden herhangi birinin koordinatlarını kullanabilirsiniz:
.
Problemin sonsuz sayıda çözümü vardır. Çözüm, noktaların kendileri ve .
Doğrusal programlama problemini grafik yöntemle çözme örneği
Görev
Firma A ve B olmak üzere iki model elbise üretmektedir. Üç çeşit kumaş kullanılmaktadır. Bir model A elbisenin üretimi için 2 m birinci tip kumaş, 1 m ikinci tip kumaş, 2 m üçüncü tip kumaş gereklidir. B modelinin bir elbisesinin üretimi için, birinci tipten 3 m kumaş, ikinci tipten 1 m kumaş, üçüncü tipten 2 m kumaş gereklidir. Birinci tip kumaş stokları 21 m, ikinci tip - 10 m, üçüncü tip - 16 m olup, A tipi bir ürünün piyasaya sürülmesi 400 den fazla gelir getirmektedir. birim, B tipi bir ürün - 300 den. birimler
Şirkete en yüksek geliri sağlayan bir üretim planı hazırlayın. Problemi grafiksel olarak çözün.
Çözüm
Değişkenler olsun ve sırasıyla A ve B modellerinin üretilen elbiselerinin sayısını göstersin. Daha sonra birinci tipte kullanılan doku miktarı şöyle olacaktır:
(m)
İkinci tipte kullanılan kumaş miktarı:
(m)
Üçüncü tipte kullanılan kumaş miktarı:
(m)
Üretilen elbise sayısı negatif olamayacağından,
ve .
Üretilen elbiselerden elde edilecek gelir:
(den. birimler)
O halde sorunun ekonomik-matematiksel modeli şu şekildedir:
Grafiksel olarak çözüyoruz.
Koordinat eksenlerini çizin ve .
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
.
.
(0; 7) ve (10.5; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
.
.
(0; 10) ve (10; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
.
.
(0; 8) ve (8; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Alanı gölgelendiriyoruz, böylece nokta (2; 2) gölgeli kısma düşüyor. Dörtgen OABC'yi elde ederiz.
(P1.1) .
.
.
(0; 4) ve (3; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Ayrıca, amaç fonksiyonu için ve katsayıları pozitif (400 ve 300) olduğundan, artan ve ile arttığını not ediyoruz. Düz çizgiye (A1.1) paralel, ondan mümkün olduğunca artış yönünde ve OABC dörtgeninin en az bir noktasından geçen düz bir çizgi çiziyoruz. Böyle bir düz çizgi C noktasından geçer. Yapıdan koordinatlarını belirleriz.
.
Sorunun çözümü: ;
Cevap
.
Yani en büyük geliri elde etmek için 8 adet A modeli elbise yapmak gerekiyor. Bu durumda gelir 3200 den olacak. birimler
Örnek 2
Görev
Bir grafik yöntemi kullanarak doğrusal programlama problemini çözün.
Çözüm
Grafiksel olarak çözüyoruz.
Koordinat eksenlerini çizin ve .
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
.
.
(0; 6) ve (6; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
Buradan.
.
.
(3; 0) ve (7; 2) noktalarından geçen düz bir çizgi çiziyoruz.
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
Düz bir çizgi (apsis ekseni) oluşturuyoruz.
Kabul edilebilir çözümler (DDR) alanı, oluşturulmuş düz çizgilerle sınırlıdır. Hangi taraftan olduğunu bulmak için, eşitsizlikler sistemini tatmin ettiği için noktanın ODT'ye ait olduğunu fark ederiz:
(4; 1) noktası gölgeli kısma düşecek şekilde alanı, oluşturulan çizgilerin sınırları boyunca gölgeliyoruz. ABC üçgenini elde ederiz.
Amaç fonksiyonunun rastgele bir seviye çizgisini oluşturuyoruz, örneğin,
.
.
.
(0; 6) ve (4; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Amaç fonksiyonu ve arttıkça arttığı için, düz çizgiye paralel ve ondan mümkün olduğunca artan yönde ve ABC üçgeninin en az bir noktasından geçen düz bir çizgi çiziyoruz. Böyle bir düz çizgi C noktasından geçer. Yapıdan koordinatlarını belirleriz.
.
Sorunun çözümü: ;
Cevap
Çözüm yok örneği
Görev
Doğrusal programlama problemini grafiksel olarak çözün. Amaç fonksiyonunun maksimum ve minimum değerini bulun.
Çözüm
Problemi grafiksel olarak çözüyoruz.
Koordinat eksenlerini çizin ve .
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
.
.
(0; 8) ve (2.667; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
.
.
(0; 3) ve (6; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
Düz bir çizgi oluşturuyoruz.
.
.
(3; 0) ve (6; 3) noktalarından geçen düz bir çizgi çiziyoruz.
Çizgiler ve koordinat eksenleridir.
Kabul edilebilir çözümler (SDR) alanı, oluşturulmuş düz çizgiler ve koordinat eksenleri ile sınırlıdır. Hangi taraftan olduğunu bulmak için, eşitsizlikler sistemini tatmin ettiği için noktanın ODT'ye ait olduğunu fark ederiz:
Alanı gölgelendiriyoruz, böylece nokta (3; 3) gölgeli kısma düşüyor. ABCDE kesikli çizgisiyle sınırlanmış sınırsız bir alan elde ederiz.
Amaç fonksiyonunun rastgele bir seviye çizgisini oluşturuyoruz, örneğin,
(P3.1) .
.
.
(0; 7) ve (7; 0) noktalarından düz bir çizgi çiziyoruz.
ve'deki katsayılar pozitif olduğundan, artan ve ile artar.
Maksimumu bulmak için, mümkün olduğunca artış yönünde ve ABCDE bölgesinin en az bir noktasından geçen paralel bir çizgi çizmeniz gerekir. Ancak ve büyük değerlerinin yanında bölge sınırsız olduğu için böyle bir düz çizgi çizilemez. Hangi düz çizgiyi çizersek çizelim, bölgede her zaman artış ve . Bu nedenle, maksimum yoktur. istediğiniz kadar büyük yapabilirsiniz.
Minimumu arıyoruz. Düz çizgiye (A3.1) paralel ve ondan mümkün olduğunca azalan yönde ve ABCDE bölgesinin en az bir noktasından geçen düz bir çizgi çiziyoruz. Böyle bir düz çizgi C noktasından geçer. Yapıdan koordinatlarını belirleriz.
.
Amaç fonksiyonunun minimum değeri:
Cevap
Maksimum değer yoktur.
Minimum değer
.
Bu tür görevler, verilerin tamamının veya bir kısmının aralarında grafiksel bağımlılıklar şeklinde verildiği görevleri içerir. Bu tür sorunları çözerken, aşağıdaki aşamalar ayırt edilebilir:
Aşama 2 - yukarıdaki grafikten, ilişkinin hangi miktarlar arasında sunulduğunu bulmak; hangi fiziksel niceliğin bağımsız olduğunu, yani bir argümanı bulun; hangi değerin bağımlı olduğu, yani bir fonksiyon; grafiğin türüne göre ne tür bir bağımlılık olduğunu belirleyin; neyin gerekli olduğunu bulun - bir işlev veya argüman tanımlamak için; mümkünse verilen grafiği açıklayan denklemi yazın;
Aşama 3 - verilen değeri apsis (veya ordinat) ekseninde işaretleyin ve grafikle kesişmeye dik olanı geri yükleyin. Kesişme noktasından y eksenine (veya apsise) dik olanı indirin ve istenen değerin değerini belirleyin;
Aşama 4 - sonucu değerlendirin;
Aşama 5 - cevabı yazın.
Koordinatların grafiğini okumak, grafikten birinin şunları belirlemesi gerektiği anlamına gelir: başlangıç koordinatı ve hareket hızı; koordinat denklemini yazın; organların toplanma zamanını ve yerini belirlemek; vücudun hangi noktada belirli bir koordinata sahip olduğunu belirleyin; vücudun belirtilen zamanda sahip olduğu koordinatı belirleyin.
Dördüncü türün görevleri - deneysel . Bunlar, bilinmeyen bir niceliği bulmak için verilerin bir kısmını ampirik olarak ölçmenin gerekli olduğu görevlerdir. Aşağıdaki iş akışı önerilir:
Aşama 2 - hangi fenomenin, yasanın deneyimin altında olduğunu belirlemek için;
Aşama 3 - deneyim şemasını düşünün; cihazların listesini belirleyin ve yardımcı öğeler veya deneyi yürütmek için ekipman; deneyin sırasını düşünün; gerekirse, deneyin sonuçlarını kaydetmek için bir tablo geliştirin;
Aşama 4 - deneyi yapın ve sonuçları bir tabloya yazın;
Aşama 5 - Sorunun durumuna göre gerekirse gerekli hesaplamaları yapın;
Aşama 6 - sonuçları düşünün ve cevabı yazın.
Kinematik ve dinamikteki problemleri çözmek için özel algoritmalar aşağıdaki forma sahiptir.
Kinematikte problem çözme algoritması:
Aşama 2 - verilen değerlerin sayısal değerlerini yazın; tüm miktarları SI birimlerinde ifade edin;
Aşama 3 - şematik bir çizim yapın (hareket yörüngesi, hız vektörleri, ivme, yer değiştirme vb.);
Aşama 4 - bir koordinat sistemi seçin (bu durumda, denklemlerin basit olması için böyle bir sistem seçmelisiniz);
Aşama 5 - belirli bir hareket için şemada gösterilen fiziksel nicelikler arasındaki matematiksel ilişkiyi yansıtan temel denklemleri oluşturmak; denklemlerin sayısı bilinmeyen niceliklerin sayısına eşit olmalıdır;
Aşama 6 - derlenmiş denklem sistemini çözün Genel görünüm, harf gösteriminde, yani hesaplama formülünü alın;
Aşama 7 - bir ölçü birimi sistemi ("SI") seçin, hesaplama formülündeki birimlerin adlarını harfler yerine değiştirin, adlarla eylemler gerçekleştirin ve sonucun istenen değerin bir ölçü birimi olup olmadığını kontrol edin;
Aşama 8 - Verilen tüm değerleri seçilen birim sisteminde ifade edin; hesaplama formüllerinde değiştirin ve gerekli miktarların değerlerini hesaplayın;
Aşama 9 - çözümü analiz edin ve bir cevap formüle edin.
Dinamik ve kinematikteki problem çözme sırasının karşılaştırılması, bazı noktaların her iki algoritmada da ortak olduğunu görmeyi mümkün kılar, bu onları daha iyi hatırlamaya ve problem çözmede daha başarılı bir şekilde uygulamaya yardımcı olur.
Dinamikte problem çözme algoritması:
Aşama 2 - tüm miktarları "SI" birimlerinde ifade ederek sorunun durumunu yazın;
Aşama 3 - vücuda etki eden tüm kuvvetleri, ivme vektörlerini ve koordinat sistemlerini gösteren bir çizim yapın;
Aşama 4 - Newton'un ikinci yasasının denklemini vektör biçiminde yazın;
Aşama 5 - koordinat eksenlerinin ve vektörlerin yönünü dikkate alarak, temel dinamik denklemini (Newton'un ikinci yasasının denklemi) koordinat eksenlerindeki projeksiyonlarda yazın;
Aşama 6 - bu denklemlerde yer alan tüm miktarları bulun; denklemlerde yerine;
Aşama 7 - sorunu genel bir şekilde çözün, yani. bilinmeyen bir miktar için bir denklemi veya denklem sistemini çözmek;
Aşama 8 - boyutu kontrol edin;
Aşama 9 - sayısal bir sonuç alın ve onu miktarların gerçek değerleriyle ilişkilendirin.
Termal olaylar için problem çözme algoritması:
Aşama 1 - sorunun durumunu dikkatlice okuyun, ısı transferine kaç cismin dahil olduğunu ve hangi fiziksel süreçlerin meydana geldiğini öğrenin (örneğin, ısıtma veya soğutma, erime veya kristalleşme, buharlaşma veya yoğunlaşma);
Aşama 2 - gerekli tablo değerleriyle tamamlayarak sorunun durumunu kısaca yazın; SI sistemindeki tüm miktarları ifade eder;
Aşama 3 - ısı miktarının işaretini dikkate alarak ısı dengesi denklemini yazın (vücut enerji alırsa, vücut onu verirse "+" işaretini koyun - "-" işareti);
Aşama 4 - ısı miktarını hesaplamak için gerekli formülleri yazın;
Aşama 5 - elde edilen denklemi istenen değerlere göre genel olarak yazın;
Aşama 6 - elde edilen değerin boyutunu kontrol edin;
Aşama 7 - istenen miktarların değerlerini hesaplayın.
HESAP VE GRAFİK İŞLERİ
1. iş
GİRİİŞ MEKANİĞİN TEMEL KAVRAMLARI
Temel hükümler:
Mekanik hareket, bir cismin diğer cisimlere göre pozisyonundaki bir değişiklik veya zamanla vücut parçalarının pozisyonundaki bir değişikliktir.
Maddi nokta, bu problemde boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
Fiziksel büyüklükler vektör ve skalerdir.
Bir vektör, şu şekilde karakterize edilen bir niceliktir: Sayısal değer ve yön (kuvvet, hız, ivme, vb.).
Skaler, yalnızca sayısal bir değerle (kütle, hacim, zaman vb.) karakterize edilen bir niceliktir.
yörünge - vücudun hareket ettiği çizgi.
Katedilen mesafe - hareketli bir cismin yörüngesinin uzunluğu, atama - ben, SI birimi: 1 m, skaler (modülü vardır ancak yönü yoktur), cismin son konumunu kesin olarak belirlemez.
Yer değiştirme - gövdenin ilk ve sonraki konumlarını birbirine bağlayan bir vektör, atama - S, SI'da ölçü birimi: 1 m, vektör (bir modüle ve yöne sahiptir), gövdenin son konumunu benzersiz bir şekilde belirler.
Hız, cismin hareketinin, bu hareketin meydana geldiği zaman aralığına oranına eşit bir vektör fiziksel niceliğidir.
Mekanik hareket öteleme, dönme ve salınımdır.
çeviri hareket, vücuda sıkı bir şekilde bağlı herhangi bir düz çizginin kendisine paralel kalırken hareket ettiği bir harekettir. Öteleme hareketi örnekleri, bir motor silindirindeki bir pistonun hareketi, dönme dolap kabinlerinin hareketi vb. Öteleme hareketinde, tüm noktalar sağlam vücut aynı yörüngeleri tanımlar ve zamanın her anında aynı hızlara ve ivmelere sahiptir.
rotasyonel Kesinlikle katı bir cismin hareketi, cismin tüm noktalarının sabit bir düz çizgiye dik düzlemlerde hareket ettiği böyle bir harekettir. dönme ekseni, ve merkezleri bu eksende bulunan daireleri tanımlayın (türbin rotorları, jeneratörler ve motorlar).
titreşimli hareket, zaman içinde uzayda periyodik olarak kendini tekrar eden bir harekettir.
Referans sistemi referans gövdesinin toplamı, koordinat sistemi ve zamanı ölçme yöntemi olarak adlandırılır.
referans gövdesi- diğer cisimlerin konumu ve hareketinin incelendiği, keyfi ve şartlı olarak hareketsiz olarak kabul edilen herhangi bir cisim.
Koordinat sistemi uzayda tahsis edilen yönlerden oluşur - orijin ve seçilen olarak adlandırılan bir noktada kesişen koordinat eksenleri tek segment(ölçek). Hareketin nicel bir tanımı için koordinat sistemine ihtiyaç vardır.
Kartezyen koordinat sisteminde, A noktasının belirli bir zamanda bu sisteme göre konumu üç ile belirlenir. x, y ve z koordinatları, veya yarıçap vektörü.
hareket yörüngesimaddi nokta uzayda bu nokta tarafından tanımlanan çizgiye denir. Yörüngenin şekline bağlı olarak, hareket olabilir basit ve eğrisel.
Bir maddesel noktanın hızı zamanla değişmiyorsa, harekete düzgün denir.
Vektörlerle eylemler:
Hız- vücudun uzaydaki hareket yönünü ve hızını gösteren bir vektör miktarı.
Her mekanik hareketin sahip olduğu mutlak ve göreli karakter.
Mekanik hareketin mutlak anlamı, iki cismin birbirine yaklaşması veya uzaklaşması durumunda, herhangi bir referans çerçevesinde yaklaşacakları veya uzaklaşacaklarıdır.
Mekanik hareketin göreliliği şudur:
1) referans cismi belirtmeden hareketten bahsetmek anlamsızdır;
2) Farklı referans sistemlerinde aynı hareket farklı görünebilir.
Hızların eklenmesi yasası: Bir cismin sabit bir referans çerçevesine göre hızı, aynı cismin hareketli bir referans çerçevesine göre hızının vektör toplamına ve hareketli bir çerçevenin sabit bir referans çerçevesine göre hızına eşittir.
1. Mekanik hareketin tanımı (örnekler).
2. Mekanik hareket türleri (örnekler).
3. Maddi nokta kavramı (örnekler).
4. Bir cismin maddi nokta olarak kabul edilebileceği koşullar.
5. Öteleme hareketi (örnekler).
6. Referans sistemi neleri içerir?
7. Düzgün hareket nedir (örnekler)?
8. Hız nedir?
9. Hızların eklenmesi yasası.
Görevleri tamamlayın:
1. Salyangoz 1 m düz süründü, sonra 1 m yarıçaplı bir dairenin çeyreğini tanımlayan bir dönüş yaptı ve 1 m daha orijinal hareket yönüne dik olarak süründü.
2. Hareket eden bir araba yarım daire çizerek U dönüşü yaptı. Geri dönüş süresinin üçte birinde arabanın yolunu ve hareketini gösteren bir çizim yapın. Belirtilen zaman aralığında kat edilen yol, karşılık gelen yer değiştirme vektörünün modülünden kaç kez daha büyüktür?
3. Bir su kayakçısı bir tekneden daha hızlı hareket edebilir mi? Bir tekne bir kayakçıdan daha hızlı hareket edebilir mi?
Uzmanlar, teknik eğitimin beşeri bilimler üzerindeki üstünlüğünü kanıtlıyor, Rusya'nın yüksek nitelikli mühendislere ve teknik uzmanlara şiddetle ihtiyacı olduğunu kanıtlıyor ve bu eğilim sadece 2014'te değil, sonraki yıllarda da devam edecek. İşverenlere göre, ülke önümüzdeki yıllarda ekonomik büyüme bekliyorsa (ve bunun için önkoşullar varsa), o zaman Rus eğitim üssünün birçok endüstriyi (yüksek teknoloji, endüstri) idare edemeyecek olması çok muhtemeldir. "Şu anda, BT alanında mühendislik ve teknik uzmanlık alanında akut bir uzman sıkıntısı var: programcılar, yazılım geliştiriciler. Hemen hemen tüm uzmanlıklardan mühendisler talep görmeye devam ediyor. Aynı zamanda, pazar aşırı doymuş durumda. avukatlar, ekonomistler, gazeteciler, psikologlar ile" diye konuşuyor. CEO işe alım ajansı benzersiz uzmanlar Ekaterina Krupin. 2020'ye kadar uzun vadeli tahminler yapan analistler emin: teknik uzmanlıklar her yıl hızla büyüyecek. Sorunun aciliyeti. Bu nedenle, fizikte sınava hazırlık kalitesi önemlidir. Fiziksel problemleri çözme yöntemlerine hakim olmak belirleyicidir. Çeşitli fiziksel görevler grafik görevlerdir. 1) Grafik problemlerinin çözümü ve analizi, fizikteki temel yasaları ve formülleri anlamanıza ve hatırlamanıza olanak tanır. 2) için CIM'lerde sınav yapmak fizikte grafik içerikli görevler vardı.Sunum ile çalışma indir.
PROJE ÇALIŞMASININ AMACI:
Grafik görev türleri, çeşitleri, özellikleri ve çözüm yöntemlerinin incelenmesi .ÇALIŞMA HEDEFLERİ:
1. Grafik görevleriyle ilgili literatür çalışması; 2. Çalışma KULLANIM malzemeleri(grafik görevlerin yaygınlığı ve karmaşıklık düzeyi); 3. Fiziğin farklı dallarından genel ve özel grafik problemlerinin incelenmesi, karmaşıklık derecesi. 4. Çözüm yöntemlerinin incelenmesi; 5. Okulun öğrenci ve öğretmenleri arasında sosyolojik bir araştırma yapılması.Fiziksel meydan okuma
Metodik olarak ve eğitim literatürü eğitimsel fiziksel görevler, asıl amacı fiziksel olayları incelemek, kavramlar oluşturmak, öğrencilerin fiziksel düşüncesini geliştirmek ve onlara bilgilerini pratikte uygulama yeteneğini aşılamak olan amaca uygun olarak seçilmiş alıştırmalar olarak anlaşılır.
Öğrencilere fiziksel problemleri çözmeyi öğretmek en zor olanlardan biridir. pedagojik problemler. Bence bu sorunçok alakalı. Projem iki sorunu çözmeyi hedefliyor:
1. Okul çocuklarına grafik problemlerini çözme becerisini öğretmeye yardımcı olun;
2. Öğrencileri bu tür çalışmalara dahil edin.
Sorunun çözümü ve analizi, fiziğin temel yasalarını ve formüllerini anlamamıza ve hatırlamamıza, onların hakkında bir fikir oluşturmamıza izin verir. karakteristik özellikler ve uygulama sınırları. Görevler, pratik ve bilişsel öneme sahip belirli sorunları çözmek için maddi dünyanın genel yasalarını kullanma becerilerini geliştirir. Problem çözme yeteneği, program materyalinin çalışma derinliğini ve asimilasyonunu değerlendirmek için en iyi kriterdir.
Öğrencilerin problem çözme becerisinin bir parçası olan bireysel işlemleri özümseme derecesini belirlemeye yönelik çalışmalarda, çeşitli sınıflardaki öğrencilerin %30-50'sinin böyle bir beceriye sahip olmadığını belirttiği bulunmuştur.
Problemleri çözememe, fizik çalışmasındaki başarıdaki düşüşün ana nedenlerinden biridir. Çalışmalar, sorunları bağımsız olarak çözememenin, düzensiz ödevlerin ana nedeni olduğunu göstermiştir. Öğrencilerin sadece küçük bir kısmı problem çözme yeteneğine hakimdir, bunu fizikteki bilgi kalitesini arttırmanın en önemli koşullarından biri olarak görür.
Öğretim pratiğindeki bu durum, bu becerinin oluşumu için açık gereksinimlerin olmaması, öğrenciler arasında içsel teşviklerin ve bilişsel ilginin olmaması ile açıklanabilir.
Fizik öğretimi sürecinde problem çözmenin çok yönlü işlevleri vardır:
- Teorik bilgiye hakim olmak.
- kavramlarına hakim olmak fiziksel olaylar ve miktarlar.
- zihinsel gelişim, Yaratıcı düşünce ve öğrencilerin özel yetenekleri.
- Öğrencileri bilim ve teknolojinin kazanımlarıyla tanıştırır.
- Çalışkanlık, azim, irade, karakter, amaçlılık getirir.
- Öğrencilerin bilgi, beceri ve yeteneklerini izlemenin bir yoludur.
Grafik görevi.
Grafik görevleri- bunlar hangi grafiklerin, diyagramların, tabloların, çizimlerin ve diyagramların kullanıldığını çözme sürecindeki görevlerdir.
Örneğin:
1. Bir yol grafiği oluşturun düzenli hareket, v \u003d 2 m / s veya v 0 \u003d 5 m / s ve a \u003d 3 m / s 2'de eşit olarak hızlandırılmışsa.
2. Grafiğin her bir bölümünü hangi fenomen karakterize eder ...
3. Hangi vücut daha hızlı hareket ediyor
4. Vücut hangi alanda daha hızlı hareket etti?
5. Hız grafiğinden kat edilen mesafeyi belirleyin.
6. Vücut hareketin hangi kısmında dinlendi. Hız arttı ve azaldı.
Grafik problemlerini çözmek, fiziksel nicelikler arasındaki fonksiyonel ilişkiyi anlamaya, grafiklerle çalışma becerilerini aşılamaya ve ölçeklerle çalışma becerisini geliştirmeye yardımcı olur.
Grafiklerin problem çözmedeki rolüne göre, iki türe ayrılabilirler: - sorunun cevabı bir grafik oluşturmanın bir sonucu olarak bulunabilecek görevler; - Sorunun cevabı grafiği analiz ederek bulunabilecek görevler.
Grafik görevler deneysel olanlarla birleştirilebilir.
Örneğin:
Su dolu bir beher kullanarak bir tahta parçasının ağırlığını belirleyin...
Grafik problemlerini çözmek için hazırlık.
Grafik problemlerini çözmek için öğrencinin bilmesi gerekir. Farklı çeşit grafiklerin eksenlerle kesişimi anlamına gelen fonksiyonel bağımlılıklar, grafikler kendi aralarında. Bağımlılıkların nasıl farklı olduğunu anlamanız gerekir, örneğin, x \u003d x 0 + vt ve x \u003d v 0 t + 2 / 2'de veya x \u003d x m sinω 0 t ve x \u003d - x m sinω 0 t; x =x m sin(ω 0 t+ α) ve x =x m cos (ω 0 t+ α), vb.
Hazırlık planı aşağıdaki bölümleri içermelidir:
· a) Fonksiyonların grafiklerini tekrar edin (doğrusal, ikinci dereceden, güç) · b) Grafiklerin fizikte oynadığı rolü, hangi bilgileri taşıdıklarını öğrenin. · c) Fiziksel problemleri, içindeki grafiklerin önemine göre sistematize eder. d) Fiziksel grafikleri analiz etmek için yöntem ve teknikleri inceleyin e) Fiziğin çeşitli alanlarındaki grafik problemlerini çözmek için bir algoritma geliştirin f) Öğrenin Genel desen grafik problemlerini çözmede. Problem çözme yöntemlerinde ustalaşmak için, "Basitten karmaşığa" ilkesine uyarak çok sayıda farklı türde problemi çözmek gerekir. Basit olanlardan başlayarak, hem grafikler temelinde hem de tablolar, diyagramlar, diyagramlar temelinde farklı problemleri çözme, karşılaştırma, genelleştirme yöntemlerinde ustalaşın. Koordinat eksenleri (birimler) boyunca miktarların belirlenmesine dikkat edilmelidir. fiziksel özellikler, boyuna veya çoklu öneklerin varlığı), ölçek, fonksiyonel bağımlılık türü (doğrusal, ikinci dereceden, logaritmik, trigonometrik, vb.), grafiklerin eğim açılarında, grafiklerin koordinat eksenleriyle veya grafiklerle kesişme noktalarında herbiri. Gömülü "hatalar" içeren görevlere ve ayrıca ölçüm cihazı ölçeklerinin fotoğraflarını içeren görevlere özel dikkat gösterilmelidir. Bu durumda ölçü aletlerinin bölme değerini doğru belirlemek ve ölçülen büyüklüklerin değerlerini doğru okumak gerekir. Geometrik optik problemlerinde ışınları dikkatli ve doğru bir şekilde oluşturmak ve bunların eksenlerle ve birbirleriyle kesişimlerini belirlemek özellikle önemlidir.
Grafik sorunları nasıl çözülür
Fiziksel problemleri çözmek için genel algoritmaya hakim olmak
1. Problemin koşullarının analizinin, problemde açıklanan sistem, fenomen ve süreçlerin görevlerinin tahsisi ile akış koşullarının tanımı ile uygulanması
2. Problemin durumunu ve çözüm sürecini çeşitli seviyelerde kodlamanın uygulanması:
a) sorunun durumunun kısa bir açıklaması;
b) çizimlerin, elektrik devrelerinin yürütülmesi;
c) çizimlerin, grafiklerin, vektör diyagramlarının yürütülmesi;
d) bir denklem (denklem sistemi) yazmak veya mantıklı bir sonuç çıkarmak
3. Belirli bir sorunu çözmek için uygun yöntem ve yöntemlerin seçimi
4. Çeşitli türlerdeki problemleri çözmek için genel bir algoritmanın uygulanması
Sorunun çözümü koşulu okumakla başlar. Koşuldaki tüm terim ve kavramların öğrenciler için anlaşılır olduğundan emin olmanız gerekir. İlk okumadan sonra anlaşılmayan terimler netleştirilir. Aynı zamanda, problemde cisimlerin hangi fenomen, süreç veya özelliğinin tanımlandığını belirlemek gerekir. Daha sonra görev tekrar okunur, ancak veri seçimi ve istenen değerler ile. Ve ancak bundan sonra, sorunun durumunun kısa bir kaydı yapılır.
Planlama
Yönlendirme eylemi, görevin algılanan durumunun ikincil bir analizini gerçekleştirmeyi mümkün kılar, bunun sonucunda fiziksel teoriler, yasalar, denklemler, belirli bir sorunu açıklayan. Ardından, bir sınıfın problemlerini çözme yöntemleri seçilir ve bu problemi çözmek için en uygun yöntem bulunur. Öğrencilerin etkinliklerinin sonucu, mantıksal eylemler zincirini içeren bir çözüm planıdır. Sorunu çözmek için bir plan hazırlamak için eylemlerin doğruluğu kontrol edilir.
Çözüm süreci
İlk olarak, zaten bilinen eylemlerin içeriğini netleştirmek gerekir. Oryantasyon eylemi bu aşama bir kez daha sorunu çözme yöntemini vurgulamayı ve koşulu belirleme yöntemiyle çözülmekte olan sorunun türünü netleştirmeyi içerir. Bir sonraki adım planlamadır. Problemi çözmek için bir yöntem planlanır, bu aparat (mantıksal, matematiksel, deneysel), yardımıyla daha fazla çözümünü gerçekleştirmenin mümkün olduğu.
Çözüm Analizi
Problem çözme sürecindeki son adım sonucu kontrol etmektir. Yine aynı eylemlerle gerçekleştirilir, ancak eylemlerin içeriği değişir. Yönlendirme eylemi, test edilmesi gereken şeyin özünü tespit etmektir. Örneğin, çözümün sonuçları katsayıların değerleri, mekanizmaların ve makinelerin fiziksel sabit özellikleri, fenomenler ve süreçler olabilir.
Problem çözme sürecinde elde edilen sonuç makul ve sağduyu ile tutarlı olmalıdır.
CMM'lerde grafik görevlerinin yaygınlığı atamaları KULLAN
USE materyallerinin birkaç yıl boyunca (2004 - 2013) incelenmesi, fiziğin çeşitli bölümlerindeki USE görevlerinde, fiziğin çeşitli bölümlerindeki grafik görevlerinin yaygın olduğunu göstermiştir. A görevlerinde: mekanikte - 2-3 inç moleküler fizik- termodinamikte 1 - elektrodinamikte 3 - optikte 3-4 - 1-2 inç kuantum fiziği- 1 atom ve nükleer fizik - 1 görev B: mekanik -1 moleküler fizik - 1 termodinamik - 1 elektrodinamik - 1 optik - 1 kuantum fiziği - 1 atomik ve nükleer fizik - 1 görev C: mekanikte - moleküler fizikte - termodinamikte - elektrodinamikte 1 - optikte 1 - kuantum fiziğinde 1 - atomik ve nükleer fizikte - 1Araştırmamız
A. Grafik problemlerini çözmedeki hataların analizi
Grafik sorunlarının çözümünün bir analizi, aşağıdaki yaygın hataların meydana geldiğini gösterdi:
Çizelgeleri okurken hatalar;
Vektörel büyüklüklerle işlemlerde hatalar;
İzoproses grafiklerinin analizindeki hatalar;
Elektriksel büyüklüklerin grafik bağımlılığındaki hatalar;
Geometrik optik yasalarını kullanarak yapımdaki hatalar;
Kuantum yasaları ve fotoelektrik etki için grafik atamalarındaki hatalar;
Atom fiziği yasalarının uygulanmasındaki hatalar.
B. Kamuoyu yoklaması
Okul öğrencilerinin grafik görevlerden ne kadar haberdar olduklarını öğrenmek için sosyolojik bir araştırma yaptık.
Okulumuzun öğrenci ve öğretmenlerine şu soruları sorduk: profiller:
- 1. Grafik görevi nedir?
a) resimli görevler;
b) şemalar, diyagramlar içeren görevler;
c) bilmiyorum.
- 2. Grafik görevleri ne için?
b) grafik oluşturma yeteneğini geliştirmek;
c) bilmiyorum.
3. Grafik problemlerini çözebilir misiniz?
a) evet; b) hayır; c) emin değilim ;
4. Grafik problemlerini nasıl çözeceğinizi öğrenmek ister misiniz?
A) evet ; b) hayır; c) cevap vermekte zorlanıyorum.
50 kişiyle röportaj yapıldı. Anket sonucunda şu veriler elde edildi:
SONUÇ:
- "Grafik Görevleri" projesi üzerindeki çalışma sonucunda, grafik görevlerinin özelliklerini inceledik.
- Grafik problemlerini çözmek için metodolojinin özelliklerini inceledik.
- Tipik hataların bir analizi yapıldı.
- Sosyolojik bir araştırma yaptı.
Etkinliğin yansıması:
- Grafik görevleri sorunu üzerinde çalışmak bizim için ilginçti.
- öğrendik araştırma faaliyetleri, karşılaştırın ve araştırma sonuçlarını karşılaştırın.
- Fiziksel olayları anlamak için grafik problemlerini çözme yöntemlerinde ustalaşmanın gerekli olduğunu bulduk.
- Sınavı başarıyla geçmek için grafik problemlerini çözme yöntemlerine hakim olmanın gerekli olduğunu öğrendik.